Состояние классической системы, изменение ее во времени

ЭТИХ расчетов лежит вычисление полной энергии, в то время как доля поверхностных электронов уменьшается с ростом размера системы в направлении х. Такие поверхностные состояния нужно было бы принимать во внимание, если бы мы рассчитывали восприимчивость через полный момент системы, а не через полную энергию. Вместе с тем, мы видим, что вследствие изменения этих поверхностных состояний вряд ли можно ожидать (как это было в случае классической системы) исчезновения плотности тока вблизи поверхности, хотя это должно иметь место во внутренней области. Возникновение соответствуюшей восприимчивости можно понять, рассматривая поверхностные токи, которые возникают в магнитном поле. [c.281]

В задачах первого типа требуется найти законы изменения управляющих сил и моментов, обеспечивающие перемещение механической системы за заданное время из начального фазового состояния в заданное целевое множество с минимальными затратами на преодоление сил сопротивления среды. Такие задачи имеют следующие особенности. Во-первых, они нерегулярны [26], если только в текущее выражение для мощности сил сопротивления не входят в явном виде управляющие воздействия. Действительно, действующие на механическую систему управляющие силы и моменты входят в уравнения ее движения линейно. Отсюда гамильтониан зависит от управляющих сил и моментов также линейно. Поэтому уравнения Эйлера-Лагранжа не содержат в явном виде управляющие воздействия и, следовательно, не позволяют формально определить их оптимальные значения в терминах фазовых и сопряженных переменных. Во-вторых, как показывает опыт, это верный признак того (и так оно оказалось), что оптимальные программы изменения управляющих сил и моментов имеют импульсные составляющие. Поэтому классические вариационные средства непосредственно не применимы для нахождения оптимальных программ (в [12] дано обобщение принципа максимума Понтрягина на простейшие классы импульсных управлений). Задачи, исследованные во второй и третьей главах, принадлежат данному типу. [c.39]

Добавим еще, что в рассматриваемой теории влияния внешней среды появляются также, хотя и в несколько ослабленно] г форме, трудности, порождаемые противоречием вероятностного и механического описаний закона изменения состоянии системы за длительные промежутки времени (см. 10). Выделяя как внешнюю среду столь большую совокупность внешних тел, что за рассматриваемые времена может сказаться действие на систему лишь тел этой совокупности, мы получим, поскольку в классической теории эта среда может рассматриваться как механическая система, что эволюция нашей системы будет однозначно определяться некоторым алгорифмом, зависящим от начальных микросостояний системы и выделенной среды и не зависящим от состояний остальных тел. Наряду с этим, в соответствии с вероятностными законами статистической физики (например, флюктуационной формулой), должны проявиться такие свойства беспорядочности временных рядов наблюдений (Regellosigkeit), которые (если рассматриваемые промежутки времени достаточно велики) лишь с крайне малой вероятностью [c.129]

На практике 0 измеряют по теплоемкости С <5 = С Т.) В реальной системе преобразование из состояния О в состояние X вдоль пути 7, включающее необратимые процессы, происходит за конечное время. В классической термодинамике предполагается, что любое необратимое преобразование, происходящее в природе, может быть реализовано с помощью обратимого процесса, для которого выполняется соотношение (3.4.1). Иначе говоря, предполагается, что любое необратимое преобразование, приводящее к некоторому изменению энтропии, может быть в точности воспроизведено с помощью обратимого процесса, в котором изменение энтропии обусловлено исключительно обменом теплоты. Так как изменение энтропии зависит только от начального и конечного состояний, то изменение энтропии, вычисленное по обратимому пути, равно изменению энтропии, обусловленному необратимыми процессами. (Некоторые авторы ограничивают приведенное выше утверждение переходами между равновесными состояниями это ограничение исключает из pa ютpeния химические реакции, в которых изменения часто происходят из неравновесного состояния в равновесное.) [c.94]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...