Классические неидеальные системы

Решение. Запишем интеграл состояний Z классической неидеальной системы [c.390]

КЛАССИЧЕСКИЕ НЕИДЕАЛЬНЫЕ СИСТЕМЫ [c.619]

К дискретной системе с двоичным способом фиксации состояния в каждом узле пространственной решетки можно свести некоторые физические системы, не являющиеся по своей природе изначально дискретными. Рассмотрим один пример такого рода, связанный с расчетом (или оценкой) статистического интеграла классического неидеального газа [c.338]

В основу учебного пособия, написанного в соответствии с программой по теоретической физике, положен курс лекций, читаемый автором на физическом факультете МГУ. Пособие включает материал по следующим вопросам аксиоматике и некоторым проблемам квазистатической термодинамики, общим положениям гиббсовской статической механики, теории идеальных систем и связанным с ними физическим задачам, классическим неидеальным статистическим системам. Пособие разделено на две части основную, отражающую главным образом материал, включаемый в лекционный курс, и дополнительную — задачи по основному материалу и оформленные в виде задач дополнительные вопросы, не, выходящие за рамки тематики, установленной программой. [c.2]

Надежность является одной из основных проблем современной техники. Благодаря совместным усилиям специалистов различного профиля, в том числе инженеров, математиков, экономистов, в настоящее время в этой области достигнуты значительные успехи. Для повышения надежности используются разнообразные методы, затрагивающие вопросы технологии, конструкции, структуры и правил эксплуатации технических систем. Одним из основных методов повышения надежности является введение избыточности, в частности, структурное (аппаратурное) резервирование. Структурное резервирование в течение длительного времени считалось универсальным методом, позволяющим создавать из ненадежных элементов сколь угодно надежные системы [89]. Однако при схемной реализации этот метод не является столь безукоризненным, как это следует из классических моделей надежности, прежде всего из-за наличия в элементах двух типов отказов, неидеальности переключателя резерва, перераспределения нагрузки при отказах отдельных элементов. Поэтому внимание разработчиков сложных систем в последние годы все чаще обращается к другим видам избыточности, в частности к временной. [c.3]

Приближение, которое использовалось при выводе интеграла столкновений для неидеальной квантовой системы, соответствует приближению, сделанному в разделе 3.3.5 при выводе классического уравнения Энскога. Как мы уже отмечали, обобщенная теория Энскога фактически основана на двух предположениях а) столкновения описываются в терминах двухчастичной динамики, б) наиболее важные многочастичные корреляции обусловлены законом сохранения энергии. Таким образом, кинетиче- [c.295]

Таким образом получено общее уравнение динамики в четырехмерном пространстве (2.42), которое в классической аналитической механике рассматривается как следствие принципа Даламбера — Лагранжа. Однако применение этого принципа требует идеальности связей, наложенных на систему. Б рассматриваемой системе внутренние связи неидеальны. Все же [c.27]

С физической точки зрения область применимости классического приближения огромна. В следующей главе мы покажем, что все газы и жидкости из молекул, исключая один жидкий гелий, являются классическими системами, таким образом,. такие явления, как фазовые переходы, как критические явления, в принципе может объяснить на микроскопическом уровне классическая теория. За прошедшие сто лет проблемой неидеального газа и теорией жидкого состояния занимались крупнейшие физики века. Созданы приближенные методы и высказаны основополагающие идеи, но микроскопической теории фазовых переходов до сих пор построить не удалось. [c.75]

В микроскопической теории исходным моментом является задание характерных микроскопических свойств статистической системы (проще говоря, задается гамильтониан системы в заданном поле), на основе чего уже на теоретическом уровне (в основном аналитическими методами) делаются выводы о широком классе ее свойств, включающем также и восприимчивости системы по отношению к конкретным видам возмущений. Основная математическая проблема в этом подходе — расчет статистических средних, для реализации чего в том или ином приближении требуется разработка специальных методов (с некоторыми из них мы уже знакомы по разделу курса, посвященного неидеальным классическим газам). [c.235]

ЯВЛЯЮТСЯ классическими системами, таким образом, такие явления, как фазовые переходы, как критические явления, в принципе может объяснить на микроскопическом уровне классическая статистическая теория. За прошедшие сто лет проблемой неидеального газа и теорией жидкого состояния занимались крупнейшие физики века. Созданы приближенные методы и высказаны основополагающие идеи, но микроскопической теории фазовых переходов до сих пор построить не удалось. [c.346]

Задача 2. Используя идею Кирквуда о включении взаимодействия одной частицы системы со всеми остальными, получить выражение для химического потенциала неидеального классического газа через парную корреляционную функцию. [c.717]

Здесь же мы остановимся на другом подходе к теории неидеальных статистических систем, развитом академиком Н. Н. Боголюбовым в 1946 г. Лежащая в его основе идея исследовать не интегральную величину Q = Q e, V, ЛГ), а корреляционные свойства частиц системы, выражающиеся через соответствующие корреляционные функции, не рассчитывать в лоб бесчисленномерный интефал Q, а решать систему из нескольких интегродифференциальных уравнений для корреляционных функций, приобрела в статистической механике настолько общее значение, что охватила не только теорию неидеальных равновесных систем, но и проблемы их кинетики (см. том 3), причем не только классических систем, но квантовых тоже. Мы рассмотрим в этом параграфе тот несложный вариант этого общего в статистической механике подхода, который связан с рассмотрением классических неидеальных равновесных систем, характеризуемых выписанным нами выше гамильтонианом простейшего вида. [c.297]

Решение. Диаграммная техника в теории классических неидеальных газов основывается на графическом изображении произведения функций fij, входящих в групповую сумму 5 . в виде связей, соединяющих точки г,- и Гу этой в целом связной группы (см. задачу 13). Обратим внимание еще раз на то, что групповой интеграл Ь, определенный нами в задаче 13, вследствие нечувствительности величины Si,,,к к преобразованию сдвига п - Г - г, ( = 1,2,...,f ) в пространственно однородной системе с короткодействием в предельном статистическом случае F — оо, v = onst является величиной неаддитивного типа [c.395]

Предыдущие задачи, следуя классической терминологии теории колебаний, обычно называют задачами о вынул<денных колебаниях систем с неидеальным источником энергии. Такая л<е преемственность терминологии используется при классификации автоколебаний и параметрических колебаний при ограниченном возбул<дении. Примером параметрической системы с ограниченным возбул<дением является система, изобрал<епная на рисунке и. 3 таблицы. Уравнения движения этой системы имеют вид [21] [c.200]

Переходя к кинетической теории плотных квантовых систем с сильным взаимодействием между частицами, мы должны иметь в виду, что динамику многочастичных корреляций и эволюцию одночастичной матрицы плотности теперь приходится описывать, по существу, на одной и той же шкале времени ). Если в начальном состоянии отсутствуют корреляции между частицами, то для восстановления всех долгоживущих корреляций требуется значительное время. Иначе говоря, квантовая кинетическая теория, основанная на граничном условии, которое вводится с помощью квазиравно-весного статистического оператора (4.1.32), будет существенно немарковскощ т. е. в кинетическом уравнении для одночастичной матрицы плотности важную роль будут играть эффекты памяти. Решать немарковские кинетические уравнения очень сложно. В большинстве задач эффекты памяти удается учесть только в первом приближении, т. е., фактически, для слабо неидеальных систем ). Поэтому кажется разумным попытаться сохранить марковский вид уравнений эволюции, расширив набор базисных динамических переменных. В контексте классической кинетической теории эта идея уже обсуждалась в разделе 3.3.4. Теперь мы хотим распространить ее на квантовые системы. [c.288]

Основной материал данной главы посвящен изложению метода корреляционных функций. Он универсален и используется не только в теории равновесных классических систем, но и в квантовой статистике (в соответствующей операторной модификации), и в теории неравновесных систем (см. том 3, гл. 5). При этом мы ограничились исследованием только двух конкретных случаев систем с короткодействием и систем с кулоновским взаимодействием частиц друг с другом. Рассмотрение этих в определенном смысле полярных классов физических систем, с одной стороны, это традиция, а с другой — это и основные задачи теории неидеальных газов. Мы показали в 1 основного текста и в 1 и 2 дополнений, что основные проблемы теории могут быть сведены к определению двухчастичной корреляционной функции з(Д) (или ее модификаций). Это не означает, что в рассматриваемых нами системах существенны только парные корреляции роль трех и более частичных корреляций, которые учитываются в з(Д) как бы интегральным образом, возрастает по мере того, как система становится все более и более неидеальной, и если, например, в случае низкой плотности корреляционная функция з(Д) определяется в основном динамическим взаимодействием частиц, то по мере приближения состояния системы к критической точке все более оказываются связанными с возрастанием роли многочастичных корреляций статистические факторы, отодвигающие динамическое взаимодействие Ф(Д) на второй план. Эта идея неявно была использована при формулировке полуфеноменологической теории корреляционных эффектов в 3. [c.369]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...