Критерий подобия безразмерный Рейнольдса

В случае несжимаемой жидкости приведение уравнения (1) к безразмерной форме вырабатывает единственный. критерий подобия— число Рейнольдса Re = FL/v, где V л Ь — характерные скорость и масштаб течения V — коэффициент кинематической вязкости. [c.10]

Ог, Ке, Ыи, Рг — критерии подобия Грасгофа, Рейнольдса, Нуссельта, Прандтля — безразмерные величины [c.6]

Получены уравнения движения вязкой несжимаемой жидкости в безразмерной форме. Для подобия течений такой жидкости должны быть одинаковы полученные уравнения в безразмерной форме, а для этого необходимо выполнение критериев подобия, т. е. чтобы были одинаковы для подобных течений числа Струхаля, Эйлера, Рейнольдса, Фруда. [c.579]

Безразмерные коэффициенты сил профиля или решетки профилей заданной геометрии зависят от угла атаки и от критериев подобия чисел Маха, Рейнольдса и др. [c.17]

Как видно, для достижения динамического подобия между моделью и натурой каждая система сил, действующих на жидкость, требует равенства некоторых своих чисел (чисел Фруда, чисел Рейнольдса и т. д.) для модели и натуры. Указанные безразмерные числа Фруда, Рейнольдса, Коши и т. д., равенство которых для модели и натуры указывает на наличие динамического подобия между ними, называются критериями подобия. [c.290]

Критерием подобия комплексного типа называю безразмерную совокупность разных по физической природе характерных величин. К критериям комплексного типа относят, в частности, числа Рейнольдса, Шмидта, Струхаля. [c.194]

Эти безразмерные числа (Фруда, Рейнольдса, Коши и т. д.), равенство которых в сходственных точках модели и натуры указывает на наличие динамического подобия между моделью и натурой, называются критериями подобия. [c.530]

В главе II говорилось о том, что можно, не решая уравнений, объединить физические величины в-безразмерные комплексы и получить вид безразмерных (критериальных) уравнений с меньшим числом переменных. Решение этих уравнений позволяет находить искомые величины. Точные критериальные уравнения отыскиваются путем проведения соответствующих экспериментов. Примером безразмерного критерия подобия является критерий (число) Рейнольдса, хорошо известный из гидродинамики [c.157]

Критерии подобия в том виде, как они образованы, являются безразмерными только при определенном выборе определяющих уравнений. Если х<е изменить эти уравнения, то изменятся размерности единиц, входящих в выражение данного критерия, и он приобретает определенную размерность. Так, например, можно показать, что при замене инерционной единицы силы на гравитационную критерий Рейнольдса приобретает размерность [c.120]

Наибольшее развитие принципы подобия получили, как известно, при решении задач аэродинамики и теплопередачи. Например, воспроизведение процесса обтекания на модели в том случае, когда учитываются только силы трения и силы инерции, требуется соблюдение постоянства безразмерного параметра — числа Рейнольдса Re=Fd/v, где V есть скорость потока, d — характерный размер обтекаемого тела, а v — кинематический коэффициент вязкости жидкости или газа. Владея критериями подобия, удается суш,ественно упростить исследование процесса обтекания, применяя модели уменьшенных размеров. [c.98]

Приведенные выше основные критерии подобия используются также для характеристики релаксационных процессов в двухфазной среде. Так, безразмерное время релаксации движения, характеризующее инертность процесса выравнивания скоростей фаз, может быть получено из отношения чисел Струхаля и Рейнольдса [c.9]

Учитывая широкое распространение экспериментальных исследований потоков двухфазных сред, исключительно важно знать законы моделирования, допускающие перенос модельных испытаний на натуру. Даже для сравнительно простых процессов, кроме геометрического подобия и тождественности граничных условий, необходимо совпадение группы безразмерных параметров. Количество этих параметров или условий настолько велико, что одновременное и строгое выполнение их в большинстве случаев делает невозможным модельные испытания. В то же время из опыта известно, что некоторые критерии подобия в определенном диапазоне их изменений оказывают на конечный результат лишь незначительное влияние. Так, например, если скорости остаются намного меньше скорости звука, то можно не принимать во внимание число Маха, в то время как равенство чисел Рейнольдса учитывается и тогда, когда Re относительно мало. Таким образом, задача теории подобия и анализа размерностей заключается также и в том, чтобы [c.59]

Для дальнейшего развития экспериментальных исследований двухфазных потоков важно знать законы моделирования, позволяющие переносить результаты модельных испытаний на натуру. Даже для сравнительно простых процессов, кроме геометрического подобия и равенства граничных условий, необходимо совпадение ряда безразмерных параметров, количество которых обычно настолько велико, что одновременное и строгое пх выполнение в большинстве случаев делает невозможными модельные испытания. В то же время опытным путем установлено, что многие критерии подобия в определенном диапазоне их изменения оказывают лишь незначительное влияние на конечный результат. Так, например, если скорости потока намного меньше скорости звука, то можно не принимать во внимание число Маха, в то время как равенство чисел Рейнольдса учитывается тогда, когда Re относительно мало. При выполнении многих расчетов процессы в турбинных ступенях считают установившимися, пренебрегая влиянием периодической нестационарности и турбулентности потока. Таким образом, задача теории подобия и анализа размерностей заключается также и з том, чтобы установить влияние отдельных критериев на конечные результаты исследований и определить допустимые границы частичного моделирования процессов. [c.13]

В современных гидравлических расчетах оперируют безразмерным коэффициентом гидравлического сопротивления, весьма удобным тем, что в динамически подобных потоках, при которых соблюдаются геометрическое подобие участков и равенство чисел Рейнольдса Re (и других критериев подобия, если они существенны), он имеет одно и то же значение независимо от вида жидкости (газа), а также от скорости потока (по крайней мере до Ма = 0,8-н0,9) и поперечных размеров рассчитываемых участков. [c.30]

Условием воспроизведения характеристик течений в моделях элементов является неизменность для модели и натурного элемента безразмерных величин, определяемых как критерии подобия. Во всех случаях должно соблюдаться геометрическое подобие. Основным гидродинамическим критерием подобия для течений газов (при малых скоростях) и жидкостей является в случаях, когда главное значение имеет действие сил вязкого трения, число Рейнольдса Re=l v/v. Здесь / — характерный размер сечения (например, для каналов прямоугольного [c.441]

Две задачи будут идентичны, если они описываются одними и теми же уравнениями и в случае установившихся движений имеют одинаковые граничные условия. Чтобы осуществить совпадение граничных условий в натуральных условиях и в эксперименте, необходимо потребовать геометрического подобия тел и их расположения в пространстве относительно потока. При использовании безразмерных уравнений стационарных течений вязкой жидкости (9.2.6) совпадение уравнений движения в натуральных условиях и в эксперименте будет осуществлено, если при этом совпадают числа Фруда и Рейнольдса. Совпадение этих чисел является критерием подобия установившихся течений. [c.236]

Подчеркнем еще раз, что закон подобия Рейнольдса справедлив лишь для установившихся течений несжимаемой жидкости, на которые не оказывают существенного влияния внешние силы. В случае же движений, существенно зависящих от внешних сил (например, от силы тяжести), а также нестационарных движений, характеризующихся некоторым типичным периодом Т, отличным от ци, закон подобия оказывается более сложным здесь для механического подобия необходимо, чтобы кроме чисел Рейнольдса Re равные значения принимали также и еще некоторые дополнительные безразмерные критерии подобия . В случае течений сжимаемой жидкости число критериев подобия также увеличивается на этом мы остановимся в п. 1.6. [c.38]

Теория подобия доказывает нет необходимости выяснять зависимость коэффициента теплоотдачи от каждого в отдельности из тех факторов, которые на него влияют. В ряде случаев теплообмена существует однозначная зависимость между определенными безразмерными комплексами величин, характеризующими исследуемый процесс. Следовательно, в результате опытов получают зависимость между этими комплексами, называемыми критериями подобия. Последние должны быть одинаковыми для образца и модели. Критерии подобия обозначают первыми буквами фамилий исследователей, много сделавших для развития соответствующих областей знания. Так, например, критерий Рейнольдса Re), Нуссельта (Ми), Прандтля (Рг) и т. д. [c.33]

В расчетных уравнениях конвективного теплообмена наибольшее применение получили следующие безразмерные комплексы (критерии) подобия Нуссельта Ыи, Рейнольдса Ке, Прандтля Рг, Пекле Ре и Грасгофа Ог. Числам подобия присвоены имена ученых, сделавших большой вклад в область теплообмена и гидродинамики. [c.161]

Для обобщения экспериментальных и теоретических исследований могут быть использованы методы теории подобия. При помощи безразмерных критериев Нуссельта и Маргулиса можно описать процессы переноса тепла и вещества, а для определенных геометрических и физических условий эти критерии являются функциями критериев Прандтля и Рейнольдса. [c.121]

Коэффициенты теплоотдачи определяются для конкретных условий теплообмена в экспериментальных исследованиях. Результаты таких исследований представляются в виде графических или эмпирических зависимостей типа а = /(и), где V — скорость теплоносителя. Однако такие зависимости имеют ограниченное применение, так как соответствуют только тем условиям, при которых проводились испытания. Для возможности обобщения опытных данных и получения более общих зависимостей используются эмпирические формулы в безразмерных переменных, выражаемых комплексами величин или так называемыми критериями (или числами) подобия. Критерии подобия сокращенно обозначаются начальными буквами фамилий ученых, оказавших большое влияние на развитие науки и теплообмене. С одним из таких критериев — критерием Рейнольдса (Ке) — мы уже встречались в п. 2.3 — формула (2.30). Величина критерия Ке характеризует режим течения, имеющий, как показано выше, большое влияние на интенсивность теплообмена. При Ке<2300 течение ламинарное, при [c.59]

Динамическое подобие означает подобие силовых полей или осредненных сил. Оно соблюдается при равенстве безразмерных комплексов, являющихся критериями подобия, — чисел Струхаля, Эйлера и Рейнольдса [c.94]

Так в [5] теоретически показано, что принудительное увеличение температуры поверхности вблизи передней кромки пластины приводит к заметному уменьшению коэффициента пространственного нарастания волн Толлмина - Шлихтинга и некоторому смещению точки перехода вниз по течению. В [6] рассмотрен вопрос устойчивости ламинарного пограничного слоя в газовом потоке с неравномерным распределением температуры поверхности как при ее охлаждении, так и нагреве. Установлено, что при определенных условиях возможно как значительное повышение, так и понижение устойчивости течения. Необходимость введения для моделирования развития малых возмущений при локальном нагреве (охлаждении) наряду с критериями подобия - безразмерной частоты и числа Рейнольдса, дополнительного критерия числа Рейнольдса, определенного с учетом длины области нагрева (охлаждения), рассмотрена в [7]. [c.32]

Входящие в условия (5.88) безразмерные комплексы играют роль критериев подобия и имеют следующие собственные наименования F/(FqL) = Fr — число Фруда Р/(рУ ) = Ей — число Эйлера VL/v = Re — число Рейнольдса LI VT) = Sh — число Струхала (вместо обозначения Sh иногда употребляют обозначение Н и называют его числом гомохронности). [c.122]

В задаче об установившемся поступательном цлоскопарал-лельном движении тела в несжимаемой вязкой жидкости все безразмерные величины определяются двумя параметрами углом атаки а и числом Рейнольдса R. Условия физического подобия—критерии подобия—представляются соотношениями [c.60]

Магнитогвдродинамическое течение проводящей жидкости в каналах наряду с гидродинамическим числом Рейнольдса определяется еще двумя безразмерными критериями подобия числом Гартмана и магнитным числом Рейнольдса. [c.62]

В расчетах были приняты следующие диапазоны изменения критериев подобия Mi (0,5—1) —число Маха непрерывной фазы в выходном сечении сопла (или безразмерная скорость Xi) Гк=> кр/а е (10 - 50-10 ) — начальный безразмерный радиус капель г/ре[0—0,2]—начальная влажность потока vo= i е [0,5—1]—начальный коэффициент скольжения фаз р = = р2/р1>25 — отношение плотностей фаз Rei = pi irf / Xie (1,5Х ХЮ - 7-105)—число Рейнольдса паровой фазы 1 й о 1Д5. Расчеты проводились при термодинамически равновесном началь- [c.11]

Напр., установившееся обтекание тела произвольной формы (самолёт, подводная лодка) потоком несжимаемой вязкой жидкости определяется (при скоростях, не близких к скорости звука) характерным размером тела I, скоростью у неаозмущённого потока далеко впереди тела и кинематич. коэффициентом вязкости жидкости V. Т. к. в системе СИ V измеряется в л1 /с, т. е. его размерность выражается через размерности I и у, то из трёх размерностей определяющих параметров м, м/с, м с лишь две независимые. Т. о., в = 3, А = 2, в — А = 1, т. е. имеется лишь один безразмерный критерий подобия — Рейнольдса число Яе — иИ. Все безразмерные параметры, характеризующие обтекание тела, являются ф-циями этого критерия, напр. безразмерные аэродинамические коэффициенты лобового сопротивления С а и подъёмной силы Су . Если эти коэф. определяются путём испытания моделей в аэро-динамич. трубах или гидротрубах, то необходимо, чтобы величина Яе при испытаниях модели, геометрически подобной натурному объекту, была такой же, как при движении натурного объекта. [c.669]

ШМИДТА ЧИСЛб—диффузионный эквивалент Прандт-л.ч числа определяется как отношение коэф. кинематич. вязкости среды v к коэф. диффузии D нек-рой примеси к ней S — v/D. Ш. ч.— критерий подобия диффузионных явлений в двух потоках вязкой жидкости. Безразмерный коэф. массопереноса (диффузионное Нуссельта число) в движущейся несжимаемой среде является ф-цией Ш. ч. и Рейнольдса числа. В литературе Ш, ч. часто наз. диффузионным числом Прандтля. [c.466]

Величина зависит от формы движущегося тела, ориентации его относительно вектора скорости и безразмерных критериев подобия М-числа, Рейнольдса числа (Де), Фруда числа Рг) и др. В идеальной и несжимаемой жидкости, заполняющей безграничное пространство, Л. с. тела конечных размеров равно нулю (Д Аламбера—Эйлера парадокс). При движении того же тела в реальпо среде появляется сила Л. с., являющаяся результатом необратимого перехода части кинетич. энергии в тепло. В аэродинамике принято коэфф. Л. с. представлять в виде суммы сонротивлоний формы, трения, индуктивного, волнового и донного. Относительная величина слагаемых этой суммы зависит от формы движущегося тела, характера его поверхности, скорости и высоты полета. Например, для самолета, летящего с малой дозвуковой скоростью, Л. с. будет суммой сопротивлений формы, трения и индуктивного. Число Яе—основной безразмерный критерий подобия, функцией которого является коэффициент Л. с. [c.6]

Важнейшие безразмерные комплексы принято именовать но фамилии выдающихся ученых и обозначать первыми буквами выбранной фамилии. При этом комплексы наз. числами — нанр., число Рейнольдса (Reynolds) Re (или R), число Прандтля (Prandtl) Рг (или Р). Если комплекс является критерием подобия, то можно применять также термин критерий . [c.82]

Приведенные критерии подобия имеют определенный физический смысл. В соответствии с выражением а =йр1йр скорость звука можно рассматривать как параметр, зависящий от свойства сжимаемости, т. е. способности газа изменять плотность с изменением давления. Поэтому число Маха является тем безразмерным критерием подобия, которым характеризуют относительную величину воздействия сжимаемости на течение газа. Число Рейнольдса представляет собой критерий, при помощи которого оценивается относительная величина воздействия вязкости на движущийся газ, а параметр А =Ср< /Своо определяет особенности течения, обусловленные термодинамическими свойствами газа. [c.134]

Рейнольдса Не равные значения принимали также и еще не-которы дополнительные безразмерные критерии подобия . В случае течений сжимаемой жидкрсти число критериев подобия также увеличивается на этом мы еще остановимся в п. 1.6. [c.48]

Выше мы видели, что два геометрически подобных течения несжимаемой жидкости будут также и механически подобными, если только числа Рейнольдса этих двух течении совпадают между собой. В случае температурно-неоднородной или сжимаемой жидкости это утверждение уже оказывается неверным. Здесь для наличия м ха1нического и теплового подобия двух геометрически подобных течений требуется совпадение сразу нескольких безразмерных характеристик ( критериев подобия ),, к рассмотрению которых мы сейчас и перейдем. [c.65]

РЕЙНОЛЬДСА ЧИСЛО — безразмерная величина, являющаяся одной из характеристик течения вязкой жидкости и равная отношению нелинейного и диссипативного членов в ур-нии Навье — Стокса Яе = ри1/г = vl/v, где V, I — характерные скорость течения и его иространственный масштаб, р, т], V — плотность среды, динамич. и кинематич. коэфф. вязкости. Р. ч. характеризует отношение инерционных сил к силам вязкости, действующим в движущейся среде. Для каждого вида течения существует критич. Р. ч., к-рое определяет переход от ламинарного течения к турбулентному. Р. ч. является критерием подобия течений вязкой жидкости. [c.303]

Число Рейнольдса. Из физических величин, задействованных в той или иной игории, иногда удается построить безразмерную величину, причем оказывается, что xapaктqз поведения физической системы вполне определяется значением одной этой величины, безотносительно к тому, за счет каких значений отдельных физических величин это значение достигается. Такие безразмерные величины на-зьшаются критериями подобия. Легко убедиться, что в гидродинамике (и аэродинамике) одним из критериев подобия является следующая комбинация физических величин [c.93]

Анализ безразмерных комплексов, ссставленных из характерных для каждого потока величин, показывает, что они являются критериями подобия. Первый из них — критерий Струхаля (5Ь = второй — Фруда (Рг = д1, третий — Эйлера (Еи = р, (рь )), четвертый — Рейнольдса (Ее = u /v). [c.131]

АЭРОДИНАМЙЧЕСКИЕ ИЗМЕРЕНИЯ, измерения скорости, давления, плотности и темп-ры движущегося воздуха (или др. газа), сил, возникающих на поверхности тв. тела, относительно к-рого происходит движение, а также тепловых потоков, поступающих к этой поверхности. Большинство практич. задач, к-рые ставят перед газовой динамикой авиация, ракетная техника, турбостроение, пром. производство и т. д., требуют для своего решения проведения эксперим. исследований. В этих исследованиях на эксперим, установках — аэродинамических трубах и стендах — моделируется рассматриваемое течение (напр., движение самолёта с заданными величинами высоты полёта и скорости) и определяются силовые и тепловые нагрузки на исследуемую модель. Соблюдение условий, диктуемых теорией моделирования, позволяет перенести результаты эксперимента на модели на натурный объект. Важной составной частью эксперимента явл. А. п., результаты к-рых обычно получают в форме зависимостей безразмерных аэродинамических коэффициент,ов или безразмерных коэфф. теплообмена от осн. критериев подобия — Маха числа, Рейнольдса числа и др. В таком виде ими пользуются для определения подъёмной силы и сопротивления самолёта, нагревания поверхности ракеты и косм, корабля и т. п. [c.44]

Рейнольдса число Е.е=у11у. Кроме того, имеется один тривиальный геом. критерий подобия Ь 1. Если исследуемые явления изучаются при помощи дифф. ур-ний, то определяющие параметры появляются 1) в виде величин, входящих в начальные и граничные условия 2) в виде коэфф., входящих в дифф. ур-йия. После приведения ур-ний к безразмерному виду в них остаются лишь безразмерные коэфф., к-рые и явл. критериями подобия. [c.559]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...