Продольные колебания механических систем

Продольные колебания механических систем 233, 235, 241 [c.561]

Для гашения колебаний механических систем часто используют дополнительные динамические устройства, не входящие в основную конструктивную цепь. Такие устройства могут быть полезны при колебаниях любых видов продольных, крутильных и поперечных, а также при прецессионном движении вращающихся валов. [c.331]

Демпфирующим свойствам материалов посвящена большая литература. Отметим литературные источники, в которых приводится библиография по этому вопросу Пановко Я- Г, Внутреннее трение при колебаниях упругих систем. — М. Физматгиз, 1960 Писаренко Г. С. Рассеяние энергии при механических колебаниях. — Киев Наукова думка, 1962 Писаренко Г. С., Яковлев А. П., Матвеев В. В. Вибропоглощающие свойства конструкционных материалов (справочник). Киев Наукова думка, 1971. Помимо основных понятий о демпфирующих свойствах материалов обсуждены основные методы определения характеристик рассеяния энергии при продольных, крутильных и изгибных колебаниях (энергетический, термический, статической петли гистерезиса, динамической петли гистерезиса, кривой резонанса, фазовый, резонансной частоты, затухающих колебаний, нарастающих резонансных колебаний) и приведена информация о демпфирующих свойствах многих материалов. [c.68]

Если стержень выполнен из магнитострикционного материала, т. е. способен деформироваться под действием магнитного поля переменного электрического тока, то колебательная система продольных колебаний масс может быть сведена к электромеханической колебательной системе с двумя степенями свободы, причем одна из них механическая, а другая —электрическая. Механические колебания воздействуют на электрические колебания в контуре. С другой стороны, электрические колебания будут действовать на механические. Таким образом, колебания различных степеней свободы взаимодействуют, образуя связанную колебательную систему. [c.29]

Зона доступа к сварочному наконечнику, а точнее, возможный диапазон форм изделий, которые можно сварить УЗС, в различных вариантах построения механических колебательных систем складывается из сочетаний нескольких элементов. Например, известны системы, состоящие из преобразователя, волновода продольных колебаний и сварочного выступа (рис. 21, а). Зона доступа к сварочному наконечнику в этом случае определяется длиной волновода продольных колебаний и высотой сварочного выступа в сочетании с конусностью волновода и точкой его закрепления. Сварочный выступ (выступает от образующей концентратора на 2—5 мм) является нерезонансным элементом произвольной формы. Свариваемые детали располагаются на массивной опоре. Технологические возможности такой механической колебательной системы ограничиваются относительно простыми формами изделий. [c.41]

Габариты изделия, которое можно сварить, определяются и вылетом сварочного наконечника относительно корпуса машины. Этот размер зависит в основном от длины концентратора. Так, например, при частоте 22 7,5% кгц длина волны продольных колебаний равна примерно 250 мм. Построение колебательных систем с длиной волновода продольных колебаний, равной 2—Зк, вполне приемлемо. Таким образом ЗХ =750 мм. Существо другого решения заключается в следующем. Обычно ножевые концентраторы, применяемые в механических колебательных системах, симметричны относительно своей продольной оси (рис. 22, а). Закон изменения площади поперечного сечения по его длине обусловлен типом применяемого концентратора. По условиям ввода энергии в стержень, работающий в режиме изгибных колебаний, рационально точку ввода энергии разместить возможно ближе к сварочному наконечнику— в первую пучность или узел колебательного смещения. Однако это из-за симметричности концентратора существенно сокращает рабочую зону сварочного наконечника. [c.43]

Механизм потери продольной устойчивости. Конструкция ракеты представляет собой упругую механическую систему, в которой нод действием возмущающих сил возникают разнообразные формы механических колебаний. При решении задачи продольной устойчивости ракет определяющую роль играют продольные колебания корпуса. При реализации этих форм колебаний ракета деформируется вдоль продольной оси. На рис. 3 показаны схема ракеты и распределение вдоль ее оси значений коэффициента одной из возможных форм продольных колебаний. (Под коэффициентом формы колебаний произвольного сечения принято понимать безразмерное число, равное отношению смещения сечения относительно положения равновесия к смещению некоторого фиксированного сечения, например носка изделия.) При реализации изображенной на рис. 3, б формы колебаний носовая и хвостовая части ракеты движутся в противоположные стороны. Что же касается направления движения днищ баков первой ступени, то они в рассматриваемом случае совпадают. Переменная составляющая ускорений нижних точек топливоподающих трактов и днищ баков, возникающая при продольных колебаниях корпуса, вызывает периодическое изменение давления компонентов на входе в двигатель. Это приводит к колебанию тяги двигателей, приложенной к корпусу. Если динамические свойства топливоподающих трактов и двигателя таковы, что всякий раз, когда конструкция ракеты сживается, тяга двигателя возрастает (а при растяжении падает), то за период колебаний будет совершаться положительная работа. [c.7]

Математическая модель. Конструкция ракеты представляет собой сложную механическую систему с весьма большим числом степеней свободы. Уравнения, описывающие продольные колебания [c.14]

Используя изложенные в этом параграфе сведения, можно сделать некоторые заключения о нагрузке, на которую работает механическая колебательная система через посредство сварочного наконечника. Размеры последнего обычно заметно меньше длины волны изгибных и продольных колебаний в пластинах. Отсюда (а также из результатов опытов с пластинами) следует, что его можно рассматривать как точечный источник, который, как известно, является малоэффективным возбудителем колебаний Низкая эффективность такого источника связана с наличием большой присоединенной массы М. Как показывает опыт, нагрузка на колебательную систему действительно имеет инерциальный характер, о чем свидетельствует понижение резонансной частоты колебательной системы при сварке (см. 5). По-видимому, величины реактивной и активной (см. 2) составляющих этой комплексной нагрузки непосредственно зависят от толщины верхней детали, что позволяет отчасти объяснить трудности сварки толстых деталей. [c.95]

Развитие быстроходности современных машин, приборов и автоматов, связь чисто механических агрегатов с электрическими, магнитными, гидравлическими, пневматическими и другими агрегатами, все большее распространение машин вибрационного действия вызывает усложнение и их расчетных колебательных систем. Расчеты на колебания уже не ограничиваются однородными по физической природе системами, а все больше охватывают смешанные системы продольно-изгибно-крутильные, электромеханические, электро-механоакустические и т. д. [c.21]

Увеличение производительности за счет увеличения размерной стойкости инструмента. Одним из существенных факторов, обеспечивающих повышение производительности обработки при использовании на станках систем адаптивного управления, является повышение размерной стойкости режущего инструмента и сокращение его поломок. В условиях обычной обработки с постоянной подачей и скоростью колебания глубины резания и фи- ко-механических свойств обрабатываемого материала вызывают значительные изменения вектора силы резания. В результате режущая часть инструмента воспринимает значительные по величине ударные и знакопеременные нагрузки, вызывающие интенсивный износ, выкрашивание и поломку инструмента. Колебания нагрузки, как правило, носят случайный характер, поэтому учесть их в условиях обычной обработки, для повышения стойкости инструмента, практически не представляется возможным. При использовании на станках адаптивных систем, обеспечивающих регулирование продольной подачи 8, обработка деталей происходит в постоянном силовом режиме. [c.254]

В Государственном научно-исследовательском институте машиноведения разработан электродинамический вибратор для одновременного возбуждения продольных и крутильных колебаний (рис. 30). Система возбуждения как продольных, так и крутильных колебаний содержит магнитопровод и неподвижные рабочие катушки, подвижная система вибратора является общей для обеих систем Ч Даны теоретические обоснования разработки, в основу методики расчета положено совместное решение уравнения динамики для механической системы с уравнениями электротехники для э. д. с. в обмотках трансформаторов. Методика может быть целиком использована и для расчетов конструкций с одинарным использованием этих видов движения. [c.67]

Для правильного определения наименований и числа звеньев, с которых наиболее целесообразно снимать сигналы, необходимо знать природу возникающих в MP колебаний. Существуют работы по изучению колебательных процессов, в которых механические колебания делятся по форме и виду. Известны такие формы механических колебаний, как продольные, поперечные, изгибные, осевые, крутильные. Колебания также можно разделить по признакам и видам. Например, по энергии, питающей колебательную систему, колебания могут быть следующих видов свободные, вынужденные, параметрические, автоколебания, колебания от соударения упругих тел, случайные. Колебания можно различать по числу степеней свободы, характеру колеблющейся системы, закону изменения основных параметров и другим признакам. [c.258]

Методы, изложенные нами в предыдущих параграфах, были развиты для исследования непрерывных механических систем, например упругих тел. Однако эти методы можно использовать и для получения уравнений поля, так как с математической точки зрения поле представляет одну или несколько независимых функций от Xj и и их можно рассматривать как обобщенные координаты r j xu X2,X3,t). Заметим, что некоторые ноля, встречающиеся в физике, можно действительно связать с движением некоторой непрерывной среды. Таким является, например, звуковое поле , связанное с продольными колебаниями частиц материальной среды. Точно так же электромагнитное поле долгое время связывалось с упругими колебаниями, неведомого эфира, и лищь в последнее время стало ясно, что эфир играет лищь роль объекта, к которому относятся слова передавать возмущение (по выражению С. Л. Квимби). [c.394]

В первой главе рассматриваются общие закономерности колебания упруговязких систем. Выводятся условия, при которых решение может быть разложено в ряды по собственным функциям недемпфированной системы. С помощью методов возмущений анализируется влияние ошибок исходных параметров на точность вычисления собственных частот и векторов. Введение комплексных модулей упругости позволило использовать единую методологию при рассмотрении собственных и вынужденных колебаний, а также систем с сосредоточенными и распределенными параметрами. На конкретных примерах показывается, что эквивалентная масса, которую Е. Скучик полагал постоянной, оказывается зависящей от вида формы колебаний и для каждого из них сохраняет стабильные значения в широком диапазоне частот. Наиболее полными характеристиками виброизолирующих свойств механических структур являются комплексные переходные податливости. Рассмотрена эффективность виброизоляции конкретных конструкций. Приводится решение задачи о распространении продольных колебаний по стержню при наличии сухого трения и даются конкретные примеры приложения этой задачи. [c.5]

В научной литературе встречается много приближенных уравнений, описывающих колебания вырожденных систем [8, 22, 23, 30], которые основаны на тех или иных предпосылках физического характера о поведении продольных и поперечных усилий по сечению в вырожденной системе и других механических величин. Затем появились различные уточнения классических уравнений колебаний, зачастую не согласующиеся между собой. В последние годы для вывода приближенных уравнений колебаний вырожденных систем стали применяться математические подходы, основанные на приближенном решении точной трехмерной задачи теории упругости или вязкоупругости с заданными начальными и граничными условиями, характеризующими как геометрию вырожденной системы, так и условия закрепления границ этих систем [22, 23, 43]. Однако каким бы из подходов не пользоваться, всегда должно выполняться очевидное условие — приближенные дифференциальные или инте-гродифференциальные уравнения колебаний должны принадлежать к уравнениям гиперболического типа [8]. [c.226]

Задачи об устойчивости состояний равновесия занимают одно из центральных мест в теории устойчивости механических систем. К этому классу принадлежит большинство задач об устойчивости элементов конструкций и машин, загруженных квазистатическими силами. Кроме того, многие задачи устойчивости движения также приводятся к задачам об устойчивости состояний равновесии. Так, стационарное движение системы при силах, не зависящих от времени, может быть представлено в виде некоторого относительного равновесия. В других случаях нестационарностью невозмущенного движения допустимо пренебречь. Например, рассматривая устойчивость прямолинейной формы упругих стержней, нагруженных продольньпаи силами -периодическими функциями времени, обычно пренебрегают продольными колебаниями от действия этих сил [3]. Задача об устойчивости движения в результате сводится к родственной задаче об устойчивости равновесия. [c.473]

Прежде чем закончить описание теории распространения волн расширения в стержнях, следует упомянуть о подходе к ней Гибе и Блехшмидта [41], поскольку на основе этой теории было проведено большинство последующих экспериментальных исследований в Германии и в Америке. Согласно этой теории, вибрирующий стержень можно рассматривать как две отдельные механические системы, каждая из которых обладает своим спектром резонансных частот. Наблюдаемые резонансные частоты стержня рассматриваются как результат взаимодействия этих двух механических систем. Для цилиндрического стержня первый спектр резонансных частот берется таким же, как для стержня бесконечно малого поперечного сечения при продольных колебаниях, а второй спектр — таким, как в диске бесконечно малой толщины при радиальных колебаниях. Гибе и Блехшмидт предположили, что могут возбуждаться только фундаментальные частоты радиальных колебаний, которые комбинируются с различными возможными формами продольных колебаний. [c.66]

Рассмотренные выше моды продольных колебаний по существу являются прототипом других более сложных мод с направлением распространения упругих волн, перпендикулярным- или параллельным направлению электрического поля. С точки зрения электрических граничных условий большинство мод относится к этим двум категориям. В дополнение к электрическим граничным условиям механические граничные условия также оказывают большое влияние на моды колебаний. В двух рассмотренных выше случаях колеблющееся тело имело свободные боковые грани( ы (постоян-но( Т) иследствие малости поперечных размеров по сравнению с длиной. Теперь мы рассмотрим другую систему боковых граничных условий, для которых характерно закрепление боковых границ (постоянное 5). Эти граничные условия имеют место в тех случаях, ко1 да боковые размеры значительно больше, чем размер в направлении, вдг>ль которого распространяется упругая волна, как, например, в широко применяемом в ультразвуковой технике преобразователе, работающем с использованием колебаний по толщине. Следует отметить, что проводимый далее анализ в равной мере применим такн е и к сдвиговым модам колебаний по толщине. [c.277]

Оценка эффективности конкретных пьезоэлектрических преобразователей или систем преобразователей осуществляется путем присоединения электрических или эквивалентных механических источников и нагрузок к клеммам соответствующей эквиваленг-нон схемы, проведения анализа получающейся электрической цепи и последующего перехода к механическим и акустическим параметрам. Рассмотрены эквивалентные схемы для преобразователей с двумя парами механических клемм (двумя поверхностями), к которым может быть приложена нагрузка. Анализ значительно упрощается в часто встречающихся на практике случаях, когда нагрузка присоединена только к одной паре клемм (одна поверхность преобразователя нагружена, а другая свободна) или когда свободны обе поверхности. Так как эти упрощения влияют сходным образом на эквивалентные схемы различных типов, мы ограничимся здесь исследованием только одного типа преобразователя — стержня, совершающего продольные колебания по длине, с электродами, нанесенными на его боковые поверхности (эквивалентная схема. этого преобразователя показана на фиг. 57). [c.291]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...