Механические системы Резонанс

Соответствующие частоты к1, при которых наступает резонанс, определяют частоты свободных колебаний рассматриваемой механической системы. [c.228]

При равенстве частот а и сос в механической системе возникает резонанс — происходит рост амплитуд обобщенных координат. Всего возникает k резонансов. Каждый из k динамических коэффициентов имеет к областей возрастания значений р/. Если исследуются колебания системы без учета сопротивления, то наступлению резонанса соответствует обращение в нуль знаменателя в формуле для р и неограниченный рост амплитуд обобщенных координат. Выше уже пояснялось, почему на самом деле рост амплитуд ограничен (неправомочность линейных уравнений и необходимость использования нелинейных уравнений, решение которых не растет неограниченно. К тому же к ограниченному росту амплитуд обобщенных координат в резонансных областях приводит и наличие сопротивлений, что обнаруживается при применении и линейной теории). [c.143]

Управляемая машина представляет собой соединение трех частей источника энергии (двигателя), механической системы и системы управления движением. До недавнего времени можно было при исследовании колебательных явлений, происходящих в машинах, не учитывать динамическое взаимодействие этих частей машины. Динамическая независимость двигателя, механической части и системы управления обусловливалась прежде всего существенным различием их характерных постоянных времени собственные частоты механической системы располагались обычно за частотой среза системы управления, постоянная времени двигателя значительно превышала наибольший период свободных колебаний. В этих условиях только при прохождении через резонанс в процессе разгона и выбега проявлялось в какой-то мере взаимодействие источника энергии с механической системой, связанное с резким увеличением диссипации энергии на резонансных режимах в остальном же анализ и синтез функциональных частей машины могли проводиться независимо. [c.5]

Уравнения второго порядка (234) и (235) отличаются от приведенного в начале этого параграфа уравнения, описывающего динамику механической системы без учета влияния электромагнитных процессов, происходящих в электродвигателе. Из уравнения (235) видно, что система с электродвигателем является колебательной. В такой системе возможен резонанс, если приведенный момент сил сопротивления представляет собой периодическую функцию времени. При совпадении частот вынужденных и свободных колебаний рассматриваемой системы, как и в случае механизма с упругим звеном, будет происходить явление резонанса угловой скорости. [c.194]

Быховский М. Л. и Зиновьев Вяч, А. Электромеханический резонанс а механической системе с электроприводом. Автоматизация процессов машиностроения. Т. 1. Общие вопросы и средства автоматизации. Изд. АН СССР, 1962. [c.231]

Хорошо известно влияние демпфирующих свойств механической системы на ее поведение при колебаниях. Эти свойства приобретают особое значение при резонансе, когда амплитуды колебаний оказываются ограниченными именно вследствие демпфирования. Причинами, обусловливающими демпфирование колебаний любой системы, являются сопротивление среды, в которой совершаются колебания (аэро- и гидродинамическое демпфирование), внутреннее трение в материале и, наконец, трение в опорах и сочленениях. [c.209]

К внутренним помехам следует отнести колебания, зависящие от параметров и режимов механической системы и не связанные с поведением окружающей среды. Например, побочные колебания шипа в подшипнике от некруглости шипа и тел качения, автоколебания, параметрические резонансы, влияние приводного устройства местные резонансы отдельных частей конструкций колеблющейся системы и др. [c.7]

Наличие в решении (2.137) членов, содержаш их t в виде сомножителей при гармонических функциях, говорит о теоретически безграничном увеличении амплитуды колебаний, т. е. возможна раскачка КА и втягивание его в резонанс. Реальность такого режима маловероятна, поскольку в механической системе КА — маховик всегда присутствуют диссипативные моменты. Тем не менее при проектировании системы угловой стабилизации и определении запаса мош ности исполнительных органов этой системы необходимо учитывать и резонансные явления. [c.87]

Мы обсудим здесь две задачи [6.9]. Вначале предположим, что вдоль случайно-неоднородной системы движется нагрузка, и остановимся на принципиальном для практики вопросе о резонансных колебаниях системы в процессе излучения. Затем учтем инерционность движущегося объекта и покажем, что в системе движущийся объект-случайно-неоднородная упругая система возможен стохастический параметрический резонанс. Данные задачи не являются классическими для работ по переходному излучению, но здесь как раз и предпринята попытка подчеркнуть специфику излучения в механических системах и по возможности уйти от повторения того, что сделано в электродинамике и акустике [6.16, 6.28 . [c.271]

В окрестностях резонанса динамическая податливость механической системы оказывается наибольшей (для системы без демпфирования она при резонансе принимает бесконечное значение). При значениях г/, малых по сравнению с единицей, функция f(rj) мало отличается от статической податливости. [c.30]

Активное сопротивление определяется не только излучением, но и трением системы о воздух и потерями энергии при деформации системы подвеса. Однако оно значительно меньше, чем ь(тп- -тв), и резонансные свойства у подвижной системы проявляются весьма резко. На рис. 4.31 представлена частотная характеристика отношения Зн+Зо 1 с учетом резонанса механической системы. Из рисунка видно, что только в области выше частоты резонанса достигается постоянство чувствительности и, следовательно, частоту резонанса надо стремиться сделать возможно ниже. Это следует делать увеличивая гибкость Сд, а не массу, так [c.157]

Из (5.38) видно, что Рш пропорционально Хт на частотах ниже резонанса. На резонансе Рт возрастает до величины, определяемой затуханием механической системы, не учтенным в ф-ле (5.38). Практически Рт возрастает на резонансе в 3—4 раза ш сравнению с областью низких частот, если не ввести специального демпфирующего устройства. [c.228]

Как видно, даже в пределах поршневого диапазона чувствительность падает с частотой. Эта тенденция в известной степени компенсируется тем, что с повышением частоты направленность обостряется и, таким образом, излучение концентрируется на оси. Чувствительность громкоговорителя еще больше падает ниже частоты резонанса механической системы из-за того, что механическое сопротивление, имея упругий характер, увеличивается с понижением частоты, а выше поршневого диапазона из-за того, что при повышении частоты диффузор перестает колебаться как целое. Кроме того, электромагнитной системе свойственны большие, в том числе специфические для нее, нелинейные искажения по второй гармонике, обусловленные тем, что сила притяжения якоря (диафрагмы) пропорциональна не индукции, а ее квадрату. С этим борются наложением постоянного потока на [c.113]

Нелинейные искажения в диффузорных громкоговорителях в основном создаются из-за нелинейности механической системы в центрирующей шайбе и подвесе диффузора и из-за неравномерного распределения индукции в зазоре. Первая причина обусловлена тем, что при больших амплитудах колебаний диффузора величина изгиба центрирующей шайбы и подвеса диффузора нелинейно связана с силой, действующей на них. Вторая причина также сказывается при больших амплитудах колебаний диффузора, так как при этом звуковая катушка выходит за пределы равномерного магнитного поля в зазоре (см. [2], 6.7). При одинаковой излучаемой мощности амплитуда скорости колебаний диффузора растет с уменьшением частоты до резонанса, около частоты которого она достигает максимального значения. Дело в том, что излучаемая мощность определяется произведением квадрата скорости колебаний на сопротивление излучения (6.10). Последнее уменьшается с уменьшением частоты. А так как амплитуды скорости колебаний Ьт и смещения Хт связаны соотношением Vm — ч)Хт, то амплитуда колебаний звуковой катушки резко возрастает с уменьшением частоты вплоть до резонанса. Ниже частоты резонанса амплитуда резко падает. Коэффициент нелинейных искажений на частотах около 100 Гц доходит до 10 и более процентов. Для- его [c.141]

Здесь — полная энергия системы при резонансе, а Шп — потеря энергии за один период. Очевидно, что Q — величина безразмерная. Можно показать, что для механической системы [c.132]

Для обеспечения подобия всех форм колебаний механической и электрической систем необходимо задать одинаковые соотношения между соответственными элементами механической системы и электрической модели, а также одинаковые коэфициенты усиления в резонансе. Если при первой системе аналогий принять определённый. механический масштаб электрических напряжений, соответствующих внешним [c.328]

Таким образом, рассмотрение аналогий между явлениями механики и электротехники может сыграть положительную роль в проведении научных исследований. Не менее важно использовать подобные аналогии в процессе обучения студентов. Процессы колебания электрического тока в электрических цепях лишены наглядности. В то же время аналогичные явления, происходящие в механической системе, в частности явление резонанса, легко усваиваются студентами и способствуют лучшему восприятию соответствующих разделов электротехники. [c.7]

Малые колебания механической системы с одной степенью свободы. Потенциальная и кинетическая энергия системы при малых колебаниях вблизи положения устойчивого равновесия. Критерий устойчивости положения равновесия. Свободные, затухающие и вынужденные колебания гармонического осциллятора. Явление резонанса. [c.150]

Как записываются уравнения собственных колебаний гармонического осциллятора или точки 2. Каков вид уравнения колебательного движения точки с учетом сил сопротивления без воздействия вынуждающей силы при наличии возмущающей силы 3. В чем заключается явление резонанса и когда оно проявляется 4. Уравнения малых колебаний механической системы с одной степенью свободы и уравнения колебаний точки вдоль оси идентичны. Какая разница в интерпретации координат в этих случаях [c.156]

Аналоговые машины имеют набор смонтированных быстро настраиваемых элементов индуктивностей, емкостей, сопротивлений или других элементов, создающих аналогичный эффект. Соединяя эти элементы в соответствующие цепи, можно определить все параметры, характеризующие движение механической системы, для которой собранная цепь является аналогом, В частности, весьма просто определяются частоты собственных колебаний системы. Для этого достаточно включить в цепь э. д. с. sin Ы и увеличивать частоту со до тех пор, пока не наступит резонанс. [c.66]

Полученные выражения, несмотря на их некоторую громоздкость, удобны для анализа важнейших режимов. В частности, для резонансных рел<имов принимаем а) при резонансе на собственной частоте двигателя k = Яо, v-ka == 1 б) при резонансе на собственной частоте механической системы k = = 1. [c.81]

Кроме того, к числу зон параметрического возбуждения следует также отнести зоны та1 называемых комбинационных резонансов, при которых prt — Рп = однако в механических системах эти режимы оказываются подавленными даже при относительно низком уровне диссипативных сил и поэтому обычно не р ассматр иваются. [c.262]

Значения pi, р2, рз, pi и pj являются парциальными частотами рассматриваемой сложной электромеханической колебательной системы, которые близки к собственным частотам этой f n-стемы pi — ч астота первого электро-механпческого резонанса ЭДВ р — частота первого (низшего) резонанса механической системы ЭДВ рз — частота второго электромеханического резонанса ЭДВ р, — частота второго (высшего) резонанса механической системы ЭДВ. Положение пятого резонанса Рб на оси частот зависит от ве- [c.272]

В результате большого сопротивления Ri, включенного в последовательную цепь с Lii и С, второй электромеханический резонанс, соответствующий Рз, не будет проявляться. Этот с иучай равносилен возбуждению колебаний в механической системе источником с неограниченной мощностью, развивающим переменную гармоническую силу Следовательно, [c.272]

Работа балансировочного станка модели G-2 английской фирмы Giesler (фиг. 1) основана на принципе механического резонанса. Скорость вращения балансируемого ротора соответствует частоте резонанса механической системы станка. [c.384]

Понятие о параметрических резонансах. Уравнение (1) имеет тривиальное ре-тиение q s О, которое отвечает невозмущенному равновесию или невозмущенному периодическому движению системы. Пусть коэффициенты уравнений зависят от некоторых параметров, характеризующих свойства параметрического воздействия и (или) системы. При некоторых значениях параметров решение q = О может оказаться неустойчивым. Это означает, что имеет место параметрическое возбуждение колебаний механической системы. Множества точек, соответствующих неустойчивости, как правило, образуют области в пространстве параметров, которые называют областями неустойчивости областями динамической неустойчивости) механической системы. Если параметрическое воздействие — периодическое и если среди варьируемых параметров содержатся частоты параметрического воздействия, то особый интерес представляет нахождение частотных соотношений, при которых наблюдается наиболее интенсивное параметрическое возбуждение. Эти частотные соотношения, как и возбуждаемые при этих соотношениях колебания, называют параметрическими резонансами. [c.117]

Пуст Л. Переход через область резонанса в колебательных механических системах с учетом влияния вибратора. (Труды международного симпозиума По нелинейным колеба-иийм). Кнер, 1963, с. 398 — 408. [c.213]

Исследуемая механическая система при изменении гармонического возбуждения отзывается как набор осцилляторов. Рассмотрим методы определения характеристик собственных колебаний для систем с одной степенью свободы. Практически одним из простых и тотаых способов определения собственной частоты является ее определение по нулевому фазовому СДВИ1У сигналов скорости колебаний и вынуждающей силы. Максимальная амплитуда измеряется датчиком скорости при резонансной частоте (частоте фазового резонанса). Фазовый сдвиг перемещения (и ускорения) для этой частоты составляет 90 . [c.354]

В целом динамика генерации многочастотных лазеров оказывается аналогичной динамике колебаний механической системы с несколькими степенями свободы. Число степеней свободы равно числу генерируемых частот (при одночастотном лазере одна степень свободы). В соответствии с этим на АЧХ ка к на каждой частоте, так и в их суммарном излучении в общем случае присутствует столько резонансов, сколько генерируется частот (продольных мод). Все резонансы разбиты на две группы в первой имеется лишь один (основной) резонанс, релаксационная частота которого равна релаксационной частоте одночас- [c.79]

Выражение (4.61) справедливо для частот вблизи и выше частоты резонанса механической системы со1= (ШнСк) . На частоте ниже резонанса сопротивление Зм резко возрастает и чувствительность микрофона падает при понижении частоты. Во избежание этого используют компенсирующую трубочку, сообщающую внутреннюю полость горшкообразного магнита с окружающим воздухом. Эта трубочка достаточно длинна и узка, чтобы на частотах вблизи и выше частоты со1 ее сопротивление было весьма велико и она не влияла бы на действие механико-акустической системы. [c.139]

Обычно громкоговорители массового потребления имеют собственные частоты подвеса 80—150 Гц. Таким образом, для передачи с их помощью низких частот требуются дополнительные меры. Некоторое улучшение равномерности передачи в области частоты резонанса механической системы получается благодаря тому, что внесенное в электрическую цепь сопротивление = на резонансе резко возрастает. Так как источник, питающий громкоговоритель, имеет всегда конечное сопротивление, то ток в подвижной катушке автоматически уменьшается в области резонансных частот. Таким образом, согласуя г громкоговорителя с внутренним сопротивлением выхода мощного усилителя, можно получить более плавный ход результирующей чувствительности громкоговорителя вместе с выходным каскадом в области резонанса диффузора. Это согласование можно представить так же, как влияние электрической цепи громкоговорителя на его механическую систему, в которую вносится механическое сопротивление = где собственное электрическое сопротивле- [c.158]

Для получения частотнонезависимой чувствительности громкоговорителя с такой антенной следует, согласно (4.85), добиваться, чтобы механическое сопротивление подвижной системы 5о + Зя было бы тоже частотнонезависимым. Это достигается в основном тем, что основные два резонанса механико-акустической системы располагают в диапазоне рабочих частот громкоговорителя и затухание в системе делают возможно большим. Для того, чтобы затухание не вызывало бесполезной затраты механической или акустической энергии и тем самым не снижало кпд громкоговорителя, систему конструируют так, что затухание ее обусловливается полезным сопротивлением излучения. Так как волновое сопротивление воздушной среды невелико, то для получения большой величины приведенного к механической системе нолезного сопротивления излучения прибегают к акустической трансформации входного сопротивления с помощью так называемой предрупорной камеры. [c.164]

Как видно, гидрофон является приемником давления в области частот ниже резонанса его механической системы. Чувствительность его мы определили по отношению к давлению, действующему на диафрагму, считая, что оно однородно по всей площади диафрагмы. Это справедливо только до тех пор, пока размеры диафрагмы малы по сравнению с длиной волны и тогда ее чувст- [c.183]

Для обнаружения и (регистрации колебаний по-чвы, (происходящих от землетрясений, обвалов и т. п., приходится применять сейсмометрические приемники на весьма низкие частоты. Рассмот рение электродинамического геофона в параграфе 4.15 показало, что сейсмометрическая механическая система позволяет получить относительное смещение массы подвижной системы -и опоры, практически равное абсолютному смещению опары на частотах выше резонанса подвеса подвижной системы. При небольших габаритах геофона в конструктивном отношении трудно осуществить низкочастотный подвес. Сейсмометр же может быть весьма массивным. Большие габариты его не являются существенным недостатком,, так как это стационарный прибор. Таким образом, осушествлрние низкочастотного подвеса оказывается вполне возможным. [c.200]

Для получения частотной характеристики 201g t /iy достаточно сложить ординаты одной из кривых рис. 6.7а с ординатами одной из кривых рис. 6.76. Полученная результирующая кривая будет отображать ход частотной характеристики при выбранных значениях параметров ао, Ро в широком диапазоне изменения частоты, ниже, вблизи и выше резонанса механической системы. Для суммы кривых I и [c.243]

Размеры микрофона невелики диаметр 23 мм, толщина 11 мм. Этот микрофон размещают только в ближней зоне источника звука на расстоянии 2—2,5 см от рта говорящего. Располагать микрофон необходимо сбоку от рабочей оси рта, так как иначе при произнесении взрывных звуков речи из-за завихрений, образующихся около микрофона, возникают значительные нелинейные искажения в виде хрипов. Характеристика акустической чувствительности этого микрофона, полученная с учетом реакции его на градиент давления и близости к источнику звука, имеет равномерный участок до частоты 1000 Гц и небольшой подъем выше этой частоты, т. е. мало отличается от характеристики электромагнитного микрофона приемника давления. Остальные характеристики у приемника градиента давления такие же, как у приемника давления. Резонанс механической системы у него выбирают также на частотах около 2500 Гц и также с помощью акустической коррекции получают равномерную частотную характеристику в диапазоне да 3500 Гц и даже до 5000 Гц. Нижняя граница передаваемого частотного диапазона находится около 250— 300 Гц. Неравномерность частотной характеристики (по отношению к тенденции 6 дБ/окт) не превышает 6 дБ (см. рис. 5.206). Уровень чувствительности находится около —60 дБ. Так как этот микрофон имеет высокую шумосгойкость (см. 5.2), то его используют для работы в шумах высокого уровня (до ПО—115 дБ) и называют дифференциальным электромагнитным шумостойким микрофоном (ДЭМШ). Микрофон — приемник градиента давления второго порядка — составлен из [c.112]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...