Частоты собственные плоские

Пример 15.2. Определить частоту собственных колебаний сосредоточенной массы, расположенной в угловой точке плоской рамы (рис. 5.Ч1). [c.464]

Т4.30. Определить длину стального вала I, если для закрепленного на нем плоского стального диска (см. рисунок) частота собственных вращательных колебаний в горизонтальной плоскости / = = 40 Гц. Диск считать абсолютно жестким, массой вала пренебречь [c.289]

Как это видно из (11.34), в случае несимметричности упругих свойств опор и при необходимости учета инерции поворота дисков задача о нахождении критических оборотов ротора не сводится к задаче о нахождении собственных частот его плоских изгибных колебаний. [c.57]

В большинстве практически важных случаев (см. п. Г) задача о нахождении критических скоростей роторов сводится к задаче о нахождении собственных частот их плоских изгибных колебаний, для решения которой могут быть применены все методы расчета собственных частот изгибных колебаний балок с сосредоточенными и распределенными массами (см., однако, выводы п. 1 о необходимости замены при расчете фактических массовых моментов инерции дисков фиктивными). Ниже описаны наиболее распространенные приближенные методы таких расчетов. Методы расчетов критических скоростей валов в более сложных случаях (когда задача не сводится к плоской), расчетов их областей устойчивости и вынужденных колебаний, а также более точные методы расчета собственных частот изгибных колебаний в настоящее время должны предполагать использование ЭВМ некоторые из таких методов изложены в п. 3. [c.69]

Анализ спектра частот собственных колебаний, амплитудно-частотных характеристик фундамента и результатов лабораторных исследований показал, что пространственная рамная система может быть расчленена на отдельные плоские рамы, колебания которых будут следовать колебаниям пространственного каркаса в вертикальной, горизонтальной или продольной плоскости. [c.99]

ИЗО мм. Станок имеет роликовые опоры, регулируемые по высоте, что позволяет устанавливать на них изделия с диаметром шеек 15—70 мм. Установка роликов по высоте на диаметр шеек балансируемого изделия осуществляется винтовым механизмом. Обойма с роликами имеет шкалу с указанием диаметра шеек. Однако точность установки по шкале не превышает 0,5 мм. Над роликами помещаются специальные предохранительные скобы с текстолитовой колодкой, предохраняющие балансируемую деталь от выскакивания при большой начальной неуравновешенности люльки установлены на вертикальных плоских пружинах. При установке люлек на плоских пружинах, воспринимающих нагрузку вдоль оси на сжатие, частота собственных колебаний понижается с увеличением веса изделия в отличие от подвесных люлек, частота собственных колебаний которых мало зависит от веса изделия. [c.400]

Стержневые системы, у которых узлы имеют только угловые перемещения, относят к несвободным конструкциям. Их динамический расчет упрощается тем, что отпадает необходимость учета сил и моментов инерции линейно подвижных стержней, а найденные частоты собственных колебаний близки к действительным частотам. Рассмотрим примеры рещения задач динамики плоских стержневых систем. [c.138]

В случае продольных колебаний можно считать, что поперечные сечения стержня остаются плоскими, перпендикулярными его оси и смещаются вдоль оси стержня. Наиболее низкими частотами собственных колебаний стержней (первой гармоникой) будут [c.265]

К изображенной на рисунке плоской невесомой раме постоянного поперечного сечения прикреплен груз массы т. Определить частоту собственных колебаний груза в горизонтальном направлении. В расчетах принять ш = 10 кг, / = 1 м, момент [c.438]

Изображенная на рисунке плоская невесомая рама несет груз массы т. Рама имеет постоянное поперечное сечение в форме квадрата со стороной d. Определить частоту собственных колебаний груза в вертикальном направлении. В расчетах принять т = 20 кг, / = 0,8м о = 2см, модуль упругости материала Е = 2 10 МПа. [c.439]

Обратный пьезоэлектрический эффект состоит в том, что пластинка, вырезанная определенным образом из кристалла кварца (или другого анизотропного кристалла), под действием электрического поля сжимается или удлиняется в зависимости от направления поля. Если поместить такую пластину между обкладками плоского конденсатора, на которые подается переменное напряжение, то пластина придет в вынужденные колебания. Эти колебания приобретают наибольшую амплитуду, когда частота изменений электрического напряжения совпадает с частотой собственных колебаний пластины. Колебания пластины передаются частицам окружающей среды (воздуха или жидкости), что и порождает ультразвуковую волну. [c.405]

Принцип работы струнного преобразователя показан на рис. П.6, а. В корпусе 1 натянуты струны 2 я 4. Струны разделены между собой массивным центром 3, укрепленным на плоской пружине 6, имеющей весьма малую жесткость на изгиб. В идеальном случае частоты собственных поперечных колебаний струн равны. При поме-ш,ении датчика внутри вакуумной камеры таким образом, чтобы ось струн находилась на том же расстоянии от испарителя, что и реальная подложка, на струну 2 через окно 5 в корпусе преобразователя будет осаждаться наносимый материал. Частота автоколебаний струны при этом будет изменяться вследствие изменения массы струны, так как [c.324]

Частота собственных колебаний плоской пружины рассчитывается из уравнения [c.40]

Плоские пружины (упругие пластины) 1, 2, 3, 4 защемлены в опоре Л верхние консольные части пружин — регулируемой длины. На конце консольной части пружины имеют различные массы, поэтому частота собственных колебаний каждой из пружин различна. Если частота колебаний вибрирующей детали, под воздействием которой находится частотомер, совпадает с частотой собственных колебаний одной из пружин, то эта пружина входит в резонанс и начинает колебаться особенно сильно, и позволяет определить искомую частоту. [c.312]

Схема резонансной машины с плоской рессорой показана на рис. 133. Образец б помешают в захваты. Правый захват соединен с динамометром 7, который жестко закреплен на станине. Левый захват связан с плоской рессорой 3, на концах которой имеются одинаковые массы Ш1 и /П2. Предварительное статическое нагружение создается пружиной 2 и винтом 1. Обе половины рессоры имеют одинаковую частоту собственных колебаний. Когда [c.281]

Набег фазы при циклическом проходе собственной волны в стационарном режиме должен быть кратным 2я. Это условие определяет резонансную частоту каждого типа колебаний. Совокупность частот собственных волн образует частотный спектр колебаний. Для понимания структуры частотного спектра рассмотрим резонатор, образованный двумя плоскими зеркалами, и будем считать собственные колебания резонатора бесконечными плоскими волнами. В этом идеализированном случае фазовое условие резонанса в линейном резонаторе запишется предельно просто [c.11]

Постановка задачи. В одном из шарниров плоской фермы находится точка с массой т. Стержни фермы упругие. Ферма расположена в горизонтальной плоскости. Пренебрегая массой стержней, определить частоты собственных малых колебаний шарнира фермы. [c.343]

Заметим, что собственные частоты осесимметричных плоских колебаний идеальной сжимаемой жидкости в жестком бесконечном цилиндре могут быть определены из уравнения [c.500]

Необходимо, чтобы частота собственных колебаний подвижной системы измерителя в достаточной степени превышала частоту внешних возмущающих воздействий таких, например, как число оборотов контролируемой детали. Период собственных колебаний подвижной системы, т. е. величина, обратная частоте, определяется соотношением 7= 2пУ т К, где т — масса подвижной системы к К — жесткость упругого элемента, определяющего прижатие измерительного наконечника к контролируемой детали. Если упругий элемент представляет собой плоскую пружину, то /Си==24 /// , где Е—модуль упругости первого рода, Па / — момент инерции м I — длина, м если же пружина спиральная, то Кс=Сг / бР п, где О — модуль упругости II рода, Па г — радиус проволоки, м Я — радиус пружины, м п — число витков пружины. [c.144]

Если возбудить колебания вала только по второй собственной частоте, то форма его прогиба г/а будет плоской кривой, соответствующей двум полуволнам синусоиды с двумя максимумами и дополнительным узлом в середине пролета (рис. 1-24, б). График зависимости прогиба вала от скорости вращения приведены на рис. 1-24, в. Если возбудить свободные колебания вала по более высоким частотам, то упругие линии изгиба вала будут плоскими синусоидами с числом полуволн, равным порядковому номеру частоты собственных колебаний вала. [c.45]

Если лопатку представить весьма упрощенно, в виде плоской пластины, закрепленной в виде заделки с одной стороны (рис. 5.28), то можно разделить формы колебаний лопаток на три вида изгибные, крутильные и пластиночные. Внутри каждого вида формы отличаются числом поперечных узловых линий и имеют соответствующую нумерацию первая форма без поперечных узловых линий, вторая — с одной, третья — с двумя линиями и т. д. Каждая форма имеет свою определенную частоту собственных колебаний, зависящую от размеров лопатки. [c.263]

Если нет технологических ограничений, то зубчатые колеса предпочтительнее изготовлять как единое целое с полотном, ступицей и валом, так как составное колесо нуждается в элементах центровки и соединения составляющих его частей. Все это утяжеляет и усложняет конструкцию колес. При небольших размерах зубчатого колеса оно имеет плоское полотно постоянной толщины. В колесах большого размера полотно обычно представляет собой коническую оболочку переменной толщины с утонением к ободу. Это требуется для увеличения осевой жесткости колеса (в особенности косозубого) и увеличения частоты собственных колебаний для предотвращения опасных низкочастотных резонансов при колебаниях колес. Иногда такие колеса делают с полотном коробчатого сечения, т. е. из двух конических оболочек (см. рис. 11.16, а). Сопряжение обода с полотном делают с плавным переходом радиусом, соизмеримым с шириной обода колеса. Широкий обод колеса обычно выполняется с утолщениями по торцам, служащими для уменьшения поводки зубчатого венца при химико-термической обработке и уменьшения деформации зуба при нагружении (см. рис. 11.16, б). [c.511]

Примем за обобщенную координату среднее смещение среды в плоскости отверстия,. Обобщенная масса равна отношению удвоенной кинетической энергии среды вблизи отверстия к квадрату средней скорости среды в отверстии. При таком расчете среду можно считать несжимаемой, поскольку при низкой частоте собственных колебаний резонатора размеры отверстия малы по сравнению с длиной волны звука. Скорость среды быстро убывает при удалении от отверстия. Поэтому, если на протяжении, в несколько раз превышающем поперечник отверстия, стенка сосуда мало уклоняется от плоскости, то можно считать, что отверстие находится в плоском бесконечном экране. Если, кроме того, толщина стенки мала по сравнению с поперечными размерами отверстия, то ее можно считать бесконечно тонкой. Гидродинамический расчет, который здесь опускаем, дает значение эффективной массы, вычисленное при выполнении указанных условий для круглого отверстия [c.372]

На рис. 1.30 изображена силовая схема другой машины для испытания на усталость при растяжении — сжатии. Инерционный вибратор 1 помещен на конце консольного рычага 2, который имеет возможность совершать угловые колебания в вертикальной плоскости благодаря наличию упругой подвески 3, выполненной в виде двух взаимно перпендикулярных плоских рессор. Образец 4 помещен между станиной и рычагом асимметрия цикла нагружения создается с помощью эластичной пружины 5. Измерение воспринимаемых образцом нагрузок осуществляется проволочными датчиками, наклеенными непосредственно на поверхность образца. Машины этой конструкции развивают частоту до 30 Гц. Изменение частоты собственных колебаний системы, необходимое для выбора требуемого динамического усилия (в зависимости от жесткости образца), осуществляют путем варьирования массы рычага 2 или соотношения плеч, участвующих в передаче возбуждением нагрузки на образец. [c.68]

Эффект связанности плоского и изгибного состояний, вызы-ваюш,ий снижение изгибной жесткости слоистых пластин и обсуждавшийся при рассмотрении статики и устойчивости, приводит в задачах динамики к снижению частот собственных колебаний. По-видимому, первое исследование этого явления было выполнено Пистером [115], который рассмотрел пластину, состоящую из произвольного набора изотропных слоев. [c.188]

Замкнутое решение, определяющее частоты собственных колебаний шарнирно опертых ортотропных пластин с произвольной схемой расположения слоев, было получено Уитни и Лейсса [185, 186]. Как и ожидалось, эффект связанности плоского и изгибного состояний вызвал существенное снижение частот собственных колебаний. [c.188]

Таким образом, в рассмотренном простейшем случае критическая угловая скорость вращения ротора действительно совпала с собственной частотой его плоских изгибных колебаний в одной плоскости. Этот вывод справедлив однако далеко не всегда. Уравнения типа (II.4) для малых отклонений вала от его стационарного вращения в общем случае не совпадают с уравнениями изгибных колебаний невращающегося вала, а оказываются существенно их сложнее. Более общая постановка задачи об исследовании характера возможных колебаний вращающегося ротора дана ниже. [c.46]

Двойная сейсмическая подвеска датчика состоит из корпуса //, выполняющего функцию инерционного элемента, и якоря 10, расиоложенного на двух цилиндрических пружинах 2 и 6. Корпус датчика укреплен на четырех плоских пружинах 20, жесткость которых выбрана с учетом частоты собственных колебаний корпуса в пределах 10—12 гц. Пространство между якорем и корпусом заполнено жидкостью, вязкость которой соответствует коэффициенту демпфирования всей подвески в пределах [c.125]

Приближенное значение поправочного коэффициента для определения частоты собственных колебаний первого тона тангенциальных колебаний отдельной лопатки постоянного сечения, защемленной по хвосту и свободной на вершине, определяется по кривым, полученным А. 3. Шемтовым. В результате испытаний ряда лопаток постоянного сечения с плоским хвостом, выполненным как одно целое с промежу- [c.123]

Одним из косвенных методов определения повре>кдаемости при циклическом нагружении и роста усталостной трещины является метод регистрации частоты собственных колебаний усталостного образца. Автором совместно с В.Ф.Буланенко была разработана методика определения частоты собственных колебаний Плоских образцов при циклическом нагружении на машине ТУРБО-В (испытательная машина разработана совместно н.п. "Лабораторные приборы", г. Прага, ЧССР и ЦНИИЧМ имени И.П.Бардина, г. Москва, СССР). [c.250]

Рис. 105. Зависимость площади трещины F от относительного изменения частоты собственных колебаний f образца в процессе испытаний. Плоские образцы с надрезом (р=0,2 мм) толщиной 4,0 мм из сталц СтЗ в нормализованном состоянии напряжение а = 225 1ИПа.

Фундаментальные функции и собственные частоты закрытых помещений. В зависимости от формы помещения в замкнутом объеме могут возникнуть собственные колебания с различным набором собственных частот, соответствующих плоским, цилиндрическим или сферическим волнам. Рассмотрим подробно фундаментальнь е функции и резонансные частоты прямоугольного объема. Для этого необходимо найти решения уравнения Гельмгольца [c.359]

Трехпружинный плоский шарнир представляет собой три плоские пружины, перекрещивающиеся под 120° друг к другу. Внешние концы пружин заделаны в неподвижной обойме, установленной в корпусе, а внутренние — в подвижной обойме, в которой укреплена ось коромысла. Такая конструкция обеспечивает неподвижность оси вращения при полном отсутствии трения в опорах, а также создает силу, необходимую для поддержания стабильности частоты собственных колебаний массы. Однако трехпружинный [c.509]

Условие (3.1.17) является необходимым, но не достаточным для устойчивости плоской поверхности раздела сред. Дело в том, что в коротковолновой части спектра влияние капиллярных сил является превалирующим, и квадрат собственной частоты капиллярногравитационных волн положителен при к > ко даже для инверсного расположения жидкостей. Кроме того, в принципе для капиллярной ряби частота собственных колебаний может сравниться с частотой вибраций, в этом случае нарушается требование (2.1.1) к корректности осреднения — предположение о том, что период вибраций мал по сравнению с характерными гидродинамическими временами. Как отмечалось в гл. 1, при совпадении частоты вибраций с собственными частотами волн на поверхности раздела становится возможным возбуждение параметрического резонанса. [c.100]

Свободное поле диска определяется вылетом периферии зубьев над крепящей диск планшайбой. Во избежание потери устойчивости равновесия плоской формы диска и повьппения частоты собственных колебаний диска диаметр плашиайбы принимают следующим [c.798]

Температурные напряжения оказывают больщое влияние на частоту собственных колебаний диска и могут привести к потере им устойчивости равновесия плоской формы. [c.800]

Дифракция упругих волн. Пусть есть конечная, плоская или пространственная oблa ть с замкнутой границей 5 типа Ляпунова пусть есть бесконечная область,- дополняющая до полного пространства, и пусть она заполнена упругой средой с постоянными Ламэ Хд, Ад. В точке помещен источник периодических (по времени) упругих колебаний частоты ш. отличной от частот собственных колебаний области B . Пусть Е (х xJ есть поле смещений, которое этот источник. создает в бесконечном однородном пространстве с постоянными Х , такое поле легко определяется и может считаться заданным очевидно, [c.321]

Применяемые в музыкальных инструментах струны могут быть металлическими, синтетическими или о/сильными (из кишок животных). Струны выполняют гладкими (монолитными) или обвитыми. Навивка струн позволяет при сравнительно малой их жесткости понизить частоту колебаний (рис, 3.9). Гладкая струна представляет собой монолитную полированную проволоку, моноволокно или жилу. Для увеличения массы (понижения частоты собственных колебаний) струны при сохранении относительно малой жесткости и уменьшения тем самым негармоничности обертонов на гладкую струну (керн) накладывают навивки одинарную круглую (рис. 3.9,а), одинарную плоскую (рис. 3.9,6), двойную круглую (рис. 3.9,в), двойную с наружной плоской (рис. 3.9,г). Иногда с целью большего уменьшения жесткости струны применяют многожильный керн (рис. 3.9, (3). Для плотного прилегания навивкп к керну между ними в некоторых случаях делают прокладку из искусственного или натурального шелка или синтетических волокон. [c.96]

Учету пространственной работы сооружений посвящена, работа [21] и др. Изложенный в ней метод основан на расчленении пространственной конструкции на плоские элементы, а нагрузка основана на части, позволяющие удовлетворить условия совместности деформаций по линии сопряжений расчлененных частей здания. Взаимодействие между расчлененными плоскими элементами моделируется упругими связями. Сейсмическую нагрузку по площади перекрытий принимают равномерно распределенной. Эту методику удобно использовать для конструкций, в которых можно принять, что формы изгиба расчлененных вертикальных элементов подобны. Практически точные результаты можно получить для зданий с регулярно расположенными конструкциями. В более сложных случаях следует црименять методику непосредственного определения форм и частот собственных колебаний сооружений из решения вековых уравнений с помощью ЭВМ для пространственных расчетных схем с сосредото-чекны1ми массам , [c.47]

Детально методика экспериментов освещена в работе [11]. Исследуемые образцы испытывались по схеме консольного изгиба на вибростенде с регулируемым по амплитуде и частоте спектром вибрационного воздействия. Использовались плоские образцы лопаточного типа с размерами 363x20x4 мм. Три первые частоты собственных колебаний образца были 27, 175 и 485 Гц и лежали в частотном диапазоне вибрационного воздействия. Образцы изготавливались из листа сплава АмгбБ в состоянии поставки. Гармонический и полигармонические режимы испытаний формировались в специальном устройстве, которое автоматически поддерживало резонансные колебания на первой или трёх первых собственных частотах с заданным уровнем амплитуды [5]. Типы амплитудно-частотных характеристик использо- [c.88]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...