Диски Колебания собственные — Частот

Сравним полученные результаты со свойствами вала, у которого моменты инерции отдельных дисков распределены по всей его длине. Аналогично формуле (5. 03) для частоты собственных продольных колебаний свободного стержня, частота собственных крутильных колебаний свободного вала длиной L определяется по формуле [c.275]

При большом количестве различных дисков на валу вычисление частоты собственных колебаний становится весьма трудоемким. В таких случаях прибегают к различным графическим и приближенным методам или к опытным измерениям на модели. [c.349]

Очевидно, что настроенный на одну определенную частоту дополнительный упруго прикрепленный диск окажется гасителем колебаний только этой частоты, а при других частотах возбуждения может оказаться неэффективным или даже стать причиной резонанса. Это особенно важно для валов двигателей внутреннего сгорания, поскольку с изменением частоты вращения пропорционально меняется и частота возбуждения. Поэтому в подобных случаях желательно обеспечить гаситель следящей настройкой, чтобы при изменении частоты возбуждения соответственно менялась и собственная частота гасителя. Так как упругое крепление дополнительного диска не в состоянии обеспечить следящую настройку, то для гашения колебаний вращающихся валов применяют маятниковые гасители. [c.261]

После определения частот собственных колебаний для различных значений S строится зависимость ui=/ s). причем истинной частоте собственных колебаний диска будет соответствовать минимум частоты, а значение s для минимума частоты дает наилучшее приближение к истинной кривой прогиба при колебаниях. [c.378]

ВЛИЯНИЕ ГИРОСКОПИЧЕСКОГО МОМЕНТА ДИСКОВ НА СОБСТВЕННЫЕ ЧАСТОТЫ КОЛЕБАНИИ ВАЛА [c.322]

При внезапном приложении пульсирующей нагрузки к упругой системе, каковой является валопровод турбины и генератора, в системе возникают свободные и вынужденные крутильные колебания. Свободные колебания представляют собой сумму бесконечного числа гармоник с собственными частотами системы. Вынужденные колебания происходят с частотами (о и 2 . Свободные и вынужденные колебания с течением времени затухают, что обусловлено наличием в системе внешних и внутренних сопротивлений, к которым относятся внутреннее трение в материале валопровода, аэродинамическое трение дисков и лопаток турбины и трение в подшипниках. В расчетах крутильных колебаний эти сопротивления не учитываются. Рассеивание энергии в активных сопротивлениях цепей генератора также способствуют затуханию вынужденных колебаний. [c.311]

Для роторов на гидростатических подшипниках, как и в задачах устойчивости, положение цапф в подшипниках (величина у) оказывает незначительное влияние на вынужденные колебания от неуравновешенности. Поэтому инже приведены некоторые результаты для симметричного ненагруженного гибкого ротора на двух подшипниках. Амплитуды вынужденных колебаний как для цапф, так и для диска имеют максимум при частоте, близкой к собственной частоте соответствующей консервативной системы Q° [см. (90)], вычисленной с учетом квазиупругих свойств подшипников. Амплитуды колебаний при резонансе зависят от величин безразмерных параметров задачи [c.173]

Наличие на диске лопаток существенно снижает частоты колебаний. Это зависит главным образом от величины масс лопаток и их длины. На рис. 6.34 показано уменьшение частот в зависимости от соотношения массы всех лопаток и собственной массы диска. За единицу принята собственная частота диска без лопаток. Если рассматривать увеличение массы лопаток в пределах 0,25. .. 0,5 от массы диска, то уменьшение собственной частоты происходит на 15 %, а для более длинных лопаток — до 20 %. [c.331]

Для турбинных дисков в рабочих условиях имеет место одновременное воздействие угловой скорости и температур. Поэтому изменение собственных частот колебаний может выглядеть так, как это показано на рис. 6.36. При малых угловых скоростях основное влияние оказывают радиальные силы лопаток, а при максимальных скоростях из-за высокой температуры периферии диска — температурный фактор. В итоге для одних форм колебаний происходит увеличение частот с увеличением угловых скоростей, а для других, с большим числом узловых диаметров, — уменьшение. [c.333]

Пример 5. Определить частоту собственных колебаний вала диаметром d=60 мм, на который посажен диск диаметром D = 450 мм, масса диска пг= 15 кг (рис. 12.10). [c.301]

Пример 15.14. Определим частоту собственных колебаний ступенчатого вала с двумя массивными дисками весом 1300 и 2000 кГ (рч.с. 555). [c.489]

В механической системе вертикальная рейка АВ закреплена с помощью двух одинаковых пружин жесткости с каждая. Массы рейки и каждого из двух одинаковых зубчатых колес равны т. Пренебрегая массами пружин и считая колеса однородными сплошными дисками, определить круговую частоту k собственных колебаний системы. [c.162]

На конце торсионной рессоры I с коэффициентом угловой жесткости = 40 ООО Н м/рад установлен диск 2 с моментом инерции = 25 кг м относительно оси Oz. Диск совершает угловые колебания вокруг оси Oz. Определить угловую собственную частоту колебаний. (40) [c.340]

Т4.30. Определить длину стального вала I, если для закрепленного на нем плоского стального диска (см. рисунок) частота собственных вращательных колебаний в горизонтальной плоскости / = = 40 Гц. Диск считать абсолютно жестким, массой вала пренебречь [c.289]

Пример 85. Определить частоту собственных поперечных колебаний стального вала диаметром d = 50 мм, несущего диск весом Q = l кН (рис. 544). [c.597]

Определить частоту собственных вращательных колебаний относительно точки О диска, прикрепленного к среднему сечению балки. Вес диска Р=20 кГ, диаметр D=48 см, длина балки [c.233]

К нижним концам стержней, заделанных верхними концами (рис. а, б, в), прикреплены диски весом Я=100 кГ, диаметром 0=20 см. Определить частоту и период собственных крутильных колебаний дисков для трех вариантов стержней. Дано а) d=5 см, [c.235]

На вал переменного сечения насажены два диска с моментами инерции и Определить частоту собственных крутильных колебаний системы, пренебрегая массой вала. [c.235]

Определить частоты собственных колебаний диска диаметром D= 36 см и весом Р— Ъ кГ, прикрепленного к концу консоли [c.239]

Определить частоты собственных крутильных колебаний системы, состоящей из двух дисков весом Pi = 18 кГ и Ра=20 кГ, укрепленных на валу диаметром d=25 мм. Диаметры дисков D,= =24 см, Da=32 см. Длина вала /=120 см, (7=8-10 кГ/см . [c.240]

Валы турбин служат для передачи значительных мощностей при большом числе оборотов, поэтому их выполняют особенно тщательно. На вал насаживают диски, и при этом даже при самой тщательной обработке нельзя достигнуть совпадения их центра тяжести с осью вращения вала. При большом числе оборотов вследствие несовпадения центра тяжести диска с осью вращения возникают значительные центробежные силы, прогибающие вал. Особенную опасность эти силы представляют, когда число оборотов вала совпадает с собственной частотой поперечных колебаний его. Это число оборотов называется критическим. Валы, вращающиеся так, что рабочее число их оборотов меньше критического, называют жесткими, а вращающиеся так, что оно больше критического, — гибкими. [c.353]

Основным источником колебаний в турбомашинах, наиболее существенно влияющим на общий уровень вибрации на их лапах, являются неуравновешенные силы инерции, возбуждающие поперечные колебания роторов. Поэтому вопросы динамики вращающихся роторов составляют основное содержание этой главы. В частности, здесь рассмотрены различные аспекты задачи о нахождении критических скоростей вращения валов (влияние упругости опор, несимметрии упругих и инерционных свойств ротора, влияние гироскопического эффекта дисков и т. п.) и дана общая постановка задачи об исследовании устойчивости их вращения и р вынужденных колебаниях роторов (влияние внутреннего и внешнего трений, условия самовозбуждения автоколебаний на масляной пленке подшипников скольжения и т. д.). Описаны также различные методы расчета собственных частот изгибных колебаний и критических скоростей валов и, в частности, современные методы, ориентированные на применение ЭВМ. [c.42]

Как это видно из (11.34), в случае несимметричности упругих свойств опор и при необходимости учета инерции поворота дисков задача о нахождении критических оборотов ротора не сводится к задаче о нахождении собственных частот его плоских изгибных колебаний. [c.57]

Из Ilfиведенпых рассуждений вытекает, что для каждой критической скорости мы полу [им. матрицу пор.чдка Ь/, т. е. h,-. Совокупность этих матриц для всех к, начиная с fe=l до к=п, образует фундаментальную систему ненулевых решений, например уравнение (2.52), в котором в целях упрощения опущено гироскопичское влияние дисков. Каждая форма колебаний при определенном k называется собственной формой свободных колебаний, а соответствующая угловая скорость ч> — собственной угловой скоростью (в некоторых случаях также собственной угловой частотой). Отдельные матрицы, состоящие из величин д.Ь , т. е. являются линейно независимыми друг от друга. Это означает, что уравнение С,, h,- + С., Ь,- -. . . С , ,h О может быть удовлетворено только тогда, когда i= >-. . . = С -— 0, Все основные формы колебаний удовлетворяют уравнению [c.53]

Следовательно, критическая угловая скорость вращения с учетом гироскопического момента дисков отличается от круговой частоты собственных колебаний невращающегося вала. [c.324]

Пусть геометрическая форма лопаток н их установка на диске таковы, что система имеет прямую поворотную симметрию, обладая одновременно плоскостью зеркальной симметрии, нормальной к оси системы. Тогда взаимодействие между изгибными колебаниями лопаток в окружном направлении и колебаниями жестко закрепленного диска, недеформируемого в своей срединной плоскости, отсутствует. В этих условиях параметр связи равен нулю, взаимная интерференция частотных функций отсутствует, пересечения их сохранятся, и эта часть спектря основной системы качественно совпадет с соответствующей частью объединенного спектра парциальных систем. В то же время, связанность семейств изгибных колебаний лопаток в направлении оси системы с изгибными колебаниями диска сохранится, четко проявится взаимная интерференция соответствующих парциальных частотных функций. Сохранится она и для семейства крутильных колебаний лопаток. На рис. 6.13 приведен спектр собственных частот упругого диска, несущего радиально расположенные консольные стержни постоянного (прямоугольного) сечения. Здесь хорошо видна деформация спектра при изменении ориентации главных осей сечения стержней относительно оси системы. При (3=0 и 90" система приобретает прямую поворотную симметрию. При Р = 0° изгибная податливость жестко закрепленного в центре и недеформируемого в своей плоскости диска не сказывается на частотах изгибных колебаний стержней в направлении их минимальной жесткости, и частотные функции имеют точки взаимного пересечения (точки А и В, рис. 6.13). Здес -, взаимодействие колебаний стержней и диска отсутствует (х = 0), однако наблюдается сильная связанность колебаний диска и стержней в направлении максимальной жесткости последних. При р = 90 наблюдаются сильная связан- [c.97]

Вместе с тем из спектра собственных колебаний рабочего колеса, рассматриваемого как единая упругая система, можно выделить части, которые в известной мере допустимо рассматривать как лопаточные или дисковые . Критерием такой допустимости может служить степень близости частотных функций основной системы к парциальным частотным функциям. К лопаточным участкам спектра могут быть отнесены части ветвей частотных функц,ий основной системы, располагающиеся по обе стороны от зон с сильной интерференцией и асимптотически приближающиеся к горизонталям, являющимся частотными функциями парциальной системы жесткий диск — упругие лопатки. На этих ветвях собственные частоты системы могут практически совпадать с собственными частотами изолированной лопатки, закрепленной замковой частью в неподвижном основании. Аналогично, собственные частоты, лежащие на участках частотных функций основной системы, практически совмещающихся с частотными функциями парциальной системы упругий диск — жесткие лопатки, рассматривают как собственные частоты дисковых колебаний. Собственные формы колебаний системы, отвечающие лопаточным и дисковым частотам, близки, по крайней мере качественно, к соответствующим собственным формам парциальных систем. [c.99]

Вместе с тем наиболее типичным и у рабочих колес с консольными лопатками остается формирование канала обратной связи через неконсерватив-пое силовое взаимодействие различных лопаток, колеблящихся в движущемся потоке газа. При увеличении жесткости диска упругое взаимодействие консольных лопаток через него ослабевает, что отражается в сближении собственных частот единой упругой системы, соответствующих формам колебаний ее с различным числом волн. В предельном случае (абсолютно жесткий диск) эти собственные частоты совпадают, и каждая из одинаковых лопаток при отсутствии газодинамического взаимодействия между ними получает возможность колебаться независимо от других. Это способно влиять на возникновение и развитие автоколебаний. Каждая лопатка, совершая, например, колебания по первой изгибной форме и будучи независимой в упругом отношении от других, но взаимодействуя с ними через поток, способна находить такую свою относительную фазу колебаний, при которой энергия, поступающая из потока на развитие автоколебаний всей совокупности лопаток, становится максимальной. Можно ожидать, что уменьшение эффекта упругой связанности в колебаниях лопаток, при прочих равных условиях, будет способствовать дестабилизации рабочего колеса в потоке газа (по крайней мере в рамках концепции строгой поворотной симметрии), приводя одновременно к возможности более энергичного развития автоколебаний во времени, если сложились условия для их возникновения. [c.201]

Записи крутящего момента на валах ФС, полученных при включении ФС автомобилей и тракторов (рис. 2.33, 2.34, 2.56, 2.58, 2.59), показали, что наряду с низкочастотными крутильными колебаниями возникают высокочастотные, частоты которых соизмеримы с собственными частотами продольных колебаний дисков ФС. Это послужило повтпм для разработки более совершенных динамических моделей ФС. [c.137]

Рис. 6.35. Влияняе угловой скорости Рис. 6.36. Изменение собственных кона частоты собственных колебаний ра- лебаний дисков турбин с учетом тем-бочих колес компрессоров и турбии ператур в двигателе

При составлении второго дифференциального уравнения не учитывались малые кориолисовы силы, а переносное движение диска учитывалось с помощью последнего члена. Согласно чтому уравнению парциальная собственная частота колебания маятника [c.292]

К концам вала, имеющего круглое поперечное сечение диаметром d=5 см, прикреплены два диска диаметрами Ь,=20 см и 0 =30 см. Определить частоту и период собственных крутильных колебаний системы, пренебрегая массой вала. Я1=60/сГ, Р.,= 00кГ, /=1,25 м. [c.235]

VIh формуя (45) и (46) вытекают выводы, справедливые и при других условиях закрепления стержня. Система с непрерывным распределением масс имеет бесчисленное количество частот и фо[), колебаний. Каждой собственной частоте /> соответствует своя форма колебани11 у. Спектр собственных частот упругой системы — диск-peTHbrii, как ото следует из равенства (46). Разберем общее решение уравнения (4. i), которое запишем в виде [c.400]

Общая для всего мира тенденция улучшения рабочих параметров ГТД за счет увеличения степеней сжатия как следствие приводит к появлению большого числа коротких лопаток с собственными частотами колебаний даже по первой форме в области высоких звуковых частот циклов. Увеличение частоты / при данном ресурсе эксплуатации Тэ автоматически приводит к росту циклической наработки N. Поскольку ресурс Тэ также имеет тенденцию к росту, увеличивается относительное число усталостных повреждений среди возможных нарушений работоспособности деталей ГТД. Стала актуальной проблема оптимизации технологии коротких лопаток и связанных с ними элементов дисков по характеристикам сопротивления усталости на высоких звуковых частотах и эксплуатационных температурах, которые, как и частота нагружения, становятся все более высокими. Из-за жестких требований к весу деталей и сложности их конструкции в каждой из них имеет место около десятка примерно равноопасных зон, включающих различные по форме поверхности и концентраторы напряжений гладкие участки клиновидной формы, елочные пазы, тонкие скругленные кромки, га.лтели переходные поверхности), ребра охлаждения, малые отверстия, резьба и др. Даже при одинаковых методах изготовления, например при отливке лопаток, поля механических свойств, остаточных напряжений, структуры и других параметров физико-химического состояния поверхностного слоя в них получаются различными. К этому следует добавить, что из-за различий в форме обрабатывать их приходится разными методами. Комплексная оптимизация технологии изготовления таких деталей по характеристикам сопротивления усталости сразу всех равноопасных зон без использования ЭВМ невозможна. Поэтому была разработана система методик, рабочих алгоритмов и программ [1], которые за счет применения ЭВМ позволяют на несколько порядков сократить число технологических испытаний на усталость, необходимых для отыскания области оптимума методов изготовления деталей, а главное строить математические модели зависимости показателей прочности и долговечности типовых опасных зон деталей от обобщенных технологических факторов для определенных классов операций с общим механизмом процессов в поверхностном слое. Накапливая в магнитной памяти ЭВМ эти модели, можно применять их для прогнозирования наивыгоднейших режимов обработки новых деталей, которые в авиадвигателестроении часто меняются без трудоемких испытаний на усталость. Построение [c.392]

Только при полном пренебрежении инерцией поворота всех дисков критические скорости с учетом несимметрни упругих свойств опор равны соответствующим собственным частотам плоских изгибных колебаний невращающегося вала, найденным для каждой из двух главных плоскостей изгиба по отдельности. [c.58]

Задача о нахождении этих собственных частот в общем случае должна ставиться с учетом податливости опор и притом различной в разных направлениях (но без учета неконсервативных сил реакции масляного клина), а также с учетом гироскопического эффекта диска. Эта задача, см. уравнение (II. 34), не сводится к нахождению собственных частот изгибных колебаний невраща-ющегося ротора. [c.62]

Собственные частоты вращающегося ротора не зависят от частоты его вращения только при условии полного пренебрежения силами инерции поворота плоскостей дисков. В этом случае упомянутые частоты могут быть найдены как частоты изгибных колебаний невращающегося ротора для каждой из двух главных плоскостей жесткости его опор по отдельности. [c.62]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...