Зубчатые Зубья — Касание

Реальные зубчатые колеса характеризуются шириной зубчатого венца. В зацеплении участвуют не профили, а поверхности зубьев, следовательно, касанию плоских профилей в точке соответствует касание поверхностей по линии контакта. Основным окружностям колес соответствуют основные цилиндры колес, начальным окружностям — начальные цилиндры, окружностям вершин — цилиндры вершин, окружностям впадин — цилиндры впадин. [c.107]

При правильно изготовленной и собранной паре конических зубчатых колес пятно касания не должно доходить до края меньшего торца зуба и до верхней кромки боковой поверхности его. Пятно касания по своим размерам должно быть по длине зуба не менее — 60 /о для конических зубчатых колес 2-го класса, 50 /в для 3-го и не менее 40 /о для 4-го класса точности. [c.213]

Правильность зацепления часто проверяют также по шуму. Чем полнее касание сопрягаемых поверхностей зубьев, тем меньший шум издают вращающиеся зубчатые колеса, поэтому с целью уменьшения шума подбирают пары с лучшим прилеганием поверхностей зубьев. Проверка по шуму производится на особых станках и заключается в прослушивании тона и равномерности шума, издаваемого двумя совместно работающими зубчатыми колесами, на слух и с помощью измерения специальным звуковым индикатором или звукозаписывающими приборами (фонометрами и др.). [c.335]

По характеру относительного движения кинематические пары делятся на плоские и пространственные. К плоским парам относятся пары V класса, а также пары IV класса, у которых соприкосновение элементов пар происходит по образующим цилиндров, например касание двух зубьев зубчатых колес, или в точке, например дисковый кулачок и толкатель со сферическим окончанием. Во всех этих случаях одно звено совершает плоское движение относительно другого. Остальные кинематические пары пространственные. [c.16]

Колеса винтовых зубчатых передач выполняются как цилиндрические косозубые. Касание зубьев происходит в точке, что, учитывая большое скольжение вдоль зубьев, обусловливает возможность передачи лишь небольших усилий. Поэтому винтовые передачи используют как кинематические. [c.242]

Биение зубчатого венца должно определяться наконечником, соответствующим исходному контуру, или другим наконечником, обеспечивающим касание с боковыми поверхностями зубьев (или впадин) в тех же точках, что при измерительном наконечнике, выполненном по исходному контуру. [c.671]

Интерференцией зубьев называется всякое неправильное касание профилей вне активного участка линии зацепления, т. е. явление, когда траектория кромки одного зуба в относительном движении пересекает профиль сопряженного зуба. При этом зуб одного колеса врезается в тело зуба другого колеса. Это имеет место [фи работе пары зубчатых колес и обычно называется внедрением профилей, как и при нарезании методом обката, когда происходит подрезание зубьев обрабатываемого колеса. [c.114]

Для контакта гипоидных колес справедливо соотношение (13.2), т. е. передаточное отношение гипоидных колес выражается через числа зубьев так же, как и винтовых зубчатых колес. В качестве сопряженных профилей в гипоидном зацеплении применяются любые, в том числе и эвольвентные, криволинейные поверхности конических зубчатых колес. Касание гипоидных колес в точке и большое скольжение в процессе зацепления вызывают необходимость применения в силовых механизмах специальных смазочных материалов для улучшения условий контактирования зубьев. [c.145]

Кратко остановимся на вопросе об очертании боковых профилей зубьев. Эти профили не могут быть произвольны. Их очертание должно быть выбрано таким образом, чтобы при равномерном вращении ведущего зубчатого колеса ведомое также вращалось равномерно. В курсе теории механизмов и машин доказывается, что для выполнения этого требования боковые профили зубьев должны очерчиваться по кривым, у которых нормаль, проведенная через точку касания профилей при любом их положении, всегда проходит через одну и ту же точку на линии центров передачи — полюс зацепления. На рис. 340 — это точка касания начальных окружностей зубчатых колес. [c.353]

Для обеспечения постоянного передаточного числа зубчатых колес профили их зубьев должны очерчиваться по кривым, у которых общая нормаль ПМ, проведенная через точку касания профи- [c.445]

Цилиндрические зубчатые колеса с прямыми зубьями можно изучать по сечениям, расположенным только в одной плоскости, перпендикулярной к оси колеса, ибо профили зубьев во всех плоскостях, перпендикулярных к оси колеса, получаются одинаковыми и одинаково расположенными. Линия касания двух зубьев в момент их зацепления во всех положениях параллельна оси колеса. В связи с этим боковую поверхность зуба прямозубого колеса можно получить качением плоскости, касательной к основному цилиндру, если при таком качении фиксировать след прямой А — Л, расположенной в указанной плоскости и параллельной оси цилиндра. [c.54]

Если точки последовательного касания профилей, построенные для различных положений зубчатой пары, соединить плавной кривой, получим линию зацепления (рис. 6.2). Таким образом, траектория общей точки контакта зубьев при ее движении относительно неподвижной плоскости называется линией зацепления. [c.203]

Для обеспечения точечного касания линии зубьев можно применять более простые по форме поверхности, чем гиперболоиды вращения, чем упрощает изготовление зубчатых колес. Например, круглые цилиндры а, построенные у горловин гиперболоидов и касающиеся друг друга в точке, или конусы Ь с несовпадающими вершинами и также имеющие точечный контакт. [c.263]

Контроль графических построений зубьев состоит в том, что точки касания каждой пары зубьев должны лежать на линии зацепления АВ. Впрочем, графическое построение картины зацепления имеет лишь учебно-методическое значение. Для составления рабочих и сборочных чертежей достаточно определения геометрических параметров зубчатых колес по формулам (23.15) — (23.18). В зависимости от заданных условий последовательность использования этих формул может быть иной, чем указано при построении картины зацеплений. [c.192]

Для определения положения нормали п—п вектор скорости точки касания начальных окружностей надо повернуть в сторону, противоположную направлению вращения ведущего колеса с внешними зубьями и по направлению вращения ведущего колеса с внутренними зубьями. При этом реакция, действующая на зуб ведущего колеса, всегда создает момент, направленный противоположно угловой скорости колеса, а реакция, действующая на зуб ведомого колеса, создает момент, направленный по угловой скорости этого колеса. При решении задач силового расчета зубчатых механизмов радиусы всех колес, угловая скорость oj ведущего звена 1 и момент сил полезных сопротивлений предполагаются заданными. Требуется определить реакции во всех кинематических парах и момент М-1 двигателя, который приводит в движение ведущее звено 1. [c.370]

Способ составления взвешенной разности при синтезе рассматриваемого зубчато-рычажного механизма основывается на свойствах центроид в относительном движении звеньев. Предположим, что длины звеньев шарнирного четырехзвенника и числа зубьев колес 1 4 известны. Найдем положение мгновенного центра вращения Р40 звена 4 относительно стойки О. Для этого используем известную теорему о трех мгновенных центрах вращения, согласно которой мгновенные центры вращения Рю, Р и / 40 должны лежать на одной прямой. Следовательно, искомый центр Рао должен лежать на прямой, проходящей через точку А (Рю) и точку касания начальных окружностей колес 1 и 4, которая является центром Р41. С другой стороны, искомый центр Р40 должен лежать на линии, соединяющей мгновенные [c.401]

Износ зубчатых зацеплений При работе зубчатых зацеплений создаются переменные условия взаимодействия в пределах профиля зуба. Это связано прежде всего с тем, что скорость относительного скольжения изменяется от нуля (в полюсе зацепления) до максимального значения при контакте головки и ножки сопряженных зубьев. Поэтому в полюсной зоне имеет место чистое качение, а на остальных участках профиля также и скольжение. Начальное касание этих сопряжений происходит по линии и площадь контакта определяется условиями, деформации (по Герцу). Величина контактного напряжения также изменяется в пределах профиля, так как радиус кривизны профиля эвольвентных зацеплений переменен. [c.312]

Коэффициентом Хр учитывается неравномерность распределения нагрузки по ширине зубчатого венца, связанная с деформацией валов и самих зубьев колес. На рис. 22S,a-e изображено взаимное расположение зубчатых колес при деформированных валах в случаях симметричного, несимметричного и консольного расположения колес относительно опор. При несимметричном и консольном расположении опор колеса перекашиваются, что приводит к нарушению правильного касания зубьев. Деформация зубьев несколько умень- [c.259]

Составим выражение для q — расчетной нагрузки на единицу длины контактной линии. В случае прямозубой передачи длина контактной линии колеблется от щирины венца (в зоне однопарного зацепления) до 2Ь (в зоне двухпарного зацепления). При этом чем выше коэффициент торцового перекрытия, тем дольше нагрузка передается двумя парами зубьев. Так как расчет ведем не на статическую, а на усталостную прочность, то такое колебание длины контактных линий положительно сказывается на контактной выносливости поверхностей зубьев, а следовательно, и на величине расчетных напряжений. Поэтому с некоторым приближением длину контактной линии можно принять как В косозубой передаче линии касания рабочих поверхностей зубьев с осями зубчатых колес образуют угол р. В этом случае длина контактных линий (см. рис. 233) k = E b/ os p. [c.261]

Рис. 2.33. Винтовые зубчатые колеса. Касание боковых поверхностей зубьев (развертывающийся геликоид) происходит в точке. Кинематическая пара, многократно повторяясь вследствие зацепления нескольких пар зубьев, не вносит дополнительных связей.

В зубчатых передачах роль радиусов с)зрикционных катков играют радиусы г, и Г2 так называемых начальных окружностей находящихся в зацеплении зубчатых колес. Точки касания этих окружностей имеют одинаковую скорость. Кроме того, можно показать, что числа зубьев г, и 2., указанных колес пропорциональны величинам г, и Гг- Поэтому [c.47]

Погрешности изготовления колес и сборки механизма при наличии хотя бы одной избыточной связи приводят к нарушению линейчатого касания сопряженных поверхностей, которое в зубчатых механизмах легко может перейти в касание кромок зубьев. Кромочное касание недопустимо по условиям прочности зубьев, и потому стремятся к тому, чтобы сопряженные поверхности имели под нагрузкой локальное касание в средней части зубьев. Теоретически касание будет точечным, а практически после сжатия зубья начинают касаться по некоторой площадке, которая в процессе зацепления перемещается, образуя пятно контакта (рис. 136). Число избыточных связей становится равным нулю, так как высшую пару в этом случае надо считать пятиподвижной (парой первого класса). [c.418]

Общие законы зацепления цилиндрических KOvie . Вследствие указанных недостатков центроидных и фрикционных механизмов применяют зубчатые механизмы. Точка касания центроид двух звеньев в зубчатом механизме называется полюсом з а ц е п л е-н и я в этой точке относительная скорость звеньев равна нулю. В тот момент, когда точка касания профилей зубьев проходит через полюс зацепления, скольжения нет, но во всякий другой момент скольжение имеет место, и тем более, чем дальше точка касания профилей зубьев отстоит от полюса зацепления. Поэтому обычно располагают зубья вблизи центроид, которые делят зубья по высоте на наружные части (головки или выступы) и на внутренние (ножки), чтобы достичь возможно малого скольжения. Так как центроиды определяются законом передачи движения, то в каждом положении механизма полюс зацепления занимает определённое положение. [c.188]

При работе цилиндрических зубчатых колес точка касания зубьев перемещается по прямой МЫ, касательной к основным округкностям, проходящей через полюс зацепления и называемой линией зацепления, являющейся общей нормалью (перпендикуляром) к сопряженным эвольвентам. [c.6]

При работе зубчатых колес точка касания зубьев перемещается по прямой ММ, касательной к основным окружностям и проходящей через полюс зацепления, поэтому указэнная линия называется линией зацепления-, она является обшей нормалью (перпендикуляром) к сопряженным эвольвентам. [c.6]

Простейшим механизмом зубчатых передач является трех-звеннын механизм. На рис. 7.9 и 7.10 показаны механизмы круглых цилиндрических колес, у которых радиусы / и г., являются радиусами центроид в относительном движении звеньев 1 п 2, и точка Р является мгновенным центром вращения в относительном движении, Если в механизмах фрикционных передач центроиды представляют собой гладкие круглые цилиндрические колеса, то в механизмах зубчатых передач колеса для передачи движения снабжаются зубьями, профили которых представляют собой взанмоогибаемые кривые. Как это видно из рис. 7.9 и 7,10, для возможности передачи движения часть профиля зуба выполняется за пределами центроид радиусов н г , а часть — внутри этих центроид. Окружности радиусов и в теории механизмов зубчатых передач называются начальны.ми окружностями. Профили зубьев подбираются из условия, чтобы нормаль в их точке касания всегда проходила через постоянную точку Р — мгновенный центр вращения в относительном движении колес 1 а 2. [c.145]

М. Л. Новиков предложил косозубое зацепление с неэвольвент-ными профилями зубьев. Зубья располагаются по некоторым винтовым линиям, имеющим равные углы наклона р (рис. 22.52). На рис. 22.52 показаны две винтовые линии, лежащие на начальных цилиндрах колес 1 к 2. Дуги Ра и Ра , на которые перекатываются цилиндры, всегда равны между собой. Вместо плоскости зацепления М. Л. Новиков ввел линию зацепления Сд—Сд, расположенную параллельно осям начальных цилиндров. Сопряженные профили зубьев колес 1 w 2 последовательно входят в зацепление в точках С, С", С ",. .., и, таким образом, в этом случае применяется не линейное, а точечное зацепление. При этом нормаль в точке касания пересекает в соответствующей точке, например Р", прямую Р—Р касания начальных цилиндров, и тем самым всегда сохраняется заданное передаточное отнон1ение. Профили зубьев зубчатого зацепления Новикова вообще могут быть выполнены по различным кривым. Наиболее простыми, как показали исследования, являются профили, очерченные в торцовом сечении по окружностям. [c.473]

При симметричном расположении опор прогиб салов не вызывает перекоса зубчатых колес и, следовательно, почтп ие нарушает распределения нагрузки по длине зуба. Это самый благоприятный случай. При несимметричном и консольном расположении опор колеса перекашиваются на угол у, что приводит к нарушению правильного касания зубьев. Если бы зубья были абсолютно жесткими, то сии соприкасались бы только своими концами (см. рис. 8.12, г, на котором изображено сечение зубьев плоскостью зацепления). Деформация зубьев уменьшает влияние перекосов и в большинстве случаев сохраняет их соприкасание по всей длине (рис. 8.13, д). Однако при этом нагрузка перераспределяется в соответствии с деформацией отдельных участкив зубьев (рис. 8.13, е). Отношение [c.109]

Круговые зубья с точки зрения прочности отличаются от прямых и косых зубьев дуговой формой и начальным касанием в точке. Поэтому в СССР и за рубежом широко применяют специальные расчеты конических передач с круговыми зубьями AGMA, разработанные фирмой зуборезных станков Глисон , имеющей большой опыт проектирования, изготовления и испытания конических зубчатых передач. Эти расчеты имеют ту же основу, что и изложенные, но и имеют некоторые специфические особенности. [c.198]

Основная теорема зацепления. В зубчатых передачах вращение от одного колеса другому передается силами в точках контакта боковых поверхностей зубьев. Поверхности взаимодействующих зубьев зубчатых колес, обеспечивающие постоянное передаточное число, называют сопряженными поверхностями зубьев. Для получения таких поверхностей профили зубьев нужно очертить кривыми, подчиняющимися определенным законам. Эти законы вытекают из основной теоремы зацепления общая нормаль пп к профилям зубьев, проведенная через точку их касания, в любой момент зацепления проходит через полюс зацепления П, делящий межосевую линию О1О2 на отрезки, обратно пропорциональные угловым скоростям. [c.331]

Правильное зацепление зубчатых колес происходит лишь в том случае, если точка касания эвольвентных участков [фофиля взаимодействующих зубьев находится на линии зацепления. Поэтому должна быть устранена возможность касания этих профилей вне линии зацепления, что имеет место при кромочном касании, когда в работу вступают кромки зубьев (точки пересечения профилей [c.114]

Рабочие поверхности зубьев начинают взаимодействовать в точке /(, расположенной на одном торце зубчатых колес. При вращении зубчатых колес точка контакта К перемещается по линии зацепления КК, параллельной полюсной линии И7Ц7, являющейся линией касания начальных цилиндрических поверхностей радиусов 0,5 0,5с1 х, , в направлении стрелки и зубья выходят из зацепления на противоположном торце. Поэтому рабочая часть линии зацепления равна ширине зацепления Ь х>. [c.123]

Касание таких начальных поверхносте , не совпадающих с аксоидны-ми,— точечное, поэтому и контакт зубьев в зацеплениях тоже переходит в точечный. Такие механизмы с цилиндрическими начальными поверхностями (рис, 13.1,, б) называются винтовыми, зубчатыми, а с коническими поверхностями (рис. 13.1, в) — гипоидными. [c.144]

Для простейшего трехзвенного механизма с двумя зубчатыми колесами (рис. 19.3) передаточное отношение определится из кинематики центроид (аксонд) колес. Для точки касания центроид W (полюс) имеем vw, = uw, или, выражая длины окружностей через числа зубьев 2 и Zj и шаг Р, [c.233]

Для постоянства передаточного отношения за период зацепления двух профилей зубьев при передаче вращательного движения, осуществляемого цилиндрическими зубчатыми колесами, необходимо, п чтобы нормаль к профилям зубьев в точке их касания, проведенная в любом положении соприкасаюш,их-ся профилей, проходила через одну и ту же точку на линии центров двух колес (рис. 6.1) и делила бы линию центров в неизменном отношении. Эта неподвижная точка на линии центров называется полюсом зацепления. [c.202]

Михаил Леонтьевич Новиков (1925—1956) предложил зубчатую передачу с точечным касанием зубьев круговинтового зацепления. [c.197]

Таким образом, основная теорема зацепления формулируется для обеспечения постоянного передаточного числа зубчатых колес профили их зубьев должны очерчиваться по кривым, у которых общая нормаль NN. проведенная через точку касания профилей, делит расстояние между центрами О1О2 на части, обратно пропорциональные угловым скоростям. [c.103]

Силы, действующие в зацеплении. В процессе взаимодействия зубчатых колес полное давление зуба шестерни на зуб колеса на(11равлено по нормали к профилю зубьев в точке их касания. [c.298]

Цилиндрические зубчатые колеса строят для постоянного и переменного отношений угловых скоростей. В первом случае они получаючся круглыми, во втором — некруглыми. По расположению центроид относительного движения различаю -круглые колеса внешнего и внутреннего зацепления, а также зацепления с рейкой. Кроме того, зубчатые колеса различают гю форме зуба с прямым зубом, если образующая боковой поверхности параллельна оси колеса с винтовым или косым зубом, если образующая составляет некоторый угол с осью колеса с шевронным зубом с точечным касанием (зацепление Новикова). [c.145]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...