Термодинамические соотношения для большого канонического ансамбля

Теперь мы можем записать полную систему термодинамических соотношений для большого канонического ансамбля. С этой целью найдем приращение термодинамического потенциала П(Т,/х, а ) [c.63]

Это уравнение напоминает термодинамическое соотношение (1.3.74), но в статистическом методе число частиц и обобщенные силы усреднены но большому каноническому ансамблю. Эта особенность термодинамических соотношений, получаемых из распределений Гиббса, довольно естественна, поскольку в каждом ансамбле имеются величины, которые могут флуктуировать. Поэтому наблюдаемые макроскопические переменные должны рассматриваться как средние значения. [c.64]

Напомним, что величина S в соотношении (1.3.82) — информационная энтропия большого канонического ансамбля, а Т = 1//5 вводится как множитель Лагранжа. Таким образом, мы приходим к выводу, что энтропию большого канонического ансамбля можно отождествить с термодинамической энтропией, выраженной через переменные Т, /I и а . Кроме того, мы видим что параметр Т в (1.3.82) совпадает с температурой термостата. [c.64]

Так как правая часть этого соотношения пропорциональна N) мы видим, что относительная флуктуация числа частиц y/ N ) — (N) / N) мала, т. е. с термодинамической точки зрения большой канонический ансамбль эквивалентен каноническому ансамблю. [c.69]

Физически значения V, для которых дP дv = Q, соответствуют переходной области при фазором переходе первого рода. Согласно (8.49), мы ожидаем, что в этой области флуктуации плотности в данном объеме системы будут большими. Физически это также очевидно, так как в переходной области система состоит из двух или более фаз, имеющих различную плотность. Следовательно, число частиц в любом данном объеме может изменяться в широких пределах и зависит от относительного содержания в нем различных фаз. В критической точке системы газ — жидкость флуктуации плотности также должны быть большими, так как в этой точке по всей системе молекулы спонтанно образуют большие связанные группы, которые затем распадаются. Ясно, что в этих условиях большой канонический ансамбль должен по-прежнему приводить к термодинамическим соотношениям, согласующимся с теми, которые дает канонический ансамбль. В противном случае справедливость рассмотрения системы на основе этих ансамблей ставится под сомнение, ибо эксперимент говорит нам, что термодинамическая информация будет той же самой независимо от того, рассматриваем ли мы всю систему или только часть ее. [c.187]

Термодинамические соотношения для большого квантового канонического ансамбля можно вывести из равенства (1.3.68). Дифференцируя его по Т, /х и используя явное выражение (1.3.71) для квантовой статистической суммы, получим [c.63]

Ф. числа частиц N, находящихся в нек-ром мысленно выделенном объеме V, могут бглть вычислены посредством Гиббса распределения большого канонического (д]у = — Г (,Э2 0/ар,2)г = Т (дШ д 1)т где ц — химич, потенциал, й = — Г 1н 2 (в данном случае 2 — статистич, сумма большого канонич. ансамбля). Используя соотношения между производными тер-модпнамич, величин (см. Потенциалы термодинамические), эту ф-лу можно преобразовать к виду [c.319]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...