Некоторые термодинамические соотношения

НЕКОТОРЫЕ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ СООТНОШЕНИЯ [c.407]

НЕКОТОРЫЕ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ СООТНОШЕНИЯ ДЛЯ ЧИСТОГО ВЕЩЕСТВА [c.185]

При описании систематического подхода мы изучим вкратце некоторые термодинамические соотношения и характеристики, имеющие важное значение в инженерной практике. [c.309]

Некоторые термодинамические соотношения для классической жидкости уже рассматривались в разделе 2.2.1 первого тома. [c.207]

Некоторые термодинамические соотношения являются обычными соотношениями между частными производными с различным выбором независимых переменных. Поэтому подобные соотношения получаются просто заменой независимых переменных. [c.29]

Однако для исследования сжимаемых течений уравнений Навье — Стокса и уравнения неразрывности недостаточно. В самом деле, изменения давления и плотности, происходящие в сжимаемых течениях, влекут за собой изменения температуры, что приводит к необходимости ввести в рассмотрение некоторые термодинамические соотношения. Первым таким соотношением является уравнение состояния, связывающее между собой давление, плотность и температуру. Для идеального газа уравнение состояния имеет вид [c.71]

Изменение плотности и температуры приводит к необходимости ввести в рассмотрение некоторые термодинамические соотношения. Такими соотношениями являются 1) уравнение состояния рассматриваемого газа, связывающее между собой давление, плотность и температуру газа 2) уравнение энергии, которое выражает баланс между тепловой и механической энергиями. Эмпирическую связь (6.6) между коэффициентом вязкости газа и абсолютной температурой чаще всего представляют в виде [c.118]

Эти соотношения приводят к той же самой зависимости а"—и , и —п от Тк—Т, что и основные уравнения (8.19) (при этом коэффициенты при Тк—Т в обоих выражениях должны быть равны). Из этого можно сделать вывод, что разложение некоторых термодинамических функций (в частности, давления) в области критической точки в ряд по степеням V—п и Т— является правомерным. [c.246]

Из термодинамического соотношения (дС ,1др)т = = —Т д У/дТ )р видно, что величина теплоемкости определяется с точностью до некоторой составляюш ей, которая мол ет быть функцией температуры, а чаще всего константой. Именно эта термодинамически неопределяемая составляющая и определяет указанное значение теплоемкости. Поэтому, в качестве характеристики влияния теплоемкости можно брать величину теплоемкости Срц при р О в идеально-газовом состоянии. [c.397]

Приведем вначале некоторые общие термодинамические соотношения, а затем с их помощью определим характер зависимости между теплоемкостью и термическими параметрами влажного пара. [c.10]

Расчеты химических констант и максимальных работ для систем, не подчиняющихся уравнению идеального газа, можно выполнить методом, предложенным Льюисом. Принцип этого метода состоит в том, что термодинамические соотношения, полученные для идеальных газов, сохраняют тот же вид и для неидеальных систем, если в них опытные парциальные давления или концентрации заменять некоторым активным давлением, называемым фугитивностью. Термодинамический потенциал для смеси идеальных газов, как было показано выше, имеет следующий вид [c.165]

Соотношения между некоторыми термодинамическими величинами [c.202]

НЕКОТОРЫЕ ПОЛЕЗНЫЕ ТЕРМОДИНАМИЧЕСКИЕ СООТНОШЕНИЯ ДЛЯ ПРОСТЫХ СИСТЕМ И ИХ ПРИМЕНЕНИЯ [c.319]

Были получены некоторые важные термодинамические соотношения, причем мы коснулись вопроса об их применениях в технике. Во всех этих соотношениях символом Т обозначена термодинамическая температура. В конце главы мы обсудили способ наилучшего экспериментального определения термодинамической температуры. При ее обсуждении в гл. 11 этот вопрос оставался открытым по той причине, что там у нас не было необходимых термодинамических соотношений. [c.332]

В приложении Ж к настоящей главе имеются некоторые полезные теоремы о якобианах. Это позволяет продемонстрировать их применение при выводе выражений для различных термодинамических характеристик через частные производные, вычисленные по соответствующему характеристическому уравнению состояния. Наконец, после вывода нужных термодинамических соотношений в приложении Ж описывается способ построения характеристического уравнения при известном уравнении состояния в переменных р — V — Т с использованием других данных. [c.332]

Если состояние сверхтекучей жидкости обладает вихревой структурой, то некоторые из выведенных в этом параграфе соотношений оказываются несправедливыми. Несмотря на то, что делались различные попытки сформулировать термодинамические соотношения и построить феноменологическое обобщение гидродинамики сверхтекучести при наличии квантованных вихревых линий [38], в настоящий момент мы не имеем удовлетворительного микроскопического подхода к этой проблеме. Трудности возникают даже при построении статистического распределения, описывающего локально-равновесное состояние с квантованными вихрями. [c.207]

Так как внутренняя энергия t/ определяется из термодинамических соотношений с точностью до некоторой постоянной, то такая же постоянная входит и в уравнение (2-14) для энтальпии I. [c.34]

Аналогично пьезоэлектрикам в электрическом поле ведут себя ферромагнетики в магнитном поле наложение достаточно сильных магнитных полей приводит к деформированию ферромагнетика. Это явление носит название магнитострикции. В некоторых условиях деформация кристаллических ферромагнетиков приводит к появлению их намагниченности [37]. Термодинамическое соотношение для ферромагнетика в случае введения потенциала свободной энергии T s, Н ) имеет вид [c.284]

Цель этой статьи — обратить внимание на некоторые ошибочные термодинамические соотношения, приписываемые критическому состоянию. Первое из них имеет вид [1] [c.52]

Уравнения (1.61) — (1-63), связывающие между собой параметры газа по обе стороны разрыва, представляют собой систему трех алгебраических уравнений относительно шести величин щ, Qq, ро, Qi, р (термодинамические свойства веш ества, т. е. функции е (р, q) или ю р, q) предполагаются известными). Зная термодинамические параметры газа перед разрывом Qo, и задаваясь какой-нибудь из величин, характеризующих амплитуду ударной волны, например, давлением за фронтом волны pi или скоростью поршня , создающего волну м = uo — Ui, можно вычислить все остальные неизвестные величины. Выпишем некоторые общие соотношения, следующие из законов сохранения (1.61) (1.63). Введем вместо плотностей удельные объемы Vq = 1/qo> Vi = 1/qi. Из уравнения (1.61) получим [c.50]

Мы получили (2.4) и (2.5) в предположении, что (для закона Гука) ие р (для закона Навье — Стокса) малы. Отметим, однако, что, в частности, закон Навье — Стокса для воды, воздуха и некоторых других жидкостей оказывается применимым и в тех случаях, когда компоненты тензора скоростей деформаций не малы. Из общих термодинамических соотношений получается, что закон Гука физически допустим только как приближенный закон для малых деформаций. [c.166]

Заметим, что понятие внутренней энергии, как и все другие термодинамические соотношения и понятия, необходимо в общем случае изучения движений сплошной среды, но существуют некоторые частные примеры сплошных сред, в частности перечисленные в гл. IV, когда понятие внутренней энергии не нужно для замыкания системы уравнений, описывающих непрерывные движения. Понятие внутренней энергии в явной форме не требуется при изучении механического движения идеальной несжимаемой жидкости, без этого понятия так же можно обойтись и в теории упругих тел, если не рассматривать тепловые эффекты. [c.209]

Сжимаемость газа.— Второе свойство газа, которым пользуются при выводе уравнения движения волны, зависит от некоторых термодинамических свойств газов. Все идеальные газы подчиняются хорошо известному соотношению между полным давлением Р, занимаемым объёмом V и температурой Т, которое имеет вид РУ = КТ (уравнение Клапейрона). Дифференцирование обеих частей даёт НйТ =Р йУ - -У йР. Разделивши на начальное уравнение, мы получаем [c.244]

При рассмотрении сплошной среды вводятся понятия полей поля плотности, поля скоростей, напряжений и т. д. Эти поля должны удовлетворять основным законам сохранения, или уравнениям баланса массы, импульса, момента количества движения и энергии. Основные уравнения баланса выполняются в любой среде. Кроме того, имеются некоторые специальные соотношения, характеризующие конкретные свойства той или иной среды они устанавливают связь между механическими напряжениями и другими параметрами, определяют поток немеханической энергии, связывают друг с другом различные термодинамические перемен- [c.13]

Термодинамические функции и коэффициенты. Термодинамические потенциалы. Чтобы исключить вращение как термодинамическую переменную, термодинамические потенциалы выра- кают через термодинамические напряжения, а не через сами напряжения. В табл. 1 приведены определения этих потенциалов и некоторые соотношения, в которые входят эти потенциалы. В табл. Г даны также простые выражения для полных дифференциалов термодинамических потенциалов относительно тех независимых переменных, которые указаны в первом столбце. Термодинамические соотношения, приведенные в последнем столбце таблицы, получены путем изменения порядка дифференцирования в смешанных частных производных типа д и1д Ц1 дЗ. [c.51]

Строго говоря, формула Эйнштейна и другие выражения, написанные выше для абсолютной интенсивности, не могут быть применены к вопросам рассеяния света, поскольку термодинамика предполагает весьма медленные (обратимые) изменения параметров. Между тем в явлении рассеяния изменения происходят чрезвычайно быстро (во всяком случае для адиабатических флуктуаций). Пока не было установлено, что некоторые параметры, определяющие рассеяние, являются функцией частоты, применение термодинамических соотношений можно было считать правомерным, хотя в принципе и тогда можно было предполагать, что зависимость от частоты, например, у сжимаемости [45] должна иметь место, поскольку адиабатические флуктуации плотности рассасываются со скоростью упругих волн частоты 10 гц. [c.111]

После того как мы продемонстрировали наличие взаимосвязи между всеми термодинамическими характеристиками простой системы и показали, как следует термодинамически согласованно вычислять и табулировать эти характеристики, обратимся теперь к некоторым широко используемым в инженерной практике про стым термодинамическим соотношениям. В дальнейшем мы будем иметь дело с термодинамическими характеристиками веществ при таких условиях, когда эти вещества можно рассматривать как простые системы. Прежде всего мы начнем с формулировки и доказательства двух полезных математических теорем о частных производных. [c.319]

Продолжим вывод некоторых дополнительных термодинамических соотношений, полезных при изучении химических реакций. Первое из них — уравнение Гиббса — Гельмгольца, связываюшее ДЯг и изменение AGr с температурой при постоянном давлении. Из равенства (20.24) имеем [c.409]

Свободная энергия, представленная в виде функции параметров Т, Т, Ni обладает хорошо известным свойством — она является термодинамическим потенциалом. Это означает, что, зная эту функпзшо, можно вычислить любые термодинамические функции посредством простых алгебраических операхщй или дифференцирования некоторые из соотношений приведены в табл. 4ЛЛ. [c.148]

Вообще говоря, использование здесь и ниже термодинамических величин и термодинамических соотношений требует некоторых оговорок, так как движущаяся жидкость при наличии градиентов скорости и температуры не является термодинамически равновесной системой. Можно, однако, показать, что при не слишком больших градиентах, характеризующих реально встречающиеся течения жидкости, основные термодинамические величины все же могут быть определены так, чтобы для них удовлетворялись обычные формулы термодинамики равновесных сред см., например, Ландау и Лифшиц (1986), 49, а также Толмен и Файн (1948) и специальные руководства по кинетической теории газов (например, Чепмен и Каулинг (1960), Гиршфельдер, Кертисс, Берд (1961). [c.48]

Прямой пьезоэлектрический эффект был обнаружен французскими исследователями Пьером и Жаком Кюри в 1880 г. [3]. Оказалось, что при сжатии некоторых кристаллов в определенных направлениях на поверхности этих кристаллов появлялись электрические заряды, величина которых была пропорциональна давлению. При снятии давления заряды исчезали. Сразу же после открытия прямого пьезоэффекта Липпман [4], исходя из общих термодинамических соотношений, указал на возможность существования обратного пьезоэффекта кристаллы, обладающие пьезосвойствами, должны деформироваться в электрическом поле. Этот эффект обнаружили также братья Кюри в 1881 г. [5]. Они же экспериментально установили, что пьезоэлектрический коэффициент имеет одинаковое значение для прямого и обратного пьезоэлектрического эффектов. [c.3]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...