Поступательная сумма состояний

Поступательная сумма состояний [c.104]

Сумма состояний, определяемая уравнением (3-18), содержится во всех статистических термодинамических соотношениях. В частности, поступательную сумму состояний используют при вычислении параметра (j.. [c.104]

Средняя энергия поступательного движения молекулы идеального газа теперь может быть вычислена из поступательной суммы состояний [c.107]

В этом случае, как и для поступательной суммы состояний, сум- .ирование может быть заменено интегрированием [c.108]

Как было отмечено выше, энергетические уровни поступательного движения достаточно близки друг к другу, так что их можно без большой погрешности рассматривать как непрерывный спектр. При этом условии распределение энергии может быть выражено в функции доли общего числа частиц, обладающих энергией между е и 8 + ds. Число энергетических уровней с энергией между е и е -f de дано уравнением (3-20) По уравнению (3-21) вычисляют поступательную сумму состояний. [c.109]

Поступательная энтропия идеального газа может быть вычислена с помощью определения Z для неразличимых частиц и поступательной суммы состояний для молекулы идеального газа. Для неразличимых частиц [c.133]

Согласно уравнению (3-19), поступательная сумма состояний для идеального газа [c.134]

Хотя энергетические уровни для поступательного движения по существу квантуются, они достаточно близки друг к другу, чтобы их можно было рассматривать как непрерывный спектр для вычисления суммы состояний. Логично рассматривать группу уровней как обладающих одинаковой или почти одинаковой энергией. В пределе число состояний, имеющих одинаковую или почти одинаковую энергию, эквивалентно числу состояний, имею -щих энергию между е и е + de. Для того чтобы определить это число состояний, их можно рассматривать как узлы решетки, образованной тремя квантовыми числами п , Пу и п , отложенных по трем декартовым координатам. Каждый узел решетки с координатами Пх, Пу и представляет собой состояние системы. [c.105]

Хотя в настоящее время даже спектроскопические данные недостаточны для обычного применения этих расчетов ко всем веществам в широком диапазоне условий, тем не менее значения термодинамических функций для состояния идеального газа могут быть с большой точностью использованы при расчете суммы состояний для поступательного движения, жесткого вращения и гармонического колебания, если незначительно влияние одного вида энергии на другой. Вычислять термодинамические функции для неидеального газового, жидкого и твердого состояний удобнее всего с помощью эмпирических уравнений состояния. [c.114]

Поступательная составляющая мольной внутренней энергии идеального газа может быть вычислена непосредственной подстановкой уравнения (2-13) для поступательных энергетических уровней в уравнение (4-3). Как уже говорилось в гл. 3 п. 8, суммирование при вычислении суммы состояний может быть заменено достаточно точно интегрированием для всех масс, больших массы атома водорода, и для температур, больших, чем несколько градусов Кельвина. В этом случае поступательную составляющую мольной внутренней энергии идеального газа наиболее просто [c.116]

Классические значения поступательной и вращательной составляющих теплоемкости идеального газа могут быть вычислены подстановкой соответствующих классических сумм состояний в уравнение (4-13). Вместе с тем те же выражения можно получить дифференцированием по температуре приближенного классического выражения для внутренней энергии в функции температуры при условии постоянства объема. [c.121]

По закону действующих масс (см. 3 гл. III) отношение чисел частиц, участвующих в реакции А + В М, в состоянии равновесия равно отношению статистических сумм частиц. (Поскольку под А, В, М подразумеваются числа частиц в 1 объемы V, входящие в поступательные суммы, следует положить равными 1 сж ). Выделяя из статистических сумм множители типа ехр (—г/кТ), соответствующие нулевой энергии частиц, и замечая, что 8м — (бд + ев) = равно энергии активации, получим [c.317]

В частности, геометрическая сумма вращений может быть равна нулю, тогда мгновенное движение приводится к поступательному далее, если обращается в нуль момент результирующей пары, то движение приводится к мгновенному вращению. Наконец, если геометрическая сумма вращений и момент результирующей пары равны нулю, то состояние твердого тела в момент t есть мгновенный покой. [c.68]

Для расчета сумм по состояниям через молекулярные постоянные можно энергию в выражении (8.1) представить как сумму поступательной Е и внутренней Е я энергии молекулы [c.39]

Методами статистической термодинамики вычислите для исследуемого газа в приближении жесткий ротатор — гармонический осциллятор сумму по состояниям, приведенную энергию Гиббса и их поступательные, вращательные, колебательные и электронные составляющие при стандартных условиях (Т=298, 15К, Р = 1 а- м), используя формулы (8.7) — (8.11), (8.17). [c.190]

В отчет о проделанной работе входят ИК-спектр полистирола, градуировочный график или градуировочное уравнение, запись ИК-спектра исследуемой молекулы, таблицы III. 1, III.2 или III.3, 111.4, схема колебательных и вращательных состояний поступательная, вращательная, колебательная и полная сумма по состояниям и приведенная энергия Гиббса для стандартного состояния. Результаты собственных измерений и расчетов должны сопровождаться оценкой их погрешности. [c.190]

Молекулы газа обладают кинетической энергией поступательного и вращательного движений, а также энергией внутримолекулярных колебаний, составляющих в сумме внутреннюю кинетическую энергию газа, зависящую от скорости движения его частиц. Внутренняя кинетическая энергия определяется абсолютной температурой газа. Кроме того, между молекулами действуют силы сцепления (взаимодействия), составляющие внутреннюю потенциальную энергию, которая зависит при заданной температуре от расстояния между молекулами и, следовательно, от удельного объема газа или давления. Сумма внутренних кинетической и потенциальной энергий всех молекул образует внутреннюю энергию газа, обозначаемую через и. Исходя из физического изменения состояния, многие другие виды энергии (химическая, внутриатомная и пр.), которыми обладает газ, в расчет не принимаются, так как они не изменяют своей величины при термодинамических процессах. [c.30]

Рассмотрим покоящийся идеальный газ, находящийся в равновесном состоянии. Пусть каждая молекула газа состоит из п атомов. Такая молекула имеет всего Зп степеней свободы, из них 3 поступательных, 3 вращательных (для линейных молекул 2) и Зп — 6 колебательных (для линейных молекул Зп — 5). Точные методы классической статистики приводят к известному закону равнораспределения, согласно которому на каждую поступательную и вращательную степень свободы приходится величина внутренней энергии /гТ/2, а на каждую колебательную кТ. Внутренняя энергия газа на единицу массы получается как сумма вкладов всех степеней свободы молекул, умноженная на число молекул в единице массы газа, равное N/m, где N — число Авогадро, т — молекулярный вес. Так получаем модель совершенного газа с постоянными теплоемкостями. [c.32]

Вероятность того, что орбиталь с , соответствующая поступательному движению, занята, равна (независимо от состояния внутреннего движения) отношению члена с А ко всей большой сумме ЗС [c.154]

В связи с разделением теплоемкости на поступательную , вращательную и колебательную нужно иметь в виду, что экспериментально при всех измерениях, относящихся к равновесному состоянию (например, калориметрических), конечно, всегда находится их сумма. Разделить ее на три слагаемых можно, только зная зависимость теплоемкости от температуры, на основании теоретического анализа результатов, как мы это делали выше. Разделение теплоемкости на эти слагаемые возможно только приближенное. Точная теория, количественно объясняющая все детали хода кривой, учитывает, например, изменения момента инерции, вызванные колебаниями. [c.297]

Поступательные суммы оооих ионов сокращаются, так как массы ионов практически не отличаются друг от друга. В электронной же части статистической суммы иона (атома) выделим множитель, соответствующий нулевой энергии (основному состоянию) [c.167]

Величина р наз. статистической суммой или суммой по состояниям, через неё могут быть выражены все термодинамич. ф-ции идеального газа, причём учитываются все степени свободы М., включая и её поступат. движение. Если не учитывать взаимодействие между видами внутр. движений М., то величину можно представить в виде произведения поступательной (Qt), вращательной ( >,.), колебательной ((3 ) и электронной ( Д статистич. сумм [c.191]

Величины Q в формулах (22) есть статистическая сумма молекул по внутренним состояниям и состояниям поступательного движения. М. П. Вукаловичем и Р. И. Артымом [4] был предложен новый метод вычисления величины Q с учетом ограниченности колебательных и вращательных состояний и получена следующая формула [c.24]

Это положение можпо пояснить путем следующего полукачественного рассуждения, особенно наглядного в предельном случае газа очень низкой плотности. Отношение вероятности свободного и связанного состояний электрона пропорционально отношению поступательной и электронной статистических сумм (Zno T V l/g). Электронную сумму в пределе малых плотностей, когда в ней участвует очень большое ЧИСЛО членов, грубо можно представить так [c.173]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...