Термодинамические соотношени

В методическом отношении книга написана весьма удачно. Изложение начинается с формулировки общих принципов сохранения, справедливых для любой сплошной среды, а затем вводятся замыкающие реологические и термодинамические соотношения (уравнения состояния), подробное обсуждение которых и составляет основное содержание книги. Характер таких уравнений состояния положен в основу классификации реальных неньютоновских сред. При атом наряду с формальным континуальным подходом авторы широко используют феноменологический подход и постоянно апеллируют к интуиции читателя, что способствует расширению круга читателей за счет лиц, обладающих различными типами мышления. Б отличие от большинства известных работ формально-аксиоматического направления авторы большое внимание уделяют принципу объективности поведения материала, что позволяет выделить модели, описывающие реальные материалы, из [c.5]

Если в потоке мысленно выделить замкнутый объем рабочего тела и наблюдать за изменением его параметров в процессе перемещения, то для описания его поведения будут пригодны все полученные выше термодинамические соотношения и, в частности, первый закон термодинамики в обычной записи q = = Ди + /. [c.44]

Использование теории строения вещества для интерпретации термодинамических величин не может ни исключаться, ни умаляться при эмпирическом развитии термодинамических соотношений. Любое соотношение, основанное на структурной модели, идентичное эмпирическому термодинамическому соотношению, является подтверждением принятой структурной модели. Толкование термодинамических величин в терминах структурной теории имеет важное значение. [c.26]

Основываясь на таком рассуждении, были введены элементарные понятия квантовой и статистической механики для интерпретации эмпирической стороны классической термодинамики. Квантовое представление об энергетических уровнях использовано для интерпретации внутренней энергии. Статистические теории приведены для того, чтобы показать, что термодинамические энергии и энтропия являются средними или статистическими свойствами системы в целом. Это позволяет понять основные положения второго закона, обоснование третьего закона и шкалу абсолютных энтропий. Также представлены методы вычисления теплоемкости и абсолютной энтропии идеальных газов. Численные значения абсолютной энтропии особенно важны для анализа систем с химическими реакциями. После рассмотрения этих основных положений технические применения даны в виде обычных термодинамических соотношений. [c.27]

Сумма состояний, определяемая уравнением (3-18), содержится во всех статистических термодинамических соотношениях. В частности, поступательную сумму состояний используют при вычислении параметра (j.. [c.104]

Используя одно из термодинамических соотношений Максвелла (см. книгу Пиппарда [16]), можно представить (1.7) в виде [c.19]

Тогда выражение (1.13) соответствует известному термодинамическому соотношению [c.22]

Исходя из уравнения (3.37) и известных термодинамических соотношений, можно показать, что для одноатомного газа [59] [c.100]

Соотношение между этими температурами показано на рис. 5.27. Если удается хорошо измерить температуру торможения, то статическую температуру воздуха и другие величины можно затем получить из термодинамических соотношений. Устройства, измеряющие Г<, обычно называются датчиками температуры торможения, и у современных конструкций Гто отличается от Г( менее чем на 0,5%. Принцип действий датчиков температуры торможения очевиден, однако их конструкция, как мы увидим, довольно сложна. [c.229]

Используя основные термодинамические соотношения, можно показать, что для расчета энергии связи влаги с материалом в качестве единственного критерия для классификации форм связи с материалом используют величину так называемой свободной энергии изотермического обезвоживания. Вследствие связывания воды с материалом понижается давление пара воды над его поверхностью, что приводит к уменьшению свободной энергии системы. [c.503]

Термодинамика является одним из разделов теоретической физики и развита во многом трудами математиков и физиков, что сказывается на ее логической структуре, методах и терминологии. Химику приходится привыкать ко многим новым для него понятиям, заимствованным из теоретической механики, специальных разделов математики и физики, приходится часто принимать на веру доказательства и вспомогательные средства, с помощью которых на фундаменте исходных аксиом строится здание термодинамических соотношений, выводов, следствий. При этом может возникнуть и, к сожалению, существует неверное представление, что если не ставить перед собой задачу расширения теоретической базы термодинамики, занимаясь только использованием уже имеющихся выводов и формул, то достаточно освоить несложную технику термодинамических расчетов, а их глубокое обоснование, так же как и строгие формулировки основных понятий не столь важны и представляют для химика скорее общеобразовательный, чем практический интерес. [c.4]

Таким образом, одна и та же характеристика может называться термодинамической величиной, переменной, параметром, "функцией или просто свойством в зависимости от контекста и конкретной роли, которую она выполняет в том или ином выводе или термодинамическом соотношении. [c.15]

Энергия за вычетом этих слагаемых называется внутренней энергией (U). Она сосредоточена в массе вещества и в электромагнитном излучении, т. е. это сумма энергии излучения, кинетической энергии движения составляющих вещество микрочастиц, потенциальной энергии из взаимодействия и энергии, эквивалентной массе покоя всех этих частиц согласно уравнению Эйнштейна. При термодинамическом анализе ограничиваются каким-либо определенным уровнем энергии и определенными частицами, не затрагивая более глубоко лежащих уровней. Для химических процессов, например, несущественна энергия взаимодействия нуклонов в ядрах атомов химических элементов, поскольку она остается неизменной при химических реакциях. В роли компонентов системы в этом случае могут, как правило, выступать атомы химических элементов. Но при ядерных реакциях компонентами уже должны быть элементарные частицы. Внутренняя энергия таких неизменных в пределах рассматриваемого явления структурных единиц вещества принимается за условный уровень отсчета энергии и входит как константа в термодинамические соотношения. [c.41]

В этой и последующих главах рассмотренные выше общие критерии равновесия и другие термодинамические соотношения используются для анализа равновесий в конкретных системах. Начнем с известных уже нам термодинамических систем, состоящих из двух или нескольких гомогенных частей с различающимися свойствами. Части системы будем считать внутренне равновесными, а любые изменения свойств — происходящими на граничных поверхностях, отделяющих одну часть системы от другой. В реальных системах -роль граничной поверхности выполняет та или иная конкретная перегородка — мембрана. Это может быть клеточная мембрана биологических объектов, селективная ионообменная мембрана электрохимического элемента и др. [c.129]

Все полученные ранее термодинамические соотношения справедливы в этом случае для поляризованных силовым полем систем, если считать составляющими вектора обобщенных координат V наряду с V также и величины или УЖ, т. е. v=(l/, V0 , УЖ,...) и увеличить соответственно размерность вектора обобщенных сил Х—(Р, —6, —Ж,...). [c.162]

Другой, более общий способ учета неидеальности — введение активностей либо летучестей компонентов реальной системы в термодинамические соотношения, справедливые для идеальных систем. Такая параметризация термодинамических уравнений рассматривалась ранее ( 10). Согласно (10.79) она приводит к добавлению в правую часть (20.8) слагаемого RT где коэффициент активности является в общем [c.171]

К настоящему времени найдены термодинамические соотношения, которые устанавливают функциональную связь между такими величинами, как [c.82]

Для больших масс жидкости или газа плотность р нельзя, вообще говоря, считать постоянной это в особенности относится к газам (например, к воздуху). Предположим, что жидкость находится не только в механическом, но и в тепловом равновесии. Тогда температура одинакова во всех точках жидкости, и уравнение (3,1) может быть проинтегрировано следующим образом. Воспользуемся известным термодинамическим соотношением [c.20]

Для преобразования производной от ре воспользуемся термодинамическим соотношением [c.26]

Наконец, воспользовавшись известными термодинамическими соотношениями [c.65]

Последний член можно преобразовать, используя термодинамическое соотношение [c.325]

Но согласно термодинамическому соотношению dw = Tds + + Vdp имеем для производных [c.460]

Подчеркнем, однако, что это неравенство ие является термодинамическим соотношением и, в принципе, возможны его нарушения ). Как мы неоднократно увидим ниже, в газодинамике знак производной (86,2) весьма существен в дальнейшем мы будем всегда считать его положительным. [c.461]

Согласно известному термодинамическому соотношению для тепловой функции имеем [c.695]

Используя термодинамическое соотношение (136,5), переписанное в виде [c.705]

Энергия о. рассматриваемая как функция от р, s и импульса jo единицы объема жидкости, удовлетворяет термодинамическому соотношению [c.714]

Согласно термодинамическому соотношению = —s йТ - -dp/p имеем [c.723]

Это — основное термодинамическое соотношение для деформируемых тел. [c.20]

Для того чтобы иметь возможность применять общие термодинамические соотношения к тем или иным конкретным случаям деформаций, необходимо иметь выражение для свободной энергии тела F как функции от тензора деформации. Это выражение легко получить, воспользовавшись малостью деформаций и соответственно этому разложив свободную энергию в ряд по степеням При этом мы будем пока рассматривать только изотропные тела соответствуюш,ие выражения для кристаллов будут получены ниже, в 10. [c.21]

Воспользуемся теперь общим термодинамическим соотношением (3,6) и определим с его помощью тензор напряжений. Для [c.22]

Вопреки обычному пониманию термина динамика , классическая термодинамика имеет дело только с превращениями энергии и их влиянием на измеряемые макросвойства системы без учета детального механизма, имеющего место при самих превращениях. Интерпретация механизмов таких превращений может быть дана только на основе приемлемой модели или теории природы вещества и энергии. Так как рассмотрение таких механизмов дает более глубокое понимание других эмпирических соотношений, то основные принципы квантовой и статистической механики могут быть использованы для объяснения изменений в макросвойствах системы с помощью величин ее микро- или молекулярных свойств. Использование этих теорий при развитии и объяснении термодинамических соотношений приводит к появлению отдель-ной дисциплины, именуемой статистической термодинамикой , которая особенно необходима для объяснения термодинамических функций внутренней энергии и энтропии и для установления критерия состояния равновесия. [c.29]

Достигнуть соглашения о шкале по давлению паров Не оказалось значительно труднее, чем можно было ожидать. Эти трудности типичны для построения любой новой практической температурной шкалы. Главным здесь является вопрос обоснования формулы для температурной зависимости, которая может быть или строго выведенной термодинамической формулой или эмпирическим соотношением, хорошо опи-сываюшим экспериментальные данные. Идеальным был бы первый подход, однако, если термодинамическое соотношение содержит много констант, которые трудно оценить и численные значения которых ненадежны, все преимущества описания экспериментальных данных термодинамической формулой теряются. С другой стороны, чисто эмпирическое соотношение для описания результатов может не обнаружить термодинамического несоответствия между частями шкалы и ошибок в измерениях. В начале 50-х годов оценки точности термодинамического способа вычисления температурной зависимости давления паров Не были примерно такими же, как и для чисто эмпирического описания имевшихся экспериментальных данных. Эти оценки были разными в зависимости от давления паров и служили предметом дискуссий [38]. В качестве компромиссного решения была разработана таблица температурной зависимости давления насыщенных паров и никакого уравнения не предлагалось. Эта таблица была представлена ККТ в 1958 г. одновременно сторонниками обоих способов вычисления температурной зависимости. Дискуссия была весьма острой, и ее участники нередко меняли свое мнение на противоположное Принятая в 1958 г. ГКМВ таблица получила название шкалы Не-1958 с обозначением температуры по этой шкале и перекрывала интервал от 0,5 до [c.69]

Отсутствие времени в термодинамических соотношениях не означает, однако, что при их выводе не используются никакие сведения о кинетике процессов. Достаточно обратить внимание на физический смысл начальных определений, таких как изолированная система, тепловой контакт, открытая система и другие, чтобы убедиться в наличии общих кинетических условий в любой термодинамической задаче. Например, понятие изолированности означает пренебрежимо малую скорость релаксационного процесса в большой системе, включающей в себя рассматриваемую изолированную систему и внешнюю среду. Последняя же, чтобы выполнять роль резервуара неограниченной емкости с постоянными характеристиками на всбй граничной поверхности, должна, наоборот, обладать бесконечно большими скоростями релаксации по всем переменны . Смысл кинетиче- [c.33]

Прежде чем пользоваться термодинамическими методами, надо количественно описать интересующий объект и происходящие в нем процессы на языке понятий и законов этой науки. Термодинамические соотношения и выводы применяются не к реальным объектам и явлениям, а к их моделям — термодинамическим системам и термодинамическим процессам. Создание термодинамической модели — один из наиболее трудных этапов работы, связанный, как правило, с необходимостью использования наиболее серьезных приближений. Среди них применение равновесного описания для неравновесных в принципе процессов и состояний, введение понятий закрытой изолированной, изотермической и т. п. системы для объектов, которые в действительности не соответствуют таким идеализированным схемам, разделение множества присутствующих в системе веществ на термодинамически значимые составляющие и незначимые примеси и многие другие упрощения. Ранее, хотя и подчеркивалась ограниченность выразительных средств термодинамики по сравнению с бесконечно сложными, взаимосвязанными явлениями природы, вопросы создания термодинамических моделей специально не рассматривались. Так, анализ равновесий начинался с решения уже сформулированной, термодинамически поставленной задачи, когда звестны термодинамические пере- [c.165]

Для того чтобы увязать приведенные ранее термодинамические соотношения с результатами экспериментов по определению зависимости испускательпой способности черного тела от длины волны и температуры, нужно сделать какие-то предположения [c.416]

Изэнтропичностью движения можно воспользоваться для того, чтобы представить уравнение движения (2,3) в несколько ином виде. Для этого воспользуемся известным термодинамическим соотношением [c.18]

В последнем члене заменяем v(vV)v = vVo , a градиент давления согласно термодинамическому соотношению dw = Т ds - - заменяем на рУш — pTWs и получаем [c.26]

Используя термодинамическое соотношение для тепловой функции, отнесенной к одной частице, d(wV) = V dp (при tV = onst), найдем, что условие (135,10) эквивалентно неравенству [c.701]

Ho мы видели ( m. (1,6)), что сумма представляет собой относительное изменение объема при деформировании. Если рассматривать единицу объема, то Ыц будет просто изменением этого объема, а duii — элементом dV этого изменения. Термодинамическое соотношение принимает тогда обычный вид [c.20]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...