Пространство входных функций

Приведенный пример показывает, что функциональный оператор объекта, математическая модель которого включает систему уравнений в частных производных, является многомерным оператором. Если система состоит из п уравнений первого порядка, то в математическую модель должно входить п граничных условий, которые содержат п входных функций. Таким образом, пространство задания оператора U будет пространством -мерных вектор-функций. Это обстоятельство существенно усложняет исследование функционального оператора. Поскольку все методы исследования, излагаемые далее, относятся только к одномерным операторам, возникает необходимость сведения задачи исследования многомерного оператора объекта к задаче исследования одномерных операторов. [c.46]

Обобщенные координаты, которые изменяются с помощью внешнего воздействия (регулирующих органов), часто называют входными, а координаты, у которых ожидается изменение как результат внешнего воздействия, — выходными [19]. Обозначим состояние объекта управления в каждый момент времени значением вектор-функции (точкой) л = (х ,. .., х в фазовом пространстве Вектор-функцию управления, которая характеризует положение регулирующих органов, обозначим и (м ,. .., щ), причем этот вектор (точка) принадлежит пространству управления и. На основе уравнений (1) может быть составлена система уравнений [c.131]

В более сложных случаях выбор вариантов может рассматриваться как задача классификации входных ситуаций, причем в качестве условий выбора могут выступать уравнения разделяющих функций, необходимые для распознавания соответствующего образа, т. е. типового решения. Здесь могут быть использованы самые различные методы распознавания образов и методов свертки— преобразования пространства входных признаков к пространству меньшей размерности. Этот подход удобен тем, что, применяя алгоритмы обучения и самообучения, можно легко приспосабливать (адаптировать) блок выбора вариантов к изменяющимся условиям внешней среды. [c.439]

X, у) - функция рассеяния слоя пространства между объектом и входным зрачком оптической системы. [c.46]

Обычно вместо многомерного оператора А, действующего из пространства п-мерных входных вектор-функций u t) в пространство й-мерных. выходных вектор-функций v(t) рассматривают систему одномерных операторов Aij Ui t) - Vj(t), i=l, 2,. .., n / = 1, 2,. .., k. Каждый оператор Л ,- описывает отдельный канал связи между входным ui t) и выходным Vj t) параметрами объекта. Всего таких каналов (соответственно, операторов Aij) в объекте будет nk. С физической точки зрения замена оператора А системой операторов Л,/ означает, что исследование изменения выходных параметров объекта в условиях, когда все входные его параметры одновременно меняются во времени, заменяется изучением таких п режимов, в которых меняется во времени лишь один из п входных параметров При этом в каждом из режимов последовательно исследуется реакция выходных параметров v, V2, , vn, [c.46]

Принимает еще более высокие значения ( 54-6). На рис. 4.3 показаны кривые, устанавливающие зависимость со от нагрузки при различных высотах парового пространства. Здесь наряду со скоростями пара Шо", прп которых получены соответствующие влажности, приведены также значения нагрузки зеркала испарения Rs, т. е. значения расхода пара, отнесенного к 1 м поверхности жидкости (в сечении условной границы раздела фаз). Из рисунка видно, что при одних и тех же нагрузках с увеличением высоты парового пространства влажность пара уменьшается. Это объясняется тем, что с ростом h все большая часть подбрасываемых капель не достигает входных сечений пароотводящих труб и выпадает назад на зеркало испарения. Количество транспортируемых капель при этом практически не изменяется. Поэтому можно ожидать, что после некоторого значения h дальнейшее увеличение ее не приведет к заметному изменению влажности пара. Кривые, построенные в работе [173], подтверждают это (рис. 4.4). Аналогичные зависимости получены также при низких давлениях [28, 121]. Можно считать, что для области, в которой зависимость ю от Wq" может быть выражена степенной функцией с показателем /г З, увеличение высоты парового пространства выше 1,0—1,5 м не приводит к уменьшению влажности пара. [c.110]

Введем следующее модифицированное определение устойчивости по совокупности моментных функций [122] решение х (/) = О называют устойчивым в пространстве М для заданного входного процесса г t), если для каждого е > О суще- [c.306]

Смысл функций отклика очевиден она является множителем для учета парциального вклада поля в окрестности точки (x, уi) на входной плоскости системы в напряженность поля в точке (Х2, уг) на выходной плоскости. Вид функции отклика в общем случае зависит не только от свойств самой системы, но и от со. Для оптической системы, приведенной в первой графе табл. 1.1, он хорошо известен. Действительно, эта система является находящимся между двумя параллельными отсчетными плоскостями участком пустого пространства. Стандартной формулировке принципа Гюйгенса — Френеля соответствует функция отклика [c.16]

Например, входными воздействиями для сил резания являются изменение толщины срезаемого слоя, вектор скорости относительных перемещений режущего инструмента и обрабатываемой детали, угол между последним вектором и вектором скорости резания. Учитывая, что векторные величины определяются в пространстве тремя составляющими, можно отметить, что общее число передаточных функций может составлять несколько десятков. Отдельные передаточные функции требуют их суммирования и пересчетов для получения передаточной функции замкнутой системы. [c.59]

Здесь и находят себе применение понятия о корреляционных функциях и спектре мощности. Хотя точно определить, что происходит с сигналом любой формы в частотном пространстве, невозможно, мы можем сохранить мультипликативное соотношение между входным и выходным сигналами, если представим их в виде усредненных по времени функций спектральной плотности, которые дают мощность сигналов в интервале частот от ю до и + со. В силу статистической природы такого описания мы не можем сохранить информацию о фазе, ибо существуют целые классы функций, подчиняющихся одинаковым статистикам, и, следовательно, обладающих одинаковыми спектрами мощности. Эти положения хорошо известны в теории связи [3, 8, 9 ], и мы не будем их здесь доказывать, а приведем только наиболее важные соотношения. [c.38]

В этом случае передаточная функция определяет связь между выходной и входной величинами в пространстве оригиналов. Операторный полином (2.29) получается из правой части дифференциального уравнения (2.24), связанной с входной величиной, и поэтому может быть назван входным оператором или оператором воздействия. Операторный полином (2.30) определяет левую часть дифференциального уравнения (2.24), характеризующую собственные свойства элемента или системы автоматического регулирования, которые не зависят от внешних воздействий. В связи с этим такой полином называется собственным или выходным оператором. [c.39]

Основным фактором, позволяющим произвести анализ способов получения распределенной информации, может быть математическая модель. В соответствии с этим задачу получения распределенной информации можно сформулировать следующим образом по заданной математической модели объекта с РП определить распределенную информацию (сигналы о состоянии объекта — непрерывные или дискретные), которая обеспечивала бы необходимые значения параметров в пространстве и времени независимо от характера входного сигнала (сосредоточенного или распределенного). Решение этой задачи можно провести двумя способами по исходной математической модели объекта регулирования и по трансцендентным передаточным функциям, хотя получение трансцендентных передаточных функций для ряда объектов с РП является весьма трудной задачей. [c.17]

Фильтрующая функция h p) является биполярной, т. е. она состоит из положительной h+ p) и отрицательной h- p) частей. В этом и заключается основная трудность оптической реализации данного алгоритма в некогерентном свете. Дело в том, что импульсный отклик некогерентной оп.тической системы определяется преобразованием Фурье от функции автокорреляции входного или выходного зрачка системы [53] и поэтому является только положительной функцией. Наиболее распространенным методом получения биполярного импульсного отклика в некогерентном свете является двухканальный зрачковый метод. Суть его заключается в следующем. По двум разным каналам, разделенным в пространстве или во времени, оптическая система имеет разные зрачки, подобранные таким образом, чтобы их функции автокорреляции совпадали соответственно с Н+ а>) и Я-(к ), где Н — 178 [c.178]

Многомерные системы управления могут быть описаны либо в.терминах пространства состояний, либо в форме передаточных функций. В первом случае допускается использование до 40 переменных состояния, до 10 входных и до 10 выходных переменных. Максимальная размерность передаточных матриц составляет 10х 10, причем элементы матрицы представляют собой рациональные функции не выше 20-го порядка. Система может содержать до 20 блоков с оптимизируемыми параметрами. [c.133]

Здесь y и y — решения разпостпой задачи (1.1 ) — (1.3 ) с входными данными соответственно уо, ф, v и уо, ф, v ll-H(i), — некоторые нормы в пространстве сеточных функций. Свойство разностной схемы, выраженное неравенством (1.5), и называется устойчивостью схемы (1.1 ) —(1.3 ) по входным данным или просто устойчивостью. [c.155]

Реальный ОЭП часто действует на значительном удалении от источника излучения. При этом между входным зрачком оптической системы и источником может находиться среда, воздействующая на амплитуду и фазу волны. Действие такой среды на пеЕедачу пространственных частот можно описывать с помощью оптической лередаточной функции слоя пространства. [c.55]

Для анализа чувствительности пользователь вводит вместо коэффициентов разложения в ряд передаточных функций коэффициенты разложения в ряд производных от передаточных функций. Помимо задачи анализа ПАСМ позволяет пользователю на этапе разработки структуры модели объекта проектирования оценит), выполнимость ТЗ на объект проектирования. Для этого в пакете предусмс трен режим работы одиночного модуля слой пространства , с помощью которого оценивается диаметр входного зрачка оптической системы и пэлоса пропускания электронного [c.142]

В общем случае в оптических системах формирования изображения имеется диафрагма, которая регулирует способность системы собирать свет. Эта апертурная диафрагма, нередко помещаемая между различными линзовыми элементами систем, неизбежно приводит к возникновению дифракции. Со стороны объекта (т. е. источника) эта апертура называется входным зрачком, а со стороны изображения-выхос)ньш зрачком. На языке инструментальной (приборной) оптики зрачки являются, таким образом, изображениями апертурной диафрагмы, построенными в пространствах объекта и изображения. А определенная уже в разд. 2.2 апертурная функция, представленная в координатной системе пространства изображения, называется выходной) функцией зрачка. [c.35]

Теперь установим вид функции отклика для тех ячеек, на которые мы сможем разбивать произвольные оптические системы. Самая универсальная ячейка, требующая лишь однократного применения интегрального преобразования (1.4) с уже известной нам функцией отклика участка пространства (1.6), представляет собой такой участок длиной / с находящимися в его начале и конце квадратичными корректорами. Каждый корректор может содержать в общем случае и линзу, и гауссову диафрагму. Прохождение первого корректора сопровождается умножением входного распределения поля u(xi, > i) на exp / [/2i( 2i - 1) — х +7i)/2/i] X X ехр[—(xi + > i)/wi] далее распределение подвергается указанному интегральному преобразованию и в заключение домножается на [c.20]

Таким образом, центральная область отклика ОСПФ содержит аддитивную смесь входного воздействия и свертки входного воздействия с корреляционной функцией импульсной характеристики, синтезируемой с помощью ГПФ. Верхняя боковая область представляет собой свертку входного воздействия с комплексно-сопряженной импульсной характеристикой, т. е. является областью формирования взаимнокорреляционных функций входного воздействия и импульсной характеристики. Эту область удобно называть пространством корреляции. [c.237]

Результат согласованной пространственной фильтрации, отображенной в пространстве корреляций выходной плоскости Рз, представляет корреляционное поле, содержащее корреляционные функции сигнала и взаимнокорреляционные функции сигнала и шума. В силу пространственной инвариантности схемы фильтрации (в определенных пределах) корреляционные функции локализуются вокруг точек, оптически сопряженных с координатами центра тяжести сигнала и шума во входной плоскости. При отсутствии или достаточно слабой корреляционной связи сигнала с шумом сигнал корреляции на выходе существенно превышает уровень фона, образованного взаимной корреляцией сигнала и шума. На рис. 7.3.3 приведены результат согласованной пространственной фильтрации изображения китайского иерогли- [c.243]

Нами рассмотрена теорема выборки в координатном и частотном пространствах и использовано понятие произведения пространства на ширину полосы для определения связи общего числа точек выборки с шириной спектра функции. Приведены примеры из оптики, иллюстрируюш,ие использование теоремы выборки в ряде применений. Представлено статистическое описание случайных сигналов, предполагаюш,ее выполнение условий стационарности и эргодичности, подчеркнуто значение усреднений по ансамблю и Координатам. Мы определили корреляционные функции, их фурье-образы, а также функции спектральной плотности. Нами проведено обш,ее сравнение операций корреляции и свертки как для симметричных, так и для несимметричных функций. Мы проиллюстрировали на примерах применение различных статистических методов к линейным оптическим системам при случайных входных сигналах и дали интерпретацию соответствуюш,их результатов. В этих примерах рассмотрены модель идеальной линейной фотопленки, винеровская фильтрация, обратная и согласованная фильтрации. В заключение мы показали, что использование метода, основанного на усреднении по ансамблю, улучшает отношение сигнал/шум в спекл-фотографии. [c.95]

В модели, предлолсенной Мозли [Л. 12] (модель II), тепловые емкости обоих теплоносителей рассматриваются как сосредоточенные, а тепловые емкости степки п межтрубного пространства не учитываются. Для того чтобы частично учесть противоточный характер движения теплоносителей, интенсивность теплопередачи определяется среднеарифметическими значениями входных и выходных температур обоих потоков. Реакция одного из теплоносителей на изменение температуры другого определяется следующей передаточной функцией [c.300]

Вывод ОЗК по Ланжевену. Соотношение (2) между входными я выходными операторами поля в случае одинаковых яш иков квантования можно рассматривать как унитарное преобразование, т. е. как смену базиса в гильбертовом пространстве поля ( 2.2). Унитарность преобразования обеспечивает сохраненпе нормировки волновой функции (что необходимо ввиду ее вероятностного физического смысла) и сохранение коммутационных соотношений. Из (2) следует [c.130]

Основной характеристикой высокочастотной погрешности является ее СКО о, а низкочастотная погрешность А — функцией параметров входного вибросигнала х и внешних возмущений Ц . Оценка значений А и о в каждой точке пространства сигнала [c.143]

Возможности программного обеспёчения пакет LADP содержит набор алгоритмов для анализа и проектирования многомерных систем управления. Для анализа в пакете применяются обобщенные частотные методы, в том числе обобщенный метод Найквиста, метод главных годографов (для нередаточных матриц разомкнутой и замкнутой системы и матрицы чувствительности), метод инверсного годографа Найквиста, метод многомерных корневых годографов. Применение пакета позволяет осуществлять имитационное моделирование для широкого диапазона входных воздействий, вычисление полюсов и нулей, матричные преобразования предусмотрена возможность создания макрокоманд. Методы проектирования в пространстве состояний включают в себя решение ЛКГ-задачи, построение фильтра Калмана и решение задачи о размещении полюсов. Пакет предназначен для проектирования непрерывных и дискретных систем со многими параметрами, системы управления рассчитываются в нескольких рабочих точках. Предусмотрена возможность учитывать некоторые иррациональные передаточные функции, в том числе для чистого запаздывания и некоторых распределенных систем. Возможно взаимное преобразование между описанием системы с помощью непрерывных и дискретных передаточных функций и описанием в пространстве состояний. , [c.316]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...