Матрица чувствительности

Отметим, что основные затраты машинного времени на реализацию алгоритма связаны с анализом чувствительности. Анализ чувствительности методом приращений требует л+1 раз обращаться к математической модели объекта. Первое обращение производится при значении вектора управляемых параметров 1)э и позволяет вычислить г//(1)д), фигурирующие в (6.51). Каждое последующее обращение позволяет вычислить очередную строку матрицы чувствительности и в итоге дает значения Uji. Теперь полностью определена линеаризованная модель объекта (6.53). Манипулирование ею при решении задач линейного программирования не требует заметных затрат машинного времени. [c.296]

Im ml. имеющего размерность Тогда по формулам (6) и (14) можно определить матрицу чувствительности (матрицу Якоби) системы [c.469]

В каждом из последующих вариантов анализа вычисляется очередной й-й столбец матрицы чувствительности. [c.125]

Общие методы анализа чувствительности, рассмотренные в предыдущем параграфе, позволяют определить одновременно всю матрицу чувствительности д )i д W. Однако эти методы чрезвычайно трудоемки и, как следствие этого, анализ чувствительности сложных электронных схем с их помощью практически неосуществим. В общих методах анализа чувствительности математическая модель схемы используется в виде черного ящика , обращаясь к которому для заданных значений [c.130]

ВС — массив частных производных запасов работоспособности по управляемым параметрам Wi, другими словами, ВС — матрица чувствительности к изменениям с элементами [c.209]

При построчном сканировании объекта, покрытого дефектоскопическим материалом, матрица чувствительных элементов регистрирует изменение интенсивности света люминесценции по пути сканирования, которое записывается в память управляющего компьютера и ин- [c.583]

Система (2.30) из к линейных дифференциальных уравнений относительно вектора 2 называется вспомогательной. Вектор 2/ — вектор чувствительности фазовых переменных к изменениям /-го внутреннего параметра. Так как /=1, 2,. .., т, то — /-й столбец матрицы чувствительности фазовых переменных 2= д 1дХ к-х.т. В начальный момент времени 2 = 0, У=Уо, поэтому (2.30) преобразуется в систему линейных алгебраических уравнений относительно неизвестного вектора [c.47]

Решая систему (2.31) ш раз (/=1, 2,. .., т) с разными правыми частями, получим матрицу чувствительности 2о в начальный момент времени =0. [c.47]

В общем случае можно сформировать т вспомогательных линейных систем ОДУ вида (2.30) с начальными условиями 2 0 каждая. Одновременное интегрирование систем (2.30) дает зависимость матрицы чувствительности фазовых переменных от времени, т. е. 1 1). Линейность систем (2.30) и одинаковость их матриц Якоби позволяют сократить затраты памяти и времени ЭВМ при решении этих систем. [c.47]

Выходные параметры объекта являются функционалами зависимостей V(t), полученных в результате интегрирования основной системы (2.29), поэтому для определения итоговой матрицы чувствительности А выходных параметров необходимо установить функциональную связь коэффициентов а, - с элементами матрицы 2. Часто выходной параметр г/,- является определенным интегралом [c.48]

Обозначим через Аг г-ю строку матрицы чувствительности А и продифференцируем (2.32) по вектору X [c.48]

Интеграл (2.33) можно вычислять одновременно с решением основной и вспомогательных систем ОДУ, подставляя в (2.33) Z t) на каждом шаге интегрирования. Таким образом, для вычисления матрицы А или вектор-градиента Аг прямым методом необходимо решить т вспомогательных линейных систем ОДУ (2.30) независимо от количества выходных параметров п. При больших т это составит большой объем вычислений. Этот недостаток устранен в вариационном методе анализа чувствительности, где для определения строки матрицы чувствительности Аг интегрируется только одна дополнительная система ОДУ, называемая сопряженной. Вариационный метод применяется для выходных параметров — функционалов вида (2.32). [c.48]

Основное достоинство прямого и вариационного методов анализа чувствительности — высокая точность вычисления элементов матрицы чувствительности, это обычно необходимо при решении сложных задач оптимизации. [c.48]

Рассмотрим еще вопрос о чувствительности решения системы алгебраических уравнений к изменениям самой матрицы и столбца правых частей. Эта проблема имеет большое значение, поскольку появляющиеся в различных задачах математической физики вспомогательные системы имеют коэффициенты и правую часть, определяемые приближенно, что приводит к погрешности искомого решения. Пусть имеем систему [c.188]

Прочностные характеристики угле-род-углеродных материалов также чувствительны к технологическому режиму их создания. Замена полимерной матрицы на углеродную в меньшей степени отражается на прочности при сжатии материала и в большей степени влияет на прочность прн растяжении. Потеря прочности при сжатии незначительна, в то время как прочность при растяжении снизилась очень существенно. Относительно низкие показатели прочности при растяжении углерод-углеродных материалов, вероятно, оказывают влияние и на прочность их прн изгибе. [c.186]

Созданию высокой химической активности в вершине трещины содействует и механический фактор. Как известно, механические напряжения в вершине трещины очень высоки. Даже при низких значениях интенсивности напряжений материал в вершине трещины находится под действием напряжений, близких к пределу текучести. Это создает благоприятные условия для прохождения в вершине трещины локальных деформаций, в результате чего на кромках ступеней сдвига (в местах выхода дислокаций на поверхность) плотность анодного тока может резко увеличиваться. Оба фактора не только способствуют повышению плотности анодного тока, но и содействуют в этом друг другу. Например, если структура и состав сплава таковы, что в нем имеются выделения по границам зерен, отличающиеся по электрохимическим характеристикам от матрицы, то потенциальная чувствительность к межкристаллитной коррозии может быть реализована путем прохождения в вершине трещины пластических деформаций, разрушения пассивной пленки и активации анодных процессов по границам зерен. Это же положение относится в полной мере и к сегрегациям внутри твердого раствора, когда суще- [c.57]

А и а ЛИЗ чувствительности заключается в определении влияния внутренних и внешних параметров Хг на выходные параметры у , где = 1, 2,. .., га /=1, 2,. .., пг. Количественная оценка этого влияния представляется матрицей чувствительности А с элементами а 1 = ду дхи называемыми коэффициентами чувствительности влияния). Сравнительная оценка влияния различных параметров более удобна с помощью относительных коэффициентов чувствительности влияния Ь 1 = а 1Хцюм1Уиюш, где II У ,и<т — помнпальпые значения параметров Хг [c.52]

В этом случае множество значений Кц образует матрицу чувствительности, форма и размеры которой дают жачительную информацию проектанту об объекте проектирования. [c.29]

Множество значений С, также образует матрицу чувствительности в виде матриць1-столбца. [c.30]

Постановка задачи такова по измеренным значениям смещения спектра собственных частот найти смещение упругодиссипативных параметров. В качестве предварительных этапов предусматривается решение задачи о собственных значениях и задачи идентификации. Вводится матрица чувствительности и линейная связь между частотным и параметрическим возмущением. Далее решается вариационная задача оптимизации скалярного функционала качества. В результате получено векторно-матричное алгебраическое уравнение, в котором с целью сжатия информации используются матрицы Грама. Имея в распоряжении экспериментальные данные о смещении частот, можно вычислить параметрические возмущения. Аналогичная процедура оценки параметрических возмущений может быть построена по измеренному смещению фазы механического импеданса [5]. [c.139]

Экспертная система . Данная система выполняет определенное множество эвристических функций присутствуюш,их в алгоритмах методик автоматизированного проектирования РЭС. К таким функциям, например, относятся операции по обработке матриц чувствительности при выборе управляюш,их параметров операции по принятию решений, основанных на анализе результатов моделирования операция внесение изменений в проект и др. [c.96]

Алгоритм метода приращений чрезвычайно прост. Выполняется (п+1) вариант анализа работы схемы. В первом варианте задаются номинальные значения всех управляемых параметров. В результате будет получен вектор номинальных значений выходных параметров Уном. В следующем варианте задается некоторое отклонение А1 1= № 1— пом 1 от номинального значения только первому из управляемых параметров. Получаем вектор а следовательно, и величину АУ1 = 1—Уном- Отсюда но (5.6) определяется первый столбец матрицы чувствительности [c.125]

Отггимизация проводится путем зондирования многомерного пространства варьируемых параметров методом ЛП-поиска [6]. Метод позволяет выделить небольщое множество эффективных вариатгтов (множество Парето), из которых нетрудно выбрать один в соответствии с какой-либо дополнительной системой предпочтений (например, с учетом технологичности будущей конструкции станка). Значительную экономию времени может дать эвристический поиск, опирающийся на анализ матрицы чувствительности, элементами которой являются коэффициенты влияния варьируемых параметров на частные критерии оптимальности. [c.343]

В одновариантном анализе объекта рассчитываются все элементы V при заданном значении X, следовательно, по результатам одного варианта можно определять /-й столбец матрицы чувствительности. Обозначим через X/ вектор внутренних параметров, отличающийся от X изменением /-го элемента лг/н на Дл/. В первом варианте анализа задаются исходные значения вектора Х и рассчитываются исходные значения выходных параметров н= (Х ). Для определения /-го столбца матрицы чувствительности необходимо выполнить одновариантный анализ при заданном векторе X/ и вычислить А = 5У/(Зх = ( (Ху)— (Хн))/Дх/. Таким образом, для вычисления всех элементов матрицы чувствительности необходимо выполнить (/п+1) раз одновариантный анализ независимо от количества выходных параметров п. Для нахождения вектор-градиента любого выходного параметра надо выполнить т + ) раз одновариантный анализ объекта, где т — количество изменяемых (варьируемых) внутренних параметров. При больших т это составит значительный объем вычислений. Основной недостаток метода приращений — сравнительно невысокая точность определения частных производных, тем меньшая, чем сильнее выражена нелинейность выходных параметров в точке Х . Сложность заключается в выборе Дх/,таккак при большихДх/ велика методическая погрешность для нелинейных зависимостей, при очень малых Дх/сказываются погрешности округления при вычислении Ду/. Так, если Дд будет сравнимо с машинной точностью (обычно 10 ...10 ), то Ху Хн и Дг/(=0. Для каждого внутреннего параметра х, имеется оптимальное значение Дх/ [c.46]

В общем случае для п выходных и I внешних параметров определяется матрица чувствительности А с элементами а1) = дуг1дд1. Специальные требования на точность вычисления элементов ац не накладываются (важно определить знаки а, ), поэтому для определения матрицы используется метод приращений, требующий выполнения [1+ ) раз одновариантного анализа. Для расчета каждого выходного параметра в наихудшем случае /,нс необходимо выполнить один вариант анализа, общее количество вариантов анализа по методу наихудшего случая (/г-f +l). [c.49]

Для увеличения информации об объекте применяют локационные датчики с так называемым информационным полем, которое представляет собой матрицу чувствительных элементов, аналогичную тем матрицам микродатчиков, которые используются в качестве устройства искусственного осязания и встраиваются в кисть или захват руки. Матрица, устанавливаемая неподвижно в рабочей зоне робота, позволяет собирать информацию о форме и взаимном расположении объектов в пределах поля чувствительности этой [c.61]

Возможности программного обеспёчения пакет LADP содержит набор алгоритмов для анализа и проектирования многомерных систем управления. Для анализа в пакете применяются обобщенные частотные методы, в том числе обобщенный метод Найквиста, метод главных годографов (для нередаточных матриц разомкнутой и замкнутой системы и матрицы чувствительности), метод инверсного годографа Найквиста, метод многомерных корневых годографов. Применение пакета позволяет осуществлять имитационное моделирование для широкого диапазона входных воздействий, вычисление полюсов и нулей, матричные преобразования предусмотрена возможность создания макрокоманд. Методы проектирования в пространстве состояний включают в себя решение ЛКГ-задачи, построение фильтра Калмана и решение задачи о размещении полюсов. Пакет предназначен для проектирования непрерывных и дискретных систем со многими параметрами, системы управления рассчитываются в нескольких рабочих точках. Предусмотрена возможность учитывать некоторые иррациональные передаточные функции, в том числе для чистого запаздывания и некоторых распределенных систем. Возможно взаимное преобразование между описанием системы с помощью непрерывных и дискретных передаточных функций и описанием в пространстве состояний. , [c.316]

Предварительная пластическая деформация приводит к довольно существенному уменьшению величины а<г и слабее влияет на коэффициент т . Слабая зависимость гпт от ев достаточно легко объяснима. Дело в том, что переползание дислокаций и поперечное скольжение, определяющие б ск, являются существенно термоактивированными процессами и в гораздо меньшей степени чувствительны к дислокационной структуре материала, возникающей при его пластическом деформировании. Что касается влияния предварительной деформации на Od, то здесь необходимо дать некоторые пояснения. Полученный результат по снижению величины оа от предварительной деформации сначала кажется противоречивым, так как параметр Од имеет смысл прочности матрицы или границы соединения матрицы с включением, которая не должна меняться при деформировании. Указанный вывод действительно имел бы место, если бы мы рассматривали локальную прочность материала в масштабе порядка длины зародышевой трещины. В зависимости же (2.7) под Od понимается некоторая осредненная не меньше, чем в масштабе зерна, интегральная характеристика, отражающая сопротивление материала зарождению микротрещины. Поэтому при наличии предварительного деформирования материала необходимо учитывать возникающие остаточные микронапряжения. В этом случае в первом приближении параметр а<г можно определить по зависимости [c.107]

Введение наполнителей снижает степень кристалличности, особенно в материале КВН-3. Следовательно, этот параметр также оказывается чувствительным к форме частиц наполнителя. Температура 553 К для ПТФЭ является критической. Начиная с этой температуры идет процесс плавления кристаллических областей, который заканчивается при температуре 603 К. Степень "дальнего" порядка в матрице при этом уменьшается, она начинает рассеивать лучи более диффузно, однако некоторая степень упорядочения сохраняется в ней вплоть до температуры 683 К. [c.193]

Перспективны твердотельные многоэлементные ПИ (фотодиодные матрицы ФДМ, линейки и матрицы ПЗС). Их отличает высокое разрешение (до 2048X2048 для ПЗС форматом ЗОХ ХЗО ММ"), малые габариты и масса, большой динамический диапазон (до 80 дБ для ФДМ и до 40 дБ для ПЗС), широкий спектр чувствительности (0,3—1,5 мкм), быстродействие (до 10 с на элемент для ФДМ и 10 с для ПЗС), возможность применения нестандартных типов разверток и малокадровых режимов работы с накоплением информаций. [c.109]

Фотоумножители, применяющиеся в томографии, имеют темновой ток не свыше 10 А, обеспечивают линейность фототока до десятков и сотен микроампер, отличаются повышенной стабильностью и сохранением чувствительности с погрешностью не свыше 0,2 % в течение нескольких секунд. Они имеют относительно большие габариты, что приводит к повышению размеров и массы матрицы. Сцинтил-ляциоиные детекторы с ФЭУ используются в томографах I и И-го поколений, когда количество каналов небольшое (8—32) или в томографах IV-ro поколения, когда матрица неподвижна или процессирует с медленной скоростью. С целью существенного сокращения габаритов, расширения (в 100 и более раз) динамического диапазона линейности и повышения стабильности применяют вместо ФЭУ полупроводниковые фотоприемники (ФП). В качестве последнего используют кремниевые фотоэлементы с диффузионным или поверхностно барьерным р—п переходом. [c.468]

Преобразователем является фотодиодная матрица МФ-14Б, в плоскости которой находятся 32X32 чувствительных элемента. Матрица включена в режиме накопления и осуществляет преобразование оптического сигнала в электрический аналоговый пропорционально величине светового потока за время накопления. Допускается регулирование интервала времени накопления и чувствительности по условиям освещенности рабочей сцены. Результат обработки изображения в цифровой форме выдается через выходной буфер ЭВМ в систему управления роботом. СТЗ имеет две градации яркости (выходной сигнал в виде цифрового шестнадцатиразрядного двоичного кода) время обработки изображения 60 мс разрешающая способность 2,5 мм. [c.348]

На конце рычага, противоположном измерительному, в цилиндрической втулке 10 устанавливается индикатор часового типа 6 требуемой чувствительности, который стопорится винтом 9. Шток индикатора опирается на торец регулировочного винта //, ввинченного в тело рычага 12, обеспечивающего слежение за перемещением торца диска матрицы. Рычаг 12 имеет аналогичное поворотное устройство в виде двух винтов кернов и также поджимается плоской пружиной. Щуп, касающийся поверхности диска, имеет более сложную форму и состоит из полукольца 19, укрепленного на стержне, свободно вставленном в осевое отверстие на торце рычага с возможностью его поворота. Это позволяет двум щупам, закрепленным по обе стороны осевой плоскости полукольца, всегда одновременно касать- [c.154]

Можно ожидать, что разрушение по поверхности раздела легче происходит при определенных условиях нагружения. Обычно механические испытания композитов начинают с продольного растяжения, но такие условия испытания могут не быть наиболее чувствительными к свойствам поверхности раздела. Под действием продольных напряжений передача нагрузок между волокном и матрицей может осуществляться на больших длинах, и поэтому напряжения сдвига на поверхности раздела могут быть невелики. С другой стороны, поперечное нагружение неблагоприятно для передачи нагрузки по длине волокна, и условия нагружения поверхности раздела в этом случае могут быть более жесткими. Приложение к композиту внеосных напряжений может создать еще более жесткое напряженное состояние на поверхности разде--ла оно зависит от относительной прочности поверхности раздела [c.24]

Можно ожидать, что прочность поверхности раздела особенно чувствительна к испытаниям при циклическом нагружении. Соответствующих данных мало, однако они, несомненно, свидетельствуют о высокой прочности связи. При усталостном разрушении пластинчатого композита А1 — AlaNi [72] одна или несколько трещин распространяются по зонам скольжения в матрице н значительного расслаивания не происходит. Аналогичным образом протекает усталостное разрушение пластинчатого композита Ni — NigNb, существенно отличающегося в других отношениях [37]. В обоих случаях время до разрушения при высоких напряжениях и малом числе циклов определяется сопротивлением разрушению армирующей фазы, а время до разрушения при малых напряжениях и большом числе циклов — распространением усталостной трещины в матрице. Ни в том, ни в другом случае расслаивание не является определяющим механизмом. [c.259]

Келли и Дэвиса i[20]. Однако применительно к указанным системам в этих работах не затронуты вопросы снижения прочности волокон при изготовлении композита и ожидаемого изменения таких механических свойств, как, например, поперечная прочность, которые наиболее чувствительны к процессу образования связи на поверхности раздела. Как будет показано ниже, на эти вопросы, по крайней мере для матрицы Ni — Сг, можно ответить на основании данных работы Мегана и Харриса [31]. [c.339]

Исходя из данных о продольной прочности и модуле композита Ti-6A1-4V — 22 об. % АЬОз, Тресслер и Мур [50] сделали вывод о справедливости правила смеси для модуля. Определенная ими прочность волокон ( 211 кГ/мм2) указывает на очень малую степень разупрочнения волокон, а отсутствие их выдергивания свидетельствует о достаточно высокой прочности связи с матрицей. На основании результатов испытаний на растяжение композита после термообработки авторы пришли к предварительному (поскольку образцы не были достаточно хорошо сварены) заключению о меньшей чувствительности к степени взаимодействия Ti-матрицы с волокнами AI2O3 по сравнению с волокнами В или B/Si . [c.346]

Большинство композитов, описанных в настоящей главе, есть непрерывные однонаправленные волокнистые композиты (НОВК), имеющие большую объемную долю волокон. В результате продольная прочность в основном определяется прочностью самих волокон. Таким образом, если волокна обладают свойством ползучести, то им обладают и композиты на их основе. В небольшом числе работ по композитам, армированным вольфрамом и бериллием, обнаружено разрушение при ползучести. С другой стороны, разрушение под нагружением может появиться как результат комбинации двух факторов статистической прочности хрупких волокон и временных свойств вязкоупругой матрицы. Такая комбинация создает вероятность непрерывного изменения напряженного состояния внутри композита, даже при испытании на разрушение. Эти изменения также приводят к явлению запаздывания разрушения. Поэтому очень важно рассмотреть как матрицу, так и волокно при изучении длительной прочности композита, причем нужно иметь в виду, что матрицы оказывают очень незначительное влияние на кратковременную продольную прочность композитов, но играют очень важную роль в его длительной прочности. Часть работ посвящена исследованию эффектов скорости деформации на прочность НОВК оказалось, что только армированные стеклом композиты, по-видимому, чувствительны к изменениям скорости. [c.269]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...