Уравнение неподвижной-центроиды

Уравнения (94.3) являются уравнениями неподвижной центроиды в параметрической форме в неподвижной системе осей координат. [c.245]

Уравнения неподвижной центроиды в неподвижной системе осей имеют вид [c.247]

Чтобы найти геометрическое место точек Р на неподвижной плоскости, т. е. получить уравнение неподвижной центроиды, нужно из этих уравнений исключить параметр ф. Для этого достаточно возвести каждое нз этих уравнений в квадрат и затем их сложить. Тогда получим [c.181]

При г = I уравнения неподвижной центроиды упрощаются [c.395]

Найдем уравнения центроид. С этой целью выбираем две системы координат неподвижные оси с началом в точке О, ось л направляем влево по диаметру АВ, ось у — вертикально вверх, и подвижную систему координат с началом в точке А, ось Х] направляем по стержню АВ, ось 3 ] — перпендикулярно к стержню по прямой АВ (рис. б). Тогда уравнение неподвижной центроиды будет [c.397]

Это и есть уравнение неподвижной центроиды. Неподвижная центроида — парабола с осью, параллельной оси у. [c.400]

Это и есть уравнение неподвижной центроиды в полярной системе координат. [c.402]

Эти соотношения являются уравнениями неподвижной центроиды в параметрической форме. [c.205]

Исключая из этих уравнений угол v , находим уравнение неподвижной центроиды [c.558]

Если из этих зфавнений исключить переменный угол ф, то получим уравнение геометрического места точек Сщ, т. е. уравнение неподвижной центроиды. Для этого перепишем эти уравнения так [c.318]

Таково уравнение неподвижной центроиды это — кривая четвертого порядка. [c.318]

Исключая из этих уравнений переменное t, получим уравнение геометрического места точек на неподвижной плоскости, т. е. уравнение неподвижной центроиды. [c.328]

Мгновенный центр вращения палочки лежит на пересечении перпендикуляра к оси Ох, восстановленного от точки Л, и перпендикуляра к палочке, восстановленного из точки М. Йз геометрических построений нетрудно получить уравнение неподвижной центроиды [c.73]

Уравнение неподвижной центроиды [c.73]

Исключая из этих уравнений угол ф, получим уравнение неподвижной центроиды [c.212]

Параметрические уравнения неподвижной центроиды полу чим на основании (26) в виде [c.131]

Найти уравнения неподвижной и подвижной центроид стержня АВ, который, опираясь на окружность радиуса а, концом А скользит вдоль прямой Ох, проходящей через центр этой окружности оси координат указаны на рисунке. [c.130]

Определить уравнение неподвижной и подвижной центроид стержня. [c.131]

Уравнения неподвижной и подвижной центроид [c.244]

Найдем уравнения неподвижной и подвижной центроид эллипсографа. За неподвижные оси примем оси и т), по которым скользят концы отрезка ОА = 21. Приняв точку О за начало координат подвижной системы, направим ось х перпендикулярно к отрезку АО, а ось у — вдоль него (рис. 327). [c.247]

При аналитическом способе определения центроид текущие координаты мгновенного центра вращения в неподвижной системе координат и текущие координаты того же центра в подвижной системе координат, неизменно связанной с движущейся фигурой, нужно выразить как функции времени, или другого переменного параметра (например, угла поворота фигуры) исключив затем этот переменный параметр, получим соответственно уравнения подвижной и неподвижной центроид (см. задачи 552, 553). [c.179]

Пример 78. Стержень, согнутый в виде прямого угла AB , перемещается так, что точка А движется по оси х, а сторона ВС все время проходит через неподвижную точку D па оси у. Найти уравнения подвижной и неподвижной центроид, если AB = OD----a (рис. 107). [c.182]

В некоторых задачах для нахождения уравнений неподвижной и подвижной центроид удобнее пользоваться полярной системой координат. [c.393]

Найти уравнение неподвижной и подвижной центроид шатуна АВ в параметрическом виде. [c.393]

Определить уравнение подвижной и неподвижной центроид стержня ВС, если кривошип АВ вращается вокруг неподвижной точки А (рис. а). [c.401]

Уравнение неподвижной и подвижной центроид будем искать в полярной системе координат. Для определения неподвижной центроиды выберем неподвижную точку А за полюс и обозначим расстояние АР от полюса до мгновенного центра скоростей через г, а угол DAP, образованный радиусом-вектором АР с неподвижной стороной AD, через <р. Обозначим, кроме того, угол B D через 2а и расстояние DP через у. 1 огда в треугольнике, 4СР угол АСР равен а, а [c.401]

Очевидно, уравнения (42) и (43) представляют собой одновременно параметрические уравнения неподвижной и подвижной центроид. Исключая из них время t, можно получить соответственно уравнения неподвижной и подвижной центроид в виде [c.130]

Уравнение, понятие, нахождение, определение. .. центроиды. Теория, точка соприкасания (подвижной и неподвижной)... центроид. [c.51]

Уравнения (11.203) и (11.204) являются соответственно уравнениями неподвижной и подвижной центроид в параметрической форме. Параметром в этих уравнениях является время /. [c.202]

Уравнение (11.206) определяет неподвижную центроиду в векторной форме. [c.202]

После исключения параметра ф из уравнений неподвижной и подвижной центроид найдем [c.205]

Теперь применим уравнения (II.201) и (II.208), определяющие подвижную и неподвижную центроиды. Из этих уравнений найдем следующие соотношения между скоростями точек, описывающих неподвижную и подвижную центроиды относительно неподвижной системы координат [c.208]

Ответ Неподвижная центроида имеет уравнение = X — в системе координат хОу с началом в центре круга. [c.131]

Прямая пп представляет собой подвижную центроиду и называется производящей или образующей, в то время как неподвижной центроидой является основная окружность. Расстояние от точки профиля Э до полюса мгновенного вращения, находящегося в точке касания А подвижной и неподвижной центроид, являет-Рпс. 6.3. Образование эвольвенты круга (к вы- СЯ радиусом кривизны ЭвО ЛЬ-воду уравнения) венты р = АЭ. [c.204]

Неподвижная центроида является геометрическим местом мгновенных центров вращения на неподнижной плоскости. Поэтому для получения уравнений неподвижной центроиды в неподвижной системе [c.244]

Переменные, находящиеся в правой части этих формул, являются явными функциями времени или выражаются через параметры, завп-сящне от времени. Решая совместно уравнения (1 ), (2 ) и исключая время, находим уравнение неподвижной центроиды. Решая систему уравнений (3 ), (4 ), исключая время, определяем зависимость между координатами л 1р и у,р, т. е. уравнение подвижной центроиды в явной форме. [c.393]

Если построить мгновешняИ центр скоростей Р шатуна АБ (рнс. а), находящийся на пересечении перпендикуляров, восставленных к скоростям точек Л и Д то уравнения неподвижной центроиды (2) и (3) могут быть получены и непосредственно из треугольника ОРВ. [c.395]

Найденное уравнение онределяег положение мгновенного центра скоростей на плоскости комплексной переменной г. Так как Zq и Zq—функции времени, уравнение (11.201) можно рассматривать как уравнение траектории, которую описывает мгновенный центр скоростей, на плоскости комплексной переменной г, т. е. как уравнение неподвижной центроиды в кс1мплексной форме. [c.201]

Найти приближенные уравнения неподвижной и подвижной центроид шатуна АВ крирошипного механизма, предполагая, что длина шатуна АВ == / настолько велика по сравнению [c.131]

Пример 27, Для карданова движения ( 58) по формулам (9,57) и (9,58) находим соотвехственно следующие уравнения неподвижной и подвижной центроид [c.100]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...