Движение центра масс ракеты

Рассмотренное эллиптическое движение материальной точки под действием земного тяготения совпадает с движением центра масс ракеты на пассивном участке ее траектории, где отсут-С7 вует тяга двигателя, а сопротивлением разреженного воздуха на больших высотах полета можно пренебречь. В этом случае начальное положение центра масс ракеты и начальная скорость этого центра определяются их значениями, соответствующими концу активного участка полета ракеты и исчезновению сопротивления воздуха. Этому вопросу, а также некоторым начальным представлениям о динамике ракеты будет далее посвящен специальный параграф ( 105). [c.62]

УРАВНЕНИЯ ДВИЖЕНИЯ ЦЕНТРА МАСС РАКЕТЫ 123 [c.123]

Уравнения движения центра масс ракеты в проекции на касательную к траектории на активном участке движения могут быть записаны в следующем виде (кривизна поверхности Земли не учитывается) [c.125]

Королева. Вместо земных координат X, у введем полярные координаты г, <р (рис. 272) и выпишем уравнения движения центра масс ракеты в той же форме (57) [c.127]

Для характеристики моей манеры чтения лекций по механике в академии я расскажу только об одной лекции по динамике точки, посвяш.енной изучению движения в гравитационном (ньютоновом) поле Земли. Начинал я эту лекцию обычно с рассказа о межконтинентальных ракетах и показывал, что движение центра масс ракеты на пассивном участке траектории может быть сведено к задаче динамики точки. Без доказательств я подчеркивал, что учет неравномерности распределения масс геоида приводит к тому, что силовая функция, определяюш,ая гравитационное поле Земли, становится более сложной и отличается от силовой функции центрального ньютонова поля. Затем я рассказывал (приводя опытные данные), что до высоты 110—120 км влияние атмосферы (т. е. аэродинамических сил) на закон движения ракеты весьма существенно и, следовательно, наше решение будет достаточно хорошим только на высоте более 110—120 км. [c.231]

Итак, зависимости (4.63), (4.65) определяют закон изменения массы ракеты, а зависимости (4.65), (4.66) — закон движения центра масс ракеты на активном участке полета при оптимальном режиме движения. Отметим также, что знак числителя в формуле (4.64) определяет, будет ли движение ракеты в среде с неоднородной атмосферой (переменной плотностью) при оптимальном режиме замедленным или ускоренным. [c.126]

Формулируем задачу об определении количественных характеристик оптимального режима прямолинейного движения центра масс ракеты в следующем виде [c.154]

Простейшая вариационная задача для однородной атмосферы. Покажем, что определение оптимального режима для движения центра масс ракеты в однородном поле тяготения н в однородной атмосфере можно свести к простейшей задаче вариационного исчисления, В самом деле, путь Ь, проходимый центром масс ракеты по заданной прямолинейной траектории, будет записываться в виде следующего интеграла [c.160]

Соотношение (80) вместе с формулой (72) определяют закон оптимального движения центра масс ракеты на активном участке траектории. [c.169]

Соотношения (86) и (87) определяют закон движения центра масс ракеты на активном участке траектории. [c.170]

Основными силами, определяющими движение центра масс ракеты, являются сила тяги, собственный вес ракеты, аэродинамические силы и силы иа управляющих органах. [c.240]

Л/СО, Лсо/х, Л/, Лш, /i Пй/ш — коэффициенты, определяемые согласно п. 2. 2 с привлечением уравнений движения центра массы ракеты [31]. [c.212]

К программам изменения углов тангажа и рыскания должна быть добавлена также программа движения ракеты по углу крена. Угол крена не входит в явном виде в уравнение движения центра масс ракеты, обладающей осевой симметрией, и поэтому не оказывает непосредственного влияния на формирование управляющих сил. Однако поддержание [c.265]

Теоремы о движении центра масс и о количестве движения системы являются основой для расчета реактивных движений. Ракета для своего полета не нуждается во внешней среде . Газообразные продукты горения с большой скоростью выбрасываются из сопла. Это движение продуктов горения происходит под действием внутренних сил, а потому не может повлиять на движение центра масс всей системы, включающей газы и корпус ракеты. [c.142]

Уравнения движения центра масс одноступенчатой ракеты [c.123]

Отсюда видно, что центр масс движется так, как будто в нем сосредоточена масса всей системы и к нему приложена суммарная внешняя сила действующая на систему. Следовательно, внутренние силы никакого влияния на движение центра масс не оказывают. Примером, который в связи с этим часто приводится, может служить движение снаряда, разорвавшегося в воздухе центр масс его осколков движется так, как будто снаряд продолжает двигаться неразорвавшимся (если пренебречь сопротивлением воздуха). Этот же закон лежит в основе реактивного движения для того чтобы движение центра масс оставалось неизменным, истечение газов (происходящее с большой скоростью) должно сопровождаться движением ракеты в сторону, противоположную истечению, т. е. вперед. [c.16]

Для простоты будем считать, что начальное невозмущенное движение ракеты соответствует вертикальному полету с нулевым углом атаки. Составим приближенные уравнения возмущенного движения ракеты как твердого тела при действии ветра. Пусть в момент времени t поперечная скорость центра масс ракеты равна Vy и угол поворота равен -ft. Если считать эти величины малыми, угол атаки получим в виде (рис. 10.7, а) [c.281]

В 4.1 в концентрированном виде представлен материал по приближенным методам решения вариационных задач, связанных с вертикальным подъемом ракеты в поле силы тяжести при наличии силы сопротивления атмосферы. Его основу составляют известные методы Р. Годдарда и Г. Оберта, помеш енные в работе [177]. Рассмотрены схемы приближенного нахождения оптимального режима вертикального подъема ракеты, включая законы изменения массы и движения центра масс. [c.105]

Задача о нахождении оптимального режима движения ракеты в однородном поле тяготения с однородной атмосферой в действительности может быть сведена к простейшей вариационной задаче. Пусть 5 — расстояние, проходимое центром масс ракеты при движении по заданному прямолинейному пути (4.28) 5 = У(И. [c.119]

Доказанной теоремой широко пользуются при изучении враш,а-тельного движения тела, а также в теории гироскопа и в теории удара. Но значение теоремы этим не ограничивается. В кинематике было показано, что движение твердого тела в общем случае слагается из поступательного движения вместе с некоторым полюсом и вращательного движения вокруг этого полюса. Если за полюс выбрать центр масс, то поступательная часть движения тела может быть изучена с помощью теоремы о движении центра масс, а вращательная — с помощью теоремы моментов. Это показывает важность теоремы для изучения движения свободного тела (летящий самолет, снаряд, ракета см. 158) и, в частности, для изучения плоскопараллельного движения ( 156). [c.362]

Рассмотрим теперь тело переменной массы. Благодаря процессу присоединения и отделения частиц в теле происходит перераспределение масс и поэтому центр масс тела может не оставаться в какой-либо фиксированной точке тела. Он будет совершать сложное движение будет двигаться со всем телом (переносное движение) и будет перемещаться по отношению к телу (относительное движение). Так например, по мере выгорания топлива центр масс ракеты перемещается относительно ее корпуса. [c.255]

Траекторией центра масс ракеты будет в этом случае эллипс. Пусть боевая часть ракеты подорвалась. На основании теоремы о движении центра масс мы можем утверждать, что центр масс всех осколков ракеты будет продолжать свое движение по эллипсу, так как разрушение ракеты было обусловлено действием внутренних сил. [c.377]

Предположим, что ракета движется далеко от силовых полей или, как формулировал К.Э. Циолковский, в свободном пространстве . В этом случае = 0. Этот случай можно использовать для приближенного описания движения центра масс раке- [c.167]

Уравнения вариационной проблемы. Оптимизация движения центра масс ракетного аппарата является одной из основных проблем механики космического полета. В этой связи получил развитие раздел механики космического полета, рассматривающий в совокупности оптимальные соотношения между весовыми компонентами ракеты с учетом веса основных элементов двигательной системы, оптимальное управление двигательной системой и оптимальные траектории космического полета. [c.266]

Интегрирование полученной системы уравнений дает закон движения ракеты как материальной точки. В результате мы получаем номинальные параметры траектории центра масс ракеты, определение которых и представляет собой основную задачу баллистических расчетов. [c.300]

Наряду с подсистемой угловой стабилизации в составе системы стабилизации присутствует подсистема стабилизации движения центра масс, чтобы ракета, имея угловую устойчивость, была способна двигаться по траектории, близкой к заранее выбранной. При этом экономный расход топлива в условиях преодоления сопротивления атмосферы и действия силы тяготения обеспечивается заданной программой угла тангажа и системой регулирования скорости центра масс. [c.30]

Рассмотрим силу тяги двигательной установки. На ракете (на каждой ее ступени) может размещаться несколько ракетных дзигателей, в том числе и малой тяги. Нас сейчас будет интересовать сила тяги основного ракетного двигателя, называемого маршевым. Вектор тяги маршевого двигателя ориентирован, как правило, вдоль продольной оси ракеты и про.чодит через ее центр масс (возможные отклонения силытяпе от этого направления для создания управляющих мо.ментов здесь пока не рассматриваются). Сила тяги маршевого двигателя яв.мяется основной управляющей силой, с помощью которой обеспечивается управление движением центра масс ракеты. Управление этой силой состоит в изменении направления вектора тяги, что достигается поворотом корпуса всей ракеты в требуе юе положение 1ю углам тангажа и рыскания (рис. 1.16). [c.61]

Вторая часть системы стабилизации носит назна1И1е системы стабилизации движения центра масс ракеты (ССЦМ). Данная часть системы стабилизации включает в общем случае три канала стабилизации движе1и1я центра масс ракеты в продольном направлении (по величине скорости продольного движения), в направлении нормали (по нормальной составляющей вектора скорости) и в направлении бинормали (по боковой составляющей вектора скорости). Канал стабилизации продольного движения получил название регулятора кажущейся скорости (РКС). Два других канала носят названия каналов нормальной стабилизации (НС) и боковой стабилизации (БС). [c.131]

Программы (3.7) образуют полную совокупность управляющих связей, определяющих вращательное движение обьекта управлення, однако, как сказано выше, неполностью стесняют свободу поступательного движения, вследствие чего в реальных условиях полет ракеты происходит в трубке возмущенных траекторий. При наведенин БР по предварительно заданным программам весьма желательно уменьшить размеры трубки возмущенных траекторий в интересах повышения точности стрельбы. С этой целью программы (1 ) дополняются программными функциями, непосредственно определяющими закон движения центра масс ракеты. [c.266]

Программы управления движением центра масс ракеты могут быть выражены и в кажущихся параметрах. Это обстоятельство упрощает алгоритмы снстемы стабилизации, так как в данном случае не требуется определять действительные параметры движения ракеты путем решения основного уравнения инерциальной навигации и сигналы обратной связи в соответствующих каналах стабилизации могут формироваться непосредственно по показаниям инерциальных измерителей - ньютонометров и импульсометров. В частности, программы управления могут быть заданы в виде программ изменения кажущейся скорости ракеты в проекциях на оси связанной системы координат. В этом случае полный состав управляющих связей выражается следующими программами управления (см. [9]) [c.268]

Теоремы о движении центра масс и о количестве движения системы являются основой для расчетов реактивных движений. Ракета для своего полета не нуждается во внешней средеi. Газообразные продукты горения с большой скоростью выбрасываются из сопла. Это движение продуктов горения (назовем их пороховыми газами) происходит под действием внутренних сил, а потому не может повлиять на движение центра тяжести всей системы, включающей пороховые газы и корпус ракеты. Если до взрыва ракета была неподвижна, то движение газов так компенсируется движением корпуса ракеты в противоположном направлении, что сумма количеств движения всей системы равна нулю и центр масс всей системы остается неподвижным и после взрыва. [c.301]

В М. т. и. м. рассматриваются два класса задач определение траектории центра масс и определение движения тела перем. массы около центра масс. В ряде случаев можно найти траекторные характеристики движения центра масс, исходя из ур-ний динамики точки перем. массы. Изучение движения тел перем. массы около центра масс важно для исследования динамич. устойчивости реальных объектов (ракет, самолётов), их управляемости и манёвренности. К задачам М. т. п. м. относится также отыскание оптим. режимов движения, I. ё. определение таких законов изменения массы тела НЛП точки, при к-рых кинематич. или динамич. характеристики их движения становятся наилучшими. Наиб, эфф. методы решения таких задач — методы вариаци-онного исчисления. [c.129]

Изучение движения зенитных управляемых ракет, наводимых на цель тем или иным методом наведения, приводит к весьма интересным задачам динамики точки переменной массы при дополнительных условиях, налагаемых на величину и направление скорости центра масс ракеты. Как правило, эти дополнительные условия включают производные по времени от параметров (координат), характеризующих движение, и являются неинтегрируемыми. Таким образом, из ракетодинамики в классическую механику пришли новые, весьма актуальные задачи динамики с неголономньши связями. Из методов наведения можно указать хорошо известный всем преподавателям механики метод погони (метод собачьей кривой), когда прямая, по которой направлен вектор скорости центра масс ракеты, должна в любой момент времени пересекать точечную цель. Эта задача легко решается, если цель движется прямолинейно и равномерно, а скорость ракеты постоянна по величине но для случая движения с переменной массой и переменной по величине скоростью ракеты с учетом возможного маневрирования цели решения получаются лишь численным интегрированием . [c.28]

Пусть и( + Ат) - скорость относительного движения центра масс выброшенных на отрезке времени [Т, Т + Ат] частиц (относительно центра масс ракеты, точнее относительно репера Кёпига, связанного с центром масс ракеты) в момент времени -ь А . Абсолютная скорость центра масс выброшенных частиц определяется как сумма относительной и переносной скоростей [c.166]

В заключение можно отметить, что при выводе выражения тяги нами были сделаны некоторые замаскированные упрощения. Ускорение г) закрепленной на стенде ракеты мы приняли равны.м нулю. Между тем центр масс ракеты вследствие сгорания топлива с.мещается. Поэто.му уравнение равновесия следовало бы, строго говоря, заменить уравнением движения, введя производные от координаты центра масс по времени. Рассматривая пустотную тягу как равнодействующую сил внутрикамер-ного давления рг, мы пренебрегли тягой, создаваемой жидким топливом при впрыске в ка.меру. Наконец, масса находящихся в камере газов должна либо включаться, либо не включаться в общую массу ракеты М, смотря по тому, где проводится поверхность, отделяющая ракету от отбрасываемого рабочего тела. Учет перечисленных особенностей, однако, приводит к совершенно ничтожным числовым поправкам, и ими с полным основанием пренебрегают. [c.23]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...