Основное уравнение инерциальной навигации

Полученное векторное уравнение (3.62) называется основным уравнением инерциальной навигации и служит основой для разработки функциональных алгоритмов всех типов ИНС. Это уравнение позволяет определять радиус-вектор местоположения R (а следовательно координаты объекта) и его производные (а следовательно скорости и ускорения объекта) на основе информации о векторах п и Век- [c.78]

Подставляя это соотношение в (3.64), можно записать основное уравнение инерциальной навигации в форме Коши в следующем виде [c.79]

Скалярный вид основного уравнения инерциальной навигации определяется, прежде всего, выбранным навигационным базисом, т. е. базисом, в котором определяются основные навигационные параметры координаты и проекции скорости. В свою очередь, выбор навигационного базиса определяется типом летательного аппарата, особенностями его траекторного движения, характером решаемых задач. [c.80]

Вывод уравнений ошибок можно осуществить путем формального варьирования основного уравнения инерциальной навигации. Такой путь не является единственным. Известны другие подходы к составлению уравнений ошибок. Например вариацию можно проводить, используя скалярную форму записи алгоритмов работы БИНС [3.10]. В этом случае получаюш,иеся уравнения ошибок привязаны к конкретной реализации системы, и, следовательно, могут быть применены только для данного типа систем. Ниже предлагается более обш,ий подход, развитый, например в работе [3.9] и основанный, как уже сказано выше, на формальном варьировании исходного векторного основного уравнения инерциальной навигации в форме (3.62). Получаюш,иеся при этом уравнения обладают большей обш,ностью и могут быть с минимальными изменениями применены практически к любому типу систем. Следует упомянуть, что описываемый ниже подход, основанный на формальном варьировании векторного основного уравнения инерциальной навигации, не является единственно возможной формой такого варьирования. В фундаментальном труде [3.8] также предлагается получать уравнения ошибок ИНС методом формального варьирования основного уравнения инерциальной навигации. Однако используемые при этом представления переменных отличаются от вводимых в работе [3.9. Большой практический опыт авторов по использованию уравнений в форме, предложенной в работе [3.9], показал их суш,ественные преимущества и простоту адаптации к конкретным условиям применения. Далее мы следуем методике вывода, приведенной в уже упоминавшейся работе [3.9. [c.93]

Основное уравнение инерциальной навигации [c.173]

Выражения (2.30) и (2.31) показывают, что погрешности решения основного уравнения инерциальной навигации, вызванные погрешностями задания начальных условий движения, имеют существенно различный вид по координатам хиг, т.е. в горизонтальной плоскости, и по координате у, т.е. по высоте полета. Погрешности бл- и бг имеют колебательный характер, а погрешность б/ с течением времени возрастает. При этом погрешности задания начальных условий движения 6> о влияют на погрешность определения высоты полета с [c.179]

Проанализируем влияние погрешностей измерений на погрешности решения основного уравнения инерциальной навигации. Прн наличии погрешностей измерений уравнения (2.29) примут вид [c.179]

Основные уравнения теории инерциальной навигации могут быть наглядно получены следующим образом. [c.259]

Уравнения идеальной работы и соответствуюш,ие им уравнения ошибок являются обш,ими для любой автономной инерциальной навигационной системы, и их исследование составляет основное содержание теории инерциальной навигации. [c.261]

С учетом такого представления локальных производных векторов U (3.69) и R (см. соотношения (3.65), второе выражение) основное уравнение инерциальной навигации можно записать в форме, обеспечи-ваюш ей вычисление относительной скорости U и местоположения R в системе координат, вращ,аюш ейся с угловой скоростью О [c.80]

Инерциальные навигационные системы (ИНС) получили в иастояшес время широкое распространение и применяются на подвижных объектах различного назначения (морские суда, подводные лодки, самолеты, крылатые ракеты большой дальности), однако только в сочетании с иавигациоиными системами других типов, что позволяет осуществлять периодическую коррекцию инерциальной навигационной информации. Необходимость такой коррекции вызвана тем, что погрешности инерциальной навигации, образующиеся в результате решения упомянутого выше основного уравнения инерциальной навигации, быстро возрастают с течением времени. Кроме того, при длительном периоде функционирования системы существенное влияние иа точность навигации оказывает неконтролируемый дрейф (уход) гироскопических устройств, предназначенных для поддержания заданной пространственной ориентации осей чувствительности измерителей ИНС. [c.125]

Проведенный анализ показьишет принципиальную возможность определения с помощью инерциальных измерителен кажущихся парамсттзов движения объекта навигации - кажущегося ускорения, приращений кажущейся скорости и кажущегося пути. Методы и алгоритмы использования этой информации для определения действительных параметров движения объекта навигации путем решения основного уравнения инерциальной навигации будут рассмотрены в гл. 2.3. [c.171]

Результаты проведенного анализа позволяют сделать вывод о неустойчивости основного уравнения инерциальной навигации по высоте попета. Явление быстрого возрастания погрешностей инерциальной навигации ограничивает допустимое время работы ИНС без коррекции навигацнонной информации. [c.180]

Теоретическую основу градиеитно-гравитацноииого метода навигации образуют уравнения, включающие основное уравнение инерциальной навигации и уравнение для расчета гравитационного ус-кореиня. Рассмотрим вывод данного уравнения. [c.181]

Таким образом, вывод уравнения для расчета ускорения силы притяжения завершен. Объединяя это уравнение с основным уравнением инерциальной навигации, получаем общую систему уравнений градиентно-гравитациоиного метода навигации [c.184]

Для решения навигационной задачи необходимо осуществлять совместное интегрирование основного уравнения инерциальной навигации с известными начальными условиями Уд, Гд и кинематических уравнений вращательного шижения (см. Приложение 3) с соответствую-щимп начальными условиями, определяющими начальную ориентацию объекта навигации. [c.195]

Интегрирование основного уравнения инерциальной навигации возможно как в системе координат I, так и в систе.ме координат Е. В пгрвом варианте решения навигацнонной задачи необходимо осушест- [c.218]

Программы управления движением центра масс ракеты могут быть выражены и в кажущихся параметрах. Это обстоятельство упрощает алгоритмы снстемы стабилизации, так как в данном случае не требуется определять действительные параметры движения ракеты путем решения основного уравнения инерциальной навигации и сигналы обратной связи в соответствующих каналах стабилизации могут формироваться непосредственно по показаниям инерциальных измерителей - ньютонометров и импульсометров. В частности, программы управления могут быть заданы в виде программ изменения кажущейся скорости ракеты в проекциях на оси связанной системы координат. В этом случае полный состав управляющих связей выражается следующими программами управления (см. [9]) [c.268]

Это имеет место и для инерциальных систем баллистических ракет, о которых будет идти речь далее. Но здесь из-за короткого времени работы двигателя ракеты, как правило, упомянутые ошибки не успевают вырасти до недопустимых- значений. Неустойчивость сохраняется и для системь пространственной навигации, в которой ньютонометры расположены на площадке, стабилизированной относительно направлений на неподвижные звезды. Уравнения идеальной работы системы пространственной навигации были составлены в 1942 г. Л. И. Ткачевым. Неустойчивость таких систем была обнаружена значительно позднее другими авторами. В обсуждении необходимой точности гироскопов и акселерометров для обеспечения удовлетворительной работы пространственной навигационной системы принял участие Н. И. Остряков — один из замечательных советских инженеров, под руководством которого были созданы многие отечественные гироскопические приборы. В результате стало ясно, что основным препятствием на пути практического осуществления инерциальной навигации было лишь колоссальное несоответствие между фактически достигнутой точностью гироскопов и акселерометров и той точностью их, которая необходима, чтобы инерциальная система длительного действия могла удовлетворительно функционировать. [c.183]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...