Момент инерции перемещения

В Процессе автоматизированного конструирования ГО могут осуществляться операции, связанные с его синтезом. Для этого предусмотрены операции удаления, добавления, перемещения ГО, вычисления расстояний, углов, установления их взаимного расположения, вычисления различных геометрических характеристик (площадей, моментов инерции, центра тяжести и т. д.), такие же операции предусмотрены и над пространственными ГО кроме того, можно строить их сечения и проекции. [c.168]

Механизм робота-манипулятора состоит из поворотной колонны /, устройства для вертикального перемещения 2 и выдвигающейся руки со схватом 3. Момент инерции звена 1 относительно оси поворота J масса звена 2 /пг, момент инерции относительно оси поворота /2 масса двигающейся руки со схватом тз, расстояние от оси поворота до центра масс р, момент инерции относительно центральной оси /3. К оси поворота приложен момент М, движущие силы, создаваемые приводами в поступательных парах, равны соответственно Р 2 и р2з- Составить дифференциальные уравнения движения механизма. Трением пренебречь. [c.368]

Место установки муфты непосредственно влияет на ее габариты на быстроходных валах меньше крутящий момент, поэтому габаритные размеры муфты будут меньше, меньше ее масса и момент инерции, упрощается управление муфтой (например, сцепной). Если соединение привода и исполнительного механизма выполнено не на общей раме, от муфты требуются в первую очередь сравнительно высокие компенсирующие свойства без повышенных требований к малому моменту инерции. Важным показателем муфт является их компенсирующая способность, зависящая от величины возможного взаимного перемещения сопряженных деталей (см. рнс. 15.1) или от величины допускаемых упругих деформаций специальных податливых элементов ([А] — допускаемое осевое смещение [е] — допускаемое радиальное смещение [а] — допускаемый угол перекоса). Предохранительные муфты устанавливают на тихоходных валах, чем достигается надежность защиты деталей привода от перегрузки и повышение точности срабатывания муфты, пропорциональной величине крутящего момента. Муфты располагают у опор и тщательно балансируют. При монтаже добиваются соосности соединяемых валов. Комбинированные муфты, выполняющие упруго-компенсирующие и предохранительные функции (и другие) объединяют качества двух и более простых муфт. Специальные муфты часто конструируются с использованием стандартных элементов (пальцев, втулок, упругих оболочек, штифтов и др.). Проверочный расчет наиболее важных деталей муфты, определяющих ее работоспособность, производится только в ответственных случаях при необходимости изменения их размеров или же применения других материалов. При подборе стандартных муфт [c.374]

Рассмотрим механизм, нагруженный силами и моментами, которые являются функциями только перемещения своих точек приложения. Пусть приведенный момент инерции рассматриваемого механизма имеет переменную величину /v = var. Требуется определить зависимость скорости начального звена от его угла поворота, т. е. о)(ф). Подобная задача является весьма распространенной. В качестве примеров можно привести механизмы дизель-компрессоров, буровых станков и подъемных кранов с приводом от двигателей внутреннего сгорания, различных устройств с пневмоприводом, приборов с пружинными двигателями и др. [c.156]

Теорему об изменении кинетической энергии системы материальных точек следует применять в тех случаях, когда в число данных и искомых величин входят инерционные характеристики системы (массы и моменты инерции), скорости (линейные и угловые), силы и моменты пар сил, перемещения (линейные и угловые). [c.305]

Можно получить первые интегралы дифференциального уравнения вращения твердого тела вокруг неподвижной оси, используя теорему об изменении кинетической энергии системы материальных точек. Это осуществимо в задачах, где главный момент внешних сил постоянен либо зависит от угла поворота твердого тела, а в число данных и неизвестных величин входят момент инерции твердого тела относительно оси вращения, внешние силы, приложенные к твердому телу, угловое перемещение, угловые скорости твердого тела в начале и в конце этого углового перемещения. [c.541]

Можно упростить интегрирование дифференциальных уравнений движения, используя теорему об изменении кинетической энергии системы материальных точек в задачах, где главный вектор и главный момент сил, приложенных к твердому телу, постоянны либо зависят от положений точек (угла поворота) твердого тела, а в число данных и неизвестных величин входят масса и момент инерции твердого тела относительно оси, проходящей через его центр инерции перпендикулярно к неподвижной плоскости, силы, приложенные к твердому телу, перемещения точек твердого тела (угловые перемещения), скорости точек твердого тела (угловые скорости) в начале и в конце этих перемещений. [c.542]

Если внешние силы постоянны либо зависят от положений точек твердого тела, то можно упростить интегрирование системы дифференциальных уравнений движения, применяя теорему об изменении кинетической энергии в задачах, где в число данных и искомых величин входят масса, главные центральные моменты инерции твердого тела, внешние силы, приложенные к твердому телу, перемещения точек (угловое перемещение) твердого тела, скорости центра инерции и угловые скорости твердого тела в начале и в конце этих перемещений. [c.543]

На рисунке изображена схема привода, осуществляющего вертикальное перемещение груза веса G. Определить закон изменения во времени мощности электродвигателя, приводящего во вращение зубчатое колесо радиуса г,, при подъеме груза с постоянным ускорением а = 0,1 м/с- из состояния покоя, если известны G = 1kH / (=/ =0,1 м Г2 = 0,2 м осевые моменты инерции вращающихся элементов привода /i = 0,l кг-м , / =о,6кг-м . Сопротивлениями и весом нерастяжимого троса, поддерживающего груз, пренебречь принять g = [c.133]

Определив ускорения и скорости звеньев, определяют направление и значение сил инерции звеньев, а также сил полезного сопротивления (если они зависят от скорости движения или перемещения рабочего звена). Для определения сил инерции нужно знать массы и моменты инерции звеньев. Если механизм только проектируется и этих данных нет, то приходится предварительно задаваться ориентировочными формой и массой звеньев, а в последующих расчетах уточняют принятые значения. [c.62]

Число витков п определяют расчетом деформации пружины. При определении полного прогиба f пружины будем исходить из равенства элементарных работ от действия внешней силы Р и внутреннего крутящего момента Т. Тогда Рб/= ТАо, где с1/ — элементарное перемещение по оси пружины d f = Гс1//(ОУр) элементарный угол деформации при кручении й1 — элементарный отрезок витка пружины О—модуль сдвига — полярный момент инерции. Получаем [c.357]

Уравнение (31.6) изменения кинетической энергии поз-во,ляет получить уравнение движения механизма. Если кинетическую энергию механизма выразить через приведенный момент инерции и скорость си звена приведения, то получим 7 = У о)-2. В 6.3 введено понятие приведенного момента сил, работа которого на элементарном перемещении звена приведения равна работе приводимых сил. Элементарная работа приведенного момента движущих сил с1 элементарная работа [c.389]

В этой формуле момент инерции Узз и расстояние от точки подвеса маятника до его центра масс с трудом поддаются непосредственному измерению. Чтобы обойти эту трудность, применяют оборотный маятник. Оборотный маятник имеет две призмы, острые ребра которых обращены друг к другу, а прямая, их соединяющая, есть ось симметрии и, следовательно, содержит центр масс. Маятник заставляют поочередно качаться на этих ребрах, а перемещением дополнительных грузов достигают того, чтобы периоды малых колебаний маятника совпали. Тогда по теореме Гюйгенса расстояние между ребрами, которое можно очень точно измерить, и будет равно длине / эквивалентного математического маятника. Отсюда [c.461]

Из определения момента инерции системы следует, что момент инерции не изменяется при перемещении точек системы параллельно оси. Если массы элементов объема цилиндра сместить параллельно его оси на основание цилиндра, то получим диск массой М и радиусом Ai. Следовательно, момент инерции цилиндра относительно его геометрической оси определяется по формуле для момента инерции диска относительно центра, т. е. [c.246]

Момент инерции зубчатого колеса 1 относительно оси вращения равен 0,1 кг м . Общая масса рейки 2 и груза 3 равна 100 кг. Определить скорость рейки при ее перемещении на расстояние х = 0,2 м, если вначале система находилась в покое. Радиус колеса г = = 0,1 м. (1,89) [c.262]

Iz - МОМЕНТ ИНЕРЦИИ ТЕЛА ОТНОСИТЕЛЬНО ОСИ Oz S f - ВОЗМОЖНОЕ ( ВИРТУАЛЬНОЕ ) ПЕРЕМЕЩЕНИЕ М.Т. [c.161]

При изучении растяжения, сжатия и кручения можно было заметить, что возникающие в сечениях напряжения и перемещения зависели не только от действующих нагрузок, но и от размеров поперечных сечений. Так при растяжении и сжатии они зависели от площади поперечного сечения бруса, а при кручении бруса круглого сечения — от более сложных геометрических характеристик — от полярного момента инерции и полярного момента сопротивления сечения. [c.241]

Если взять две одинаковые балки прямоугольного сечения, причем одна сторона сечения будет заметно больше другой, и нагрузить их равными силами (рис. 2.61), то в зависимости от положения балки величина перемещений концевого сечения будет разной. Брус, изображенный на рис. 2.61,а изогнется меньше, чем брус, показанный на рис. 2.61,6. В дальнейшем мы узнаем, что жесткость и прочность бруса зависят от осевого момента инерции сечения. В связи с изложенным возникает задача об изучении осевых моментов инерции плоских сечений. [c.242]

Сравнивая формулы динамики точки или поступательно движущегося тела с формулами вращательного движения тела, легко заметить, что эти формулы по структуре аналогичны. Чтобы из формул поступательного движения получить формулы вращательного движения, необходимо вместо силы подставить вращающий момент, вместо линейного перемещения — угловое перемещение, вместо линейной скорости — угловую скорость, вместо линейного ускорения — угловое ускорение, а вместо массы — момент инерции тела относительно оси вращения. [c.163]

Решение. Данная система имеет одну степень свободы. За обобщенно перемещение примем угол поворота ф = Оц абсолютно жесткого бруса относительно шарнирной опоры О. Для определения бц приложим на опоре О соответствующую обобщенную силу — един ный момент = 1 (рис. б). Осадка пружины от этого момента будет А, = М(2ас). С учетом малости перемещений (tg ф ж ф) имеем бц=1/(4о%). Момент инерции двух масс при [c.290]

Попутно заметим, что вычисления надо вести так, как указано, т. е. не подсчитывать отдельно площадь сечения. Конечно, это не общее правило, в ряде случаев геометрические характеристики сечения следует вычислять отдельно (скажем, моменты инерции или моменты сопротивления составных сечений), а затем уже подставлять их в формулы для вычисления напряжений или перемещений. [c.25]

Перемножив по способу Верещагина грузовую эпюру с единичной (рис. 11.19,6, в) и учтя при этом различные значения моментов инерции поперечных сечений стоек и ригеля рамы, найдем искомое перемещение точки С [c.443]

Перемножая эпюры Мр а М способом Верещагина по формуле (11.22), определяем искомое перемещение Д, при этом учитываем, что моменты инерции поперечных сечений различных элементов рамы различны [c.445]

Перемножая по правилу Верещагина грузовую и единичную эпюры С учетом различных значений моментов инерции поперечных сечений элементов рамы, найдем искомое перемещение [c.490]

Пример 20.8. Рассчитать методом перемещений раму, изображенную на рис. 20.31, а. Моменты инерции сечений стоек У, сечений ригелей 41. [c.525]

Так как положения масс подвижных звеньев после полного оборота кривошипа повторяются, то приведенный момент инерции и приведенная масса являются периодической функцией углового перемещения ф кривошипа с периодом 2л. [c.358]

Для механизмов с переменным передаточным отношением приведенный момент инерции У = У (ф) является функцией углового перемещения ф звена приведения. В общем случае приведенный момент М может зависеть не только от положения, определяемого координатой ф, но и от скорости со, и от времени. [c.359]

При составлении алгоритмов управления на первом уровне в последнее время стали разрабатываться оптимизационные алгоритмы, в которых искомые законы изменения обобщенных координат манипулятора определяются по заданным траекториям точек захвата с одновременным выполнением ограничений и получением оптимальных значений критериев качества (минимум кинетической энергии, минимум общей затраты энергии, максимальный КПД, минимум времени перемещения из одной позиции в другую и т. п.). Оптимизационные алгоритмы называют также экстремальными, так как получение оптимальных значений критериев качества сводится к решению задачи о нахождении законов изменения обобщенных координат (управляющих воздействий) по заданной цели при дополнительном условии экстремума функционала, зависящего от управляющих воздействий и постоянных параметров схемы манипулятора (длин звеньев, масс, моментов инерции и т. п.). Использование экстремальных алгоритмов управления возможно лишь в случае, если манипулятор обладает маневренностью, т. е. имеются избыточные степени свободы. [c.267]

Приводы промышленных роботов. Наибольшее распространение имеют гидравлические приводы и несколько меньшее — пневматические. Электромеханический привод сейчас применяется реже других, но в будущем его роль будет возрастать с появлением специальных электродвигателей, которые не будут требовать редукторов, будут иметь малый момент инерции и повышенную нагрузочную способность. Применяются электроприводы как непрерывного, так и дискретного действия (шаговые двигатели). К достоинствам электропривода по сравнению с пневмо- и гидроприводом можно отнести отсутствие трубопроводов, легкость монтажа и наладки, простоту эксплуатации. В последнее время появились унифицированные электромеханические модули (блоки) для отдельных видов движения (подъем, поворот и т. п.). Из этих модулей можно составлять исполнительные устройства роботов при различных сочетаниях требуемых перемещений захвата. Разработка и выпуск унифицированных модулей, наряду с улучшением качества специальных электродвигателей, будет способствовать распространению электропривода в промышленных роботах. [c.269]

Jn, и Уп,, (Па, И /Ип,—соответственно приведенные моменты инерции и приведенные массы в начале и конце рассматриваемого перемещения и С02 1 1 и V — угловые скорости звена приведения и линейные скорости точки приведения, соответствующие началу и концу рассматриваемого промежутка времени. [c.80]

При колебании объекта корпус и барабан будут совершать аналогичные колебания, в то время как маятник, благодаря большому моменту инерции и малой жесткости пружины, будет практически оставаться неподвижным. Относительное перемещение корпуса [c.357]

Момент инерции и моменты Мп. д (ф) движущих сил и М . с (ф) сил сопротивлений являются функцией углового перемещения ф звена приведения. [c.378]

Приведенный момент инерции механизма зависит только от его положения, но имеет более сложный закон, чем в кривошипио-ползунном механизме, так как масса является линейной функцией перемещения точки С. [c.372]

Рассматриваемый случай отличается от предыдущего, во-первых, тем, что силы и моменты не зависят от перемещения, а являются функциями только скорости, и, во-вторых, тем, что приведенный момент инерции механизма есть величина постоянная /v == onst. Типичными примерами для таких условий [c.158]

Рассмотрим более общий случай динами-ческо1 о исследования, когда силы и моменты, [филоженные к механизму, являются функциями как перемещения (т. е. изменения положения), так и скорости, а приведенный момент инерции механизма есть величина переменная == var. Примерами могут служить технолог ически-. машины с электроприводом (металлорежущие станки, коночные прессы и др.), различные приборы с электромагнитным приводом ([) ,/ie, контакторы, средства автоматической защиты и д,р.) сюда же спносится изучение таких динамических процессов, как запуск двигателей внутреннего сгорания от электростартера, пуск мотор-компрессорных установок, станков и т. п. [c.161]

I — главный центральный момент инерции, h — коэффициент вязкого трения, М — момент внешних сил. Пусть М = М (t 3) является известной функцией угла -ф поворота руля. При М = О установившийся угол ф зависит от начальных условий и может принимать согласно (4.46) любое значение ф = onst, т. е. при М = О судно обладает многообразием равновесных состояний. Создание одного устойчивого состояния равновесия, соответствуюш,его заданному курсу ф = О, возможно лишь посредством перемещения руля. Одной из простейших систем автоматической стабилизации курса является двухпозиционный авторулевой, при котором руль может находиться лишь в двух положениях -ф = создавая в каждом из них равные, но противоположно направленные моменты сил М = М . При этом положение руля за-ВИСИТ ОТ СОСТОЯНИЯ судна, т. е. является [c.105]

Примечание. В таблице Е — модуль упругости материала пала J — момент инерции сечения (для круглого нала J = т,сЕ1 А). Суммарные значения перемещений определяются по фор- [c.317]

Любая упругая система независимо от числа и характера наложенных на нее связей представляет собой систему с бесконечным числом степеней свободы, но при переходе к расчетной схеме она может быть заменена системой с конечным числом степеней свободы (или даже с одной степенью свободы). Проиллюстрируем сказанное на примере консольной балки с грузом на свободном конце (рис. 13-17, а). Если допустить, что. масса груза значительно больше массы балки и груз имеет такую форму и размеры, что момент инерции его относительно осей, проходящих через центр тялсести, мал, а жесткость балки значительна (прогибы малы) и рассматриваются только колебания в вертикальной плоскости, то координата а перемещения конца балки полностью определяет положение системы в любой момент времени. Следовательно, система может рассматриваться как обладающая одной степенью свободы (рис. 13-17, б). Несоблюдение хотя бы одного из сделанных выше предполсжений о характере величин, определяющих колебания системы, привело бы улсе к другой расчетной схеме. Если существенными в задаче являются не только колебания в вертикальной плоскости, но и любые другие, так что конец балки описывает в общ,ем случае какую-то плоскую кривую, то, раскладывая движение груза на вертикальную и горизонтальную составляющие, получаем расчетную схему (рис. 13-17, в), соответствующую системе с двумя степенями свободы. [c.341]

Заметим, что момент инерции фигуры е. изм.еняется от перемещения ее частей па1раллельно той оси, относительно которой определяется этот момент. [c.170]

Для завершения вычислений надо, по крайней мере, знать, в каком соотношении находится жесткость на изгиб EI с жесткостью на кручение G/. Это зависит в первую очередь от формы сечения. Так, для стержня квадратного сечения аХа момент инерции относительно центральной оси равен aV12, а значение /к=0,141а (это значение сообщалось вам на лекции о кручении бруса некруглого сечения). Еслипринять, что <3 = 0,4 , то отношение //G/ = 1,30. В таком случае искомое перемещение можно записать в виде [c.131]

Динамической расчетной моделью механизма, машины или прибора называют условное изображение их жестких звеньев, упрзтих и диссипативных связей, для которых соответственно указывают приведенные массы и моменты инерции, параметры упругости (или жесткости) и параметры диссипации (рассеяния) энергии, а также скорости движения или передаточные функции. В качестве примера на рис. 1.3 приведена простейшая расчетная динамическая модель машины, звенья которой и соединены упругодиссипативной связью, определяемой параметром упругости связи с при относительном кручении дисков и /3 и параметром / диссипации энергии в этой связи. Обозначения 1 и 2 одновременно отображают моменты инерции звеньев. Для выполнения расчетов по этой схеме путем составления дифференциальных уравнений вращательного движения должны быть указаны числовые значения названных параметров, а также даны моменты Мдв и движущих сил и сил сопротивления, приложенных соответственно к входному и выходному звеньям с угловыми перемещениями ф, и ф2. При этом моменты Л/да и могут быть заданы как функции обобщенных координат ф,, обобщенных скоростей ф и обобщенных ускорений ф i = 1,2). Пусть, например, = = Мд (ф,) и Ме = М,,(ф2). При этом математическая модель для приведенной динамической модели отобразится системой [c.14]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...