Цилиндры — Момент инерции

Решение. Рассматривая обод маховика как полый цилиндр, найдем момент инерции его по формуле [c.181]

Считая барабан однородным круглым сплошным цилиндром, определим момент инерции барабана по формуле [c.652]

Цилиндры полые — Моменты инерции [c.795]

Круглый цилиндр. Вычислим момент инерции круглого однородного цилиндра относительно его оси вращения z. Пусть радиус основания цилиндра равен К, а его масса равна М. Разобьем весь цилиндр плоскостями, параллельными его основанию, на бесконечно тонкие круглые пластинки. Момент инерции каждой такой пластинки относительно оси вращения цилиндра на основании формулы (142) будет равен 0,5 где (г — масса пластинки. [c.506]

Пример 99. Тяжелый цилиндр радиуса г и массы т может скользить по плоскости, наклоненной к горизонту под углом а. Вокруг цилиндра обмотана нить, конец которой тянут вдоль наклонной плоскости с постоянным ускорением а (рис. 203). Определить ускорение центра масс цилиндра, если момент инерции цилиндра относительно оси симметрии равен Мк . [c.347]

Вычислить момент инерции стального вала радиуса б см и массы 100 кг относительно его образующей. Вал считать однородным сплошным цилиндром. [c.263]

На шероховатый круглый полуцилиндр радиуса В положен призматический брусок массы М с прямоугольным поперечным сечением. Продольная ось бруска перпендикулярна оси цилиндра. Длина бруска 21, высота 2а. Концы бруска соединены с полом пружинами одинаковой жесткости с. Предполагая, что брусок не скользит по цилиндру, найти период его малых колебаний. Момент инерции бруска относительно поперечной горизонтальной оси, проходящей через центр масс, равен /о. [c.411]

Произведение модуля упругости второго рода на полярный момент инерции GJp называют жесткостью при кручении. Эта величина, характеризует способность тела из данного материала с поперечным сечением данных размеров и формы сопротивляться деформации кручения. Таким образом, полный угол закручивания цилиндра прямо пропорционален крутящему моменту и длине цилиндра и обратно пропорционален жесткости при кручении. [c.192]

О — моменты инерции дисков, кг-м , для кругового цилиндра постоянной толщины диаметром D и массой т [c.335]

Такая же формула получится, очевидно, и для момента инерции Уг однородного круглого цилиндра массой М и радиусом R относительно его оси (рис. 277, б). [c.268]

Задана 120. Определить момент инерции цилиндра относительно оси Аг , проходящей через его образующую (см. рис. 277,6). [c.269]

Момент инерции цилиндра относительно оси z определим как сумму моментов инерции А/сг элементарных пластинок относительно этой же оси, пользуясь формулой (36.2) [c.97]

Для вычисления момента инерции цилиндра относительно оси Сх воспользуемся теоремой о моментах инерции тела относительно параллельных осей ( 35). [c.97]

Подставив в (а) значение т,- и просуммировав моменты инерции пластинок, получим момент инерции цилиндра [c.97]

Момент инерции полого цилиндра. Момент инерции полого цилиндра с внешним радиусом R и внутренним радиусом (рис. 82) относительно его центральной продольной оси z можно определить как разность моментов инерции сплошных цилиндров радиусами R и R . [c.97]

Момент инерции полого цилиндра [c.98]

Из формул (36.7), (36.8) и (36.4) следует, что моменты инерции конуса, шара и цилиндра, имеющих равные массы и радиусы, относятся как 3 4 5. [c.99]

Вычислим моменты инерции вала (сплошного цилиндра) и махового колеса fio соответствующим формулам [c.185]

Момент инерции цилиндра относительно его продольной оси, согласно формуле (36.4), равен J = mR /2. Угловая скорость катка равна отношению линейной скорости его центра масс С к расстоянию от точки С до мгновенного [c.185]

Момент инерции цилиндра относительно оси g [c.238]

Считать, что за время подъема цилиндра на наклонную плоскость скорость тележки 2, полученная ею в конце удара, остается постоянной, а вертикальные плоскости соударения тележек — гладкие. Поверхность рельсов абсолютно шероховата, т. е. препятствует проскальзыванию колес при соударении тележек. Моменты инерции колес относительно их осей пренебрежимо малы. [c.229]

Определим моменты инерции и как разности моментов инерции тела I (сплошного цилиндра) и тела II (конуса) (рис. 205) [c.263]

Момент инерции сплошного однородного цилиндра 01-носительно его геометрической оси (рис. 215, а) [c.327]

Сопоставляя между собой при помощи рисунков формулы (1) и (2), а также (3) и (4), необходимо учитывать го, что при о,дной и той же массе стержней и одинаковой длине второй стержень обладает в четыре раза большим моменгом инерции (см. рис. 274, б), а также при одинаковых внешних размерах цилиндров и одинаковой массе (если цилиндры изготовлены из различных материалов, например из алюминия и стали) полый цилиндр обладает большим моментом инерции. [c.327]

Если определять числовые значения моментов инерции обоих цилиндров, то [c.328]

Момент инерции сплошного однородного цилиндра массой т относительно его геометрической оси г (рис, 1.176) выражается [c.147]

Момент инерции полого цилиндра массой т относительно геометрической оси 2 выражается формулой (приводим ее без вывода). [c.148]

Задача 288. Вычислить момент инерции относительно оси вращения г вала веса 100 мг и радиуса Ю см с насаженным на него маховиком веса 1 т и радиуса 1 м. Вал считать однородным сплошным цилиндром, маховик — однородным кольцом. [c.198]

Момент инерции выделенного элементарного объема относительно оси 2 вычисляем по формуле момента инерции цилиндра [c.200]

Задача 1221 (рис. 640). К вороту А, предстапляюгдему собой цилиндр с моментом инерции J и радиусом R, приложен вращающий момент М. Определить угловое ускорение s ворота, если массы грузов и М2 соответственно равны и т.,. Массами блоков, тросов и трением пренебречь. [c.429]

Если КА имеет систему стабилизации угловой скорости собственного вращения и выполнен в виде цилиндра с моментами инерции — — а стабиплата также имеет форму [c.48]

Формулы (29) и (30) дают нам хорошо сходящиеся строки, с помощью которых можем вычислять моменты инерции эквивалентных тел для различных углов р. Таким образом, получаем следующий результат если полость тела имеет форму круглого цилиндра, то момент инерции эквивалентного тела около оси цилиндра по формуле (14) равен нулю если же разделим эту полость диаметральными перегородками на двое, четверо или восемь равных частей, то момент инерции эквивалентного т ела составит 0,6211, 0,7904 или 0,9077 от момента инерции всей окидкой массы. [c.210]

Момент инерции однороокого круглого цилиндра. Определим моменты инерции однородного круглого цилиндра относительно продольной оси цилиндра Сг и осей Сх и Су, проведенных по диаметрам среднего поперечного сечения цилиндра (рис. 81). [c.347]

Дано = 0,05 м, = 0,25 м, координата центра масс S шатуна = = 0,10 м, диаметр цилиндра Dj = 0,13 м, диаметр штока Dj = 0,11 м, масса шатуна = 1,8 кг. масса поршня = 2,2 кг, момент инерции шатуна относительно оси, проходящей через его центр масс S, равен = 0,025 кгм , момент инерции кривошипа вместе с приведенными к нему массами звеньев редуктора и ротора электромотора / == 0,07 кгм . Давление газа на поршень задано индикаторной диаграммой (рис. 92, б) максимальное давление на поршень в первой ступени = 22,5 hI m , максимальное давление на поршень во второй сту- [c.166]

Для вычисления центробежного момента инерции в качестве всномо-1 ительных осей координат возьмем главные центральные оси инерции цилиндра Сх у (оси его симметрии). Систему осей координат x y z можно получить [c.380]

Момент инерции полого однородного цилиндра относи1е-льно его геометрической оси (рис. 275, 5) [c.327]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...