Моменты инерции: осевые плоских

Моменты инерции осевые плоских фигур 35-47 при кручении прямого бруса 48-52 [c.916]

Для определения деформаций и напряжений в каком-либо сечении стержня или балки приходится использовать моменты инерции плоских фигур. Для полной геометрической характеристики плоского сечения необходимо знать три типа моментов инерции осевой, или экваториальный, полярный и центробежный. [c.20]

Следовательно, полярный момент инерции равен сумме главных осевых моментов инерции площади плоской фигуры. [c.112]

Полярный момент инерции площади плоской фигуры вычисляется таким же образом, как и осевой момент [c.136]

Осевой и полярный моменты инерции площади плоской фигуры 5 м см [c.371]

Если известны осевые и центробежные моменты инерции площади плоской фигуры относительно осей х, у, то аналогичные величины относительно осей XI, У1 (рис. Д.З) при условии, что Хг — х—а, У1 = у—Ь находятся так [c.600]

Если известны осевые и центробежные моменты инерции площади плоской фигуры относительно осей х, у, то аналогичные величины относительно осей XI, У1, при условии, что ось Хг (ух) составляет с осью х(у) угол а (рис. Д.7), могут быть найдены следующим образом. Между Хх и ух, с одной сто- [c.600]

Момент инерции площади плоской фигуры, осевой Момент сопротивления плоской фигуры Количество движения (импульс) [c.314]

Отметим, что коэффициенты ki и зависят только от геометрии профиля гофрированной мембраны и ее толщины, причем коэффициент ki немного больше единицы. Коэффициент k , равный отношению моментов инерции осевого сечения гофрированной и - плоской мембран относительно радиуса, быстро возрастает с увеличением глубины гофрировки и может быть значительно больше единицы. [c.257]

Осевые моменты инерции некоторых плоских фигур сведены в таблицу, помещенную в конце настоящего приложения. [c.598]

Площадь, положение центра тяжести, осевой момент инерции площади плоской фигуры, момент сопротивления плоской фигуры [c.16]

Момент инерции, площади плоской фигуры, моменты осевой, полярный, центробежный Метр в четвертой степени м< [c.66]

Осевым моментом инерции площади плоского сечения относительно оси y(z) называется интеграл по всей площади от произведения площади элементарной площадки на квадрат координаты ее центра тяжести z(y) (рис. 4.9) [c.237]

Найдем соотношения между осевыми и центробежными моментами инерции площади плоского сечения при повороте осей системы координат на произвольный угол. [c.244]

Моменты инерции плоских сечений. Различают осевые, полярные и центробежные моменты инерции. [c.167]

Осевые моменты инерции и моменты сопротивления плоских сечений [c.248]

Параллельный перенос осей. В дальнейшем для вывода формул, определяющих осевые моменты инерции треугольника, а также для вычисления моментов инерции сложных (составных) сечений потребуется зависимость между моментами инерции относительно оси х, проходящей через центр тяжести О плоской фигуры, и ей параллельной оси х , отстоящей на расстоянии с (рис. 264). Согласно определению момент инерции относительно оси х [c.250]

Пример 2.21. Определить осевые моменты инерции и момент сопротивления плоского сечения (рис. 268) относительно оси х, если Я=300 мм Л=200 мм В=Ь=400 мм. [c.252]

На рис. 269 нанесем расстояния х и у от осей координат до элементарной площадки и установим зависимость между полярным и осевыми моментами инерции плоской фигуры. Совершенно очевидно, что [c.253]

Следовательно, полярный момент инерции равен сумме осевых моментов инерции плоской фигуры относительно двух взаимно перпендикулярных осей, проходящих через полюс. [c.253]

Если взять две одинаковые балки прямоугольного сечения, причем одна сторона сечения будет заметно больше другой, и нагрузить их равными силами (рис. 2.61), то в зависимости от положения балки величина перемещений концевого сечения будет разной. Брус, изображенный на рис. 2.61,а изогнется меньше, чем брус, показанный на рис. 2.61,6. В дальнейшем мы узнаем, что жесткость и прочность бруса зависят от осевого момента инерции сечения. В связи с изложенным возникает задача об изучении осевых моментов инерции плоских сечений. [c.242]

Моментом инерции плоского сечения относительно данной оси осевым моментом инерции) называется взятая по всей площади сечения сумма произведений площадей элементарных площадок на квадраты их расстояний до этой оси. [c.243]

Как изменяются осевые моменты инерции плоских сечений при параллельном переносе осей [c.250]

Осевым моментом инерции плоской фигуры относительно оси, лежащей в той же плоскости, называется взятая по всей площади сумма произведений площадей элементарных площадок на квадрат расстояний от них до этой оси (см. рис. 21.1). [c.217]

Осевым, или экваториальным, моментом инерции площади фигуры называется интеграл произведений элементарных площадей на квадраты их расстояний от рассматриваемой оси. Например, моменты инерции плоской фигуры (рис. 2.2.1) относительно осей г и у могут быть выражены как [c.21]

Если плоская фигура имеет хотя бы две оси симметрии, не перпендикулярные друг другу, то все оси, проходящие через центр тяжести этой фигуры, являются ее главными центральными осями инерции. Осевые моменты инерции площади фигуры, вычисленные относительно этих осей, равны между собой. [c.68]

Найдем теперь осевой момент инерции плоской фигуры относительно оси I, параллельной главной оси х, отстоящей от нее на [c.111]

Момент инерции (второй момент) площади плоской фигуры, осевой То же, полярный , центробежный [c.8]

К числу таких процессов следует отнести определение различных геометрических параметров плоских фигур, в том числе диаграмм и осциллограмм. При этом имеются в виду такие параметры, как площади, радиусы-векторы, статические моменты, осевые и полярные моменты инерции, положения центров тяжести, моменты высших порядков и т. д. [c.245]

Работа посвящена вопросам проектирования и исследования механизмов с фотоэлектронными устройствами, предназначенных для автоматических бесконтактных измерений и контроля линейных размеров деталей, определения различных геометрических параметров плоских фигур (радиусов-векторов, площадей, положений центров тяжести, статистических моментов, осевых и полярных моментов инерции, моментов высших порядков), статистической обработки экспериментальных кривых и осуществления программированных перемещений. [c.311]

Момент инерции плоской фигуры (осевой или полярный) [c.11]

Момент инерции (второй момент) площади плоской фигуры, осевой [c.67]

Осевой момент инерции площади плоской фигуры относительно оси X, лежащей п н.тоскости фигуры (рис, 3,7),— B jm4HHa, равная сумме произведений площадей dS всех элементов фигуры па квадраты их расстояний до этой оси [c.64]

Аналогично можно выразить осевой момент инерции площади плоской фигуры относительг[о оси Y [c.65]

Пользуясь формулой (3.5), 11а1 1дем размерность осевого момента инерции площади плоской фигуры, а следовательно, и всех моментов инерции площади плоских фигур [c.66]

Осевым моментам инерции площади плоской фигуры (рис. ДА) отно- сительно оси х у) называется интеграл следующего вида [c.600]

Следовательно, осевым моментом инерции плоской фигуры относительно какой-нибудь оси, лежащей в плоекости фигуры, называется сумма произведения площадей элементарных площадок фигуры на квадраты их расстояний до рассматриваемой оси (при этом сумма берется в пределах данной площади Р фигуры), т. е. J =I,y AF — момент инерции относительно оси х Jy=I x AF—тоже, относительно оси у. [c.248]

Осевым (экваториальным) моментом инерции плоской фигуры относительно какой-либо оси (см. рис. 97), лежащей в ллоско сти фигуры, называют сумму произведений элементарных площадок на квадраты расстояний, и х до этой оси [c.168]

Сумма осевых моментов. инерции плоской фигуры относительно двух взаимно лерпендикуляр ных осей равна полярному моменту инерции (относительно точки пересечения этих осей) [c.168]

Нетрудно видеть, что сумма осевых моментов инерции плоского сечения относительно двух перпендикулярных осей равна полярному моменту инерции относнтель-но полюса, представляющего точку пересечения этих осей. [c.165]

КОМПАС-ГРАФИК позволяет осуществлять расчеты массы и объема детали (сборки), координаты центра масс, плоскостных, осевых и центробежных моментов инерции. Возможен расчет плоских фигур, тел вращения (или секторов тел вращения) и тел выдавливания. При расчете объемных тел можно выбирать значения плотности материала из справочной базы или вводить их с клавиатуры. Все расчеты производятся в текущей или специально назначенной системе координат. Все команды для вычисления массоцентровочных характеристик (МЦХ) объектов вызываются с помощью соответствующих кнопок инструментальной панели измерений и по работе схожи между собой. Рассмотрим для примера одну из них. Команда Вычислить массоцентровочные характеристики тела выдавливания позволяет вычислить массу и объем детали (сборки), координаты центра масс, плоскостные, осевые и центробежные моменты инерции. Так как на плоском чертеже невозможно задать объемное тело, то для задания тела выдавливания указывают сечение тела плоскостью, перпендикулярной направлению выдавливания, и толщину тела. [c.208]

Осевые моменты инерции, момешы сопротивления и радиусы инерции плоских фигур [c.35]

Момент сопротивления плоской фигуры метр в третьей степени м Метр в третьей степени равен моменту сопротивления шюской фигуры с осевым моментом инерции 1 in , имеющей наиболее удаленную от оси инерции точку на расстоянии 1 1п [c.68]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...