Закон Гука Ньютона,

Формулы (146), (147), (151) имеют важное значение в теории упругости, гидродинамике и других разделах механики сплошных сред. В теории упругости тензор напряжений Р заменяется линейной функцией тензора деформаций [обобщенный закон Гука (1635—1703)], в гидродинамике вязкой жидкости — также линейной функцией тензора скоростей деформаций (обобщенный закон Ньютона). Покажем это на простом примере вязкой несжимаемой жидкости. [c.255]

Научное творчество Гука охватывает многие разделы естествознания. Изучая давление воздуха, разработал теорию капиллярности и поверхностного натяжения жидкости. Занимался теорией планетарных движений, высказал идею закона всемирного тяготения, предвосхитив чтим во многих чертах небесную механику И. Ньютона. В 1678 г. открыл закон пропорциональности между силой, приложенной к упругому телу, и его деформацией. Это линейное соотношение между силой и деформацией известно как закон Гука — фундаментальный закон, на котором получила свое дальнейшее развитие наука о сопротивлении материалов. [c.195]

Аналогичным образом определяется сила взаимодействия электрических зарядов—закон Кулона, сила магнитного напряжения—закон Био—Савара, сила капиллярности—закон Вебера, сила трения между твёрдыми телами—закон трения Кулона, связь между напряжениями и деформациями в упругом теле—закон Гука, сила вязкого трения внутри жидкости— закон Ньютона и т. п. [c.24]

Представим себе, что полное напряжение о является суммой двух частей, первая из которых, o, вызывает упругую деформацию, а вторая, а", вязкую деформацию. Если с деформацией напряжение о связано законом Гука, а а" — законом Ньютона, то из условия [c.756]

Закон трения Ньютона записан для движения простейшего вида и, следовательно, простейшего вида деформации частиц жидкости. В общем случае, при рассмотрении произвольного движения жидкости необходимо обобщение закона трения. Если продолжать аналогию с теорией упругости, то такое обобщение соответствует переходу от закона Гука для простого растяжения к обобщенному закону Гука при сложном напряженном состоянии. [c.139]

В теории ползучести используются различные физические зависимости, объединяющие соотношения, характерные для упругого тела (закон Гука) и вязкой жидкости (закон Ньютона). Наиболее просто написать физические соотношения для случая одноосного напряженного состояния. Рассмотрим различные модели вязко-упругих тел. Упругое тело можно схематически изобразить в виде пружины (рис. 22.22, а), жесткость которой равна модулю упругости материала Е. [c.521]

Какие величины (и законы) называют инвариантными к преобразованиям Галилея Покажите инвариантность к преобразованиям Галилея законов Ньютона, законов сохранения импульса и момента импульса, закона сохранения механической энергии. Докажите инвариантность закона Гука и закона всемирного тяготения. [c.180]

Нелинейность элементов упругости и течения в материале требует создания в испытуемом образце пространственной однородности напряжения и деформации. Это приобретает особое значение при больших деформациях или больших скоростях нарастания напряжений, когда упругость не подчиняется закону Гука, а текучесть — закону Ньютона. Такой случай поведения полимерного материала соответствует вязко-упругим телам, механические модели которых содержат нелинейные элементы. [c.7]

Закон Гука, см. Гука закон -- Ньютона, см. Ньютона закон [c.306]

Для получения уравнений среды Максвелла в сложном напряженном состоянии нужно продифференцировать закон Гука (2) по времени и сложить его правую часть с правой частью обобщенного закона вязкости Ньютона (6). [c.137]

Примерами наиболее распространенных уравнений состояния являются законы Гука и Ньютона. [c.24]

Для неравновесных условий нагружения могут быть выделены нестационарные (неустановившиеся) и стационарные (установившиеся) периоды процесса, в которых соответственно соотношение напряжение а — деформация е зависит от времени нагружения и не зависит от него, что иллюстрируется ниже на примере изотермического нагружения при малых деформациях простейших линейных упруговязких и вязкоупругих систем. Механическое поведение этих систем при однородном растяжении может быть моделировано комбинацией чисто упругих (пружин) и вязких (поршней в вязкой среде) элементов, подчиняющихся законам Гука и Ньютона для одноосного нагружения и представленных на рис. 1.3.1. Более подробные сведения о реакции различных вариантов моделей на внешние условия нагружения можно найти в монографиях [4, 24, 26, 68]. Уравнения состояния таких систем определяются из следующих условий [c.32]

При а = О из (3.2.14) получается закон Гука, а при а = 1 — закон Ньютона. При дробном значении а соотношение (3.2.14) описывает изменяющиеся по времени обратимую деформацию или напряжение [c.143]

На основании закона Гука и Ньютона имеем [c.461]

Мысленно отсоединим груз от пружины (фиг. 464, б). К грузу будут приложены следующие силы вес Q, сила упругости пружины Рп + Q и сила инерции (Э , направленная обратно ускорению. Пользуясь законом Гука и законом Ньютона получаем [c.471]

Следующие задачи дают другой вывод эллиптичности орбит в поле тяготения — он основан на своеобразной двойственности между законами Гука и Ньютона и на функции Жуковского z -f- 1/z. [c.42]

В частности, при а = 1 (закон Гука) получаем А = —2 (закон тяготения Ньютона), а — 2. Вместе с задачей 1 это доказывает эллиптичность орбит. Гиперболические и параболические орбиты можно получить так же. [c.42]

Из (4.33) видим, что при К = 1 (закон Гука) и при N = 2 (закон Ньютона) интеграл вычисляется в элементарных функциях, причем в последнем случае уравнения (4.23) такие же, как и в классической задаче двух тел, которая подробно рассмотрена в любом курсе небесной механики. Случай закона Гука рассмотрен выше для любого числа неподвижных центров. При N = 1 имеем Ф = 1пг и интеграл в равенстве (4.33) сразу делается неэлементарным. При N = 3 интеграл опять [c.197]

Посмотрим теперь, в каких случаях (кроме только что отмеченного случая задачи с законом Гука) система (8.2) может допускать первые интегралы, подобные тем, которые имеет классическая задача многих тел с законом Ньютона. [c.339]

Если законы действующих сил отличаются от законов Гука и являются, например, законами Ньютона или законами Вебера, то для осуществления лагранжевых и эйлеровых движений эти законы, так же как и формы и структуры тел, должны удовлетворять дополнительным условиям. [c.431]

Основные физические идеи проводимого ниже рассмотрения довольно просты мы используем закон Гука и второй закон Ньютона, хотя формулы выглядят громоздкими из-за большого [c.149]

Соотношения (2.4) называются законом Гука, а соотношения (2.5) — законом Навье — Стокса (или законом вязкости Ньютона). [c.166]

Упругая пружина применяется для сравнения и измерения сил. Сравнение сил производится на основе использования закона всемирного тяготения, закона Гука и второго закона Ньютона. Для измерения сил выбирается некоторое тело, сила тяжести которого принимается за эталонную силу (за единицу силы). [c.62]

Уравнения осредненного движения. Движение в атмосфере подчиняется фундаментальным уравнениям механики сплошных сред, которые включают уравнение неразрывности (в соответствии с принципом сохранения массы) и уравнения изменения количества движения, т. е. второй закон Ньютона. Эти уравнения могут быть дополнены феноменологическими соотношениями, т.е. эмпирическими зависимостями, которые описывают удельную реакцию рассматриваемой непрерывной упругой среды на внешние воздействия (например, для случая линейно-упругого тела эти дополнительные соотношения представляют так называемый закон Гука). [c.33]

Принцип устойчивости требовался в основных космогонических задачах Лагранжем, Лапласом, Пуассоном, Пуанкаре, Ляпуновым. Наиболее широкое употребление он получил через применение теоремы Лагранжа об устойчивости равновесия при существованни силовой функции для описания развития равновесий медленно изменяющихся механических систем. Основные законы физики, как-то законы Гука, энтропии, закон всемирного тяготения Ньютона, сила Лоренца — удовлетворяют необходимым условиям принципа устойчивости ). [c.247]

Простейщей моделью, иллюстрирующей релаксацию напряжений, является модель Максвелла, состоящая из соединенных последовательно пружины и демпфера (рис. 3.1), деформации которых подчиняются соответственно закону Гука и закону Ньютона. Модуль упругости пружины равен Е, вязкость жидкости в демпфере т]. В эксперименте на релаксацию напряжений задается постоянная деформация е, а напряжение определяется как функция времени. В деформированной модели изменение удлинения пружины компенсируется эквивалентным смещением поршня, так что суммарная скорость смещения равна нулю, т. е. [c.52]

В теории сопротивления материалов, начальное развитие которой мы проследили в предыдущих главах, задачи определения прогибов и напряжений в балках решаются в предположении, что поперечные сечения балки в процессе ее деформирования остаются плоскими и материал балки следует закону Гука. В начале XIX века были предприняты попытки подвести под механику упругого тела более глубокое обоснование. Еще со времени Ньютона существовало убеждение в том ), что свойство упругости тел может быть объяснено силами притяжения и отталкивания, действующими между мельчайшими частицами этих тел. Это представление было развито Бошковичем ), который ввел предположение, что между каждыми двумя неделимо-мельчайшими частицами тела по соединяющей их прямой действуют силы, обнаруживающие себя как притяжение при некоторых [c.128]

Знак минус определяется тем, что сила направлена протиэ смещения в сторону положения равновесия, коэффициент жесткости к s onst (смещения малы и справедлив закон Гука). Коэффициент к имеет размерность = МТ (в системе LMT). Используя второй закон Ньютона, находим, что [c.62]

К описанию механического поведения непрерывной среды применимы все соотношения, рассмотренные в разделах 1.2.1—1.2.4. Вместе с тем реальные среды по-разному реагируют на одно и то же внешнее механическое воздействие. Эта реакция, или механическое поведение среды, определяется ее молекулярной структурой и состоянием при заданных внешних условиях. Обобщенные характеристики конкретных сред носят название уравнений состояния [16] ( onstitutive equations) [7] или определяющих уравнений входящие в них константы являются характеристиками механических свойств среды. Примерами простейших уравнений состояния идеализированных сред служат изотермические линейные законы деформирования упругих твердых тел (закон Гука) и вязких жидкостей (закон Ньютона). [c.23]

При удлинении пружины появится сила упругости Ы, а от ускорения а — центробежная сила Р, направленная от оси зращения. Согласно законам Гука и Ньютона имеем [c.455]

Проблема прямолинейного распространения света есть частный случай проблемы дифракции и может быть решена до конца только в рамках последней. Дифракция света была открыта Гримальди и независимо от него несколько позднее Гуком. Ньютон много занимался экспериментальными исследованиями дифракции света. Но Гюйгенс в Трактате о свете почему-то полностью обошел молчанием это явление. Кроме того, ему осталась неизвестной периодичность световых процессов (в отличие от Ньютона, который первый подметил ее). Гюйгенс писал, что свет, подобно звуку, распространяется сферическими поверхностями, и именно такие поверхности называл волнами. Он специально подчеркивал, что удары, возбуждающие световые возмущения в центрах волн, совершаются совершенно беспорядочно, а потому не следует думать, что сами волны следуют друг за другом на равных расстояниях. В этом отношении высказывания Гюйгенса примыкают к более ранним представлениям Декарта и Гука. Понятие длины волны нигде не встречается в теории Гюйгенса, а без этого невозможно установить, при каких условиях (приближенно) справедлив закон прямолинейного распространения света. [c.24]

Более удобным способом сравнения и измерения масс ЯВ.1Я0ТСЯ одновременное использование закона всемирного т.яготения, закона Гука и второго закона Ньютона. [c.60]

Основное значение в реологии имеют так называемые реологические уравнения, устанавливающие связь между силовыми и кинематическими шфаметрами, Х1фактеризующими состояние изучаемое систем. В упомянутых классических моделях это соответственно уравнения, вьфажающие обобщенный закон ГУка, закон Ньютона и закон идеальной пластичности Сен-Венана, а в их дискретных аналогах - закон Г ка в простейшей форме, зшн сопротивления, пропорционального скорости тела, и закон сухого трения Кулона - Амонтона. [c.274]

В результате таких наблюдений 1У[аксвелл предложил аддитивно объединить закон Гука (для упругого тела) и закон Ньютона (для вязкой жидкости) в одно реологическое уравнение состояния, которое в одномерном случае записывается так [c.255]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...