Уравнение импульса смеси

Изменение имиульса газа определяется уравнением импульса смеси [c.97]

Уравнения импульса смеси и дисперсных фракций имеют вид (см. также 1 гл. 1) [c.134]

G"w" + G w = G[xw" + ( -x)w ]-плотности р — истинная плотность смеси р р, определяемая формулой (7.9) касательное напряжение на стенке будем обозначать как Тогда одномерное уравнение импульса двухфазного потока принимает вид [c.320]

Уравнения импульсов фаз. Импульс pi единицы обт.ема смеси полагается равным сумме импульсов входящих в объем фаз [c.72]

При разделении уравнений импульса и энергии смеси (1.4.17) по фазам учтем, что в силу несжимаемости частиц и отсутствия [c.95]

Здесь первое уравнение — инте рал массы первой фазы, второе — интеграл массы второй фазы и третье — интеграл импульса смеси. Все эти интегралы выполняются, как это видно из (1.3.69), и в случае наличия в структуре волны неподвижных в рассматриваемой системе координат (связанной со стационарной волной) скачков. [c.66]

При изучении движения смеси газов в пограничном слое необходимо установить поля продольной и и поперечной V составляющих скорости, температуры смеси Т и концентрации 1-го газа в смеси. Для этого пользуются уравнениями, выражающими законы сохранения массы смеси, сохранения импульса г-го газа в смеси, сохранения импульса смеси п сохранения энергии. [c.325]

Уравнения импульсов ядра и всей смеси в стабилизированном потоке (/м = > 32 = °) в соответствии с (7.2.32) принимают вид [c.203]

Уравнение сохранения г-й компоненты, интегральная и дифференциальная формы. Уравнение неразрывности смеси, диффузионные потоки, массовая концентрация. Уравнение сохранения импульса, интегральная форма для подвижного объема. Тензор напряжений, давление, поток импульса. Уравнение энергии, интегральная форма для неподвижного объема. Уравнение притока тепла. Уравнение сохранения для частных видов энергии. Понятие энтропии, уравнение производства энтропии в интегральной и дифференциальной формах. [c.15]

Уравнение импульса выведем для смеси в целом. Выделим в потоке жидкий объем (точка зрения Лагранжа). Он движется под действием массовых и поверхностных сил [c.17]

Уравнения импульсов для смеси газов имеют такой же вид, как для одного газа, а именно [c.372]

Наконец, скажем несколько слов о гидродинамике смесей жидкого Не" с посторонним веществом (фактически — с изотопом Не ). Помимо уравнений, выражающих сохранение массы, импульса, энтропии и потенциальности сверхтекучего движения, полная система гидродинамических уравнений смеси должна содержать еще уравнение, выражающее собой сохранение каждого из двух веществ по отдельности. Оно имеет вид [c.718]

Запишем основные уравнения, связывающие параметры потока во входном и выходном сечениях цилиндрической смесительной камеры. Параметры эжектирующего газа во входном сечении будем отмечать индексом 1, параметры эжектируемого газа — индексом 2, параметры смеси в выходном сечении — индексом 3. Будем считать заданными все параметры потоков во входном сечении камеры и построим решение таким образом, чтобы из уравнений сохранения массы, энергии и импульса потока определить температуру торможения, приведенную скорость и полное давление смеси газов в выходном сечении камеры. [c.506]

Итак, в бинарной смеси (при отсутствии гомогенных химических реакций) выполняются общие для сплошных сред законы сохранения массы, импульса и энергии, а также закон сохранения массы компонента (уравнение диффузии). Совокупность уравнений, выражающих законы сохранения для бинарных смесей, дана (с использованием общего соотношения (1.1) или (1.1 а)) в табл. 1.1 и 1.2. [c.35]

Межфазный обмен импульсом и энергией. На основе балансовых уравнений (1.1.33) рассмотрим более подробно взаимодействие фаз в гетерогенной смеси. [c.28]

Критическое стационарное истечение вскипающей жидкости через трубы и сопла. Рассмотрим задачу о стационарном квази-одномерном истечении вскипающей жидкости, описываемом системой уравнений сохранения (7.10.1) — (7.10.3), но в односкоростном приближении (v = V2 = V, тогда вместо двух уравнений импульса фаз следует использовать уравнение импульса смеси, являющееся суммой этих двух уравнений), в приближении насыщенности пара Т2 = Тв р2)) и с уравнениями (2.6.48) (где Роо=р), (1.3.56), (1.6.20), определяющими а и q .i = —QiJn (см. 11 гл. 6) для термического роста пузырьков. Тогда вместо уравнения (7.10.20) имеем следующее дифференциальное уравнение для р [c.282]

Для получения уравненргя для У, вычтем уравнение импульса смеси (54) пз уравнения (48) [c.43]

Для более конкретного понимания величины HiFji-(vj—v ) рассмотрим частный случай движения двух вязких фаз при отсутствии других воздействий на смесь, кроме их вязкого взаимодействия. Тогда около межфазной границы скорости фаз совпадают и равны v = = 21- Если под Рц и щ, понимать среднемассовые скорости и удельные внутренние энергии фаз, то уравнения импульса и энергии фаз, отнесенные к единице объема смеси, имеют вид [c.38]

В технологических процессах интерес представляет случай дисперсной смеси с частицами из ферромагнитного материала в магнитном поле, которое оказывает непосредственное моментное воздействие лишь на частицы (2-я фаза). Это приводит к их ориентированному мелкомасштабному враш,ению (Mj =5 0) с угловой скоростью 2, кинематически независимой от поля их осреднен-ных скоростей v . Вращение частиц за счет сил трения передается и несущ,ей фазе и приводит к мелкомасштабному с характерным линейным размером, равным размеру частиц, ориентированному вращению несущей жидкости М =7 0), Если магнитное поле не оказывает непосредственного воздействия на несущую фазу, т. е. она остается неполярной, то тензор напряжения в ней будет симметричным, а во второй фазе— несимметричным, причем его несимметрическая часть определяется воздействием внешнего магнитного поля на частицы. Симметричность тензора напряжений несущей фазы вытекает из симметричности тензора микронапряжений o l и совпадения среднеповерхностпых и среднеобъемных величин, что в свою очередь вытекает из регулярности этих величин. Несмотря на эти допущения, уравнения импульса и внутреннего момента несущей фазы могут быть приведены к некоторому виду, где, как и для дисперсной фазы, фигурирует несимметричный тензор поверхностных сил aji (см. 1,6 гл. 3). [c.83]

Таким образом, методом осреднения мы получили уравнения импульса, притока тепла фаз, а также уравнения момента импульса и энергии их пульсационного (мелкомасштабного) движения. В отличие от феноменологического подхода гл. 1, метод осреднения позволил последовательно учесть влияние мелкомасштабного движения фаз поверхностного натяжения и получить выражения для определения таких макроскопических характеристик, как тензор напряжений в фазах, интенсивности межфазного взаимодействия, потоки различных видов энергий и т. д. через значения микропараметров. Реализация этих выражений, приводящая к реологическим соотношениям теперь уже только между макропараметрами (которые можно называть явными реологическими соотношениями) и, как результат, к замыканию системы уравнений, должна производиться с учетом структуры и физических свойств фаз в смеси. И это есть основная проблема при моделировании гетерогенных сред. [c.87]

В результате этпх допущений вместо уравнений импульсов фаз (4.4.37), учитывая (4.4.45), имеем уравнение фильтрации жидкости и некоторый аналог уравнения равновесия смеси [c.243]

Силу fi , действующую на частицу в дисперсной смеси, вычисляют, используя различные схематизации (ячеистая схема, замена вторичных частиц точечными силамп или источниками, схема самосогласованного поля), как силу на некоторую пробную частицу. При этом удобней уравнения движения рассматривать в неинерциальной системе координат, движущейся с макроскопи-ческоп скоростью несущей фазы v, и ускорением d yjdt, в которой пробная частица движется со скоростью Wai = Vj — v, и ускорением kw.Jdt. Тогда в уравнениях импульса к внешним массовым силам gi необходимо добавить одинаковую во всех точках силу инерции которая приводит к выделению так на- [c.73]

Если несущая фаза является паром вещества капель или частиц, то следует учитывать условие нормировки (1.3.74) для 1ю — izo-Вычитая из уравнения иолиои энергии смеси уравнения кинетических энергий фаз, следующие из уравнений импульсов в виде (1.3.45) или (1.3.48), уравнение притока тепла второй (несжимаемой) фазы и учитывая уравнение притока тепла на межфазиоп границе, получим уравнение притока тепла газовой фазы, соответствующее принятой системе уравнений и близкое к (1.1.45) или (1.3.66) [c.91]

Как будет показано ниже, даяге в ударных волнах могут быть не существенны эффекты поступательного движения пузырьков относительно жидкости, и вместо решения уравнения импульса для скорости пузырьков можно принять односкоростную схему (vi = V2 = v). Тогда уравнения сохранения массы смеси и числа пузырьков имеют вид [c.103]

Складывая уравнения массы первой и второй фаз, импульса nepBoii п второй фаз и интегрируя полученные уравнения, уравнение сохранения потока частиц и уравнение энергии смеси, получим следующие интегралы, отражающие постоянство потока массы, потока числа частиц, импульса и энергии смеси [c.336]

Уравнения гидромеханики дисперсной смеси с горючими частицами. Рассмотрим дисперсную среду, в которой несущая газовая фаза состоит из двух комионент (например, окислителя, который будет называться первой компонентой, и продуктов горения, которые будут называться третьей компонентой), а частицы (вторая фаза и вторая компонента) являются топливом, при горении которого часть энергии из-за высоких температур может переходить в излучение. Уравнения неразрывности компонент, сохранения числа частиц, уравнения импульсов и притоков тепла фаз для такой двухфазной трехкомпонентной среды (газовзвеси). если учесть аналогичные уравнения 4 гл. 1, имеют следующий вид (П. Б. Вайнштейн, Р. И. Нигматулин, 1971) [c.403]

В 1956 г. X. А. Рахматулин предложил замкнутую систему уравнений [21 ] взаимопроникающего движения многофазной смеси сжимаемых фаз. Эта система включала уравнения массы и импульса каждой фазы, давления которых полагались одинаковыми (условие совместного деформирования). X. А. Рахматулиным предложена схема силового взаимодействия фаз. Для замыкания системы уравнений использовались уравнения состояния фаз типа ба-ротропии (jP = р == р (pi)). [c.26]

Здесь Rji — межфазная сила (отнесенная к единице объема смеси) за счет сил трения, давления, сцепления между фазами, эффекта присоединенных масс и т. д. Второе слагаемое в правой части (1.3.1) представляет собой изменение импульса соответствующей фазы за счет фазовых превращений. Например, переход / -v i приводит к тому, что из 7-й фазы в j-ю уходит импульс JjiVji. Таким образом, Vji характеризует скорость или импульс массы, претерпевающей превращение j i. В результате уравнения [c.29]

Отношение между рассмотренным в данной главе подходом, связанным с осреднением более элементарных уравнений, п рассмотренным в гл. 1 феноменологическим подходом, аналогично известному отношению, имеющемуся между статистической физикой и механикой сплошной среды, между статистической физикой и термодинамикой, между молекулярно-кинетической теорией газа и газовой динамикой и т. д. В отличие от чисто феноменологического подхода нри осреднении микроуравнений для макроскопических параметров, таких, как макроскопические тензоры напряжений в фазах, величины, определяющие межфазные взаимодействия, получаются выражения, которые позволяют конкретнее представить их структуру и возможные способы их теоретического и экспериментального определения. С этой целью ниже рассмотрено получение уравнений сохранения массы, импульса, момента импульса и энергии для гетерогенных сред методом осреднения соответствующих уравнений нескольких однофазных сред с учетом граничных условий на межфазных поверхностях. При этом для упрощения рассматривается случай смеси двух фаз. [c.52]

В результате учета влияния неностунательности осредненного движения уравнения массы, импульса фаз, а также уравнение радиального мелкомасштабного движения в дисперсной бесстолк-новителъной смеси с несуи ей фазой в виде идеальной несжимаемой жидкости имеют вид [c.150]

В работах Р. М. Гарипова [11] и О. В. Воинова и А. Г. Петрова [9, 10] получены осредненные уравнения неразрывности и импульса фаз для случая смеси идеальной несжимаемой жидкости со сферическими частицами (пузырьками) нулевой массы при отсутствии фазовых перюходов, когда объемное содержание дисперсной фазы 1, так что величинами а. в степени большей единицы можно пренебречь. Указанные уравнения [9—11] получены из анализа задачи о двпженпи идеальной несжимаемой жидкости около системы N сфер с радиусами a t) v = 1,. . ., Л ) и предельного перехода N со пли L/L -> 0. При этом рассматривалось хотя и не произвольное распределение пузырьков в объеме, но, по-видимому, более общее, чем их равномерное расположение (а именно, равномерному расположению соответствует использованная нами ячеечная схема). С одной стороны, метод [9—И ], видимо, более последователен и строг, но, с другой стороны, он проходит только для случая потенциального движения идеальной несжимаемой жидкости, в то время как метод ячеек допускает анализ и получение уравнений в более сложных случаях, когда необходим учет эффектов вязкости, теплопроводности, сжимаемости, фазовых переходов, несферичности частиц и т. д. В связи с этим интересно сравнить, не вдаваясь в процедуру их вывода, уравнения [9—И] и уравнения, полученные нами. [c.151]

В данном разделе будут построены осредненные уравнения для каждой из фаз, оппсываюпцге законы сохранения массы, импульса и энергии, и сформулированы условия взаимодействия фаз на межфазной поверхности. Ыа основе полученной замкнутой системы уравнений будет дан теоретический анализ расслоенного течения газожидкостной смеси в горизонтальном канале, в частности, будет рассмотрен вопрос о распространении возмущений в такой системе [65]. [c.192]

Существенно большими возможностями для газов умеренной плотности обладают методы кингтичгской теории газов, так как они позволяют получить как уравнения переноса различных субстанций (массы, импульса, энергии и др.), так иJкoэффициeнты переноса в виде функции состояния газовой смеси (температуры, состава и др.). Мэтоды кинетической теории [9, 16] находят широкое применение при изучении сложных химически реагирующих газовых смесей. [c.16]

Первая глава дает теоретическую основу для всего последующего изложения — общие принципы составления математического описания многофазных систем. При выводе уравнений сохранения массы, импульса, энергии и массы компонента в бинарной смеси, выражающих соответствующие фундаментальные законы сохранения, используется универсальность содержания и формы этих законов при эйлеровом методе описания. Тот же подход использован при формулировке условий на межфазных границах (поверхностях сильных разрывов) универсальные условия совместности в общей форме выводятся из интегрального уравнения сохранения произвольного свойства сплощной среды, а конкретные соотнощения для потоков массы, импульса, энергии и массы компонента смеси на границах раздела получаются из общего как частные случаи. В настоящем издании, по-видимому, впервые в учебной литературе показано, что в реальных (необратимых) процессах конечной интенсивности на поверхности, разделяющей конденсированную и газовую фазы, всегда возникает неравновес-ность, приводящая к появлению конечной скорости скольжения газа относительно обтекаемой поверхности и к неравенству температур соприкасающихся фаз ( скачок температур ). При анализе неравновесности на межфазной поверхности в книге используются новые научные результаты, полученные, в частности, Д.А. Лабунцовым и А.П. Крюковым (см. [18]). [c.6]

Уравнения сохранения для составляющих. Механика смесей строится на основе физических законов сохранения массы, импульса и энергии, поэтому далее нужно записать балансовые соотношения массы, импульса и энергии для каждой составляющей в некотором фиксированном в нрострапстве объеме смеси V, ограниченном поверхностью S, учитывая при этом обмен (взаимодействие) не только с внешней (по отношению к выделенному объему V) средой, но и соответствующий обмен (взаимодействие) массой, импульсом и энергией между составляющими внутри объема V. [c.19]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...