Скорость результирующего течения

Составляющие скорости и давление для переменного во времени возмущающего движения обозначим через и v w и р. Следовательно, составляющие скорости результирующего течения будут [c.423]

Если известны два каких-либо плоскопараллельных установившихся течения идеальной несжимаемой жидкости, т. е. для каждого из этих течений известны величина и направление скорости в каждой точке плоскости, то можно построить новое результирующее течение, которое возникнет в результате наложения этих двух известных [c.97]

Используя принцип суперпозиции, найдем результат наложения равномерного потока со скоростью и , направленной вдоль вещественной оси, на диполь с моментом М. Комплексный потенциал результирующего течения, потенциал скорости и функцию тока получаем из формул предыдущего параграфа [c.222]

Поскольку контур тела обтекается со скоростью щ потоком, имеющим функцию тока if),, = ПоУ, результирующее течение будет иметь функцию тока [c.248]

Поскольку уравнение Лапласа линейно, то сумма двух его частных решений ср и фз будет также решением этого уравнения. Если ф1 и фз — суть потенциалы скорости некоторых течений, то сумма ф = Ф1 + Фз служит потенциалом некоторого третьего течения. Компоненты скорости этого результирующего течения определяются формулами [c.227]

Если из неравномерного течения вычесть равномерное, приняв расход воздуха одинаковым, то получим результирующее течение (рис. 6.5, в), которое в силу непрерывности движения может быть только замкнутым, не дающим расхода. Из-за этого течения относительная скорость воздуха на выходе из колеса отклоняется от радиального направления в сторону, противоположную вращению колеса. [c.99]

Образование окалины с надежными защитными свойствами требует времени. При этом нижележащий сплав может быть обеднен обеспечивающим защитные свойства растворенным элементом, если последний окисляется быстрее, чем подводится путем диффузии из объема сплава. Растрескивание окалины в течение такого периода обеднения вызовет повышенную скорость окисления нижележащего обедненного слоя сплава. Вследствие одновременного протекания ряда процессов с разными скоростями результирующее поведение при окислении может быть очень сложным. [c.47]

Следует отметить три самых полезных свойства функций тока Лагранжа и Стокса. Во-первых, они описывают в алгебраической форме геометрию течения. Во-вторых, их пространственные производные могут быть использованы для определения компонентов вектора скорости в любой точке. В-третьих, поскольку при сложении двух потоков вектор скорости результирующего потока является векторной суммой составляющих скоростей, соответствующие функции тока, являясь скалярными величинами, могут просто складываться алгебраически. [c.42]

Приведенные данные относятся лишь к характеристикам результирующего течения, получающегося в струйном элементе при смешении струй, вытекающих из каналов питания и управления, Характеристики струйных элементов рассматриваемого типа определяются также размерами сечения приемного канала. Задачи, связанные с выбором оптимальных размеров сечения приемного канала аналогичны задачам, рассмотренным в 9 для элементов типа сопло — приемный канал. Только лишь в данном случае распределение скоростей на входе в приемный канал, которое получается в результирующем потоке, должно быть рассчитано по формулам (11,29) —(11,31), [c.122]

Сила трения возникает в результате переноса импульсов при течении слоев среды с различной скоростью. Результирующее [c.138]

В дальнейшем нам придётся складывать потоки идеальной жидкости. Опишем правила сложения таких потоков. Если известны два каких-либо плоскопараллельных установившихся течения идеальной несжимаемой жидкости, т. е. для каждого из этих течений известны величина и направление скорости в каждой точке н.лоскости, то можно построить новое результирующее течение, которое представит результат наложения этих двух известных течений. Для этого в каждой точке плоскости нужно построить векторы скорости каждого из двух известных течений и найти вектор скорости нового течения как геометрическую сумму этих векторов. [c.57]

Кусочно-аналитический характер поля скорости с разрывом завихренности на границе подводной возвышенности создает искусственные трудности при численном интегрировании уравнений для траекторий, пересекающих границу цилиндра. Этого легко избежать, задавая в (3.6) любой аналитический рельеф, качественно воспроизводящий основные особенности локализованной возвышенности. Пиже рассматривается именно такая задача с акцентом на хаотические свойства результирующего течения в нестационарном проточном поле вида (3.5). [c.488]

Выполняя дифференцирование, получим потенциал скорости и функцию тока результирующего течения — диполя [c.54]

Одно из наиболее известных автомодельных решений описывает взрывную волну, вызванную сильным взрывом. Оно было найдено Седовым, а также независимо Тейлором и фон Нейманом в связи с исследованиями взрыва атомной бомбы. Вид этого решения можно найти на основе анализа размерностей. Во-первых, предполагается, что взрыв можно идеализировать как внезапное высвобождение некоторого количества энергии Е, сосредоточенной в точке, и что это единственный размерный параметр, вводимый взрывом. Во-вторых, результирующее возмущение считается настолько сильным, что начальное давление и скорость звука для окружающего воздуха пренебрежимо малы по сравнению с давлениями и скоростями возмущенного течения. Тогда единственным размерным параметром, связанным с окружающим газом, оказывается плотность Ро. В частности, применимы соотношения (6.110> [c.190]

В инженерной практике [16 29] встречается также иная модификация метода наложения потоков, не имеющего строгого математического и физического обоснования, но иллюстрирующая неплохое согласие с экспериментальными данными для задач о воздушно-струйных течениях. Квадрат (куб) составляющих вектора скорости результирующего потока равен сумме квадратов (кубов) соответствующих составляющих векторов скоростей складываемых потоков [c.489]

Для определения потенциала скоростей и функции тока заданного результирующего течения воспользуемся зависимостями (З.П.93)- (ЗЛ1.95). Складывая соответствующие выражения для потенциалов скоростей ф1(2,з) и функций тока -фкг.з), получим [c.456]

Так как энергия течет только в том случае, когда происходит движение деформированного тела, то ни через узлы смещений, где сечения стержня неподвижны, ни через узлы деформаций, где сечения стержня никогда не деформированы, не происходит течения энергии. Энергия, которой обладает участок стержня длиной в А./4, заключенный между узлом смещений и узлом деформаций, остается навсегда Б этом участке. Происходит лишь превращение заключенной в этом участке энергии из кинетической в потенциальную и обратно (скорость и деформация сдвинуты по фазе на я/2). Полный переход энергии из кинетической в потенциальную и обратно происходит дважды за период. В стоячей волне, в отличие от бегущей волны, не происходит течения энергии. Этого, впрочем, и следовало ожидать мы получили стоячую волну как результат сложения двух бегущих волн равной амплитуды, распространяющихся в противоположные стороны. Обе бегущие волны несут с собой одинаковую энергию в противоположных направлениях. Поэтому результирующая стоячая волна не переносит энергии. [c.686]

На рис. 49, а показан поток (кривые линии) как результат наложения плоскопараллельного течения и источника. Графически результирующий поток получают геометрическим сложением сторон клеток, образующихся от пересечения линий тока складываемых потоков. Диагональ каждой клетки соответствует вектору скорости и направлению суммарной линии тока. [c.78]

Режимы движения машинного агрегата. Из приведенного выше примера можно сделать важные заключения и не прибегая к отысканию ф = ф ( ). На рис. 2.24 совмещены характеристики Мд и М с + М с = М(.. В начальный момент времени при подключении электродвигателя к сети о === О и отрезок Л С на рис. 2.24 изображает результирующий момент М в уравнении (2.12). Под действием этого момента возникает положительное ускорение а > О и угловая скорость о растет. С увеличением скорости избыточный момент уменьшается и в точке В становится равным нулю. Изменение скорости также прекращается, и дальнейшее движение может совершаться только с постоянной установившейся скоростью со = (о . В нужный момент выключают двигатель, и тогда под действием отрицательного момента сил сопротивлений произойдет постепенная остановка вентилятора. Таким образом, полный цикл работы, представленный на рис. 2.25, складывается из трех частей разгона, когда в течение времени скорость увеличивается установившегося движения в течение времени с равновесной установившейся скоростью сО(. (это состояние не может прекратиться самопроизвольно, без вмешательства извне) н, наконец, выбега, при [c.60]

Если угловые скорости п, я почти, но не в точности, равны, то угол QOQ в течение одного оборота 0Q или 0Q будет изменяться очень незначительно, и результирующее колебание можно считать [c.61]

Нетрудно, далее, видеть, что если скорость образует с осямн обтекаемого эллипсоида углы а, у, то, разлагая поступательный поток на три потока со скоростями u osa, z os 3 и z/ osf, направленными параллельно осям эллипсоида, мы получим для потенциала скорости результирующего течения выражение [c.365]

Рассмотрим графический способ построения течений. Пусть известны линии тока двух складываемых плоских потоков (рис. 7.1). Если они нанесены на один чертеж, то образуется сетка, узлы (точки пересечения) которой при выполнении определенных условий являются точками линий тока результирующего течения. Чтобы выяснить эти условия, выберем две пары линий тока, образующие малый криволинейный параллелограмм MNOP] допустим, что они нанесены так, что стороны ячеек, которые примем прямыми, изображают в некотором масштабе соответствующие векторы скоростей. Проведем из точки М отрезки MQ и MR, перпендикулярные соответственно сторонам МР и MN. Тогда площадь параллелограмма можно выразить одним из двух равных произведений [c.211]

Уже говорилось, что линеаризованная теория сверхзвукового течения рассматривает только очень малые возмуш,ения параллельного потока и поэтому приводит к выводу о постоянстве скорости и поля давления. Одпако реальное течение часто ведет себя иным образом, и для больших изменений давления нам необходимы лучшие приближения. Например, если мы наблюдаем сверхзвуковое течение вблизи кругового копуса, типа оживала ракеты, оптическими методами, т. е. теневым методом, описанным ранее в этой главе, то увидим, что изменения плотностн значительной величины происходят внезапно поперек некоторых поверхностей в течении. Мы называем такую поверхность стоячей ударной волной. Эта термннологня появилась следующим образом. Мы уже говорили ранее, что очень малое изменение давления распространяется со скоростью звука однако если мы создаем большой рост давления в некоторой точке или в малом объеме, как нри взрыве, то скорость результирующей волны давления существенно выше, чем скорость звука, и когда волна проходит любую точку, давление внезапно повышается от атмосферного до очень большой величины. Это явление называется ударной волной, или точнее, бегущей ударной волной. [c.122]

Оказывается, что здесь существует течение с сильным разрывом (коническим скачком уплотнения, см. 25), через который поток переводится в постоянный, идущий вдоль полуоси а > 0. Линия этого разрыва совпадает с некоторым лучом А = А1 (рис. 9). Следовательно, в варианте с Ао < О течение Буземана является автомодельной волной сжатия, состоящей из непрерывной волны и конического скачка уплотнения, посредством которых постоянный сверхзвуковой поток со скоростьго ио преобразуется снова в постоянный поток со скоростью из < ио. При этом результирующее течение может быть как дозвуковым, так и сверхзвуковым. [c.241]

Следует хорошо понять физический смысл того обстоятельства, что V-T = 0. В теории идеальной жидкости полагают х = О и, следовательно, т = О, так что равенство V-т = О тривиально. Для ньютоновской несжимаемой жидкости в случае безвихревого течения V т = О (т. е. результирующая сила вследствие действия напряжений па любую замкнутую поверхность равна нулю), но сами напряжения не равны нулю. То, что дивергенция тензора напряжений может быть равна нулю, хотя сами напряжения и не равны нулю, не неожиданно действительно, в гл.. 5, например, это было показано для течения удлинения. Заметим, что диссипацрш энергии т Vv всегда равна нулю в идеальной жидкости, но отлична от нуля в ньютоновской жидкости, даже если последняя участвует в изохорном безвихревом течении, где V - т = 0. Фактически эта интересная задача ньютоновской гидромеханики была первоначально решена в работах [2, 3] при помощи вычисления полной скорости диссипации в безвихревом поле течения, удовлетворяющем уравнению (7-1.6). [c.256]

Полученное расхождение можно объяснить только тем, что в течение полугода Земля перешла из точки Е в точку з и свету приходится в конце полугодия проходить путь, больший, чем в начале, на величину отрезка 1 з, равного диаметру земной орбиты. Таким образом, незаметные для отдельного периода запаздывания накапливаются и образуют результирующее запаздывание. Величина запаздывания, определенная Рёмером, составляла 22 мин. Принимая диаметр орбиты Земли равным 3- 10 км, можно получить для скорости света величину 226 000 км/с. [c.197]

Основное ламинарное течение должно удовлетворять уравнениям Навье — Стокса. Будем предполагать, что результирующее движение также удовлетворяет уравнениям Навье — Стокса, а наложенные возмущения настолько малы, что можно пренебрегать квадратами возмущающих скоростей. В зависимости от того, затухает или нарастает с течением времени возмущающее движение, основное течение будет либо устойчивым, либо неустойчи- [c.308]

При обтекании круглого цилиндра потенциальным потоком благодаря симметричному распределению давлений по поверхности цилиндра результирующая этих сил равна нулю (парадокс Даламбера). Следовательно, для этого случая = 0. Можно доказать, что во всех случаях безотрывного обтекания цилиндрических тел потенциальным потоком сопротивление давления равно нулю. Однако при отрывном обтекании, когда за телом образуется мертвая зона или суперкавитационная каверна (см. п. 10.2), теория потенциальных течений дает не равное нулю значение силы сопротивления давления. Так, в п. 7.12 было доказано, что при струйном обтекании пластины, поставленной нормально к потоку (см. рис. 7.30), коэффициент лобового сопротивления, являющегося в данном случае сопротивлением давления, равен 0,88. Это подтверждается опытом только в тех случаях, когда за обтекаемым телом действительнсГобразуется зона, заполненная парами или газом, в которой давление приблизительно постоянно, как это предусмотрено теорией. Но в большинстве случаев за обтекаемым телом образуется так называемый гидродинамический след, представляющий собой область, заполненную крупными вихрями, которые, взаимодействуя и диффундируя, постепенно сливаются и теряют индивидуальность. На достаточном расстоянии от тела (дальний след) образуется непрерывное распределение дефекта скоростей в потоке, близкое к распределению скоростей в струнном пограничном слое. Наличие вихрей в гидродинамическом следе приводит к понижению давления на тыльной части поверхности тела и соответствующему увеличению сопротивления давления, которое часто называют также вихревым сопротивлением. [c.391]

Пусть плотность жидкости постоянна р = onst, тогда масса жидкости в объеме йхйуйг должна сохраняться постоянной как при стационарном (скорость потока W не изменяется во времени), так и нестационарном режиме течения. Результирующий массовый расход жидкости через все шесть граней элементарного объема должен быть равен нулю. [c.179]

При соизмеримых величинах осевой и вращательной скоростей уравнения (5.22), (5.23), строго, говоря, неприменимы [ 48]. Это обусловлено взаимодействием осевого и вращательного течений и пространственным характером течения по всему сечению канала. Поскольку в этом случае векторы скорости и напряжения трения не совпадают по направлению, то вводятся в рассмотрение две гипотезы, характеризующие турбулентные касательные напряжения по величине и по юправлению. Допуская, что линия действия суммарного касательного напряжения совпадает с направлением результирующего градиента скорости и считая, ето коэффициент турбулентной вязкости является скалярной величиной [ 48], можно получить обобщенные формулы теории пути перемешивания для пространственного закрученного потока [c.114]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...