Течение Буземана

Метод конических течений Буземана в 40-х годах стал одним из важных методов сверхзвуковой аэродинамики. Автор метода исследовал осесимметричное обтекание кругового конуса для различных углов при вершине конуса и для разных чисел Маха (1935—1942) затем было рассмотрено течение около треугольного крыла с дозвуковыми прямыми передними кромками (М. И. Гуревич — 1946, Г. Дж. Стюарт — 1946), треугольного крыла с отрывом потока в вершине, снаряда со стабилизатором и т. д. [c.329]

Течения Буземана. В случае и = необходим качественный анализ решений системы из двух уравнений (55). С введением вспомогательной величины N она переписывается в виде [c.238]

Осесимметричные автомодельные простые волны, описываемые уравнениями (63), называются течениями Буземана. [c.238]

В частности, система (63) имеет постоянное решение и = щ, у = 0. Представляет интерес вопрос о существовании не постоянного течения Буземана, примыкающего к данному постоянному через слабый или сильный разрыв (последняя возможность будет обсуждаться в 25). Здесь рассматривается случай слабого разрыва. [c.238]

Итак, пусть со стороны Л < Ло имеется постоянное течение с и = ио > О, и = О, к которому вдоль луча Л = Ло непрерывно примыкает не постоянное течение Буземана. Так как этот луч должен быть характеристикой (теорема 6.2), то необходимо выполнение равенства N (Ло) = О и точка Ло будет особой точкой системы (63). Здесь М о) = и - (Л -Ь 1)со = = О, откуда следует цо = щ > со, т. е. течение необходимо должно быть [c.238]

Окончательно получается, что в варианте с Ао > О течение Буземана, непрерывно примыкающее к постоянному, является автомодельной волной разрежения, заканчивающейся на луче А = А , Это течение может быть интерпретировано как продольное обтекание части тела вращения, имеющего вид сужающегося цилиндра (A.A. Никольский, 1957). Распределение величин U и г в зависимости от А и плоскость течения с линиями тока показаны на рис. 8. [c.239]

Графический метод Прандтля—Буземана, так же как и метод Прандтля— Майера, применим для расчета только плоского потенциального течения. Задача же о трехмерном потоке, даже с осевой симметрией, несравненна более сложна и долгое время не поддавалась изучению. Оригинальное решение ее было предложено в 1929 г. А. Буземаном . Он обратил внимание на то, что ударная волна у носка снаряда имеет коническую форму. При про- [c.316]

При таком предположении точные уравнения газовой динамики становятся обыкновенными дифференциальными уравнениями. Это был первый и единственный пример, когда установившееся безвихревое течение сжимаемой жидкости было рассчитано точным методом. Работой Буземана были заложены основы так называемого метода конических течений сверхзвуковой аэродинамики, получившего бурное развитие в 40-х годах. [c.317]

Другой новой задачей, которая привлекла внимание исследователей, было обтекание тел непотенциальным, вихревым сверхзвуковым потоком. Впервые ее поставили Ф. И. Франкль (1933) и И. А. Кибель (1934) для плоского течения. Предложенные ими методы представляют собой обобщение метода Прандтля — Буземана. В 1935 г. К. Феррари обратил внимание на возможность нарушения потенциальности сверхзвукового обтекания тел вращения и образования криволинейного скачка уплотнения . Тогда же Л. Крокко вывел уравнения движения вихревого сверхзвукового течения (1936) [c.318]

Новый метод исследования сверхзвуковых течений получен как обобщение аппроксимации Чаплыгина (например, работы А. Буземана — 1935 и [c.328]

Дальнейшее развитие в сверхзвуковой аэродинамике имели методы Кармана — Мура и Буземана. Развивая идеи Кармана и Мура, Л. Прандтль (1936) затем Г. Шлихтинг (1936) исследовали течение около крыла, рас- [c.328]

Теплопередача на стенке пренебрежимо мала, а Рг = 1. Для связи температуры в слое смешения с температурой торможения потенциального течения можно использовать интеграл Буземана для уравнения энергии. [c.214]

На рис. 3, 8 б приведены фотографии для случаев, реализуемых при вдуве воздуха в зону отрыва С = 0.15) и охлаждения стенки (Т° = 0.16). В этих случаях на криволинейной поверхности реализуется безотрывное течение. На рис. 3, г видна местная неоднородность, вызванная наличием струи вдуваемого воздуха. Распределение давления вдоль контура приведено на рис. 3, а. Цифра 2 соответствует экспериментальным точкам при вдуве (модель А), 3 - при охлаждении поверхности (модель Б). В окрестности щели давление на контуре модели А на 7-10% ниже, чем давление, измеренное на модели Б. Это различие - следствие возмущений, вносимых струей вдуваемого газа. Для сравнения на рис. 3, а приведены результаты расчета приближенными методами для идеального газа. Сплошная кривая рассчитана по модифицированной формуле Ньютона, штрих-пунктирная - по формуле Буземана, штриховая - по методу простой волны [10]. Наилучшее совпадение с экспериментом при безотрывном обтекании гладкого криволинейного контура (модель Б) дает формула Буземана. [c.165]

Рассмотрим теперь тела с угловыми точками, например, сегментальной формы. Если угол раствора сегмента о больше угловой координаты 0)1 предельной характеристики, скажем, на сфере или цилиндре (на сфере при Моо>3, о)1 = (о,5 ), то картина обтекания лобовой части такого сегмента ничем не отличается от картины обтекания соответствующей части гладкого тела. Если же соо<со, то внезапное падение давления за угловой дочкой будет распространяться по дозвуковой области вверх по течению, что приведет к ускорению газа и перемещению звуковой точки на угловую. При этом давление при уф перестает подчиняться закономерностям формул Ньютона или Буземана и уже [c.152]

Решение вариационных задач сверхзвукового обтекания тел в нелинейной постановке развивалось по двум направлениям. Первое направление основано на использовании приближенных формул, выражающих давление на теле в простом виде через геометрические характеристики тела (подобно формуле Аккерета в линейной теории плоских течений). К таким формулам относятся формулы Ньютона и Буземана, использование которых оправдано в некоторых случаях течений с большой сверхзвуковой скоростью. Обсуждение соответствующих результатов читатель найдет в п. 8.7, посвященном большим сверхзвуковым скоростям. Второе направление, ограниченное пока рассмотрением лишь некоторых [c.179]

Сопротивление затупленных тел в сверхзвуковом потоке. Формула Рэлея для давления в критической точке. Формула Ньютона для давления на лобовой части тела. Формула Буземана. Закон подобия для течения в окрестности линии торможения. [c.177]

Имеем формулу Буземана, учитывающую центробежную силу, действующую на газ при обтекании криволинейной поверхности. Здесь давление в каждой точке поверхности тела зависит от ее формы выше по течению. [c.181]

Формулой Буземана можно пользоваться только при Р> 0. в точке, где давление согласно этой формуле обращается в нуль, слой уплотненного газа отрывается от тела и между ним и телом образуется область вакуума. Форму оторвавшегося слоя можно найти, приравнивая нулю скобку в (23.25) в плоском течении это квадратичная парабола, а в осесимметричном—кубическая парабола. [c.416]

Зная скорость в точке 1, т. е. вектор ОГ в плоскости годографа, проводим через конец этого вектора эллипс Буземана, большая ось которого дает направление характеристики 1 — 3, следовательно, можем провести через точку 1 плоскости течения направление характеристики 1—3. Аналогично через точку 2 проведем характеристику 2—3., Точка 3 будет являться искомой [c.311]

Это выражение называется формулой Буземана. Из нее следует, что давление в точке поверхности зависит от формы той части поверхности, которая находится от точки выше по течению. Напомним, что по формуле Ньютона давление в точке поверхности зависит только от угла а касательной в этой точке. [c.419]

Параметр скольжения Буземана 74 Перегрев на корытце лопатки 277 Периодичность течения в решетках 55. 56,, 104, 112, 113, 231, 252 Плоскость годографа 158 [c.387]

Класс конических течений Буземана расширил А. А. Никольский (1949) который показал, что, кроме течений вокруг кругового конуса и в осесимметричном сопле, суш,ествуе.т еш,е один тип конических осесимметричных течений газа, имеющий место при сверхзвуковом обтекании полубесконечного цилиндра, с некоторого сечения постепенно сужающегося. [c.329]

Плоскопараллельные н осесимметричные течения (218). Линии тока (219). Функция тока (220). Изэнтропичность безвихревых течений (222). Основные уравнения (225). Потенциал скоростей (226). Метод голографа (227). Простые волны осесимметричных течений (228). Уравнения на плоскости годографа (229). Уравнения С. А. Чаплыгина (231). Групповое свойство (234). Течение Прандтля - Мейера (235). Обтекание выпуклою у ла (237). Течения Буземана (238). [c.5]

Оказывается, что здесь существует течение с сильным разрывом (коническим скачком уплотнения, см. 25), через который поток переводится в постоянный, идущий вдоль полуоси а > 0. Линия этого разрыва совпадает с некоторым лучом А = А1 (рис. 9). Следовательно, в варианте с Ао < О течение Буземана является автомодельной волной сжатия, состоящей из непрерывной волны и конического скачка уплотнения, посредством которых постоянный сверхзвуковой поток со скоростьго ио преобразуется снова в постоянный поток со скоростью из < ио. При этом результирующее течение может быть как дозвуковым, так и сверхзвуковым. [c.241]

Получено обобщение задачи Буземана об установившемся коническом течении сжатия в осесим метричном сопле специального вида на случай некоторых неосесимметричных кольцевых сопел. В построенных течениях присутствуют сильные разрывы, имеющие форму развертывающихся поверхностей (в решении Буземана сильные разрывы имеют форму поверхности кругового конуса). [c.134]

В данной заметке рассматривается случай L = —AD. Оказывается, что в этом случае функция Ф X = 0) дает решение Буземана [4] для течения сжатия в осесимметричном сопле, когда однородный поток после прохождения конической поверхности слабого разрыва сжимается, а затем, пройдя через конический скачок уплотнения, снова переходит в однородный прямолинейный поток. Покажем, что, выбирая специальным образом функцию X, можно получить некоторые обобщения этого решения. Уравнение для X при этом будет гиперболического типа, а поверхности слабого разрыва (г = О, Ф = onst) будет соответствовать линия параболичности (1.2). Для удобства будем в дальнейшем полагать г О, А" < 0. [c.135]

Ф. И. Франкль. Сверхзвуковые течения осевой симметрии.— Изв. Арт. акад. РККА, 1934, № 6, стр. 91—112. См. замечание К. Феррари по докладу А. Буземана в сборнике Газовая динамика , 1939, стр, 174—177, а также статью К. Феррари в Aerote ni a , [c.319]

Линейная теория обтекания тел сверхзвуковым потоком оказалась эффективным средством в решении ряда важных задач, выдвигавшихся практикой, хотя и могла быть использована лишь для анализа течений около тонких тел 330 и при малых углах атаки. Эта теория, основанная на предположении малости возмущений, не позволяла исследовать такие свойства действительного ното-ка, как образование ударных волн, непостоянство скорости звука в потоке, перенос возмущений с местной скоростью звука и т. д. Чтобы учесть влияние хотя бы одного из этих факторов, необходимо пользоваться точными нелинейными уравнениями газовой динамики, а при приближенном решении таких уравнений применять высшие приближения. Некоторые нелинейные задачи сверхзвуковой аэродинамики рассмотрены Ф. И. ФранклемиР. Н. Алексеевой (1934), А. Буземаном (1935), построившим приближение второго порядка для распределения давлений по поверхности тела, К. Фрид-рихсом (1948), распространившим метод Буземана на случай сверхзвукового обтекания профиля со скачками уплотнения. [c.330]

На рис. 81, а показан тип течения, открытый в 1929 г. Бузема-ном и примененный К- Фуксом к неструйному разрушению клина. Две симметричные ударные волны, составляющие угол а с осью симметрии, распространяются от движущейся точки соударения J (см. гл. 1, п. 10) и разделяют течение на три обла-. сти. В каждой из этих областей течение равномерно. Скорость течения перед волной относительно точки J равна Ui=Uo/sin , а скорость V2 за волной параллельна оси. Для данного числа Маха М = Vile (с обозначает скорость звука в соударяющемся [c.258]

А - для осесимметричного потока, г 1 - производная в концевой точке контура. При вычислении коэффициента для тела врагцения сила сопротивления отнесена к кольцевой плогцади 7г(г — Гд), в случае плоского течения го = О и рассматривается сила сопротивления, действуюгцая на одну сторону профиля. Контур предполагается гладким и имеюгцим только конечные разрывы второй производной в отдельных точках. При таких предположениях запись формулы Буземана в виде (1) остается справедливой. [c.374]

Формулы Буземана и в особенности Ньютона играют важную познавательную и практическую роль в аэродинамике. Поэтому, не ограничиваясь интуитивным характером их вывода, придадим им асимптотический смысл, получив предельное решение при k- 0, что понадобится нам и в дальнейшем. Для этого определим малый параметр как o = Poo/Qmin, где Qmm — минимальное значение плотности в рассматриваемой области течения. Тогда р = ро/ о, где ро роо. Формально у- О при о- О, если сходится интеграл первого уравнения (5.1,21) (гр). Предполагая это, как и в 5.1, систему (5.1.21) — (5.1.24) приведем при k- 0 к виду [c.129]

Здесь принято для простоты, что скорость поперек ударного слоя имеет одинаковый порядок. Течение в ударном слое будег гиперзвуковым, т. е. М >1, если выполняется условие tg20i< <1. Тогда для определения сил, действующих на щиток или вообще на некоторое препятствие, погруженное в ударный слой,, можно использовать местную формулу Ньютона (или Буземана) [c.140]

Формула Буземана (5.3.4) для сферы и цилиндра имеет интересную особенность при (о = (2 + v)/(3 + v) давление на теле обращается в нуль, а при со>о) становится отрицательным для сферы (о = 60°, для цилиндра со 55 В то же время за ударной волной в этой точке s = pooi/ /(3+v). Это означает, что возросшая центробежная сила искривленного ударного слоя уравновешивает в этой области воздействие скоростного напора и, следовательно, основная масса газа, двигаясь по инерции, отойдет от поверхности, что приведет к утолщению возмущенного слоя (область II на рис. 5.1) и к нарушению ньютонианской картины течения. [c.147]

Формулы Ньютона и Буземана можно с успехом применять и для нестационарных течений, если относительная толщина ударного слоя также мала. Рассмотрим простейший пример вне запного движения поршня плоского, цилиндрического или сферического (v = 0 1 2) с гиперзвуковой скоростью /7>Доо. Если r(t) и R(t) законы распространения поршня и ударной волны, то масса газа в возмущенном слое и толщина его будут равны [c.158]

Ф. И. Франкль (1935) и И. А. Кибель (1935) независимо дали выражение для вихря скорости в установившемся течении через производные-по от полного теплосодержания и энтропии газа. Ф. И. Франкль (1934) обобщил также метод характеристик Прандтля — Буземана для случая безвихревого обтекания осесимметричных тел, используя для1 описания движения уравнение для потенциала скорости. [c.156]

При профилировании сверхзвуковых решеток считалось, что в большей части межлопаточного канала устанавливается сверхзвуковое течение с распределением скоростей по закону свободного вихря. Для расчета параметров потока использовалась вихревая сетка Буземана [6.39]. Поскольку линии тока при таком течении представляют собой концентрические окружности, главной проблемой здесь является расчет входного и выходного переходных участков межлопаточных каналов. Сверхзвуковое течение для случая острых кромок лопаток показано на рис. 6.7. Течение в области I идентично течению далеко перед решеткой. В области И поток расширяется, проходя через систему волн расширения, образованных на переходном участке спинки профиля, а в области П1 он замедляется, проходя через систему волн сжатия, образованных на переходном участке корытца профиля. В области IV устанавливается заданное сверхзвуковое течение с распределением скоростей по закону свободного вихря. Таким образом, задача заключается в том, чтобы надле- [c.184]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...