Прочность Статистические модели

До сих пор статистические представления дают скорее философский, чем практический подход к конструированию композитов. Согласно теории, две статистические модели разрушение слабейшего звена и комбинация разрушения слабейшего звена и пучка соответствуют идеализированным случаям хрупкого и рассеянного разрушения композитов, прочности которых определяются только прочностью хрупкой составляющей. Хрупкое разрушение происходит путем развития трещины от одиночного источника. Рассеянное разрушение означает постепенное образование неразвивающихся трещин, как это происходит при вязком разрушении композитов, но без непосредственного вклада пластичной матрицы в несущую способность. Следует отметить, что рассчитанные прочности для всех статистических моделей будут одинаковы, если прочности всех элементов объема равны между собой, т.е. если схэ. Модели иллюстрируют роль пластичной матрицы в задержке трещин, а также весьма большое практическое значение формы расположения хрупкой фазы в агрегате. [c.102]

Статистическая модель усталостной прочности. В основе модели лежит предположение, что вероятность разрушения зависит только от значений N и а в момент разрушения. [c.194]

Основываясь на распределении усталостной долговечности, представим статистическую модель усталостной прочности с пО МО Щью функции Лапласа [c.194]

Статистические модели разрушения при нестационарном режи ме нагружения. Во многих практических задачах случайными являются параметры нагружения (напряжения, температуры) и параметры прочности (пределы прочности и выносливости). Рассмотрим сначала более простой случай, когда только параметры прочности рассматриваются как случайные величины. [c.203]

Значение N p находится из соотношений, приведенных ранее. Подобным образом получают статистические модели длительной прочности и малоцикловой усталости. [c.207]

Вопросы прочности в статистическом аспекте явились предметом изучения и разработки многих советских и зарубежных исследователей. В работах С. В. Серенсена и В. П. Когаева рассмотрены вопросы статистической оценки циклической прочности. Исследованиями В. Вейбулла создана статистическая модель хрупкого разрушения. [c.6]

Альтернативой концепции предельного состояния является кинетический подход, согласно которому разрушение твердого тела представляет собой процесс, развивающийся по мере увеличения нагрузки или с тече-, нием времени. Наиболее последовательно кинетические представления используются в рамках термоактивационной концепции прочности [46-49]. Согласно термоактивационной концепции в нагруженном теле с течением времени происходит накопление повреждений в виде пор или микротрещин. Переход к окончательному разрушению материала связан с их определенной концентрацией [83—85]. Кинетика накопления повреждений учитывается и некоторыми феноменологическими теориями ползучести [114, 155], длительной прочности [64] и усталости материалов [116], а также в статистических моделях разрушения структурно-неоднородных материалов [180-183]. [c.14]

СТАТИСТИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ УСТАЛОСТНОЙ ПРОЧНОСТИ [c.618]

Из приведенного обзора видно, что точность решений, основанных на статистических подходах, зависит от того, насколько принятая модель отражает свойства реального тела и учитывает особенности кинетики его разрушения. В основу большинства современных статистических теорий положена гипотеза о том, что независимо от вида напряженного состояния, в котором находятся элементы тела, ответственными за разрушение являются максимальные нормальные напряжения, а прочность всего тела определяется локальной прочностью. Усложнение модели, как правило, приводит к непреодолимым математическим трудностям или решениям, непригодным для практического применения ввиду их громоздкости, или к необходимости опытного определения большого числа констант материала. [c.133]

Вопросы усталости, и в первую очередь малоцикловой усталости, совершенствование методов испытания на усталость, обоснование деформационных критериев малоцикловой усталости, установление физической модели накопления повреждений при повторно-переменных нагрузках, кинетики развития усталостных трещин в тех или иных условиях нагружения, статистический аспект усталости, а также разработка инженерных методов расчета элементов конструкций на прочность при повторно-переменных напряжениях с учетом различных факторов (вида напряженного состояния, конструктивно-технологических особенностей, температуры, начальной напряженности и т. п.). [c.664]

Для оценки прочности при циклически изменяющихся напряжениях необходимы экспериментальные данные о характеристиках усталости материала в форме кривых усталости, функций статистического распределения их параметров, коэффициентов, описывающих изменение этих параметров в связи с неоднородностью напряженного состояния, абсолютными размерами элементов конструкций, их технологическим упрочнением и влиянием среды. Эти данные получают испытанием на усталость лабораторных образцов, моделей и элементов П 163 [c.163]

Характеристика прочности анизотропных композитов будет дана в соответствии с основными принципами феноменологического описания (1) математическая модель, (2) эксперименты— определение и проведение необходимых физических измерений, (3) анализ полученных данных — статистическая корреляция результатов измерений. [c.404]

Приведенные крайне идеализированные модели служат для иллюстрации некоторых следствий статистического распределения прочности в хрупких материалах. В качестве сравнения в табл. III [c.101]

Отмечено, что вычисленная прочность увеличивается с увеличением расстояния между частицами хрупкой фазы. Как упомянуто ранее, полностью связанный агрегат разрушается при разрушении наиболее слабого объемного элемента. В случае пучка волокон перед его разрывом должно разрушиться некоторое количество волокон. Колеман показал, что прочность пучка волокон меньше средней прочности волокон, но имеет тот же самый порядок. Отмечено, что отдельное волокно в пучке может разорваться только один раз и что разорванное моноволокно не несет никакой нагрузки по всей его длине. В случае заключенных в матрицу частиц или волокон композитное тело разрушается путем статистического накопления разрушений элементов. Причем условие разрушения представляет собой критическое число разрушенных элементов в одном поперечном слое. В случае заключенных в матрицу волокон отдельное волокно может разрушиться больше одного раза, так как напряжение перераспределяется по его неразрушенной части при помош и матрицы. Фактически прочность моделей увеличивается в некоторой зависимости от количества элементов объема, разрыв которых происходит перед разрушением тела. [c.101]

Поскольку форма, размер и распределение микроструктурных неоднородностей, фаз и т. п. всегда подвержены статистическим вариациям, то и механическое поведение подвержено изменчивости при переходе от образца к образцу и изменении размеров. Исключительно важная проблема состоит в установлении допустимых уровней работы натурных деталей на основе данных по прочности лабораторных образцов (моделей). Если источники изменчивости выяснены и имеется достаточная статистическая информация относительно прочности модельных образцов, то можно установить допустимый уровень работы натурных деталей. [c.167]

В работе [1 1] предложен иной подход для оценки поведения композита при сложном напряженном состоянии, где для исследования задачи совместного действия осевого растяжения и сдвига использована модель разрушения в результате накопления повреждений [2]. Предполагалось, что в силу статистического распределения прочности волокон в материале происходят разрывы отдельных волокон (рис. 2.5). Каждый разрыв вызывает в прилегающем объеме матрицы местную концентрацию касательных напряжений. Основной целью рассматриваемого подхода является определение характера взаимодействия касательных напряжений от внешних нагрузок и локальных касательных напряжений и их совместного влияния на предельные напряжения материала при растяже- [c.44]

Теория трещинообразования и дислокационная теория разрушения достаточно сложны для решения практических задач ОМД различные методы статистической теории прочности трудоемки и ограничены областью использования. Поэтому в теории и практике ОМД используется феноменологический подход, основанный на методах механики сплошной среды с идеализированной моделью металлов. [c.16]

Гарантируемые значения пределов длительной прочности на расчетный ресурс 10 10 и 2-10 ч должны быть обоснованы статистической обработкой данных испытаний и периодическим контролем текущей продукции. Методика статистической обработки и методика контрольных испытаний на длительную прочность при растяжении или модель- [c.68]

Рассмотрим две основные модели случайных процессов поток статистически независимых воздействий (рис. 4.1, а, б) и случайные колебания (рис. 4.1, в). Для этих процессов требуется определить такие характеристики, которые могут быть непосредственно использованы при расчете статической прочности, усталостной долговечности и живучести конструкций. [c.104]

Наименьшее количество экспериментальной информации имеется на стадии технического,проектирования. Однако и на этой стадии возможно испытание моделей с целью изучения напряженного состояния и прочности, а также оценка характеристик сопротивления усталости по справочным- данным (см. гл. 11) и нагрузок — по результатам испытания машин аналогичных конструкций, а также на основании расчетов и аналогового моделирования методами статистической динамики. [c.281]

Ранее (разд. 6.1) рассмотрены модели разрушения, в которых действующие напряжения и характернстикй прочности считались детерминированными величинами. Параметры нагружения и прочности статистических моделей рассматриваются как непрерывные случайные величины. [c.196]

На практике не всегда так ясно определимы различные виды разрушения. Композиты могут разрушаться в результате комби- нации механизмов, особенно если матрица может стать хрупкой под влиянием локального напряженного состояния. В указанных моделях единственной функцией матрицы является создание барьера для распространения трещины, а статистические результаты применимы только к прочности хрупкой составляющей. В действительности матрица может нести часть нагрузки и может влиять на величину пика напряжений в композите вследствие ее способности к пластической деформации. Растрескивание частиц не может быть независимым, так как разрушенная частица может сильно влиять на изменение распределения напряжений в ее окрестности и, следовательно, трещины не могут распределяться случайно. Влияние концентрации локальной деформации вследствие разрыва волокна в волокнистом композите обсуждено в [3] в связи со статистическими моделями Гюсера — Гурланда и Розена, приведенными в [36, 37, 77]. Связанная с ними проблема образования больших критических трещин проанализирована статистическими методами в [56]. [c.102]

Один из вопросов, интересу/Ьщих исследователей, занимающихся статистической теорией, связан с перераспределением нагрузки на оставшиеся волокна. Несколько альтернативных подходов было предложено в [37, 38, 50—52, 20]. Последние дополнительные исследования в этой области [57, 27, 51, 65, 74, 75, 77, 4] устанавливают, что в случае относительно слабой зависимости прочности волокон от их длины статистическая модель сводится к анализу решетки, т. е, к уравнению (4). [c.134]

Были разработаны еще две теории, которые связывают замедленное разрушение волокнистых композитов только со свойствами волокон. Одна из них [49] предложена для изучения потери прочности в сосудах давления с нитяной намоткой, а другая [54] представляет собой статистическую модель статической усталости многоволокнистых прядей. [c.315]

Разработка гипотезы прочности слабого звена позволила В. Вейбуллу [76] построить теорию хрупкого разрушения однородной неоднородно напряженных тел в вероятностном аспекте. Эта способствовало решению вопросов теории усталостного разрушения, как тесно связанного с неоднородно напрягаемыми объемами металла. Н. Н. Афанасьевым [3] разработана статистическая модель усталостного разрушения, позволившая описать эффект влияния концентрации напряжений и абсолютных размеров тел. В. Вейбулл [77] распространил свою теорию хрупкого разрушения в квазистатической трактовке, на усталостные разрушения, используя распределение экстремальных значений для описания рассеяния разрушающего числа циклов и построения семейства кривых усталости по параметру вероятности разрушения. В. Мощинский [67] в Польше на основе [c.255]

При оценке прочностной надежности обычно используют детерминированные модели разрушения в виде условий прочности (разрушения), связывающих компоненты напряженнош состояния и механические свойства материала. В последнее время получили применение статистические модели разрушения, учитывающие рассеяние характеристик прочности и нагруженности элемен -тов конструкций [9, 12, 37, 02]. [c.185]

Статистическая модель усталостной прочности позволяет найти приближенное распределение напряжений при W — onst. Для этого удобно воспользоваться равенством (6.10), представленным в форме [c.195]

В детерминированных моделях разрушения указываются условия, при которых разрушение происходит или не происходит. Статистические модели дают возможность оценить вероятность разрушения, если известны стагистические распределения параметров прочности и нагружения. [c.196]

Биргер И, А. Детерминированные и статистические модели суммирования поврежданий. Проблемы прочности, 1978, № И, с. 3—10. [c.217]

В работах В,П. Тамужа [180—183] развитие кинетических статистических моделей разрушения идет в двух направлениях. Первое состоит в построении теории дисперсного разрушения твердого тела при сложном напряженном состоянии. Это направление опирается на статистические теории пластичности [227, 249] и на теории длительной прочности A.A. Ильюшина [63], Ю.Н. Работнова [155, 156], Л.М.Качанова [64],в которых статистическое накопление повреждений в объеме тела не связывается с какими-либо конкретными видами дефектов материала или микро механизмами разрушения. [c.35]

Весьма часто результаты кратковременных испытаний удовлетворительно аппроксимируются нормальным распределением, а результаты испытаний длительной прочности и выносливости — логарифмически нормальным распределением [18, 21]. Если выборку формировать из наименьших значений характеристик в технологически обоснованных группах (плавках, партиях, термосадках и т. п.), то такие выборки согласуются с распределением Вейбулла, которое является статистической моделью рассеяния наименьших значений [1] [c.284]

Процесс усталостного повреждения разделяется на две стадии стадию накопления микроповреждений, рассеянных по объему тела, завершающуюся образованием первой макротрепщны, и стадию разделения тела магистральной трещиной. Оценка закономерностей производилась по параметрам равной вероятности равного повреждения (Р. Д. Вагапов, О. И. Шишорина и Л. А. Хрипина, 1958—1964). В этих работах устанавливается аналогия между статистической моделью разрушения идеально хрупкого тела по наиболее слабому звену (С. И. Журков и А. П. Александров, 1933) и предложенной моделью повреждения тела первой макротрещиной усталости. Показана возможность такой вероятностной оценки прочности и долговечности крупногабаритных деталей по результатам статистических испытаний модельных образов вплоть до определения нижней границы рассеивания по повреждению первой макротрещиной. [c.408]

Из краткого анализа достижений в области создания теорий прочности, основанных на статистической модели породы, видно, что всем этим теориям присущ общий органический недостаток— в их основе лежит феноменологический подход к оценке процесса разрушения. Горная порода и в них представлена в виде гипотетической среды, в которой равномерно распределены микрообъемы ослабленного материала. В наиболее конкретных моделях [121] сделана попытка приблизить к реальным признакам породы размер микрообъемов путем сравнения его с размерами зерен. Это. сравнение производится, однако, формально. С диаметром зерна связывается только длина/площадки сдвига, следовательно, в качестве основного принима ется механизм внутризернового скольжения. [c.38]

ОДНОГО И ТОГО же материала можно говорить не о постоянной характеристике, а о ее статистическом распределении. Если модуль упругости и предел текучести меняются в узких пределах и расчет по средним значениям достаточно достоверен, то прочность хрупких материалов и их структурных составляющих должна рассматриваться как случайная величина и отвлечься от ее статистического характера принципиально невозможно. Именно статистическая теория позволяет объяснить и оценить количественно так называемый масштабный эффект прочность большого изделия всегда оказывается меньше, чем прочность малой его модели (после пропорционального перерасчета, конечно). Изложение современных статистических теорий прочности заняло бы слишком много места, однако некоторые сведения нам представлялось необходимым сообщить. Эти сведения особенно существенны для понимания природы прочности современных композитных материалов, состоящих из полимерной или металлической матрицы, армированной угольным, борным илп иным высокопрочным волокном. Разброс свойств армирующих волокон довольно велик и для нопимания того, в какой мере эти свойства могут быть реализованы в композите, необходимо некоторое представление о статистической природе его прочности. Именно поэтому изложение элементов статистической теории будет дано ниже, в гл. 20. [c.654]

Широко известно значение статистических методов для оценки прочности конструкций. Статистическая теория разрушения должна быть также отнесена к механике разрушения, хотя сейчас, пожалуй, изощренность теоретиконвероятностпого анализа комбинируется с довольно примитивными механическими моделями, что объясняется трудностью предмета. [c.12]

Инжонерио-физические модели рассматривают материал как совокупность зерен с различной ориентированной кристаллической структурой (рис. 1.6, б). Для описания свойств реальных тол учитывается случайный характер размеров зорен и нанравлеиий кристаллографических плоскостей. Подобные модели позволяют объяснить ряд важных особенносте поведения материала, но еще но могут служить основой практической оценки прочности материалов. Основное назначение инженерно-физических моделей — выработать научные основы статистического описания механических и других свойств материала. [c.13]

Несмотря на идеализированный характер модели Купера и Келли [6], приведенные уравнения выявляют важную роль статистического распределения прочности волокон. Если волокна бездефектны, т. е. а = а, работа их разрушения равна нулю она растет, достигая максимума, когда а равна нулю (т. е. для коротких волокон) и когда критическая длина lap равна d. Авторы показали, что при этих условиях работа разрушения волокна уменьшается до значений, полученных Коттреллом [7] для вязкости разрушения композитов, армированных волокнами длиной /кр, по механизму в1ытягивания волокон. [c.144]

Появление в данном контексте математических моделей, связанных со статистическими методами, вызвано двумя причинами (1) зависимостью прочности волокон от ИХ длины (рис. 21) и (2) последовательным возникновением разрывов волокон с ростом приложенной нагрузки вплоть до накопления в некотором сечении слоя критического числа разрывов, вызывающего полное разрушение. Ранние работы по статистической теории [59] следовали развитой Дэниэлсом [15] теории пучков (см. также [70, 5]). Применение теории пучков к прочности слоя требует определения локальной неэффективной длины волокон, т. е. длины заключенного в матрицу участка волокна, дальше которого в волокне может быть достигнуто полное напряжение, как в неразорван-ном волокне. Для более детального знакомства с понятием неэффективной длины отсылаем читателя к работе [48]. В нашем последующем изложении будем следовать анализу, данному в [47]. [c.131]

Показатели степени п я к, определенные в соответствии с моделью, предполагающей локальное хрупкое разрушение и рост трещины, согласуются с показателями, найденными экспериментально. Параметры р и т, входящие в п як, характеризуют статистическое разрушение хрупкой фазы и устойчивость связки чем уже распределение прочности хрупкой фазы, тем круче наклон кривой daldN (АК) в области Пэриса. Это следует из сравнения твердых сплавов типа С — Со и (Т1, Мо) С — N1 (см. рис. 4). [c.264]

Рассмотрим более подробно последний вид разрушения в рамках модели, предложенной Меткалфом для композиции третьей группы [50 ], Исходные армирующ,ие волокна имеют статистически распределенные по длине структурные дефекты, которые определяют прочность этих волокон и ее дисперсию. Эта совокупность дефектов возникает при получении волокон. Если в процессе испытания волокна разрушаются при внешнем напряжении Ств, то это означает, что в области наиболее опасного дефекта (концентратора напряжения) достигается теоретическая прочность материала волокна EjlO. Тогда можно записать [c.73]

Более общий подход к расчетной оценке надежности технических объектов основан на трактовке отказа как результата взаимодействия объекта как физической системы с другими объектами и окружающей средой [4-7, 20, 40, 44]. Однако большинство показателей надежности сохраняют смысл и при этом подходе. Вместе с тем нельзя смешивать показатели надежности с количественными характеристиками, не имеющими четкого вероятностно-статистического смысла, например с коэффициентами запаса прочности. На стадии проектирования и конструирования показатели надежности трактуют как характеристики вероятностных или полуверо-ятностных математических моделей создаваемых объектов. Соответствующие значения показателей называют расчетными. На стадиях экспериментальной обработки испытаний роль показателей надежности выполняют статистические (точечные или интервальные) оценки вероятностных характеристик. Соот- [c.22]

В третьей главе рассматриваются модели предельных состояний слоистых цилиндрических оболочек идеальной и несовер-щенной форм по устойчивости и прочности, построенные на основе соотнощений, полученных в первой и второй главах. При этом влияние случайных начальных несоверщенств формы оболочки на параметры ее устойчивости исследуется в зависимости от математического ожидания и дисперсии статистического распределения амплитуд парциальных начальных прогибов. В сравнении с экспериментальными данными рассмотрены встречающиеся на практике модели учета ползучести композита. Цель главы — выбор моделей предельных состояний оболочек, пригодных для построения эффективных моделей оптимального проектирования. [c.6]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...