Прочность масштабный эффект

А. П. Александров и С. Н. Журков создали статистическую теорию хрупкой прочности, согласно которой разрыв начинается с самого опасного очага и протекает во времени. Согласно этой теории, дефекты, снижающие прочность, распределены по объему тела случайным образом и различаются по степени опасности, причем наиболее опасные дефекты находятся на поверхности. Уменьшение размера тела приводит к увеличению прочности (масштабный эффект). [c.102]

Мелкие шлицы применять целесообразнее. Уменьшение высоты шлицев при заданном внутреннем диаметре вала сокращает радиальные размеры соединения, а при заданном наружном - увеличивает внутренний диаметр вала, существенно повышая его прочность. В силу размерного масштабного эффекта усталостная долговечность мелких шлицев больше, чем крупных. [c.262]

Масштабный эффект. Для образца диаметром 100 мм из стали предел выносливости может оказаться примерно на 40% ниже, чем для образца диаметром 10 мм. Это объясняется тем, что разрушение начинается от некоторого дефекта, слабого места. Чем больше объем образца, тем больше вероятность нахождения в нем опасного дефекта. Статистическая теория прочности, объясняющая масштабный эффект, будет изложена в 20.3 применительно к иным объектам, а именно, тонким хрупким волокнам. Приведенный там анализ переносится на задачу об усталостном разрушении, для зависимости прочности от напряженного объема получается следующая формула [c.680]

Как будет разъяснено далее, прочность волокна зависит от случайных дефектов, поэтому можно говорить не об абсолютной величине прочности, а о статистическом распределении величин прочности, определяемых в данных условиях на образцах данной длины (обычно 10 мм). Приводимые в таблице цифры представляют собою среднее значение прочности, для задания прочности как случайной величины нужно задать по меньшей мере величину дисперсии, а лучше — истинную кривую распределения прочности. На образце малой длины вероятность встретить опасный дефект меньше, поэтому следует ожидать, что средняя прочность увеличивается с уменьшением длины образца. Такого рода масштабный эффект действительно довольно сильно выражен у волокнистых материалов. [c.686]

Зависимость средней прочности <а> от длины образца L, даваемая формулой (20.3.8), описывает масштабный эффект. В логарифмических координатах зависимость между средней прочностью и ДЛИНОЙ L по формуле (20.3.8) изображается прямой [c.693]

Теперь поставим следующий вопрос. Пусть известно распределение прочности моноволокон, определенное на некоторой длине Lo. Требуется определить прочность пучка волокон длиной L. Если L < Lo (а для композитов, как будет показано ниже, выполняется именно это условие), то в силу вступают два противоположных фактора. G одной стороны, масштабный эффект при большом коэффициенте вариации выражен более сильно, поэтому средняя прочность на длине L растет по сравнению с прочностью, определенной на длине Ьц. С другой стороны, реализация прочности в пучке о оказывается ниже средней прочности и это снижение прочности увеличивается с ростом коэффициента вариации. Поэтому не вполне ясно, какому волокну следует отдать предпочтение, с большим разбросом прочности или с малым разбросом. Во всяком случае, предъявляемые иногда к поставщикам волокна требования ограничить дисперсию прочности некоторым узким пределом не могут считаться оправданными. [c.695]

Величина т вообще неизвестна, и пути ее экспериментального определения неясны. Во всяком случае она меньше, чем сопротивление композита разрушению при сдвиге. Принимая т = = 2 кгс/мм , о = 240 кгс/мм (ориентировочные оценки для углепластика), получим при d = 10 мкм, Zo = 0,3 мм. При разрыве композита поверхность разрыва напоминает щетку, из разлома матрицы, как щетинки, торчат кончики оборванных волокон. Средняя длина этих вытянутых кончиков равна неэффективной длине волокна. Результаты таких измерений показывают, что величина неэффективной длины в сильной степени зависит от технологии изготовления композита, определяющей величину т в формуле (20.5.5), для композитов углерод — эпоксидная смола величина 1а может достигать 0,5—1 мм. При этой длине большая дисперсия прочности волокон приводит к снижению прочности пучка за счет коэффициента реализации к, определяемого формулой (20.4.4), который не перекрывается увеличением средней прочности вследствие масштабного эффекта. [c.699]

При определении коэффициента запаса прочности для конкретной детали надо учесть влияние коэффициента снижения предела выносливости ( тд)-Опыты показывают, что концентрация напряжений, масштабный эффект и состояние поверхности отражаются только на величинах предельных амплитуд и практически не влияют на предельные средние напряжения. Поэтому б расчетной практике принято коэффициент снижения предела выносливости относить только к амплитудному напряжению цикла. Тогда окончательные формулы для определения коэффициентов запаса прочности по усталостному разрушению будут иметь вид при изгибе [c.562]

Образцы с насаженными втулками значительно чувствительнее к масштабному эффекту по сравнению с гладкими образцами или образцами с острыми надрезами. Масштабная зависимость усталостной прочности образцов с насаженными деталями на базе 10 циклов описывается следующей формулой [c.30]

В случаях рис. I, б и в предполагалось, что волокна обладают неодинаковой прочностью и будут разрушаться преимущественно в слабых точках, удаленных от плоскости распространения основной трещины, хотя вытягивание волокна и требует затраты дополнительной работы разрушения. Распределение этих слабых точек (дефектов) по длине волокна (масштабная зависимость прочность — длина) и их степень дефектности определяют вид разрушения волокон и существенно влияют на характер излома и энергию разрушения. В предельном. случае масштабный эффект может привести к фрагментации, волокон в композите. Розен, [29] и другие исследователи рассматривали случай, когда прочность [c.143]

Уравнение (27) представляет собой математическую формулировку масштабного эффекта, который обычно наблюдается в хрупких материалах и который заключается в том, что наиболее вероятная прочность уменьшается с увеличением объема или увеличением п. [c.98]

Д. Масштабный эффект изменения прочности при растяжении 194 [c.166]

Из выражений (5) и (6) видно, что коэффициент вариации прочности хрупкого материала является характеристикой материала и не зависит от размеров тела. Таким образом, если прочность изменяется в зависимости от размеров испытанной детали, то стандартное отклонение будет изменяться пропорционально прочности. Это изменение средней прочности и стандартного отклонения в зависимости от размеров нагруженной детали, так называемый масштабный эффект , дается непосредственно выражением (5) [c.170]

Уравнение (41) после интегрирования имеет форму уравнения (7) описывающего масштабный эффект для хрупкого материала, с тем лишь отличием, что прочность слоистого композита зависит от его площади поперечного сечения, а не от площади поверхности Кроме того, по аналогии со статистикой прочности хрупких деталей мы полагаем, что стандартное отклонение средних прочностей прототипа и модели слоистого композита определяется уравнением типа (6), т. е. [c.195]

В изгибаемой балке объем материала в области действия максимальных напряжений меньше, чем в образце на растяжение. Этот масштабный эффект зависит для идеально хрупкого материала от размеров соответствующих образцов и не обязательно приводит к отношению прочностей 1 0,5. Это отношение получается при обработке данных испытания на изгиб балки из идеально пластического материала, неправильно предполагаемого линейно упругим. [c.14]

В работе [2] изучены и критически оценены три возможных вида разрушения композита при растяжении путем распространения трещины в матрице от разрыва волокна вследствие накопления повреждений и от разрыва слабейшего звена. Там же исследовано влияние масштабного эффекта и статистической природы прочности волокон на прочность композита. [c.41]

Для объяснения масштабного эффекта в композитах в [29] была применена идея учета пластической зоны, используемая при определении вязкости разрушения металлов. Предполагалось, что зона интенсивного высвобождения энергии, имеющая размер q, подобна внутренней гипотетической трещине, так как прочность материала без концентратора связана с вязкостью разрушения Кс следующим соотношением [c.128]

Таким образом, мы коснулись двух проблем, связанных с уменьшением прочности композитов при наличии концентраторов напряжений. Первая — это задача о масштабном эффекте, которая не объясняется линейно упругой концентрацией напряжений и существующими подходами механики [c.133]

Наконец, подчеркнем еще раз (на протяжении предыдущего изложения на это не раз обращалось внимание), что прочность одного и того же материала в образце и реализуемая в составе конструкции не одинакова. Последняя может быть названа конструкционной прочностью. Отличие ее от прочности образца обусловлено рядом причин. К числу их относятся масштабный эффект, сложность [c.380]

Известно, что прочность деталей машин и аппаратов, изготовленных из одного и того же материала, при соблюдении геометрического подобия, технологии изготовления, условий эксплуатации и других факторов определяется их размерами, т.е. проявляется масштабный эффект или как его еще называют — масштабный фактор. [c.133]

Для пластмасс характерно более сильное по сравнению с металлами проявление масштабного эффекта, что необходимо учитывать при расчетах. Прочность существенно уменьшается с увели- [c.313]

В том случае, когда сталь или сплав склонны к хрупкости, они очень чувствительны к концентраторам. Резко проявляется масштабный эффект. Исследования показали [106, 107, 122, 167], что разрушение конструкций из хрупких материалов происходит при средних напряжениях, часто значительно меньших, чем предел текучести. Особенно резко возрастает склонность металла детали к хрупким разрушениям при повышении прочностных характеристик. Так, например, исследования моделей дисков показали, что при всех прочих равных условиях уменьшение размеров поперечного сечения диска в 1,8 раза приводит к увеличению конструктивной (фактической) прочности в 1,6 раза. [c.13]

Масштабный фактор (или иначе называемый масштабный эффект) тесно связан с физической природой прочности и разрушения твердых тел. Механические свойства сплава, особенно при знакопеременных или повторяющихся нагружениях, зависят от абсолютных размеров испытываемых образцов и конструкций даже в случае полного соблюдения подобия их геометрической формы и условий испытания [48, 61, 88, 144]. Предел выносливости гладких образцов понижается с увеличением их размеров, что оценивается коэффициентом влияния абсолютных размеров сечения. Для материалов с неоднородной структурой (литые стали, чугуны) влияние размеров образца на выносливость более резко выражено, чем для металлов с однородной структурой. Наиболее значительно снижается усталостная прочность с ростом размеров образца [48, 88] в случае неоднородного распределения напряжений по сечению образца (при изгибе). Форма поперечного сечения образца, определяющая объем металла, находящегося под действием максимальных напряжений, существенно влияет на выносливость образца. При плоском изгибе влияние на предел выносливости размеров прямоугольных образцов больше, чем цилиндрических. При однородном распределении напряжений по сечению гладких образцов (переменное растяжение — сжатие) масштабный эффект практически не проявляется. Характерно, что при наличии концентраторов напряжения масштабный эффект наблюдается при всех, без исключения, видах напряженного состояния. Чем более прочна сталь, тем сильнее проявляется масштабный эффект. [c.21]

Использование полученного уравнения кривой усталости дало возможность построить распределение предела усталости на базе 10 циклов для образцов диаметром 10, 20 и 32 мм и при меньшем количестве образцов в серии (рис. 68). Анализ полученных результатов показывает, что для образцов разных диаметров, испытанных как на воздухе, так и в коррозионной среде, пределы усталости, соответствующие малой вероятности разрушения (р = 2%), отличаются не существенно, т. е. нижняя граница рассеивания пределов выносливости сплава практически постоянна. С увеличением вероятности разрушения влияние масштабного фактора на усталостную прочность увеличивается, наблюдается обычный ход масштабных кривых — затухание масштабного эффекта с ростом диаметра образцов (см. рис. 67). В этом можно видеть статистическую природу масштабного эффекта [97]. Характерным для титана является отсутствие инверсии масштабного эффекта в коррозионной среде, что очень важно для возможности прогнозирования масштабного. эффекта не только на воздухе, но и в коррозионной среде по результатам большой выборки испытания малых образцов и определения нижнего предела распределения выносливости. Этот предел и будет устойчивым для данного металла независимо от размера изделия. [c.141]

При большом рассеянии экспериментальных данных, получаемых в одинаковых условиях опыта, усредненные значения пределов хрупкой прочности или пределов выносливости материала оказываются в зависимости от абсолютных размеров испытуемых образцов. В таких случаях говорят о проявлении масштабного эффекта. [c.358]

Организация работ по экспериментальной проверке масштабного эффекта в простейшем случае состоит в следующем. Из достаточно большой и однородной заготовки хрупкого материала (например, серого чугуна) изготавливаются две серии образцов малых и больших. Далее каждый образец разрывается с определением предела прочности. Основные результаты этих опытов сводятся, как правило, к следующему. [c.358]

Своеобразное влияние на масштабную зависимость прочности нитевидных кристаллов оказывает легирование. На рис. 165 показана масштабная зависимость для усов меди и усов сплава Си —Ag. Серебро вводилось в усы методом диффузионного насыщения при 800° С. Нитевидные кристаллы меди с примесью серебра при диаметре больше 4,5 мкм прочнее усов чистой меди, тогда как если усы имеют меньшие диаметры, то медь оказывается прочнее. Кроме того, масштабный эффект для кристаллов Си — Ag проявляется гораздо слабее. [c.361]

Поскольку предел выносливости п[)и симметричном цикле получился таким же, как и для стали 45, и значения 5 для всех марок стали принимаются одинаковыми, заключаем, что и а д, а значит и коэффициенты запаса прочности будут одинаковы. Таким образом, применение более качественной и дорогой легированной стали в данном случае не дало никакого эфф екта, что объясняется больщей чувствительностью этой стали к влиянию концентрации напряжений и масштабного эффекта. [c.311]

ОДНОГО И ТОГО же материала можно говорить не о постоянной характеристике, а о ее статистическом распределении. Если модуль упругости и предел текучести меняются в узких пределах и расчет по средним значениям достаточно достоверен, то прочность хрупких материалов и их структурных составляющих должна рассматриваться как случайная величина и отвлечься от ее статистического характера принципиально невозможно. Именно статистическая теория позволяет объяснить и оценить количественно так называемый масштабный эффект прочность большого изделия всегда оказывается меньше, чем прочность малой его модели (после пропорционального перерасчета, конечно). Изложение современных статистических теорий прочности заняло бы слишком много места, однако некоторые сведения нам представлялось необходимым сообщить. Эти сведения особенно существенны для понимания природы прочности современных композитных материалов, состоящих из полимерной или металлической матрицы, армированной угольным, борным илп иным высокопрочным волокном. Разброс свойств армирующих волокон довольно велик и для нопимания того, в какой мере эти свойства могут быть реализованы в композите, необходимо некоторое представление о статистической природе его прочности. Именно поэтому изложение элементов статистической теории будет дано ниже, в гл. 20. [c.654]

Тогда ((Та)о и (та)э будут рзвны тзким предбльным амплитудам переменных напряжений при симметричном цикле для гладкого образца стандартных размеров (т. е. без влияния концентрации напряжения и размеров сечения), которые эквивалентны переменным номинальным напряжениям сТа и Та, действующим в данной детали при наличии концентрации напряжения, масштабного эффекта и асимметрии цикла. Запасы прочности соответственно будут равны [c.126]

На рис. 96 показана зависимость предела выносливости образца сплава ПТ-ЗВ от его диаметра. С увеличением диаметра образцов предел выносливости титанового сплава с 0 = 720 790 МПа снижается примерно на 40 %, что не превышает снижения усталостной прочности сталей. Более подробно изучение особенностей проявления масштабного эффекта при изменении диаметра образцов от 8 до 32 мм проведено на воздухе и в 3 %-ном растворе Na I [107]. Испытывали большое количество образцов каждого размера (диаметром 8 мм 108 шт., диаметром [c.144]

Основная цель данной главы состоит в освещении фундаментальных основ изменчивости и масштабного эффекта прочности хрупких и вязких однофазных материалов и особенно пластиков, состоящих из жестких, хрупких армирующих материалов, погруженных в растяжимые матрицы. Вследствие этого не будет возможности охватить во всех деталях многие интересные достижения в более традиционных аспектах разрушения композитов. Интересующемуся читателю можно рекомендовать некоторые другие главы данного тома и дополнительно следующие обзоры по прочности композитов Келли [15] — общее введение в теорию прочности волокнистых композитов Кортен [7, 8] — детальное обсуждение вопросов прочности пластиков, армированных стеклянными волокнами Розен и Дау [31] и Тетельман [35] — детальные обсуждения некоторых вопросов прочности композитов и подходов механики разрушения к разрушению композитов Тьени [34] — сборник статей различных исследователей, в которых представлено много примеров структуры и статистических особенностей разрушения отдельных композитов, таких, как бетоны, пенопласты, и неориентированных матов, таких, как бумага. [c.167]

Специальным приложением масштабного отношения усталостных прочностей для деталей разных размеров является объяснение так называемого коэффициента понижения усталостной прочности. Наблюдалось, что для надрезов с одним и тем же коэффициентом концентрации напряжений эффект уменьшения усталостной прочности сильнее выражен для больших деталей, чем для малых. Мак-Клинток [19] объяснил это непосредственным проявлением масштабного эффекта статистики экстремальных значений, который может быть описан формулой, несколько отличающейся от (16) (см. [22]). [c.177]

В процессе внутреннего взаимодействия между слоями волокон может происходить расслоение [23]. В композитах с матами из случайно расположенных волокон нарушение связи может произойти в местах пересечения волокон и таким образом механически устранится взаимопроникание волокон. Для таких композитов, как бумага, которая также попадает под эту категорию, требуется построение специальной статистической геометрии, которая была рассмотрена Каллмесом, Кортом и их соавт. (библиографию можно найти в [6]). Предпринимались некоторые слабые попытки описать статистику процессов разрушения таких матов (см., например, [9]), но пока еще она недостаточно изучена, чтобы можно было понять изменчивость и масштабный эффект прочности, если последний существует для этих материалов. Вследствие неполного понимания развития процессов разрушения в таких материалах часто лучше всего вести рассмотрение на основе подхода механики разрушения, описанного Тетеяьманом [35], и исследовать статистические эффекты докритического роста трещины феноменологически, как было рассмотрено выше в данном разделе. [c.180]

Г.В.Карпенко и А.В.Карлашов еще в 50-х годах установили, что увеличение диаметра гладких образцов из нормализованной стали 20Х с 16 до 32 и 40 мм в воздухе уменьшает предел выносливости с 270 до 253 и 245 МПа, а в воде при Л/ = 2 10 цикл соответственно увеличивает условный предел коррозионной выносливости с 125 до 143 и 157 МПа. Испытания проводили при консольном изгибе образцов с частотой 33 Гц. Таким образом в коррозионной среде была установлена инверсия масштабного фактора, т.е. влияние диаметра образца на выносливость в коррозионной среде противоположно влиянию в воздухе. Г.В.Карпенко [25] сделал вывод, что любая причина, способствующая увеличению прочности приповерхностных слоев металла, должна усиливать проявление масштабного эффекта и образцы малого диаметра должны быть прочнее образцов большого диаметра и наоборот, любая причина, уменьшающая прочность приповерхностных слоев металла, должна снижать проявление масштабного фактора. [c.133]

Специальное исследование, проведенное в ЦНИИТМАШес образцами диаметром 5, 10 и 30 мм, показало, что, несмотря на проявление масштабного эффекта, заключающегося в понилсении прочности с ростом размера образцов, относительная величина упрочнения обкатыванием остается одинаковой при сохранении геометрического подобия размеров упрочненного слоя. Однако еще ранее было показано, что даже значительное отступление от оптимальной глубины наклепа приводит к потере небольшой доли упрочняющего эффекта. Так, например, снижение рабочей силы обкатывания на 60% вызывает понижение эффекта упрочнения лишь на 5% [66 j. Это подтверждается рядом более поздних исследований [67]. [c.159]

Случайное распределение структурных неоднородностей по объёму образца, по размерам и по степени прочности и случайный характер териич. флуктуаций приводят к разбросу значений долговечности (а также предела П. т. т. Од) при испытаниях одинаковых образцов при заданных зваченнях а и Т. Вероятность встретить в образце слабое место тем больше, чем больше его объём. Поэтому П. т. т. (разрушающее напряжение) малых образцов (напр., тонких нитей) выше, чей больших из того же материала (т. а. масштабный эффект). Участки е повышенным напряжением, где легче зарождаются микротрещивы, встречаются чаще у поверхности (выступы, царапины). Поэтому полировка поверхности и защитные покрытия повышают П. т. т, Напротив, в агрессивных средах П. т. т. понижена. [c.170]

Работы Н. Е. Наумченкова [61, 88] подтверждают, что общие закономерности влияния масштабного эффекта на усталостную прочность,, полученные для кованых и литых образцов, распространяются и на сварные соединения. Это необходимо учитывать при конструировании тяжело нагруженных сварных роторов. При увеличении диаметра образцов от 28/16 мм до 245/220 мм усталостная прочность сварного соединения снижается на 45—33%. Особенно резко масштабный эффект проявляется в тех случаях, когда сварные соединения имеют такие опасные для прочности детали концентраторы напряжений, как подрезы и резкие обрывы шва. [c.21]

Конструктивная прочность сварных узлов стационарных установок типа энергетических может быть наиболее надежно оценена с помощью специальных стендов, в которых изделие доводится до разрушения и которые используются лишь для определения работоспособности какого-либо конкретного узла. К ним могут быть отнесены, например, стенды для оценки работоспособности сварных стыков натурных паропроводов с устройствами для создания дополнительных усилийшзгиба [81], разгонные стенды для оценки прочности композитных дисков [47] и другие, описание которых приведено в п. 16. Однако и при их использовании необходимо учитывать дороговизну проводимых испытаний и невозможность рассмотреть большое число факторов, от которых зависит эксплуатационная надежность того или иного узла. Подобные стендовые испытания должны рассматриваться как заключительный этап лабораторных исследований, которыми установлен механизм разрушения и намечены меры к его устранению. Задачей стендовых испытаний является в этих условиях проверка рекомендаций лабораторных исследований с учетом влияния масштабного эффекта. Объем их ограничивается лишь теми вариантами конструкций материала и технологии изготовления, которые по данным лабораториных исследований обеспечивают максимальную работоспособность изделия. [c.107]

Относительно причин, обусловливающих масштабный эффект, в настоящее время нет общепринятого мнения. Объяснение природы эффекта только с позиций статистической теории усталостной прочности опытами на осевое растяжение не подтвердилось. Влияние градиента напряжений является, по-видимому, одним из основных факторов, участвующих в проявлении масштабного эффекта. При этом принимается во внимание, что с увеличением градиента напряжений уменьшается объем металла, находящегося под действием разрушающих напряжений. Таким образом, теория градиентности напряжений находится в некоторой связи со статистической теорией. Масштабный эффект можно объяснить также технологическими причинами (металл меньших сечений более качественный), способом обработки поверхности (одни и те же дефекты поверхности проявляются более резко для крупных сечений). Наиболее вероятно полагать, что природа масштабного эффекта определяется сложным комплексом перечисленных факторов, каждый из которых может играть большую или меньшую роль в отдельных конкретных условиях. [c.21]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...