Энергия решетки ионных кристаллов

Это соответствует энергии сублимации металлов и ковалентных кристаллов (табл. 1), а также энергии решетки ионных кристаллов, т. е. энергии химической связи, возникающей между атомами, имеющими валентные электроны. [c.18]

ЭНЕРГИЯ РЕШЕТКИ ИОННЫХ КРИСТАЛЛОВ [c.41]

Составляющие энергии решетки ионных кристаллов [c.75]

ЭНЕРГИЯ РЕШЕТКИ ИОННОГО КРИСТАЛЛА [c.16]

Энергия решетки ионного кристалла. ...............16 [c.219]

Снова, как и в случае молекулярных кристаллов, при расчете энергии сцепления ионных кристаллов будем исходить из обычных классических представлений, считая, что ионы находятся в узлах кристаллической решетки (положениях равновесия), их кинетическая энергия пренебрежимо мала и силы, действующие между ионами, являются центральными. Последнее утверждение для ионных кристаллов вполне справедливо, так как потенциаль- [c.71]

В общем случае при расчете энергии сцепления ионных кристаллов необходимо также учитывать нулевые колебания решетки и молекулярные силы взаимодействия. При таком учете формула Борна—Майера для энергии сцепления ионного кристалла, приходящейся на одну ионную пару, имеет вид [c.75]

Для грубой оценки энергии сцепления щелочных металлов обычно пользуются ионной моделью. Согласно этой модели, положительно заряженные ионы, которые считают точечными, располагаются в узлах кристаллической решетки, а коллективизированные электроны равномерно распределены между ионами. Энергия сцепления металлического кристалла в такой модели может быть рассчитана с помощью методов, используемых при расчете энергии сцепления ионных кристаллов. [c.83]

Исследуем теперь взаимодействие этих экситонов с колебаниями решетки ионных кристаллов. Такое взаимодействие приводит к истинному поглощению света экситонами, определяет форму полос поглощения и люминесценции и существенным образом влияет на внутреннюю структуру экситонов. При сильной экситон-фононной связи меняется значительно характер движения экситона. Вследствие испускания и поглощения фононов изменяется волновой вектор и энергия экситона и, следовательно, экситонные состояния становятся нестационарными. [c.429]

Ионные растворы, образующиеся при плавлении ионных кристаллов или кристаллов с ковалентной полярной связью, обладают громадной концентрацией, так как при плавлении твердых тел объем расплава увеличивается только на 6—8%. Расстояния между ионами в расплаве будут близки к расстояниям между ними в кристалле, а следовательно, энергия взаимодействия между ними будет приближаться к их энергии в кристаллической решетке. [c.289]

Используя выражение (2.24), запишем полную энергию решетки U (г) кристалла, содержащего 2N ионов, в виде [c.73]

При расчете методом Эвальда предполагается, что в узлах решетки Бравэ расположены точечные положительные заряды, а отрицательный заряд распределен равномерно по всему кристаллу, так что система зарядов в целом электронейтральна. Для вычисления электростатической энергии ионных кристаллов (например, типа Na ) находится суперпозиция двух решений, одно из которых соответствует точечным положительным, а второе — точечным отрицательным зарядам, смещенным относительно положительных на расстояние а/2. [c.30]

Максимальное повышение энергии решетки при переходе дислокации в максимальное неустойчивое состояние— напряжение Пайерлса (силы трения решетки) — зависит от природы связи и ширины дислокаций. Напряжения Пайерлса больше у кристаллов с ковалентными (направленными) связями и меньше у кристаллов с металлическими и ионными (ненаправленными) связями. [c.64]

При низких температурах объемная проводимость твердых диэлектриков может целиком определяться примесями и дефектами структуры. При повышенных температурах. ток утечки может определяться переносом ионов основного вещества диэлектрика. Для облегчения понимания особенностей ионной электропроводности твердых диэлектриков рассмотрим явления, наблюдающиеся при прохождении постоянного тока через кристалл каменной соли, который взят как самый простой и наглядный пример. Ионный характер электропроводности в данном случае предопределяется соотношениями энергий активации ионов и электронов потенциал активации ионов натрия равен 0,85 В, ионов хлора 2,55 В, а электронов 6 Б (при комнатных температурах). Заметная электронная электропроводность в каменной соли может быть обусловлена наличием некоторых примесей и действием ионизирующих излучений, приводящих к отрыву электронов от ионов. В обычных условиях при комнатной температуре подвижность наиболее слабо закрепленных в решетке ионов натрия еще настолько мала, что срыва их электрическим полем из узлов решетки при нормальной ее структуре не происходит. Наблюдающаяся при этом очень малая проводимость носит примесный характер. [c.50]

В качестве примера возможного механизма электрического пробоя ниже приведены основные положения теоретических работ А. А. Воробьева и Е. К. Завадовской. Изучая пробой щелочно-галогенных кристаллов, эти ученые обнаружили прямую пропорциональность между электрической прочностью и энергией решетки. Под энергией кристаллической решетки понимают количество энергии, необходимое для полного разрушения одного моля данного вещества, т. е. разделения ее на ионы и рассеяния их на бесконечно большие расстояния. [c.78]

Появление точечного дефекта в идеальном кристалле изменяет его энергию. Это изменение, т. е. разность энергий кристалла с дефектом и кристалла без дефекта, называется энергией В/ образования дефекта. Дефект изменяет энергию как ионной подсистемы металла (кристаллической решетки), так и электронной подсистемы. Теоретический расчет энергии образования дефекта представляет собой весьма трудную задачу, так как дол кен учитывать большое число имеющих разную природу слагаемых в энергии. Для их определения применяются различные методы и используются разнообразные модели. [c.91]

В модели, учитывающей электронное строение кристалла, энергия взаимодействия дефектов определяется взаимодействием соответствующих дефектам электрических зарядов, а также изменением энергии газа электронов проводимости решетки ионов при сближении дефектов от бесконечно большого до данного расстояния, [c.120]

При помощи потенциала (2.20) нетрудно вычислить полную энергию решетки, которая потребуется для расщепления кристалла на образующие его ионы. Определим вначале работу, которую надо затратить, чтобы вырвать один ион из решетки. Эта работа равна заряду иона е, умноженному на потенциал электростатического поля ф в той точке, где находится этот [c.34]

Метод Борна, обычно применяемый для вычисления поверхностной энергии ионных кристаллов и приводящий к необходимости суммирования некоторых дополнительных условно сходящихся рядов, представляется еще более ненадежным, так как лока что отсутствуют надежные опытные данные по поверхностной энергии. Поэтому при вычислении поверхностной энергии будем применять приближенный метод, считая, что связи существуют лишь между ближайшими частицами, так что энергия каждой связи равна t/min. а сила натяжения каждой связи равна F. Таким образом, энергия решетки, приходящаяся на объем г , т. е. —равна поверхностной энергии 6у/о> где у —поверхностная энергия структуры, приходящаяся на единицу свободной поверхности. Отсюда получаем [c.37]

Одной из важнейших энергетических характеристик металлов в твердом состоянии является энергия кристаллической решетки. Всякий кристалл обладает внутренней и поверхностной энергией. Внутренняя энергия измеряется работой, которую нужно совершить, чтобы удалить ионы кристалла на расстояния, при которых прекращается взаимодействие между ними. Эта энергия пропорциональна объему кристалла. Поверхностная энергия кристалла определяется условиями равновесия его частиц, находящихся внутри вещества и на поверхности. Поскольку на поверхности кристалла частицы его с внутренней стороны взаимодействуют с собственным веществом, а с внешней — с граничной средой, то для создания условий равновесия частицы у поверхности кристалла располагаются иначе, чем внутри. В результате образуется поверхностный слой кристалла с особыми свойствами. [c.108]

Ковалентные кристаллы полупроводников (типа кремния) в отличие от ионных кристаллов — диэлектриков —прозрачны в инфракрасной области спектра, так как энергия квантов этой частоты недостаточна для возбуждения свободных электронов. Поэтому кремний и германий па частотах 10"—10 Гц используются как весьма совершенные и прозрачные материалы оптических элементов инфракрасной техники. Следовательно, эти типичные полупроводники в определенном частотном диапазоне играют роль весьма совершенных диэлектриков, в то время как обычно применяемые в оптике стекла и ионные кристаллы в инфракрасной области сильно отражают и поглощают электромагнитные волны (в этом диапазоне находятся собственные частоты колебаний кристаллической решетки). [c.17]

Из (3.1.3) вытекает, что полная энергия решетки U (г) кристалла, содержащего 2N ионов, равна [c.14]

Как и в молекуле, где ядра не успевают сместиться из положения равновесия во время электронного перехода (принцип Франка — Кондона), в кристаллической решетке ионы во время электронного перехода также не успевают сместиться из положения равновесия. В случае изолированной молекулы этот факт быстрого перехода электрона означает, что должна учитываться также энергия колебания системы, зависящая от взаимного положения потенциальных кривых в конфигурационных координатах нормального и возбужденного состояний молекулы. В ионном кристалле фотоэлектрон связан не с одним только узлом, а со всей решеткой в целом. Поэтому на электронный переход реагируют не только непосредственно участвующие партнеры, как в случае молекулы, но все узлы решетки выводятся из электростатического равновесия, в котором находились до электронного перехода. В связи с этим энергия поглощенного кванта затрачивается не только на первичный электронный переход, но и на последующие вслед за переходом вторичные явления, связанные с переходом решетки в новое равновесное состояние. [c.121]

Энергия связи иона в узле кристаллической решетки должна быть больше энергии отдачи (иначе ион теряет возможность передачи импульса кристаллу) [c.127]

Для более точных расчетов следует принять во внимание силы отталкивания в ионных кристаллах. Поэтому можно уже заранее предсказать, что численная величина для энергии решетки должна быть несколько меньше, чем было получено выше. Наряду с потенциалом электростатического притяжения необходимо учитывать и потенциал отталкивания, который в простейшем случае можно принять пропорциональным 1/а" (п — показатель степенной функции, характеризующей силы отталкивания) [c.73]

Здесь сразу же можно обнаружить связь с выражением для энергии решетки (5.7). При одинаковом типе решетки и одинаковой валентности ионов твердость тем больше, чем меньше расстояние между ионами, а при одинаковом межионном расстоянии твердость тем больше, чем выше валентность. В качестве непосредственной меры твердости кристаллов можно использовать объемную энергию решетки i/реш/ (энергия решетки, отнесенная к мольному объему V). Таким образом, значения твердости различных кристаллов с разнообразными структурами удается количественно сравнивать друг с другом и объяснить их исходя из атомных свойств кристаллов. [c.82]

Теплота образования в этой реакции Q=/=E. Энергию решетки ионного кристалла —Е можно определить из Q с помощью кругового цикла Борна—Габера [c.38]

Как изменится наименьшее равновесное расстояние го между ионами и энергия решетки для кристалла Na l, если заряд иона изменился бы в т раз [c.38]

Энергию решетки металлических кристаллов нельзя точно рассчитать такими простыми способами, применяемыми для расчетов энергии решетки кристаллов с чисто ионной или ван-дер-ваальсовской связью. Для металлов подобный расчет возможен только на основе квантовой механики. Приближенный метод расчета был предложен Габером. Предполагается, что металлический кристалл построен подобно ионному кристаллу из положительных, лишенных валентных электронов ионов, которые соответствуют катионам, и электронов (они соответствуют анионам). Допускается также, что заряженные частицы обоих знаков расположены в виде упорядоченной решетки. Хотя эта модель неправильно отображает структуру металла и специфические металлические свойства, так как электроны в действительности двигаются свободно и не могут локализоваться в узлах решетки, она все же дает разумное приближение при расчете энергии решетки. Определяя энергию решетки как работу, которая необходима для расщепления металла на катионы и электроны (т. е. работу, равную сумме теплоты сублимации и работы ионизации изолированных атомов металла), получим соотношение, аналогичное (5.14) [c.80]

В гл. II мы отмечали, что энергия связи ионных кристаллов приблизительно равна выигрышу электростатической энергии при сведении ионов из бесконечности в кристалл (за вычетом энергии, необходимой для образования ионов из изолированных атомов). Мы указывали также, что слабые силы связи в молекулярных кристаллах имеют главным образом вандерваальсово происхождение и возникают вследствие существования во взаимодействующих атомах или молекулах скоррелированного движения электронов, приводящего к диполь-дипольному притяжению. В обоих случаях силы притяжения гораздо более дальнодействующие, чем силы отталкивания, которые также должны участвовать в связи. (Без сил отталкивания решетка под влиянием притяжения неизбежно сколлапсировала бы.) Представим себе, что ионы или атомы успевают собраться вместе (это сопровождается выделением энергии), прежде чем вступают в игру силы отталкивания. Когда ионы находятся уже достаточно близко друг к другу, дальнейшее сжатие [c.497]

Изучение люминесценции рубина позволило составить следующее схематическое представление о механизме ее возникновения и об энергетических уровнях ионов хрома, введенных в кристаллическую решетку кристаллов корунда. На рис. 40.5 широкими полосами показаны энергетические уровни ионов хрома и Переходы на них из основного состояния соответствуют упомянутым выше широким полосам поглощения кристалла рубина в видимой области спектра. Процессы поглощения энергии света ионами хрома си.мволически представлены стрелками, направленными от нормального нижнего энергетического уровня ионов Е к верхним уровням 3, 3. В результате поглощения света ионы хрома переходят с нижнего уровня на верхние. Длительность существования т этих возбужденных состояний ионов хрома мала и составляет примерно 10 с. [c.785]

При расчете энергии сцепления молекулярных и ионных кристаллов в силу того, что конфигурация электронов в этих кристаллах не слишком сильно отличается от их конфигурации в-изолированных атомах или ионах, обычно ограничиваются вычислением классической потенциальной энергии системы сферически симметричных частиц, образующих определенную кристаллическук> структуру. Считается, что силы, действующие между атомами или ионами, являются центральными, т. е. полная потенциальная энергия системы зависит только лишь от расстояния между взаимодействующими частицами, которые локализованы в узлах решетки и кинетическая энергия которых пренебрел<имо мала. [c.63]

Решеточное поглощение наблюдают в ионных кристаллах или в кристаллах, в которых связь между атомами в какой-то степени является ионной (например, в бинарных полупроводниках InSb, GaAs и т. д.). Такие кристаллы можно рассматривать как набор электрических диполей. Эти диполи могут поглощать энергию электромагнитного (светового) излучения. Наиболее сильным поглощение будет тогда, когда частота излучения равна частоте собственных колебаний диполей. Поглощение света, связанное с возбуждением колебаний кристаллической решетки, называют решеточным. Решеточное поглощение наблюдают в далекой инфракрасной области спектра. [c.312]

Ионы же часто оказьшаются слабо связанными в узлах решетки, и энергия Ж, необходимая для их отрыва, сравнима с кТ. Например, в кристалле НаС1 ЛШ = 6 эВ, а энергия отрыва иона натрия = 0,85 эВ. Поэтому, несмотря на меньшую подвижность ионов (р.ж,н) по сравнению с подвижностью электронов ( 1,л), ионная проводимость оказывается больше электронной за счет значительно большей концентрации свободных ионов [c.98]

Иттриево-алюминиевый гранат. Кристалл YgAljOia активируют ионами неодима, а также двойными примесями — Сг , Но + — и др. При введении неодима последний замещает в решетке граната трехвалентный иттрий. Наиболее интенсивная линия в сйектре люминесценции при температуре 77° К наблюдается при основной волне 1,0648 мкм,. Время жизни метастабильного состояния при концентрации Nd + около 3% составляет 200 мксек. Кристаллы с трехвалептными редкоземельными ионами имеют относительно узкие полосы поглощения, что затрудняет процесс накачки. Для повышения эффективности накачки вводят дополнительные элементы (сенсибилизаторы), передающие свою энергию возбуждения ионам-активаторам. Например, [c.221]

Большая роль, которую моя ет играть учет электронной подсистемы в теории дефектов, приводит к выводу, что д.тя исследования объемных изменений и релаксации решетки ионов, строго говоря, нуягно исходить из условия равновесия ионной и электронной подсистем кристалла, минимизируя его полную энергию. [c.88]

Принцип действия. В К. у. для усиления эл.-магн. колебаиий используется изменение внутр. энергии ластиц при квантовых переходах из возбуждённого состояния в состояние с меньшей энергией. Такими частицами являются парамагн. ионы, изоморфно входящие в виде небольшой примеси (сотые доли %) в кристаллич, решетку диэлектрич. кристалла (п а р а-м а г н. кристалл ы). [c.334]

Поляризация и поглощение ионных кристаллов хорошо описываются теорией фононов — упругих колебаний кристаллической решетки. Фононы являются ква-зичастицами обладают квазиимпульсом h k, энергией h ш и скоростью ш/й. Распределение фононов описывается статистикой Бозе. В зависимости от направления упругих смещений в волне фононы разделяются на продольные и поперечные. Если элементарная ячейка кристалла участвует в упругих колебаниях как единое целое (смещается центр масс),. фононы называются акустическими. [c.85]

Физической адсорбцией. Максимальное снижение поверхностной энергии твердого тела при физической адсорбции не превьппает 10 % от исходного значения. Поэтому адсорбция органических ПАВ может приводить к существенному облегчению разрушения веществ с малой энергией связи в решетке, т.е. молекулярных соединений, некоторых ионных кристаллов, легкоплавких металлов, а также полимеров. [c.450]

Все атомы, ионы и молекулы испытывают слабое взаимное притяжение друг к другу, которое обусловлено силами Вап-дер-Ваалъса, однако в большинстве кристаллов эти силы весьма малы по сравнению с другими более значительными силами, обусловленными ионной или ковалентной связью. Тем не менее силы Ван-дер-Ваальса играют важную роль при образовании структур инертных и двухатомных газов в твердом состоянии (где они оказываются единственными силами, удерживающими атомы или молекулы в кристалле), а также в некоторых анизотропных кристаллах, например у селена (фиг. 6, б), где с их помощью осуществляется связь в определенных кристаллографических направлениях. Источником сил Ван-дер-Ваальса является поляризационный эффект, вызываемый влиянием поля электронов, движущихся вокруг ядра данного атома, на движение электронов вокруг ядра соседнего атома. В анизотропной молекуле этот эффект может привести к возникновению постоянного дипольного момента, однако в симметричных конфигурациях (например, в кристаллах твердых инертных газов) возникновения результирующего дипольного момента не наблюдается, поскольку поляризационные эффекты синхронизируются с непрерывно изменяющимися полями в соседних атомах. Вклад щл Ван-дер-Ваальса в энергию решетки и определяется выражением [c.24]

Если бы мы достоверно знали энергию связей атома с кристаллической решеткой, в зависимости от положения его, мы могли бы рассчитать энергию отдельных плоскостей решетки данного типа. Для ионных кристаллов этот вопрос был удовлетворительно разрешен В. Косселем [27], учитывавшим электростатическое взаимодействие ионов. И. Странский [28] произвел более подробные расчеты, использовав метод Маделунга, учитывающий взаимное расположение ионов в решетке. [c.29]

Под энергией решетки кристалла (7реш понимают количество энергии, необходимое для того, чтобы разложить кристалл на составляющие его частицы и удалить их в бесконечность, и еш представляет величину, которая характеризует кристалл и тесно связана с другими его свойствами. Энергию решетки /7реш нельзя смешивать с внутренней энергией V, определение которой приведено в 3.2.1. Энергия решетки в общем случае не включает энергию колебаний атомов (ионов), из которых состоит кристалл. Поэтому энергию Прет относят [c.69]

Если вещество АВ находится в кристаллическом состоянии, то нужно затратить энергию решетки реш, чтобы разложить кристалл на ионы Л+ и В . При превращении ионов в нейтральные атомы выделяется энергия ионизации катиона /а, в то время как энергия, необходимая для перехода В - В- -е (средство к электрону Ев иона галогена), должна затрачиваться. При конденсации атомов металла освобождается теплота сублимации Рсуб, а при образовании молекул В2 из двух атомов В — теплота диссоциации О в- Наконец, из кристаллического металла А и газообразного галогена В снова возникает исходный кристалл АВ с освобождением теп- [c.76]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...