Прямая линия в пространстве

А, В, С, D,. .. /, II, III,. ..—точки, расположенные в пространстве а, Ь, с, d,. .. J, 2, 3,. .. — проекции точек на плоскости АГ а Ь, с, d, . .. Г, 2, 3, . .. — проекции точек на плоскости V, а", Ь", с", d",. .. Г, 2", 3". .. — проекции точек на плоскости АВ, D, EF,. ..—прямые линии в пространстве, задаваемые отрезками аЬ, а Ь d, d -,. .. — проекции отрезков прямых линий [c.8]

Прямые линии в пространстве могут быть взаимно параллельны, пересекаться и занимать различные положения они могут быть скрещивающимися. [c.37]

Положение центральной оси (прямой линии) в пространстве определяется двумя уравнениями стремя переменными координатами х, у, г. [c.112]

Их образование и графическое задание на чертеже. Линейчатой поверхностью называется поверхность, которая может быть образована движением ПРЯМОЙ линии в пространстве. В зависимости от характера движения образующей получаются различные типы линейчатых поверхностей. [c.65]

Определение. Линейчатой поверхностью называется поверхность, которая может быть образована движением прямой линии в пространстве. [c.220]

Для удобства за исходное положение вектора принимаем начало координат, а начало координат является точкой, относительно которой определяются индексы. Положение "прямой линии в пространстве определяется минимально двумя точками. Поэтому, если одной из таких точек является фиксированная точка начала координат, а другой — какая-либо точка в пространстве, например точка /, координаты которой могут быть приведены к наименьшим целым числам, пропорциональным периодам решетки а, в, с), то положение вектора или кристалло- [c.25]

С этим преобразованием координат можно связать определенную геометрическую картину. Пусть q так же, как и <7 ,— прямоугольные координаты в п-мерном пространстве. Будем рассматривать точки в <7-пространстве и точки в -пространстве. Некоторой точке Р в (/-пространстве соответствует определенная точка Р в (/-пространстве. Поэтому преобразование вида (1.4.3) называется точечным преобразованием . В некоторой области точки -пространст-ва находятся во взаимно однозначном соответствии с точками (/-пространства. Мы имеем, таким образом, отображение и-мерного пространства самого на себя. Это отображение не только удовлетворяет обычным требованиям взаимно однозначного соответствия. Сохраняется непрерывность. Окрестность точки Р отображается в окрестность точки Р и наоборот. Можно утверждать даже большее. Прямая линия в (/-пространстве не остается прямой в (/-пространстве. Однако по мере уменьшения размеров области соотношения [c.37]

Эти уравнения локализуют на прямой линии в пространстве — времени с уравнениями [c.436]

Равномерный поток. Самым простым потоком является равномерный если I, т и п представляют направляющие косинусы любой прямой линии в пространстве, тогда уравнение в декартовой системе координат для равномерного потока со скоростью и в направлении этой линии имеет вид [c.79]

Прямые линии в пространстве могут пересекаться, быть взаимно параллельными или скрещиваться (рис. 3.21, а). [c.78]

Уравнения (12.6), определяющие деформированное состояние,, преобразуют совместно с зависимостями (12.9) пучок лучей йу, а , исходящий из точки О (фиг. 110) в недеформированном теле,, в другой пучок лучей (а , а у, а в деформированном теле. Чтобы по возможности упростить обозначения, при рассмотрении этих изменений направлений прямых линий в пространстве, а также-изменений их длин, воспользуемся сокращенными обозначениями [c.140]

Положение прямой линии в пространстве определяется положением двух ее точек, поэтому в практике изображений все построения, касающиеся прямой линии, производят с ее отрезком, соединяющим заданные точки. [c.99]

Прямая линия в пространстве определяется двумя уравнениями первой степени [c.145]

Прямые линии в пространстве, задаваемые отрезками АВ, D, EF, проекции отрезков прямых линий аЬ, а Ь, d, d, . .. i-2, V-2, 1-A, l -A, . .. [c.7]

Прямая линия в пространстве может принадлежать плоскости (этот случай был рассмотрен ранее в 6), а также [c.24]

ЛИНЕЙЧАТЫЕ ПОВЕРХНОСТИ. Поверхности, образованные движением прямой линии в пространстве. Различают линейчатые поверхности развертывающиеся и косые. Первые из них могут быть наложены на плоскость без разрывов и складок, напр, цилиндрические и конические. Косые — геликоид, однополостный гиперболоид не могут быть совмещены с плоскостью. [c.56]

Положение прямой линии в пространстве определяется положением двух ее точек. Поэтому, чтобы спроецировать прямую линию (рис. 170,а), достаточно построить проекции двух любых ее точек А и В) и соединить прямыми линиями их одноименные проекции (аЬ и а Ь ). Построение третьей проекции прямой линии по двум данным сводится к построению третьей проекции каждой из двух точек, задающих прямую линию (рис. 170,6). Прямую линию обычно называют просто прямой, а ее отрезок — отрезком прямой или сокращенно отрезок. [c.86]

Координаты центра массы удовлетворяют этим соотношениям, являющимся симметричными уравнениями прямой линии в пространстве поэтому центр. массы движется по прямой линии с постоянной скоростью. [c.133]

В плоскости xz зто прямая линия. В пространстве в силу цилиндрической симметрии задачи фронт будет коническим. [c.181]

Система уравнений (З.П.ЗЗ) представляет собой уравнения прямых линий в пространстве, проходящих через начало координат. Значения констант с, С, С2 определяются координатами точки, через которую проходит линия тока (траектория). [c.430]

Прямые и кривые линии в пространстве - строчными буквами латинского алфавита а. h. с, d,. .. [c.4]

Секущей кромкой могут служить отрезки, дуги, окружности, двухмерные полилинии, эллипсы, сплайны, прямые, лучи. Объект, не пересекающийся с секущей кромкой, отсекается в месте их воображаемого пересечения. Когда секущая кромка определяется двухмерной полилинией, ее ширина не учитывается, и обрезка проводится по осевой линии. В пространстве листа секущими кромками могут быть границы видовых экранов. [c.277]

В случаях, изображенных на рис. 89 и 90, призму можно переместить, вращая ее около оси (одномерная прямая линия) в трехмерном пространстве. [c.21]

Преимущества геометрического языка особенно заметны тогда, когда механическая система не подвержена действию внешних сил.. В этом, случае траектория механической системы может рассматриваться как геодезическая линия в пространстве конфигураций (принцип прямейшего пути Герца), Более того, при потенциальной энергии, не зависящей от времени t, можно ввести вспомогательный линейный элемент [c.319]

Согласно (79.9) все у постоянны вдоль луча в области М или в М действительно, луч есть прямая линия в каждой из этих областей пространства QT. Тогда из уравнений (80.1) ясно, что переменным у и г/г нельзя придавать произвольные вариации. [c.263]

Мировые линии в пространстве-времени Минковского, описывающие одномерное движение вдоль оси а . (OF), и (ОЛ. — отрезки мировой линии массивной частицы, движущейся свободно (индекс 1) и под действием сил (индекс 2) прямая мировой линии (OF), отвечает максимальному значению длины [c.158]

Механизмы с низшими и высшими кинематическими парами находят широкое применение в машиностроении и приборостроении. Они являются составными элементами станков для обработки различных материалов — металлов, дерева, стекла и т. п., кшшин текстильной, легкой, пищевой промышленности, металлургических, землеройных, строительно-дорожных и многих других машин, а также всевозможных приборов и аппаратов. По назначению механизмы делят на две большие группы — передаточные и направляющие. Первые предназначены для преобразования видов и параметров движения при передаче движения от входного к выходному валу, вторые — для воспроизведения заданной кривой или прямой линии в пространстве или на плоскости. [c.34]

Уравнения движения, имеющие также смысл уравнений прямых линий в пространстве Ммнковского, принимают вид [c.372]

Из (3.9) следует, что многообразием уровня всех газодинамических величин явля ются прямые линии в пространстве xi, Ж2, жз, I, Действительно, из (3.9) получаем, что такое многообразие определяется пересечением трех гиперплоскостей ( = onst — уравнение одной из них). При этом прямые линии уровня при условиях G 0, I 0, вообще говоря, не проходят через одну фиксированную точку пространства xi, Ж2, жз, t, т. е. течение не является коническим. Таким образом, построенное решение является неконической вихревой тройной волной с прямолинейными образующими. [c.175]

Из (4.24) следует, что многообразиями уровня всех газодинамических величин, когда щ = = onst, 0 = 0 = onst, т. е. и = onst, являются прямые линии в пространстве xi, хо, жз, t. Действительно, из (4.24) следует, что такое многообразие определяется пересечением трех гиперплоскостей в пространстве xi, Х2, жз, t. Так как функции Gk 0 и G 0, то эти прямые, вообще говоря, не проходят через одну фиксированную точку пространства, т. е. течение не является коническим. [c.188]

Представления геометрической оптики опираются на прямолинейность распространения света, т. е. на прямолинейность световых лучей если учесть также строгое подобие изображения и предмета, то становится возможным моделировать процесс образования изображения как зависимость между элементами предметного пространства и пространства изображений, когда прямой линии в предметном пространстве соответствует прямая линия в пространстве изображений и когдаточке в предметном пространстве соответствует точка в пространстве изображений. Эти зависимости называют солинейным сродством или коллинеарными зависимостями, и их можно выразить дробно-линейными функциями. [c.5]

Параллельные прямые. Если прямые линии в пространстве параллельны, то их перспективы проходят через общую точку схода. Действительно, рассмотрим построение перспективы параллельных прямых АВ м ЬЕ, показанных на рис. 346. Продолжив кан<дую из прямых до пересечения с картиной, найдем их начала—точки и 2К- Второй точкой, определяющей искомые перспективы, будет общая бесконечно удаленная точка Р, для построения которой из точки зрения 5 проводят луч параллельно данным прямьш. [c.241]

Прямые линии в пространстве могут быть параллельными, пересекающимися и скреюциваюпщмися. Они изображаются на эпюре следующим образом. [c.16]

Всякая попытка интерпретировать эту теорему исходя из действительной работы, даже совершенной в однородном движении, обречена на провал. В таком движеинн divT = 0, поэтому х = Ь. Поскольку в Wn не учитывается работа, совершенная силой Ь, то для того, чтобы Wn представлила собой действительную работу, необходимо в общем случае, чтобы Ь = О, откуда X = 0. Значит, F(r) = Fo(l-Ь гР,), поэтому такому движению соответствует прямая линия в пространстве обратимых тензоров. Поскольку нет замкнутых прямых линий и самое большее одна прямая линня соединяет две данные различные точки, утверждения 1 н 2 теоремы просто неприменимы, а в утверждении 3 никогда не выполняются предпосылки. [c.370]

Уравнения (р) определяют прямую линию в многомерном пространстве — главную ось гиперэллипсоида. Гиперэллипсоид имеет всего N осей. Покажем, что они ортогональны. Для этого составим два соотношения [c.251]

Термин обособленное пространство не принято применять, гак как любое пространство расположено в пространствах более высокого порядка. В некоторых случаях рассматривают пространство, как обособленное, например прямую линию (одномерное пространство), независимо от того, лежит она в двухмерном (на плоскости) или в трехмерном пространстве. Строго говоря, обособлен1юе пространство — абсолютная геометрическая абстракция, так как не может существовать пространство, не находящееся нигде. Трехмерное пространство на первый взгляд кажется обособленным, но в действительности оно находится в четырехмерном и более высоких пространствах. Если лростраиство находится в другом пространстве той же мерности, принято считать, что имеется только одно пространство. [c.9]

Резюме. Принцип Якоби связывает движение голо-номных консервативных систем и риманову геометрию. В частности, если система движется под действием собственной инерции в отсутствии приложенных сил, то изображающая эту систему С-точка описывает геодезическую (кратчайшую) линию в пространстве конфигураций, которое является п-мерным римановым пространством. Из теоремы о сохранении энергии следует к тому же, что движение происходит с ио-стояннной скоростью. Все это является естественным обобщением обычного закона инерции, который утверждает, что при наличии лишь собственной инерции частица движется по прямой линии с постоянной скоростью. [c.168]

В отсутствие Т, движение тела по инерции в простран-стве-времени спец. теории относительности изображается прямой линией, или, на матем. языке, экстремальной (гео-дезич.) линией. Идея Эйнштейна, основанная на принципе эквивалентности и составляющая основу теории Т., заключается в том, что и в поле Т. все тела движутся по геодезич. линиям в пространстве-времени, к-рое, однако, искривлено, и, следовательно, геодезич. линии уже не прямые. [c.189]

Если пространственное расположение начальной точки некоторой вертикали V известно (рис. 5.3 а), то линия Р1Р2 в плоскости наблюдаемого изображения П1 представляет собой изображение горизонтальной линии в пространстве линия Р1Р3 представляет собой изображение вертикальной линии в пространстве, а U есть трехмерный вектор вертикального направления, полученный переносом его из фокальной точки О в вертикальную точку схода изображения в плане. Положение конечной точки горизонтали V2 тогда определяется пересечением прямой, проходящей через фокальную точку О и точку Р2, и горизонтальной линии, проходящей через точку Vi. [c.166]

Изображение предметов с помощью параксиальных лучей строится на положениях солинейного сродства, согласно которому каждому гомоцентрическому пучку лучей и каждой линии в пространстве предметов соответствует определенный гомоцентрический пучок лучей и определенная линия в пространстве изображения. Рассматриваются только центрированные системы, т. е. такие системы, у которых центры преломляющих или отражающих поверхностей лежат на одной прямой, называемой осью оптической системы. Плоскости, перпендикулярной к оптической оси в пространстве предметов, соответствует сопряженная ей плоскость в пространстве изображений, также расположенная перпендикулярно к оптической оси. Если в первой [c.87]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...