Процесс деформирования адиабатически

Пролет расчетный 155 Пространство напряжений 128 Процесс деформирования адиабатический 441 [c.455]

Таким образом, в случае, когда в качестве независимых переменных выбраны (5hT и Т, функция (4.22) является потенциалом для тензора деформации упругого тела. Легко показать, что в независимых координатах aur и Т для адиабатического и изотермического процессов деформирования тела потенциалом тензора деформаций является функция [c.65]

Отсюда, учитывая, что при адиабатическом и изотермическом процессах деформирования dA есть полный дифференциал, будем иметь [c.65]

Пусть процесс деформирования твердого тела происходит адиабатически или изотермически тогда имеет место соотношение [c.66]

Если процесс деформирования идет адиабатически или изотермически, то на основании формулы Клапейрона [c.74]

Важно отметить, что система уравнений (5.33), (5.34) пригодна только для случая линейно-упругого изотропного однородного тела при изотермическом или адиабатическом процессе деформирования его, тогда как шесть уравнений совместности Сен-Венана пригодны для любого тела. [c.83]

Если деформирование тела происходит без поглощения или потери тепла элементами тела, как это имеет место при малых быстрых колебаниях тела, то процесс деформирования является адиабатическим. [c.50]

Однако при изотермическом деформировании упругий потенциал W (Bij) определяется свободной энергией F = U — TqS, а при адиабатическом деформировании упругий потенциал определяется внутренней энергией О. Поэтому соотношения между Oij и определяемые формулой Грина, при изотермическом и адиабатическом процессах деформирования не будут тождественными, т. е, упругие постоянные для данного материала тела, которые содержатся в этих соотношениях, будут различными. Но это различие несущественно, поскольку в случае твердых тел (в отличие от газообразных тел) величина T( s значительно меньше величины U. , [c.54]

Такие же небольшие различия имеют место между адиабатическим и изотермическим Е модулями Юнга, а также между адиабатическим Va3 и изотермическим v коэффициентами Пуассона. И только модуль сдвига имеет одинаковое значение при адиабатическом и изотермическом процессах деформирования Сад = (J. [c.64]

Допустим, что процесс деформирования совершается адиабатически, т. е. бр = 0. Тогда уравнение (3.8) принимает вид [c.218]

Как видно, если материал подчиняется линейному закону Гука в изотермических условиях, при адиабатическом деформировании зависимость между напряжением и деформацией перестает быть линейной. Однако нелинейность эта весьма слабая. Предположим, что растяжение начато при температуре Го, тогда в начальный момент было 5 = О, и весь процесс деформирования происходит при нулевом значении энтропии. Положим 5 = 0 в (2.9.10) и разложим экспоненту в ряд, ограничиваясь двумя первыми членами. Получим следующий результат [c.69]

Изучение влияния скорости деформирования на сопротивление разрушению осложняется рядом обстоятельств. Например, чем выше скорость нагружения, тем меньше количество тепла, возникающего в материале, успевает переходить в окружаюш ую среду и тем ближе процесс к адиабатическому. При этом повышается [c.279]

Изотермический процесс. В случае изотермического процесса деформации, т. е. процесса, происходящего при неизменной температуре (6Т = 0), также существует упругий потенциал, но отличный от того, который имеет место при адиабатическом процессе деформирования. [c.462]

Выше было показано, что как при адиабатическом, так и при изотермическом процессах деформирования представляет собой полный дифференциал oW = o os, при этом упругий потенциал ), или иначе удельная потенциальная энергия упругой деформации, с точностью до произвольной постоянной выражается так [c.474]

Важно иметь в виду, что температура металла в печи не точно та же, что в процессе деформирования. Теплопотери излучением и посредством теплопроводности в инструмент, а также адиабатический нагрев — это переменные, чувствительные к свойствам рабочей среды, форме детали, теплоизоляции, смазке, скорости деформирования и другим факторам. И только теперь в распоряжении появляются средства, позволяющие анализировать процесс деформации металла и прогнозировать температуру в металле в процессе его деформирования. [c.215]

Если подвод теплоты отсутствует (термодинамический процесс деформирования объема тела в окрестности точки М является адиабатическим, dQ (М) =0), то dU (М) = dW" (М). Приращение dW является полным дифференциалом, когда W не зависит от конкретного процесса перехода тела из одного деформированного состояния в другое, а определяется лишь параметрами текущего деформиро- [c.15]

При адиабатическом процессе деформирования dQ = О и из [c.17]

Отсюда для адиабатического процесса деформирования получим ЕЧЕ = (1 + х)/ 1 + х/[1 + G/(3K)]] и 1 <Е /Е < 1 + X, а также [c.18]

При статических способах экспериментального определения упругих характеристик материалов процесс деформирования осуществляется сравнительно медленно и температура образца из-за теплообмена с окружающей средой остается практически не измен-ной, т. е. процесс является изотермическим. При динамических способах теплообмен с окружающей средой и передача теплоты в объеме образца обычно малы и процесс деформирования близок к адиабатическому. Поэтому значения упругих характеристик, определяемые в статических и динамических условиях, несколько различаются между собой, хотя это различие часто лежит в пределах точности проводимых измерений. В дальнейшем, если нет специальной ого- [c.18]

В случае только динамического силового воздействия на тело при отсутствии теплообмена на его поверхности и энерговыделения в объеме процесс деформирования близок к адиабатическому и температурное состояние тела согласно (1.41) однозначно связано с объемной деформацией гу = Подставляя (1.41) в (1.54), получим [c.21]

Учет температурных слагаемых. Свободная энергия. Отбросим предположение, что процесс деформирования происходит изотермически или адиабатически. Тогда отпадает возможность отождествления удельной элементарной работы внешних сил с вариацией удельной потенциальной энергии деформации само это понятие приходится отбросить. Его роль отходит к одному из термодинамических потенциалов — или к свободной энергии, или к потенциалу Гиббса (п. 3.5). [c.118]

При адиабатическом процессе деформирования отсутствует приток тепла, b Q = О, и по (1.2.1) [c.631]

Большинство однородных и квазиизотропных (в смысле главы I) твердых тел подчиняется следующему закону объемной упругости относительное изменение объема вещества 9 при изотермическом (т. е. при постоянной температуре) процессе деформирования является определенной функцией только среднего напряжения а, и процесс деформирования оказывается обратимым. То же верно и для адиабатических процессов. [c.150]

Таким образом, температурное поле в теле в случае адиабатического процесса деформирования определяется решением краевой или начально-краевой задачи классической теории упругости при адиабатических упругих модулях. [c.179]

В случае чисто вязкого разрушения, когда в материале реализовано определенное напряженно-деформированное состояние, существует определенное поле температур и процесс является адиабатическим, скорость производства энтропии в фиксированной единице объема обусловливается лишь диссипацией энергии в процессе деформации, и предельное соотношение (7.1) примет вид [c.208]

Адиабатический нагрев, когда деформация термически активируется (см. гл. 3) при полном или почти полном отсутствии обмена теплом в процессе деформирования. Вследствие низкой температуропроводности и (или) быстрой деформации тепло, рассеянное в процессе деформации, может вызвать повышение температуры образца настолько, что его становится значительно легче деформировать. [c.50]

Однако необходимо иметь в виду, что процесс деформирования при действии ударных нагрузок существенно отличен от деформирования при статических нагрузках. При малых скоростях деформирования температура тела практически остается неизменной, так как она успевает выравниваться по всему телу и с окружающей средой. Наоборот, при ударных нагрузках, прикладывающихся с большой скоростью, такое выравнивание происходить не может, поэтому процесс деформирования происходит практически при постоянном количестве тепла в деформируемом объеме. Таким образом, процессы деформирования при статической и динамической нагрузках происходят в существенно различных условиях. Если первый является изотермическим, то второй следует считать адиабатическим. Эта разница должна сказываться уже при упругих деформациях, так как в случае адиабатического процесса упруго деформирующийся образец охлаждается (объем увеличивается при постоянном количестве тепла). После того как возрастание нагрузки прекращается, образец нагревается и вследствие этого получает добавочную деформацию при разгрузке тот же процесс протекает в обратном порядке, так что диаграмма деформации образует петлю (петля гистерезиса). Еще более заметно сказывается адиабатический характер процесса на пластической деформации, которая сопровождается освобождением значительного количества тепла. В результате этого происходит значительное повышение предела текучести при замедленном упрочнении и относительно малом изменении временного сопротивления. Качественное различие адиабатического и изотермического процессов деформирования можно видеть на схематических диаграммах этих процессов, представленных на рис. 247. Таким образом, характери- [c.441]

Термодинамически изолированная система должна быть адиабатической, т. е. должен отсутствовать теплообмен с внешней средой. Хотя адиабатичность не сохраняется при практических процессах деформирования, однако во многих случаях ввиду высокой скорости процесса теплообмен с внешней средой невелик, или вовсе не успевает пройти. Напротив, при напряжениях, значительно превышающих предел текучести, и повторных высокочастотных нагрузках выделение и диссипация тепла могут существенно влиять на ход процесса. [c.69]

В задачах, в которых термическое возмущение упругого тела вызывается одной только деформацией от нестационарных механических воздействий, процесс деформирования обычно предполагается адиабатическим. При такой деформации приращение температуры Г — Го на основании уравнения (1.6.6) определяется выражением [c.34]

В случае адиабатического процесса деформирования определяем [c.35]

В общем виде здесь будут исследоваться только однородные напряженные или деформированные состояния. В этой главе мы будем интересоваться в первую очередь влиянием температуры на упругие свойства тел позже будут рассмотрены влияние температуры на пластичность, вязкость или скорость изменения деформаций со временем. Так же как и в термодинамической теории идеальных газов, удобно выделить специальные виды процессов деформирования и нагружения твердого тела и описать, например, те из них, при которых изменения температуры вследствие нагревания или охлаждения тела происходят при поддерживаемой на заданном уровне деформации или напряжении. Удобно также различать изотермические и адиабатические изменения состояния как специальные виды процессов нагружения. При изотермическом изменении состояния температура поддерживается постоянной. [c.15]

Как известно из термодинамики, различие между адиабатическим и изотермическим деформированием газообразных тел в смысле сопротивления этих тел деформации оказывается весьма существенным. Для твердых тел (поскольку они гораздо более жестки нежели газообразные тела) при изотермическом их деформировании второй член правой части формулы (17.8) оказывается значительно больше первого. Тем самым различие между адиабатическим и изотермическим процессами деформирования твердых упругих тел оказывается сглаженным, так что практически между ними можно не делать различия. Подробнее об этом см. [14], 121. [c.155]

Профили удлиненные 420 Профиль авдационный 422, 443 Процесс деформирования адиабатический 108, 631 [c.937]

Замечание 2. Пусть процесс деформирования адиабатический (без теплообмена) divq = О => = О. Энтропия постоянна. То- [c.339]

Для анизотропных линейно-упругих тел, когда процесс деформирования происходит изотермически или адиабатически, ввиду того, что ff=Стп число коэффицибитов упругости равно 21. [c.67]

Строго говоря, при изотермическом [W = F = U — T(,s) и адиабатическом W = U) процессах деформирования одного и того же изотропирго тела ёго упругие постоянные несколько отличаются по величине. Например, для различных металлов при температуре 20° С в случае адиабатического и изотермического процессов деформирования соотношение меледу модулями объемного сжатия и k следующее [c.64]

На основании общих физических представлений о поведении материала под нагрузкой его сопротивление деформированию определяется мгновенными условиями нагружения (температурой, скоростью деформации и другими ее производными в момент регистрации), а также структурой материала, сформированной в процессе предшествующего деформирования, который в п-мерном пространстве характеризуется траекторией точки, проекции радиуса-вектора которой — составляющие тензора напряжений (или деформаций) и время (начальная температура является параметром, характеризующим исходное состояние материала, и изменяется в соответствии с адиабатическим характером процесса деформирования). Специфической особенностью процессов импульсного нагружения является сложный характер нагружения (составляющие тензора напряжений меняются непропорционально единому параметру) и влияние времени. Невозможность экспериментального исследования материала при различных процессах нагружения (траекториях точки указанного выше л-мерного пространства) вынуждает исследователей использовать упрощенные модели механического поведения материала. Это обусловило развитие исследований по разработке теорий пластичности, учитывающих температурновременные эффекты [49, 213, 218] наряду с изучением физических процессов скоростной пластической деформации [5, 82, 175, 309]. Так, для первоначально изотропного материала исходя из гипотезы изотропного упрочнения связь тензоров напряжений и деформаций полностью определяется связью их инвариантов соответственно Ei, Ег, Ез и Ii, h, h- С учетом упругого характера связи средних напряжений и объемной деформации для металлических материалов (а следовательно, независимость от истории нагружения первых инвариантов тензоров напряжений и деформаций Ei, А) процесс нагружения определяется связью четырех оставшихся инвариантов и величины среднего давления. В классической теории пластичности [c.11]

С увеличением частоты нагружения (скорости деформирования) возможность межзереиной деформации уменьшается, происходит высокая локализация пластической деформации, в связи с чем теплообмен деформируемой зоны с окружающей средой и соседними зонами металла будет все более затрудняться и переходить от изотермического к адиабатическому процессу деформирования. В этих условиях начинает проявляться повышение среднестатической температуры металла. [c.243]

Первая из этих формул применима для адиабатического термодинамического процесса деформирования, при котором dQ = Т ё8 = О и, следовательно, А =соп51. [c.35]

В адиабатическом процессе деформирования подвод теплоты отсутствует, rfQ = О и dTldaj =—(Ti ) a i. Тогда из (1.144) получим [c.65]

Для того чтобы найти зфашнения движения частей твердого тела, нужно знать объемные и поверхностные силы, действующие на эти части в процессе деформирования. Внешние силы должны быть заданы. Объемные силы могут быть найдены, коль скоро известна внутренняя энергия деформированного тела (поскольку в дальнейшем нас будут интересовать адиабатические процессы). Относительно внутренней энергии можно сказать, что она должна быть инвариантна относптельпо преобразования координат. С другой стороны, внутренняя энергия является функцией компонент тензора деформаций ), поэтому для выполнения условия инвариантности необходимо, чтобы внутренняя энергия завйсела от инвариантов тензора деформации (8.6) [c.294]

Последовательное рассмотрение процессов упругого деформирования и теплопроводности в их взаимосвязи возможно только на основе термодинамических соображений. Томсон (1855) впервые применил основные законы термодинамики для изучения свойств упругого тела. Ряд исследователей [Л. Д. Ландау и Е. М. Лифшиц (1953) и др.] с помощью методов классической термодинамики получили связанные уравнения термоупругости. Однако в рамках классической термодинамики строгий анализ справедлив лишь для изотермического и адиабатического обратимых процессов деформирования. Реальный процесс деформирования, неразрывно связанный с необратимым процессом теплопроводности, является в общем случае также необратимым. Термодинамика необратимых процессов, разработанная в последние годы, позволила более строго поставить задачу о необратимом процессе деформирования и дать единую трактовку механических и тепловых процессов, нашедшую отражение в работах Био (1956), Чедвика (1960), Боли и Уэйнера (1960) и др. В связи с этим более четко определилась теория термоупругости, обобщающая классическую теорию упругости и теорию теплопроводности. Она охватывает следующие явления перенос тепла теплопроводностью в теле при стационарном и нестационарном теплообмене между ним и внешней средой термоупругие напряжения, вызванные градиентами температуры динамические эффекты при резко нестационарных процессах нагрева и, в частности, термоупругие колебания тонкостенных конструкций при тепловом ударе термомеханические эффекты, обусловленные взаимодействием полей де( юрмации и температуры. [c.6]

В записи исходного определяющего уравнения (3) фактически можно считать участвующей и температуру и, возможно, другие параметры состояния (химического или иного происхождения). Однако во всем изложении главы температура как параметр состояния не фигурирует. Это объясняется тем, что существует широкий круг подлежащих изложению вопросов, не связанных с термодинамикой. Именно эти вопросы (группы равноправности, понятие твердого тела, типы анизотропии, понятие упругой жидкости и т. д.) составляют рсновное содержание главы. Введение дополнительных параметров только внесло бы в изложение лишние детали, тем более, что существует обширный класс явлений, для описания которых не требуется введения температуры. В частности, в отсутствие химических реакций приведенное описание справедливо для изотермического либо адиабатического процесса деформирования. Более общие задачи, исследование которых существенно опирается на термодинамические соображения, рассматриваются в гл. 9. [c.81]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...