Прандтля параметр

Обработка опытных данных в [Л. 161] велась по критериальному уравнению, полученному на основе дифференциальных уравнений Г. И. Баренблатта [Л. 15], записанных через параметры компонентов потока. Поэтому появление в [Л. 161] критериев Рейнольдса н Прандтля для всего дисперсного потока неожиданно. Для верного суждения о влиянии физических параметров компонентов суспензий на результирующий теплоперенос воспользуемся нашим методом сравнения по (Nun/Nu)ке. pr=i(i m. Тогда взамен (7-29) —(7-31) получим [c.246]

Физические параметры воздуха а, v) берутся из табл. X приложения при средней температуре пограничного слоя = = 0,5 (/ + ж)- Численные значения критериев Нуссельта, Грасгофа и Прандтля определяются для каждого температурного режима и наносятся на график в логарифмическом масштабе. Через нанесенные точки проводят прямую линию. Уравнение этой прямой имеет вид [c.530]

Одна из трудностей решения уравнений Навье—Стокса при больших числах Рейнольдса связана с сингулярностью — наличием малого параметра при старших производных. Созданная Прандтлем [1] теория пограничного слоя позволила в значительной мере преодолеть эту трудность. Разделение области решения на пограничный слой и подобласть регулярного решения вызвало к жизни специальную математическую теорию. [c.179]

Безразмерная функция, определяющая распределение температуры, зависит как от параметров от обоих чисел R и Р распределение же скоростей — только от числа R, поскольку оно определяется уравнениями (53,3), в которые теплопроводность не входит вовсе. Два конвекционных потока подобны, если их числа Рейнольдса и Прандтля одинаковы. [c.294]

Здесь к — отношение теплоемкостей Мо — число М невозмущенного потока Рг — число Прандтля, подсчитанное но параметрам вне пограничного слоя. [c.285]

Для выяснения влияния числа Рг на параметры пограничного слоя рассмотрим обтекание пластины потоком сжимаемого газа при а = 1. Число Прандтля будем считать постоянным, но [c.296]

Гипотеза Прандтля о пути перемешивания оказалась весьма плодотворной, так как открыла реальные возможности для расчета турбулентных течений. Хотя длина пути перемешивания и не является физической постоянной для каждой жидкости в отличие от молекулярных коэффициентов вязкости п теплопроводности, однако, она, как показывают опытные данные, не зависит от параметров потока. Длина пути перемешивания в основном является функцией координаты у. Так как при течении вдоль гладкой стенки в непосредственной близости от ее поверхности пульсации скорости равны нулю, то Z = О при г/ = 0. Принимая простейшую гипотезу, что вблизи стенки длина пути перемешивания пропорциональна расстоянию от стенки [c.320]

При рассмотрении течения Прандтля — Майера ( 2) мы представили все параметры в функции угла отклонения потока, тогда как для течения за ударной волной найдены зависимости, содержащие угол самой ударной волны. [c.114]

Уравнение (12.2) обобщает опытные данные при Kg = 10 — —10" и Рг, = 0,86 — 7,6. При К, > 10" необходимо принимать с = 0,125, п = 0,65 при К, < 10 —с = 0,0625, п = 0,5. Для расчета кипения жидких металлов и Ks > 0,01 показатель степени при числе Прандтля принимается равным показателю степени при числе К. Все физические параметры жидкости в уравнении <12.2) выбираются по Т . [c.409]

В существующих теориях пристенного осредненного турбулентного движения минимум две константы (х - константа Прандтля-Кармана и С - вторая константа) входят в конечные соотношения для кинематических и динамических параметров потока и определяются по результатам отдельных экспериментов. Однако по мере накопления результатов экспериментов они начинают принимать некоторые универсальные черты, присущие этим движениям. [c.35]

Требования подобия по физическим условиям однозначности (по физическим параметрам) могут иметь различную форму. Если свойства жидкости в-системе не изменяются, то физические условия не содержат параметрических критериев, и поэтому каких-либо условий на выбор физических параметров рабочей жидкости (кроме их постоянства) физические условия однозначности не накладывают. При изучении тепловых явлений, когда развитие процесса зависит от температурного поля системы, необходимо, чтобы число Прандтля для образца и модели было одним и тем же, Рг =Рг". Это условие выполняется автоматически, если в образце и модели используется одна и та же жидкость и одинаковый температурный уровень систем. В общем случае условие одинаковости критериев Прандтля в образце и модели накладывает дополнительные ус- [c.24]

Физические свойства, входящие в число Прандтля, в неизотермической системе определяются по характерной граничной температуре (например, по температуре на входе в канал) или по средней температуре жидкости в системе. Поэтому одинаковость критерия Рг в образце и модели не затрагивает вопроса о характере изменения физических свойств в системе. Для строгого соблюдения подобия процессов в образце и модели должны быть подобными поля всех физических параметров, влияющих на процесс. Это требование автоматически выполняется при использовании в образце и модели одинаковой жидкости и при одинаковых температурных полях /=/ х, у, г, т). В других условиях это требование реализовать практически невозможно. [c.25]

Коэффициент А в этой формуле должен быть, очевидно, постоянным ato следует из основной гипотезы Л. Прандтля о длине пути перемешивания. Параметр В определяется условием на границе турбулентного ядра течения с вязким подслоем и, следовательно, должен зависеть от условий течения вблизи стенки. В частности, на него может влиять шероховатость, но для всех гладких стенок он должен быть одинаковым. Эти гипотетические соображения должны быть проверены опытом. В общем виде формулу (6.39) можно переписать в виде [c.160]

Можно убедиться, что этот интеграл вида (8.105). В качестве большого положительного параметра X, содержащегося в интеграле (8.105), примем в интеграле Ф (оо) число Прандтля Рг. Для определенности положим Рг = 1, это значение параметра оказывается достаточно большим, чтобы можно было применить к Ф (оо) асимптотическое интегрирование по Лапласу. Наибольший вклад в него дает подынтегральная функция при малых значениях Т1, так как с ростом т] подынтегральное выражение в Ф (оо) достаточно быстро стремится к нулю. Проинтегрировав (8.114), величину Ф (оо) можно представить в виде [c.305]

Следовательно, с = 0,3478-10" . Число Прандтля, подсчитанное по определяющим параметрам, Рг = с р Д = 0,3507. Местное значение числа Стантона St = = о,5с Рг -2/з = 0,3497 10- [c.697]

Решению этой задачи предшествует предварительный расчет параметров невязкого потока, осуществляемый при известной форме заостренного профиля с использованием теории скачков уплотнения и течения разрежения (течения Прандтля — Майера). Для заданной формы профиля крыла и параметров невозмущенного потока распределение скорости на внешней границе пограничного слоя можно аппроксимировать в виде [c.752]

На рис. 5.1.10 изображено расширяющееся плоское сопло, ось которого наклонена к обтекаемой поверхности на угол ф, а на рис. 5.1.11 — соответствующая схема к расчету параметров взаимодействия потоков. Методика расчета позволяет определить эти параметры внутри сопла с помощью газодинамических функций для одномерного установившегося движения идеальной сжимаемой жидкости. Что касается расположения волн разрежения, значений соответствующих углов поворота и чисел Маха, то они находятся по зависимостям для течения Прандтля — Майера. [c.362]

Рассмотрим теперь течение Прандтля — Майера. На рис. 2.8 приведены примеры течений, в которых оно реализуется. На рис. 2.8, а показано обтекание плоской выпуклой стенки равномерным сверхзвуковым потоком. Поскольку характеристика АВ прямолинейная (с постоянными параметрами), то в области [c.58]

Возникает область вакуума P = R = 0. Таким образом, уравнение (2.90) имеет единственный корень, если выполнено условие и,—И2 /вак=—2 ui + a2) ( —1). Задача о распаде произвольного разрыва послужила основой для создания оригинального численного метода решения нестационарных задач газовой динамики. Аналогичная задача о взаимодействии двух стационарных сверхзвуковых потоков послужила основой для создания численного метода расчета стационарных плоских осесимметричных и пространственных сверхзвуковых течений. Конфигурации, возникающие при взаимодействии сверхзвуковых потоков, аналогичны соответствующим конфигурациям в нестационарном течении и изображены на рис. 2.11, а—5. Отличие состоит в том, что при расчете задачи о взаимодействии двух сверхзвуковых потоков параметры в волне разрежения связаны соотношениями Прандтля — Майера (2.74), а не инвариантами Римана. Ограничимся этими краткими замечаниями. В дальнейшем при изложении методов сквозного счета будут приведены расчетные формулы. [c.66]

Если в поле течения имеется угловая точка (рис. 4.1, е, ж), то параметры в ней связаны соотношением Прандтля — Майера см. формулы (2.75)]. [c.116]

Это обстоятельство есть свойство уравнений Прандтля (3.1). Если применить преобразование (3.5) к уравнениям Навье—Стокса, то в результате получим безразмерные уравнения, содержащие параметр R, вследствие чего дальнейшие выводы теряют свою справедливость в применении к уравнениям Навье—Стокса. [c.124]

Решение практических задач ламинарного пограничного слоя путем непосредственного интегрирования уравнений Прандтля при произвольном распределении скорости в невозмущенном потоке представляет знач[[-тельные трудности. На помощь приходят приближенные методы, основанные на интегральных соотношениях между параметрами течения в пограничном слое. В качестве примера рассмотрим соотношения, полученные Карманом на основе теоремы об изменении количества движения. [c.238]

Физически параметр / ер связан с масштабом турбулентных пульсаций это расстояние, на которое жидкий комок может двигаться в продольном или поперечном направлении в виде неразрывного целого, т. е с сохранением своего количества движения Прандтль назвал /пер длиной пути перемешивания . [c.159]

В работе [ ] расчеты были продолжены для других значений числа Прандтля (параметр Р входит в профиль скорости V основного движения). Результаты расчетов изображены на рис. 148, где в зависимости от Р отложено критическое значение локального числа Грасхофа, определенного через расстояние от нижнего края пластины и разность температур [c.361]

В эту систему пяти уравнений, определяющих неизвестные функции V, р7р, Т, входят три параметра v, х и g- 3. Кроме того, в их решение входят характерная длина h и характерная разность температур 0. Характерная скорость теперь отсутствует, поскольку никакого вынужденного посторонними причинами движения нет, и все течение жидкости обусловливается ее неравномерной нагретостьго. Из этих величин можно составить две независимые безразмерные комбинации (напомним, что температуре надо при этом приписывать особую размерность — см. 53) В качестве них обычно выбирают число Прандтля Р = v/x и число Рэлея ) [c.308]

Существует два способа расчета параметров жидкости в пограничном слое. Первый способ заключается в численном решении системы дифференциальных уравнений пограничного слоя, впервые полученных Прандтлем, и основывается на использева-нии вычислительных машин. В настоящее время разработаны различные математические методы, позволяющие создавать рациональные алгоритмы для решения уравнений параболического типа, к которому относится уравнение пограничного слоя. Такой подход широко используется для определения характеристик ламинарного пограничного слоя. Развиваются приближенные модели турбулентности, применение которых делает возможным проведение расчета конечно-разностными численными методами и для турбулентного потока. Второй способ состоит в нахождении методов приближенного расчета, которые позволяли бы получить необходимую информацию более простым путем. Такие методы можно получпть, если отказаться от нахождения решений, удовлетворяющих дифференциальным уравнениям для каждой частицы, и вместо этого ограничиться отысканием решений, удовлетворяющих некоторым основным уравнениям для всего пограничного слоя и некоторым наиболее важным граничным условиям на стенке и на внешней границе пограничного слоя. Основными уравнениями, которые обычно используются в этих методах, являются уравнения количества движения и энергии для всего пограничного слоя. При этом, однако, необходимо задавать профили скорости и температуры. От того, насколько удачно выбрана форма этих профилей, в значительной степени зависит точность получаемых результатов. Поэтому получили распространение методы расчета параметров пограничного слоя, в которых для нахождения формы профилей скорости и температуры используются дифференциальные уравнения Прандтля или их частные решения. Далее расчет производится с помощью интегрального уравнения количества движения. [c.283]

Из этих зависимостей следует, что при гиперзвуковых скоростях в плоской косой ударной волне изменение параметров определяется (как и в течении Прандтля — Майера) одним критерием ЛГа = МнСО — произведением числа Маха на угол отклонения потока. [c.114]

При расчете необходимо контролировать возникновение пересечений характеристик одного семейства, что является признаком появления в потоке ударных волн. При больших градиентах параметров в течении Прандтля — Майера шаг следует выбирать пз условия требуемой точности. При расчете точки пересечения скачка уплотнения и характеристики (рис. 14.3, г) на-бегаюпщй поток предполагается известным и равномерным. Используются известные соотношения на ударной волне. Расчет в точке 3 проводится подбором наклона ударной волны методом последовательных приближений. [c.275]

Рассмотрим параметры трения в турбулентном пограничном слое на проницаемой поверхности со вдувом для так называемого предельного случая, характеризующегося числом = УосХ/ч -у со. Ограничимся простейщим случаем, полагая, что основной поток и вдуваемый газ имеют одинаковые физические свойства, а количество тепла, выделяемое в результате работы сил вязкости, равно количеству тепла, отведенному за счет теплопроводности (при этом число Прандтля Рг=1). При этих [c.464]

Критерий Прандтля, содержащий только теплофизические параметры жидкости, характеризует влияние физических свойств среды на конвективный теплообмен и являетея мерой подобия полей температур и скоростей. Кинематическая вязкость v существенно влияет на характер поля скоростей, а температуропроводность а — на процесс теплообмена. [c.84]

Итак, пусть известны все параметры потока в точках А, а,, й2,. .., Bi некоторой характеристики ABi (рис. 4.6, б). В окрестности угловой точки А реализуется течение Прандтля—Майера. В точке А величины х = 0, у = ул, = постоянны, а Э и связаны соотношением f(p)—ar tg = 0, где/(Р) =хar tg (р/х) —ar tg р — угол Прандтля — Майера, (уН- 1)/(у— ) [c.127]

Здесь б — 2-е число Дамкеллера х = 1Н, — безразмерное время I, — характерное химическое время Е, q, — энергия активации, теплота химической реакции и пред-экспоненциальный множитель для гомогенной реакции окисления оксида углерода у, р — безразмерные числовые г а-раметры, физический смысл которых очевидным образом вытекает из формул для этих величин, приведенных выше Рг, 8с — числа Прандтля и Шмидта индексы ьк, приписывают соответственно параметрам при т] = 0 и харг к-терным величинам, остальные обозначения введены ран( е. [c.401]

Определяющей температурой, по которой выбираются значения физических параметров теплоносителя, является температура жидкости вдали от стенки. Исключение составляет величина Ргст — индекс ст указывает, что в данном случае число Прандтля теплоносителя должно быть взято по температуре стенки. [c.44]

Критерий Прандтля Рг = /а является мерой подобия температурных и скоростных полей в потоке при Рг = 1 и gradр = 0 поля температур и скоростей подобны Dt/dx = aV t и Dw/dx = vV w. Критерий Прандтля составлен из физических параметров, поэтому сам является физи- [c.175]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...