Вектор потока количества движения

Уравнение (18-11) можно применять к струе конечных размеров, суммируя величины каждого члена уравнения для всех элементарных трубок тока, составляющих общую струю. В таком случае сумма членов F будет выражать собой вектор силы, приложенной к струе на ее поверхности между сечениями 7 и 2. Сумма членов ра будет равнодействующим вектором для всех элементарных векторов нормальных сил в сечении. Сумма членов Sa будет иметь аналогичное значение для касательных сил в сечении. Сумма членов yV будет вектором потока количества движения, пересекающего в единицу времени сечение струи. [c.176]

При установившемся движении жидкости векторная сумма потока количества движения через трубку тока, главного вектора объемных сил и главного вектора поверхностных сил равна нулю. [c.53]

Здесь и — потоки количеств движения через сечения а и 6, и 8. — векторы, модули которых стремятся к нулю вместе с ДА Итак, [c.53]

Вектор секундного количества движения в сечении /—1, ограничивающем рассматриваемый элемент потока слева, равен [c.189]

Равенство (87) в случае стационарного потока можно трактовать следующим образом главные векторы внешних объемных и поверхностных сил, приложенных к выделенному жидкому объему, вместе со взятым с обратным знаком вектором переноса количества движения сквозь контрольную поверхность, соответствующую этому жидкому объему, образуют замкнутый треугольник, т. е. сумма этих трех векторов равна нулю. Такова теорема Эйлера количеств движения в сплошной среде. [c.78]

В явлении теплопроводности представляется вектором потока тепла, тогда как перенос вектора количества движения в явлении вязкости будет представляться тензором плотности потока количества движения. Таким образом, явление вязкости в некотором отношении будет сложнее явлений диффузии и теплопроводности. [c.34]

Сопоставим выражения (1.6) 1 с выражением (2.4). Если в выражении (1.6) 1 под знаки производных по обобщённым координатам входили проекции вектора плотности потока самой массы, умноженные на произведения параметров Ляме, то в выражении (2.4) под знаки этих производных входит три вектора pv V, pv V, pv- V, представляющие собой векторы количеств движения, переносимые массой через площадки, перпендикулярные к координатным линиям. Эти три вектора образуют симметричный тензор, который можно назвать тензором плотности потока количеств движения частиц жидкости. Уравнение (2.10) можно назвать также уравнением переноса количеств движения. Это уравнение было впервые введено в рассмотрение Максвеллом ) в созданной им кинетической теории газов. [c.77]

Равенство (73) в случае стационарного движения может быть формулировано так если в стационарном потоке жидкости выделить жидкий объем, то главные векторы внешних объемных и поверхностных сил вместе со взятым с обратным знаком вектором переноса количества движения через контрольную поверхность образуют замкнутый многоугольник, т. е. векторная сумма этих трех векторов равна нулю. [c.97]

На рис. 9.1 показан прямолинейный трубопровод, на правом конце которого имеется изогнутый участок, который отклоняет поток жидкости от прямолинейного движения и приводит к появлению сосредоточенной силы Р, показанной на рис. 9.1 пунктиром. Сила Р находится из теоремы об изменении количества движения жидкости, вызванного резким изменением направления вектора W. В данном примере давление жидкости не учитывается. Изменение количества движения протекающей жидкости в единицу времени равно импульсу силы Р, т. е. [c.257]

Здесь X, у — координаты, направленные вдоль поверхности, обтекаемой жидкостью, и по нормали к ней р, Я, Ср, р, — плотность, теплопроводность, удельная теплоемкость и динамическая вязкость жидкости Ят, Рт — коэффициенты тур- булентного переноса теплоты и количества движения Т — осредненная во времени температура и, у — проекции вектора осредненной во времени скорости потока на координатные оси х я у соответственно и — скорость жидкости за пределами пограничного слоя. [c.67]

Величина [V-pm ] определяет скорость потери массы (скаляр) потоком жидкости на единицу объема, а величина [V.piy ] —скорость потери количества движения (вектор) потоком жидкости на единицу объема. Уравнение (2.12) может быть преобразовано с помощью уравнения сплошности следующим образом [c.19]

При фазовых превращениях неравенство плотностей фаз вызывает изменение векторов скоростей течения на границе раздела. При этом меняется также количество движения потока вещества гр при пересечении границы раздела фаз. Вследствие этого возникает сила, нормальная к поверхности раздела и равная [c.13]

В ЭТОМ выражении — составляющая осевой силы, приложенная к лопастной системе рабочего колеса в связи с переносом количества движения при взаимодействии лопастной системы с потоком протекания Рд д — составляющая осевой силы, которая возникает в связи с переносом количества движения при взаимодействии лопастной системы с потоком кольцевого вихря на выходе из колеса — осевая составляющая вектора сил давления, приложенных к поверхности втулки рабочего колеса [c.279]

При указанных толщинах пленки величина k га 10 мкм. Обычно ЧИСЛО Re < 10 . При этих условиях поверхность лопатки, покрытую пленкой, можно считать гладкой. Пограничный слой, подвергающийся воздействию множества капель, становится турбулентным. Известными методами [15, 24] можно определить касательные напряжения в пленке иод влиянием сил со стороны потока над пленкой (составляющая Тц). Кроме того, касательные напряжения Тк порождаются попадающими в пленку каплями. Эта составляющая определяется по количеству движения, равному массе капель, проникающих в единицу времени через единицу поверхности пленки, умноженной на вектор их скорости. [c.230]

Как показали опыты, средняя по времени сила Ру меняется сравнительно мало от величины осевого зазора. Это можно объяснить в известной мере постоянством количества движения за направляющим аппаратом независимо от пробега потока, если не принимать во внимание трение о стенки, ограничивающие зазор. В таких условиях осреднен-ная аэродинамическая сила может изменяться только вследствие отклонения среднего вектора скорости за рабочим колесом от его направления при номинальном зазоре. Применительно к густым решеткам это отклонение вектора сравнительно невелико. Переменная же составляющая силы АРу, согласно опытам, сильно изменяется в зависимости от осевого зазора. [c.247]

Угол факела пневматических струйных форсунок может быть рассчитан по уравнениям для турбулентных потоков с тяжелыми примесями [1]. В случае закрученных потоков для определения угла факела воспользуемся уравнением суммарного момента количества движения. Если известен угол конусности пленки топлива и угол выхода воздушного (или парового) потока, то в первом приближении рассматривается угол факела как угол отклонения вектора суммарного момента количества движения от оси форсунки. [c.144]

Момент количества движения равен произведению количества движения на расстояние вектора скорости от центра вращения. Таким образом, момент количества движения потока при входе составляет . [c.206]

Аналогично определим количество движения, переносимое потоком через контрольную поверхность. Поскольку эта величина — вектор, рассмотрим проекции его на оси координат, положение которых показано на рис 9.1, [c.228]

Угол направления суммарного вектора количества движения будем считать средним углом направления потока за решеткой [c.228]

Возвратимся теперь к вычислению главного вектора сил давления потока на движущееся в нем тело. Согласно (117), для определения вектора необходимо вычислить индивидуальную производную от главного вектора количеств движения Q, представленного правой частью формулы (119). [c.314]

При отсутствии фазового обмена на поверхности раздела тангенциальные составляющие векторов скоростей фаз совпадают как по величине, так и по направлению, а сами векторы скоростей фаз на границе раздела не равны друг другу вследствие возникновения потока веществ через поверхность раздела и неравенства удельных весов фаз. Неравенство величин нормальных составляющих векторов скорости фаз % и Vg на границе раздела приводит к тому, что количество движения потока веществ gn меняется при проходе через поверхность раздела фаз. Изменение количества движения секундного расхода вещества вызывает появление реактивной силы, приложенной к рассматриваемому сечению системы. В данном случае появляется нормальная к поверхности раздела фаз сила, равная [c.18]

Величина [у-рге>] определяет скорость потери массы (скаляр) потоком жидкости на единицу объема, а величина -pww] — скорость потери количества движения (вектор) потоком жидкости на единицу объема. [c.20]

Таким образом, F имеет смысл количества движения, переносимого через площадку А5 в единицу времени. Соответственно Тя есть количество движения, переносимое через единичную площадку в единицу времени, т. е. поток вектора количества движения через единичную площадку с нормалью п [c.8]

Равенство (38) дает следующую формулировку теоремы об изменении количества движения если в стационарном потоке идеальной жидкости выделить некоторый объем, то сумма главного вектора объемных сил, приложенных к выделенному объему, главного вектора сил давления, приложенных к его поверхности, и переноса количества движения через эту поверхность, направленного внутрь объема, равна нулю. [c.141]

Обращаясь к уравнению (2.10), мы видим, что локальное изменение вектора плотности потока самой массы обусловлено не только действием объёмной силы F, но и действием векторов напряжения р , pg и векторов переносимого количества движения pv V, pv V, pUgV. При этом действие последних векторов проявляется с формальной стороны так же, как и действие векторов напряжений, взятых с обратным знаком. На этом основании эти векторы можно объединить, полагая [c.77]

Таким 0бpsi30ш, дифференциал ) главного вектора количеств движения жидких частиц, которые заполняют в данный момент времени объем, ограниченный контрольной поверхностью, геометрически равен потоку количеств движения этих частиц через контрольную поверхность. [c.130]

Проекция на любую ось вектора силы давления потока равна разности проекций та ту же ось вектора секундных количеств движения потока в его начальном и конечном сечениях. Обычно рассматриваются проекции количеств движения на ось, свопадаю-щую с линией действия вектора силы. Тогда [c.70]

Доказательство. Так как поток материальных точек через объем V стационарен, то количество движения системы переменного состава Л4 сохраняется во времени dQ/d< = 0. Воспользовавщись теоремой 5.3.1, можно написать в соответствии со смыслом векторов Гм и Коб [c.407]

К это.чу выводу можно прийти, если учесть, что световой поток обладает не только энергией, но и количеством движения. Если в вакууме в определенном направлении распространяется световой поток и энергия, при-ходг щаяся на единицу объема, равна ш, то количество движения, соответствующее единице объема, равно к = Л /с, где с—скорость света в вакууме. Вектор количества движения к направлен в сторону распространения света. Если в результате взаимодействия света с телом (например, в результате поглощения или отражения) происходит изменение вектора количества движения к, [c.183]

Пусть в цилиндрической трубе существует потоке параметрами Uj, РрРц Т ив результате его торможения образовался скачок, за которым параметры потока 2- Р2- Рг. 2 (рис. 209). Строго говоря, скачок не является поверхностью, а имеет некоторую протяженность в направлении вектора скорости, т. е. занимает некоторый объем. Однако эта протяженность весьма мала (порядка длины свободного пробега молекул) и в газодинамических расчетах принимается равной нулю. Выделим двумя плоскостями 1 п 2 отсек газа, включающий поверхность разрыва, или иначе, фронт скачка С—С. Пренебрегая действием массовых сил и предполагая распределение параметров газа по сечению трубы равномерным, уравнение количества движения в проекции на ось трубы для выделенного отсека запишем в виде [c.448]

Таким образом, при достаточно большой скорости поток, обтекающий твердое тело с резко меняющимся профилем, можно условно разделить на две статистически устойчивые области течения (рис. 5.15). Границей между ними можно назначить линию тока а—а, проходящую через точку отрыва А. Ниже линии а—а располагается область отрывного течения — область АВСО. Внутри этой области осреднениые во времени линии тока представляют собой замкнутые кривые движение в целом носит циркуляционный характер. В верхней части области отрывного течения направление векторов скорости совпадает с направлением движения невозмущенного потока, в нижней ее части жидкость или газ перемещается в обратном направлении. Выще линии тока а—а располагается невозмущенный поток, который можно считать безвихревым, или потенциальным. Так как в потенциальном потоке перенос количества движения поперек линий отсутствует (см. гл. 2), то любую линию тока можно условно заменить твердой границей. Напомним, что и в том и другом случае частная производная скорости по нормали к линии тока равна нулю, т. е. дп1дп = 0. Предполагая, что твердая граница совпадает с линией тока а—о, получим картину обтекания потенциальным потоком твердого тела АВСО. [c.250]

Составим выражение для еекундного количества движения (КД) массы жидкости, проходящей через данное живое сечение потока. Поскольку 5та величина векторная, необходимо указать ее направление. Для плавноизменяющегося движения, где живое сечение считается плоским, направление вектора КД совпадает с направлением местных скоростей и оси потока I. Следовательно, для несжимаемой жидкости [c.128]

Обозначим интегральные значения секундного количества движения через указанные грани соответственно КД , КД1 2 КДг- Знаки этих величин по правилу положительного и отрицательного направления для внутренней и внешней нормали потока вектора [см. 17, формула [c.297]

Термодинамические силы Х и Хт являются тензорами первого ранга (векторами) поэтому между ними возможно сочетание. Это сочетание дают налагающие явления переноса эффект Соре при молекулярном переносе тепла я эффект Дюфо при диффузии вещества. Одна1КО сочетания теплопроводности или диффузии с химическими и фазовыми превращениями быть не может, так как разница в рангах между силами А и и Ai или между Х . и Ai равна единице (нечетное число). Так же не может быть сочетания между молекулярными переносами тепла и количества движения или между диффузией и внутренним трением, так как термодинамические силы молекулярного переноса тепла и массы являются тензорами первого ра нга, а термодинамические силы молекулярного переноса количества движения — тензоры второго ранга (разница в рангах тензоров выражается нечетным числом). Однако в некоторых частных случаях внутреннее трение можно рассматривать как молекулярный перенос кинетической энергии движения потока жидкости, который происходит под действ ием термодинам1ической силы — кинетической энергии движения (градиент от скаляра). В этом случае возможно сочетание между молекулярными переносами тепла, массы вещества И энергии движения жидкости, так как все они описываются действием термодинамических сил, которые являются тензорами одинакового ранга (векторами). На основании принципа Кюри возможно сочетание между молекулярным переносом количества движения (объ-емиая вязкость) и процессами химических и фазовых превращений, так как в первом случае силы Л,- являются тензором нулевого ранга, а во втором случае — тензором второго ранга. Следовательно, разница в рангах тензоров равна двум (четное число), и поэтому сочетание между ними возможно. [c.13]

Применим теорему количеств движения в форме Эйлера, взяв за контрольную поверхность только что выделенную трубку тока и два бесконечно удаленных сечения трубки а , а , параллельные оси решетки и равные по длине шагу. Тогда, обозначая через И главнвш вектор сил давления потока на профиль, будем иметь [c.202]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...