Логарифмические уравнения

При плотностях тока, больших, чем примерно 10 А/м , анодная поляризация может быть представлена логарифмическим уравнением (участок AB на рис. 137) [c.195]

При достаточно больших плотностях тока перенапряжение водорода можно выразить логарифмическим уравнением, которое принято называть уравнением Тафеля (участок GH на рис. 159) [c.252]

Прандтлем было получено логарифмическое уравнение, выражающее закон распределения местных скоростей в сечении потока [c.38]

Изменение температуры системы металл — водяные пары в области от +20 до — 20 °С существенно не влияет на кинетику начальной стадии хемосорбции воды (рис. 28). В течение первого часа кинетика реакции описывается логарифмическим уравнением, причем угол наклона прямых (в координатах хемосорбция — логарифм времени) тем больше, чем выше температура. Однако, даже при температуре —20 °С хемосорбция воды протекает с вполне ощутимой скоростью. [c.56]

Практически удобно употреблять логарифмические сетки (на обеих осях шкалы логарифмические) или полулогарифмические сетки (на одной оси шкала равномерная, на другой — логарифмическая). Уравнение вида да = = приводится логарифмированием [c.316]

Кинетические закономерности окисления и структура образующихся оксидных пленок на гафнии аналогичны таковым для циркония. При низких температурах изотермы описываются логарифмическим уравнением. Длительность этой стадии уменьшается с ростом температуры. Далее она сменяется стадией окисления по параболическому закону, а затем — стадией линейного окисления. [c.409]

Кинетика окисления сплава при 900 описывается логарифмическим уравнением (при а = 0,8 и 1,5) или параболическим уравнением (воздух) с большим показателем п (табл. 5). С повышением температуры кинетические уравнения переходят в парабо,лические (табл. 5), что сопровождается резким у.меньшением энергии активации процесса (фиг. 4 и табл. 6). [c.36]

При 900° скорость коррозии сплава уменьшается, а при более высоких температурах увеличивается с ростом а (фиг. 5). Соответственно кинетика роста окисной пленки при 900° описывается логарифмическими уравнения.ми, а при более высоких температурах — параболическими уравнениями, показатели которых уменьшаются с ростом температуры (табл. 5). При температурах выше 900" окисная пленка, образующаяся на сплаве, пористая или имеет трещины (табл. 7—9). [c.36]

При больших плотностях тока и значительной скорости подвода кислорода к катоду зависимость перенапряжения ионизации кислорода от плотности тока более точно определяется логарифмическим уравнением (рис. 26, кривая У У ) [c.77]

При больших плотностях тока зависимость перенапряжения водорода от плотности тока ближе соответствует логарифмическому уравнению [c.83]

В результате логарифмирования получаем логарифмическое уравнение lg г/- g гЬх. Если вместо lg у подставить V, а вместо lg с — а, то получим у х) а 4- Ьх. [c.17]

Для прямого участка кривой (прямая Тафеля) справедливо логарифмическое уравнение т)д = а + 6 lgi (уравнение Тафеля), определяющее скорость коррозии, среднее перенапряжение т)д пропорционально абсолютной плотности тока (а и Ь — постоянные [c.131]

Из логарифмических уравнений следует, что Р = и Р = = Коэффициенты Ср, и Ср, соответственно численно равны [c.62]

Логарифм интегральный 1 — 164 Логарифмирование 1 — 78 Логарифмические линейки 1 — 336 Логарифмические номограммы 1—317 Логарифмические уравнения 1 — 122 Логарифмические функции 1 — 91 Логарифмические шкалы 1—-314 Логарифмический шаблон 1 — 314 Логарифмы 1—75 Логарифмы десятичные 1 — 77 [c.435]

Нашли также применение и другие уравнения кинетики неизотермической деструкции, основанные на исходном дифференциальном уравнении (П.5). Например, логарифмическое уравнение [c.72]

Соосность поверхностей цилиндрических — Контроль 732 Сопряжения — Длина нормальная 644 ---в шпоночных соединениях — Характеристика 663, 664 --гладкие цилиндрические — Допуски и посадки 644 Сортамент 771, 798—804 Спираль Архимеда — Уравнение 870 --логарифмическая — Уравнение 870 [c.905]

Известно, что зависимость между величиной рассеяния и содержанием глушащих частиц выражается логарифмическим уравнением. Кривые имеют форму гипербол. Поэтому глушение возрастает не прямо пропорционально увеличению содержания [c.74]

При больших плотностях тока (участок ОН, рис. 65) перенапряжение водорода можно выразить логарифмическим уравнением (уравнением Тафеля) [c.156]

После интегрирования приходим к логарифмическому уравнению [c.50]

Зависит ли рост пленки от движения катионов наружу или анионов внутрь, в обоих случаях можно ожидать, что рост пленки будет идти по параболическому закону при температурах достаточно высоких, чтобы обусловить движение вакансий без помощи внешних факторов. При более низких температурах, когда частицы менее подвижны и движение вакансий без постороннего воздействия очень редкий случай, роста пленки по параболе происходить не будет. В этих условиях толщина пленки может увеличиваться, пока она очень тонка, так как сильное электрическое поле ускоряет передвижение вакансий или, в противоположном направлении, ионов. По мере утолщения пленки градиент поля уменьшается, и в определенной области толщин он падает до такого низкого значения, что движение практически прекращается, отвечая, таким образом, общему характеру логарифмической зависимости. Более подробное объяснение невозможно без математической обработки. В главе XX дано общее уравнение, по которому в двух предельных случаях получается 1) уравнение параболы и 2) одно из логарифмических уравнений. [c.41]

Значение измерений в научной работе. В исследовании механизма процесса имеются два этапа. Первый из них состоит в определении соответствия результатов измерений уравнению, выведенному на основании теории, которая предполагается правильной. Если такого соответствия нет, то эта теория должна быть отвергнута. Однако и соответствие не решает вопроса полностью. Возможно, что данная серия измерений согласуется в пределах экспериментальных ошибок, с двумя (или более) уравнениями, которые могут быть совершенно различными, если их выражать в алгебраической форме. Кроме того, одинаковые уравнения могут быть получены в результате выводов, основанных на двух (или более) разных механизмах. Таким образом, параболическое, обратное и прямое логарифмические уравнения роста пленок могут быть выведены простыми математическими рассуждениями, исходящими из существенно различных предпосылок. Поэтому на следующем этапе исследования нужно выяснить, будут ли согласовываться числовые значения постоянных, включенных в уравнения, вычисленные для данного механизма, с результатами, полученными экспериментально. Если такое соответствие установлено только для одного механизма, то именно он, по крайней мере, предварительно должен быть принят, а другие — отвергнуты. [c.703]

Нет математического обоснования тому, что прямое логарифмическое и экспоненциальное уравнение не должны удовлетворяться с момента, когда t = О, у = О, хотя некоторые физические объяснения, предложенные для этого, кажется, пригодны только в условиях, когда уже существует непрерывная однородная пленка. Возникает вопрос, имеет ли силу обратное логарифмическое уравнение, выраженное в форме [c.794]

Родство между прямым логарифмическим уравнением и асимптотическим уравнением. При других обстоятельствах асимптотическое уравнение становится похожим на прямое логарифмическое уравнение. Это видно, если написать уравнения == (1 — log, Ы + 1) в раскрытой форме [c.795]

Если мы напишем обратное логарифмическое уравнение [c.796]

Анализ кривых. Форма кривых, подчиняющихся различным уравнениям, представлена на фиг. 144, но эти очертания могут сильно меняться в зависимости от относительных значений констант. Чтобы подчеркнуть это, были проведены две кривые, каждая из которых описывалась прямым логарифмическим уравнением одна соответствует значению а—1, а другая—а=100 значения К были выбраны в обоих случаях так, чтобы кривые были достаточно близки друг к другу для удобства сравнения. Следует отметить, что одна из них идет очень близко к обратной логарифмической кривой в ранних стадиях, в то время как другая — в поздней стадии. Ни обратная логарифмическая кривая, ни прямая логарифмическая кривая с а = 1 в пределах диаграммы к горизонтальной оси не стремится асимптотически приблизиться. [c.797]

Это уравнение называют логарифмическим. Соответственно, график, построенный в координатах у — g t + onst) или у — — Ig t (при t > onst) имеет вид прямой линии. Логарифмическое уравнение, впервые полученное Тамманном и Кестером [11], отражает поведение многих металлов (Си, Fe, Zn, Ni, Pb, d, Sn, Mn, Al, Ti, Та) на начальных стадиях окисления. Вначале справедливость этого уравнения ставилась под сомнение. Были сделаны попытки вывести уравнения на основе предположений о существовании специфических свойств оксидов, таких как наличие диффузионных барьеров и градиентов ионной концентрации и других. Эти предположения не получили экспериментального подтверждения. С другой стороны, было показано, что логарифмическое уравнение можно вывести из условия, 4TQ скорость окисления контролируется переходом электронов из металла в пленку продуктов реакции, причем эта пленка имеет пространственный электрический заряд во всем своем объеме (7, 12]. Преобладание заряда, обычно отрицательного, в оксидах вблизи поверхности металла, подобно электрическому двойному слою в электролитах, было установлено экспериментально. Таким образом, любой фактор, изменяющий работу выхода электрона (энергию, необходимую для удаления электрона из металла), например ориентация зерен, изменения кристаллической решетки или магнитные превращения (точка Кюри), изменяет скорость окисления, что и наблюдалось в действительности [13—15. Когда толщина пленки превышает толщину пространственно-заряженного слоя, определяющим фактором обычно становится скорость диффузии или миграции сквозь пленку. При этом начинает выполняться параболический закон, и ориентация зерен или точка Кюри перестают оказывать влияние на скорость окисления. Исходя из этого, можно сказать, что в начальной стадии оксидная пленка на металлах [c.193]

Данные, подчиняющиеся этому уравнению, могут во многих случаях описываться двухступенчатым логарифмическим уравнением, где за небольшой начальной скоростью следует высокая скорость процесса (см. рис. 10.2) [19]. Более высокая скорость соответствует образованию диффузного пространственно-заряжен-ного слоя, покрывающего начальный слой с постоянной плотностью заряда [7]. [c.194]

Таблица 4.П. Коэффициенты уравнения Тэйта (4.10) и логарифмического уравнения (4.11) для плотных газов [4]

Азот (Ро=3-10 Па в уравнении Тэйта Ро = 2-10 Па в логарифмическом уравнении) 0 25 50 100 200 300 400 3—12 0,3678 — 1200 — 1326 — 1420 — 1576 — 1818 — 1970 —2100 51,13 49,45 47,39 46,71 46,16 [c.96]

Аммиак (Ра= Ы08 Па в уравнении Тэйта и логарифмическом уравнении) 50 100 150 200 1—10 0,3084 673 142 — 184 —280 87,7 74,67 66,76 [c.96]

В частном случае, если положить Я < то последним членом в (1.3.24) можно пренебречь. В результате получим логарифмическое уравнение, которое после подстановки пределов и промежуточных преобразований преобретает вид [c.42]

По-видимому, законом роста тонких оксидных слоев, которому следуют почти все металлы, является логарифмический — уравнение типа (6). Во всяком случае, большинство экспериментальных результатов, полученных на начальных стадиях окисления в области умеренных температур, и кинетика формирования оксидных слоев при низких температурах говорят в пользу этого предположения (модели Эванса, Мотта, Хауффе, Улига, Кофстада) [45, с. 57]. [c.43]

Логарифмическая спираль — см. Спираль логарифмическая Логарифмические линейки — [Ipaaiwa пользования 345—349 Логарифмические номограммы 317 Логарифмические уравнения 122 Логарифмические функции — см. Функции логарифмические Логарифмические шкалы 314 Логарифмический шаблон 314 Логарифмы 76 [c.576]

Липкина инверсоры 466 Липшица условие 210 Лобачевского метод приближенного решения алгебраических уравнений 129 Логарифм итгегральный 164 Логарифмирование 78 Логарифмические линейки — Правила пользования 336 Логарифмические номограммы 317 Логарифмические спирали — см. Спирали логарифмические Логарифмические уравнения 122 Логарифмические функции 91 Логарифмические шкалы 314 Логарифмический шаблон 314 Логарифмы 76 Логарифмы десятичные 77 [c.554]

В общем случае на основании экспериментальных данных можно утверждать, что если анодная поляризационная кривая для чистого металла В° имеет нернстовский наклон (Ьв) и описывается логарифмическим уравнением [c.112]

Исследования Стрекалова [78] и Сергеевой [82] подтвердили эту закономерность. Так, на свежеобразованной поверхности цинка в обескислороженных парах воды рост во времени количества воды, химически связанной с поверхностью металла, описывается логарифмическим уравнением (рис. 6). [c.165]

При температуре 30° С олово окисляется по логарифмической закономерности [553, 820], а в температурном интервале 180—450° С — по параболической [553, 817], хотя результатам, полученным Лунером [819] для окисления фольги в кислороде при малом давлении, лучше отвечало логарифмическое уравнение (при температурах около 200° С и толщине окисной пленки [c.359]

В логарифмических уравнениях х у есть тенгенсы углов наклона прямых к осям I и х [c.62]

Сплав ЭИ602 по жаростойкости уступает сплаву ЭИ435. Кинетика окисления этого сплава при 900° на воздухе определяется параболическим уравнением, в печной атмосфере при а = 0,8 и 1,5 — логарифмическим уравнением. С повышением температуры до 1200° окисление сплава подчиняется параболическому закону. Термообработку сплава целесообразно проводить в окислительных атмосферах. [c.90]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...