Уравнение состояния, вириальное разложение

Уравнение состояния, вириальное разложение 331 [c.515]

Уравнение (3.1) представляет собой уравнение состояния идеального газа. Для реального газа уравнение обычно записывается в форме вириального разложения по степеням плотности [c.77]

Вириальные коэффициенты В Т), С Т), D T),... входят в вириальное разложение термодинамического уравнения состояния газа [c.68]

В настоящее время единственным теоретически обоснованным уравнением состояния реальных газов является уравнение состояния в вириальной форме, представляющее собой разложение в ряд коэффициента сжимаемости Z по степеням плотности р, [c.66]

Рекомендуемое уравнение состояния представлено в виде вириального разложения коэффициента сжимаемости по плотностям [c.109]

Протекающие процессы таковы, что даже в разреженном газе димеры, тримеры и другие агрегации всегда присутствуют в небольшом количестве. Именно поэтому уравнение состояния реального разреженного газа можно представить вириальным разложением [c.120]

Кривая, описываемая уравнением состояния, начинается, как это и должно быть, со значения для идеального газа рР/га = 1 для т) = 0. Затем она начинает монотонно возрастать. При низких плотностях (до значений Т1 0,2) все теории согласуются друг с другом. В частности, вириальное разложение, ограниченное тремя членами, дает в этой области хорошее описание, которое фактически соответствует газовой фазе ). Согласие между различными теориями не является случайным мы знаем из разд. 8.2, что как ПЙ-, так и ГПЦ- (и БГИ-) приближения учитывают все [c.308]

Помимо вириального разложения (13.2) для аппроксимации экспериментальных данных часто используют уравнение состояния Ван-дер-Ваальса [c.245]

Пренебрежение взаимодействием между частицами приводит, конечно, к много большим ошибкам. Вириальное разложение (1.43) дает поправку для нейтрального газа. Уравнение состояния для ионизованного газа исследовано в [7.8]. Оно имеет вид [c.223]

В современной статистической механике стремятся учесть сначала влияние двойных столкновений, затем тройных, четверных и т. д. Такой подход приводит к вириальному разложению для термического уравнения состояния, а также коэффициентов переноса в плотных газах. Было произведено несколько попыток оценить первый коэффициент разложения переносных свойств по плотности для случая мягкого потенциала. [c.124]

О РАСЧЕТЕ НЕПРИВОДИМЫХ ИНТЕГРАЛОВ УРАВНЕНИЯ СОСТОЯНИЯ И ИСПОЛЬЗОВАНИИ ВИРИАЛЬНЫХ РАЗЛОЖЕНИЙ [c.84]

Таким образом, вириальное разложение уравнения состояния для жестких сфер имеет вид [c.296]

Мы получили уравнение состояния газа в рассматриваемом приближении. Оно совпадает с первыми двумя членами вириального разложения в задаче 9.8. [c.300]

Таким образом, уравнение состояния здесь имеет вид вириального разложения. Но поправки к формуле для классического идеального газа возникают не за счет молекулярных взаимодействий, а за счет квантовых эффектов. Второй вириальный коэффициент в этом случае равен [c.251]

Показать, что уравнение состояния идеального бозе-газа в газовой фазе может быть записано в форме вириального разложения, т. е. [c.299]

Если рассматриваемая система является разреженным газом, то можно разложить давление по степеням 1/ и получить вириальное разложение. Для этой цели можно взять уравнение состояния в виде ) [c.331]

Вириальное разложение уравнения состояния определяется формулой [c.331]

Фиг. 102. Уравнение состояния, получающееся в том случае, если считать вириальное разложение точным.

Майер [26] получил явное выражение для уравнения состояния, исходя из (15.17) и принимая, что это уравнение справедливо при всех 2 > 0. Он нашел, что в общем случае изотерма имеет вид, представленный на фиг.. 102. Этот результат не согласуется с изотермой какой-либо физической системы, ибо участок В изотермы на фиг. 102 не имеет возрастающей части. Из нашего общего рассмотрения следует, во-первых, что участок В не соответствует действительности и, во-вторых, участок А изотермы соответствует действительности при V > о, но значение т о не может быть найдено из (15.17). Таким образом, вириальное разложение уравнения состояния не содержит всей информации относительно уравнения состояния ). [c.352]

Как уже указывалось выше [см. (4.12)], уравнение состояния можно представить в виде вириального разложения [c.124]

Различие уравнений идеального газа и вириального разложения об Ъясняется существованием сил взаимодействия между молекулами. Вывод уравнения состояния с учетом всех взаимодействий между молекулами газа приводит, естественно, к полиному по степеням плотности. Второй и последующие коэффициенты полинома описывают эффекты, возникающие при столкновении молекул газа. Второй коэффициент учитывает суммарный вклад всех парных взаимодействий между молекулами, третий вклад взаимодействий между тремя молекулами, четвертый — между четырьмя и т. д. Очевидно, что вычисление коэффициентов становится очень трудной задачей, если учитывать столкновение более чем двух молекул. Для задач, связанных с термометрией, вклад третьего и последующих членов в вириальном разложении достаточно мал и им можно пренебречь, за исключением области самых низких температур. [c.77]

Отклонение реального газа от идеального состояния приходится учитывать двумя способами. Во-первых, это обычное вириальное разложение по плотности и, во-вторых, это вириаль-ное разложение уравнения Клаузиуса—Моссотти. Необходимость в вириальном разложении уравнения Клаузиуса — Моссотти объясняется тем, что на поляризуемость влияют взаимодействия между атомами почти таким же образом, как давление. Вириальное разложение уравнения Клаузиуса — Моссотти имеет вид [c.130]

Уравнение (3.92) можно объединить с вириальным разложением уравнения состояния по плотности, однако лучше сначала связать диэлектрическую проницаемость с непосредственно измеряемой величиной, в данном случае емкостью. Диэлектрическая проницаемость может быть найдена из отношения емкостей механически стабильного конденсатора соответственно при наличии и отсутствии газа между электродами. Согласно Гьюгену и Мичелу [30], имеем [c.130]

В работе [2] была предпринята попытка дать статистическое истолкование поведению подобного рода систем в рамках метода базовых компонент [1]. Рассматривался газ, реагирующий по схеме 2Лд jri SAj. Было получено уравнение состояния этого газа в виде разложения давления и плотности по нолуцелым степеням абсолютной активности молекул-продуктов Аз и разложения давления по полуцелым степеням плотности газа. Групповые интегралы и вириальные коэффициенты удалось связать с соответствующими статистическими суммами. [c.61]

Вывод вириального уравнения состояния из законов статистической механики был одной из крупных вех на пути развития этой науки. Впервые оно было получено Урселлом в 1927 г. В дальнейшем Майер в 1937 г., введя диаграммную технику, раз вил и упростил этот вывод ). Позднее вириальное разложение изучалось Многими авторами (см. библиографию в конце главы). [c.241]

Сжимаемость газов. У идеальных газов if=р и не зависит непосредственно от Г. Для оценки С. чистых реальных газов (до pv/RT 3) часто применяют р, V -зависимости в приведенных переменных Р/Р . где г> , — критич. значения соответствующих величин (см. Приведенное уравнение состояния). Характеризующие в этом случае С. ф-ции F(v/vf , T/Tf ) = рк/ПТ, Z(p/pf , T/T,,) = po/JiT — универсальные, одштаковые для всех веществ [2] (см. Соответственных состояний закон, Ван-дер-Ваалъса уравнение). Длн умеренно высоких р ( lO i—10 атм) применяют разложение коэфф. С. газов по степеням плотности pv/RT = 1 + В (T)/v- + С(Т) или давления pv/RT = 1 Н- В (Т) р ---f С (Thp -h..., где В, С,. .. и В, С,. .. —вириальные коэфф., [c.519]

Задача 13. Для слабонеидеального классического газа, уравнение состояния которого в случае электрически нейтральных частиц имеет вид вириального (по степеням 1/и) разложения [c.180]

При использовании изложенной выше методики мы будем ограничиваться учетом нулевой итерации уравнения (14). Как показано в предыдущей работе авторов [12], этого достаточно при низких энергиях (температурах). Тем более этого будет достаточно при высоких температурах, так как фактическим параметром разложения служит величина j3v падающая с ростом температуры. Начнем с вириального коэффициента, отвечающего рассеянию нейтрона на протоне в триплетпом состоянии. Используя (1) и (11), (12), находим [c.278]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...