О механических уравнениях состояния тела

О механических уравнениях состояния тела [c.25]

УРАВНЕНИЯ ПЛАСТИЧЕСКОГО СОСТОЯНИЯ 6. О механических свойствах твердых тел [c.28]

Закон Гука. Механические уравнения состояния твердого тела в линейном приближении известны как различные формы закона Гука. Простейшая форма закона Гука, широко применяемая в технических приложениях, относится к однородной деформации стержней. Для выявления многообразных видов упругих волн необходимо иметь ясное представление о линейных уравнениях состояния в общем виде. [c.400]

При анализе критериев и границ существования приспособляемости наряду с использованием простейшей диаграммы деформирования идеально пластичного тела привлекаются механические дискретные и статистические структурные модели тел В дискретных моделях [37] рассматривается система одновременно деформирующихся на одинаковую величину подэлементов, наделенных различными упругопластическими и реологическими свойствами. Это позволяет описать влияние скорости деформирования на диаграмму растяжения металла, эффект Баушингера и циклическое упрочнение при малоцикловом нагружении, ползучесть и релаксацию при выдержках, а также воспроизвести деформационные процессы при сложном, в том числе неизотермическом нагружении. Тем самым использование моделей способствует введению надлежащих уравнений состояния в вычислительные решения задач о полях упругопластических деформаций при термоциклическом нагружении. На этой основе рассматривались вопросы неизотермического деформирования лопаток и дисков газовых турбин, образцов при термоусталостных испытаниях и, ряд других приложений. [c.30]

На втором этапе производится проверка удовлетворения принятыми на первом этапе функциями основным уравнениям теории упругости — равновесия и совместности деформации. Выясняется, каким требованиям при этом должны удовлетворять остальные, пока не известные функции. Проверяется, не являются ли эти требования противоречащими друг другу. Если обнаруживается такое противоречие или если непосредственно выясняется невозможность удовлетворить основным уравнениям теории упругости выбранными на первом этапе функциями, то это свидетельствует о внутренних противоречиях в указанной системе функций. С механической точки зрения это означает, что выбранной на первом этапе решения задачи системе функций невозможно поставить в соответствие какое-либо мыслимое напряженно-деформированное состояние тела в рамках соблюдения его сплошности (в процессе деформаций) и равновесия. [c.636]

С развитием понятия тепла как вида энергии был установлен первый закон термодинамики, показывающий связь между теплом и механической работой. Первый закон дает возможность судить о мгновенном состоянии тела и вычислять мгновенные параметры, характеризующие это состояние. Однако уравнение состояния идеального газа pv — RT и знание первого закона термодинамики не позволяет судить о протекании процесса и об отношении превращенного в работу тепла ко всему участвующему в процессе теплу. [c.45]

Оглавление дает достаточное представление о структуре- и содержании учебника. Для многих сплошных сред и тел с простыми и сложными физическими свойствами изучающий узнает полные замкнутые системы разрешающих уравнений, типичные граничные условия и условия на волновых фронтах, постановки краевых задач, простые методы их анализа на основе теории размерностей и подобия и получит доступ к свободной проработке и активному использованию любого из перечисленных выше разделов МСС но что, пожалуй, более важно — изучающий научится методам построения фундаментальных математических моделей механики сплошных сред, познакомится с методом построения полных систем уравнений МСС, особенно уравнений состояния среды, т. е. в определенной мере научится переводить на язык математики и ЭВМ интересующие естествознание и практику новые явления природы, процессы в новых материалах и средах с заранее неизвестными физико-механическими свойствами. Поэтому автор придает значение гл. III и V, в которых разъясняются особенности взаимодействия термомеханических и электромаг- [c.4]

Критерий начала распространения трещины (называемый иногда критерием разрушения), составляющий основу механики разрушения, не следует из уравнений равновесия и движения механики сплошной среды. Он является дополнительным условием при решении вопроса о предельном равновесии тела с трещиной. Предельное состояние равновесия считается достигнутым, если трещиноподобный разрез получил возможность распространяться. При этом разрез становится трещиной. Из последнего определения видно, что трещина — это тонкий разрез (щель), который способен распространяться (увеличивая свою поверхность) в объеме тела под действием внешних воздействий ). Роль внешних воздействий играют, например, механические усилия, температурные напряжения, коррозионное и поверхностно-активное воздействие окружающей среды, а также время, в течение которого происходит изменение параметров материала. [c.326]

Для общей постановки задачи о нагружении из естественного состояния вязкоупругопластического тела в физико-механических полях необходимо присоединить к одним из уравнений [c.62]

В следуюш,их И параграфах, посвященных первому закону термодинамики, его аналитическому выражению и некоторым его при- тожеппям, рассматриваются следующие темы о некоторых свойствах движения системы масс троякое действие, производимое теплотой понятие об энергии тела о количествах, определяющих состояние тела единицы для измерения энергии тела и внешней работы первая основная теорема механической теории теплоты один простой пример вычисления энергии заметка о дифференциальных уравнениях, не могущих интегрироваться в обыкновенном значении этой операции другое аналитическое выражение первой теоремы термодинамики для случая, когда состояние тела оиределяется двумя независимыми переменными и изменение совершается оборотным образом применение формул предыдущего параграфа к газам применепие первой основной теоремы термодинамики к газам отно-ш ение теплоемкости газа при постоянном давлении к теплоемкости при постоянном объеме перечисление свойств совершенного газа, выведенных из гипотезы о его строении . [c.43]

Заключение. Приведенные примеры характеризуют простейшие механические свойства реальных тел. В частности, интересующим нас твердым телам здесь приписывается лишь свойство идеальной упругости. Между тем твердые тела можно считать упругими лишь в более или менее узких пределах, и нужно рассмотреть важный вопрос о пластических деформациях твердых тел. Для этого прежде всего необходимо установить уравнения пластического состояния, что бз тет с-телано в следую1н,ей главе. [c.26]

Уравнения (1.4)—(1.6) в нелинейной теории упругости остаются в силе. За это, однако, приходится расплачиваться тем, что напряжения О в общем случае должны определяться по отношению к деформированной, а не к исходной поверхности, как мы делали выше. В нелинейной теории называют механическими напряжениями, чтобы отличить их от так называемых термодинамических напряжений tik, определяемых в координатах недеформированного тела. Строго говоря, в выражения (1.8) и (1.9) входят именно термодинамические напряжения. Поэтому, для того чтобы замкнуть уравнения движения уравнениями состояния, необходимо использовать связь между и В линейном случае, однако, = вследствие чего в настоящей главе мы не будем делать различий между этими величинами. Более подробно о нелинейной теории упругости говоригся в гл. 11, посвященной нелинейной акустике твердых тел. [c.193]

Математическое моделирование, закон поверхностного разрушения твердых тел при трении в общем случае должны учитывать физические, химические, механические явления, контактную ситуацию, изменение геометрических характеристик твердых тел во времени, кинематику движения, структуру и состав поверхностных и приповерхностных слоев, образование химических поверхностных соединений, состояние смазочного слоя. Получение уравнений, характеризующих в общем случае процесс поверхностного разрушения при трении, должно базироваться на синтезе эксперимента и математических моделей, учитывающих физико-химические процессы, механику сплошных сред, термодинамику и материаловедческий аспект проблемы. Разрабатываемый теоретико-инвариантный метод расчета поверхностного разрушения твердых тел при трении основывается на уравнениях эластогидродинамической и гидродинамической теории смазки, химической кинетики, контактной задачи теории упругости, кинетической теории прочности и учитывает теплофизику трения, адсорбционные и диффузионные процессы. Цель данных исследований —в получении из анализа и обобщений экспериментальных результатов критериальных уравнений с широкой физической информативностью структурных компонентов, полезных для решения широкого класса практических задач и необходимых для ориентации в направлении постановки последующих экспериментальных работ. Исследования в данной области будут углубляться и расширяться по мере развития знаний о физико-химических процессах, г[ротекающих при трении, получения количественных характеристик и развития математических методов, которые обобщают опытные наблюдения. [c.201]

Применим методологию эволюционного подхода к процессам деформирования и разрушения материала [146]. Под автономностью будем понимать отсутствие старения материала и других аналогичных временных явлений при деформировании. Кроме того, будем полагать, что механизмы и процессы разрушения материала не изменяются в течение рассматриваемого периода времени, т. е. стационарны. Повреждениями тела (материала) считаем разрыхление, образование пор и микротреш,ин, их рост, а также другие изменения механических и физических свойств материала при воздействии внешних факторов. В эволюционной системе тело-повреждения накопление повреждений (состояние системы) будем характеризовать интерпретируемым как сплошность скаляром О ф являюш,имся единственной переменной состояния q = ф. К управляюш,им параметрам следует отнести те, которые отражают условия нагружения тела тензоры деформаций и напряжений, температуру, внешнюю среду и другие переменные, суш,ественные для процесса накопления повреждений. Учет всех управляюш,их параметров в эволюционном уравнении (1.5.2) представляет весьма сложную задачу. В то же время важно, чтобы управляюш,ие параметры деформирования и разрушения могли быть найдены из достаточно простых экспериментов. Примем следующий постулат в основе процессов деформирования и разрушения материалов (функционирования системы тело-повреждения ) лежат обш,ие закономерности (1.5.2) накопления повреждений, которые в простейшем случае могут быть записаны в виде [c.59]

В уравнениях Дюгамеля — Неймана (7) величины играют роль механических материальных констант, а величины как мы увидим позже, связаны и с механическими, и с температурными константами тела. Если в уравнении (7) положить Zij = О, то остается Oij = Величины играют роль температурных напряжений и образуют, как и Oij, симметричный тензор. Индекс Г при величинах означает, что механические материальные константы, называемые упругими постоянными ), относятся к изотермическому состоянию. [c.80]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...