Распределение амплитуд интерференционной

Заканчивая изложение физических принципов голографии, сформулируем еще раз Соображения, лежащие в основе этого способа регистрации информации об объекте наблюдения, переносимой электромагнитным полем. Нас интересует информация, заключающаяся в распределении амплитуд и фаз в этом поле. Фотографирование распределения интенсивности в специально созданной интерференционной картине, возникшей при суперпозиции волнового поля объекта и когерентной ему опорной волны, дает возможность регистрации полной информации, переносимой изучаемым волновым полем. Последующая дифракция света на распределении почернений в фотослое голограммы восстанавливает волновое поле объекта и допускает изучение этого поля а отсутствие объекта наблюдения. Рассмотрим теперь некоторые практические применения голографии. [c.266]

Доказать, что распределение освещенности в интерференционной картине, образующейся в плоскости Н (см. рис. 11.7), представляет собой преобразование Фурье распределения амплитуды поля в плоскости объекта. [c.915]

В этом случае волны от двух источников в любой точке пространства будут накладываться друг на друга, причем в некоторых местах, где фазы волн совпадают, произойдет удвоение амплитуд, а в некоторых, где фазы волн противоположны, амплитуда окажется равной нулю. Интерференцией называется явление наложения волн, в результате которого образуются устойчивые области усиления и ослабления амплитуды колебаний. Это показано на рис. 1, где сплошными линиями обозначены области, имеющие удвоенную амплитуду колебаний, штриховыми — области, где амплитуда колебаний равна нулю. В любой другой точке амплитуды будут иметь промежуточные значения. Такая картина распределения амплитуд колебаний называется интерференционной. [c.10]

Все более широкое применение методы голографического неразрушающего контроля находят в машиностроении для определения качества лопаток паровых турбин [111, 231], баллонов высокого давления [200], мембран датчиков высокого давления [97], для выявления дефектов сварки [3, 54, 149] и др. Характерная картина распределения амплитуд колебаний турбинной лопатки на резонансной частоте приведена на рис. 129, где отчетливо видно увеличение контраста интерференционных полос в случае стробоголографической записи интерферограммы. [c.214]

Кривая 1 на рис. 82 показывает профиль распределения амплитуд в интерференционных полосах, которые наблюдаются в фокальной плоскости объектива О (рис. 81). Из рис. 82 видно, что наклон кривой / в окрестности нулевого [c.87]

Перед этим последним максимумом располагается еще некоторое количество максимумов и минимумов. Из формулы (VИI.74) видно, что положительные значения для минимумов получаются при условии R / 2nA) — 2ш /4 >0, т. е. п < R/A, из чего следует, что число минимумов в интерференционной зоне равно ближайшему целому числу, меньшему к/А. Расстояние между ними (и максимумами) постепенно увеличивается по мере удаления от излучателя, как это видно из рис. 63, где приведено распределение амплитуд давлений по оси круглого поршневого излучателя при значении R/A = 30 в зависимости от относительного расстояния х/А. [c.199]

Реального различия между ними нет. В силу исторических причин распределение амплитуды или интенсивности, появляющееся вследствие суперпозиции вкладов от конечного числа отдельных когерентных источников, обычно называется интерференционной картиной. Распределение амплитуды или интенсивности, вызванное суперпозицией вкладов от расположенных непрерывно друг за другом когерентных источников, называют дифракционной картиной. Поэтому говорят об интерференционной картине от двух узких щелей и о дифракционной картине от одной широкой щели или о комбинированной (интерференционной и дифракционной) картине от двух широких щелей. [c.427]

Как видно из этого выражения, распределение интенсивности в интерференционной картине определяется кроме амплитуд интерферирующих волн также и разностью их- фаз. Следовательно, для регистрации как фазовой, так и амплитудной информации необходимо кроме волны, идущей от предмета (ее будем называть предметной или сигнальной волной), иметь еще одну когерентную с ней волну (которую принято называть опорной волной). [c.205]

Таким образом, представления об интерференции немонохроматических пучков и об интерференции пучков в виде волновых цугов приводят к идентичным выводам о распределении интенсивности в интерференционной картине. Приведенные выше соображения о разложении волновых цугов на монохроматические колебания нашли свое количественное выражение в том, что функции с (т), s (т) оказываются суперпозицией гармонических составляющих с амплитудами, пропорциональными спектральной плотности интенсивности колебаний. [c.100]

Измерение распределения фаз можно осуществить с помощью интерференционных явлений (см. гл. IV—VII). Сущность интерференции заключается в том, что при сложении когерентных колебаний разность их фаз обусловливает изменение амплитуды суммарного колебания, иными словами, происходит преобразование фазовых соотношений волн в амплитудную структуру интерференционной картины. Следовательно, если на приемник излучения, помимо интересующей нас волны, послать другую, пробную волну с относительно простой формой фронта, например, плоскую или сферическую, то возникшая интерференционная картина полностью охарактеризует закон изменения разности фаз этих двух волн на поверхности приемника. Таким способом мы получим возможность составить представление о фазовой структуре изучаемой волны. [c.236]

Регистрируемая на экране-детекторе кривая 1 х) соответствует распределению попаданий микрообъектов, которое определяется вероятностью <л 5>р. Интерференционный характер кривой / (х) обусловлен наличием в lP слагаемых и . Таким образом, интерференционное распределение попаданий микрообъектов (электронов, фотонов или других) на экране-детекторе, наблюдаемое при обеих открытых щелях, есть следствие интерференции амплитуд двух возможных переходов микрообъекта из заданного начального в заданное конечное состояние. [c.102]

А и Б, рассматриваемых по отдельности, 2-е обусловлено интерференцией амплитуд. Благодаря наличию последнего слагаемого наблюдается интерференционное распределение попаданий электронов на экране-детекторе. Напомним, что в рассмотренном случае предполагалась достаточно большая длина волны излучения, поэтому фотоны не могли контролировать прохождение электронов через щели. [c.104]

Па рис. 7.1 показана типичная схема теневого дефектоскопа с визуальным, изображением поля прошедшего излучения. Источник 1 УЗ-волн обычно достаточно большой, чтобы интерференционными явлениями в ближней зоне можно было пренебречь и считать с достаточной точностью поле излучения плоской однородной волной. С этой же целью его, наоборот, можно сделать малым, чтобы работать в дальней зоне, но в этом случае амплитуда поля суш,ественно снизится. УЗ-волны проходят через объект контроля 2. При наличии в объекте контроля дефекта однородность поля нарушается и позади дефекта образуется звуковая тень. Для повышения контрастности и четкости изображения прошедшие лучи обычно фокусируют ультразвуковой линзой 3. В фокальной плоскости линзы возникает акустический рельеф, т. е. определенное распределение интенсивности или амплитуды в плоскости поперечного сечения звукового пучка, соответствуюш,ее наблюдаемому дефекту. Чтобы сделать звуковой рельеф видимым, применяют различные устройства, называемые акустико-оптическими преоб-разователя.ми 4. [c.392]

До записывающего звена эта волна распространяется, не меняя своих параметров, несмотря на то, что ее фронт перекрещивается с фронтами волн, проходящих по другим каналам, и фронтом опорной волны. В плоскости регистрации эта волна складывается с опорной. Получившаяся интерференционная картина записывается на светочувствительном материале, образуя голограмму. В такой записи сигнал характеризуется амплитудой, по которой можно определить амплитуду волны, исходящей от элемента объекта. Принадлежность волны к данному каналу определяется функцией, отражающей распределение частот по плоскости голограммы. Каждому каналу в окрестности некоторой точки голограммы соответствует своя пространственная частота, определяемая углом между направлениями распространения сигнальной и опорной волн. Независимость каналов (хотя и неполная) определяется независимостью различных пространственных частот, сохраняющейся при сложении составляющих функций с этими частотами. [c.58]

Выбор размеров и особенно формы входного зрачка позволяет в широких пределах управлять распределением комплексной амплитуды и наглядно выявить такие эффекты, связанные с тонкой структурой индивидуальных спеклов, как осцилляция видности интерференционных полос, их сдвиг на половину периода при переходе через нуль видности, визуализация функции пространственна когерентности спекл-поля. [c.214]

Проблему записи фаз пытались решить и другими методами. Ф. Церник уже в 1935 г. высказал мысль о том, что можно создать разность фаз посредством изменения амплитуды, используя когерентный фон. Суть этого предположения состоит в том, что волна от объекта, интерферируя с фоном, образует интерференционную картину, распределение интенсивности которой несет информацию о фазовых соотношениях. Это распределение интенсивности можно легко зарегистрировать на фотопластинке и тем самым сохранить полную информацию об отраженной световой волне или волне, прошедшей сквозь предмет. [c.17]

В обычной голограмме амплитуда закодирована в контрасте интерференционных полос, а фаза — в их локализации, причем полосы характеризуются синусоидальным пространственным распределением почернения. Искусственная голограмма вряд ли может иметь такую структуру. Прежде всего в этом случае трудно обеспечить непрерывное изменение параметров. Поэтому для передачи амплитудных и фазовых соотношений используется ступенчатая функция. Предельным случаем ступенчатой функции является бинарная функция, которая может принимать только два значения ноль и единицу. Полученные таким образом искусственные голограммы называются бинарными. [c.193]

Предположим, что одна из пластин интерферометра испытывает синусоидальные колебания с амплитудой А и периодом Т относительно некоторого положения равновесия. В этом случае распределение интенсивности в интерференционной картине будет определяться выражением [193] [c.210]

Таким образом, искажения первого рода функций распределения приводят к тому, что с возрастанием угла рассеяния равномерно уменьшается высота интерференционных максимумов, обязанных взаимному расположению тех или иных одинаковых рассеивающих единиц, и увеличивается диффузный фон, т. е. как бы нивелируется картина интенсивности с сохранением ее основных черт. Напомним, что полная картина интенсивности определится по (IV,50) произведением трансформанты Фурье функции распределения (теперь уже искаженной) и квадрата модуля амплитуды рассеивающей единицы. Если рассматривать функцию распределения для N - оо (13) или нормированную функцию распределения г(г) (14), то учет искажений первого рода производится так же, как н было рассмотрено, но для нахождения интенсивности следует учесть формфактор. На этом мы остановимся подробнее ниже. [c.203]

Двойная сумма представляет собой функцию G(S) (5), но без нулевого члена. Таким образом, функция G(8) — трансформанта функции распределения системы точек — оказывается применимой и для рассмотрения рассеяния различно ориентированными структурными единицами. Заметим, что мы здесь говорим только об усреднении амплитуд и их квадратов, сама же интерференционная [c.231]

Распределение интенсивности в двухлучевой интерференционной картине для отдельной спектральной линии было получено в 5.1. Когда обе волны имеют одинаковые амплитуды, зависимость интенсивности от разности хода А от вторичных источников до точки наблюдения дается формулой (5.8) [c.219]

Большое число когерентных световых пучков может возникнуть в результате дифракции при прохождении плоской волны через экран с одинаковыми регулярно расположенными отверстиями (метод деления волнового фронта). Распределение интенсивности в такой многолучевой интерференционной картине будет рассмотрено в 6.5 на примере дифракционной решетки. Здесь мы изучим интерференцию при многократных отражениях света от двух параллельных поверхностей (метод деления амплитуды). На этом принципе действует интерферометр Фабри—Перо, широко используемый в спектроскопии высокого разрешения и в метрологии. Он может быть выполнен в виде плоскопараллельной стеклянной или кварцевой пластины, на обе поверхности которой нанесены отражающие слои, либо в виде двух пластин, у которых покрытые отражающими слоями плоскости установлены строго параллельно друг другу и разделены воздушным промежутком. [c.256]

Ранее мы видели (гл. 5, 2), что в случае квазимонохроматического света комплексный коэффициент когерентности >112 света, падающего в две точки Р и Р2 пространства, можно измерить, проведя интерференционный опыт Юнга. Световые волны, достигающие точек Р и Р2, разделяются при помощи двух малых отверстий. После прохождения через эти отверстия две составляющие света распространяются как сферические волны, перекрываясь в конечном счете на экране наблюдения или на непрерывном фотоприемнике, таком, например, как фотографическая пленка. Обе волны складываются по амплитуде, а затем регистрируются фотоприемником, чувствительным к интенсивности, т. е. квадратичным детектором. Такой процесс регистрации характеризуется большой постоянной времени, что приводит к усреднению. Пространственное распределение усредненной по времени интенсивности представляет собой синусоидальную интерферограмму, видность которой несет информацию о модуле комплексного коэффициента когерентности 112 , а пространственное расположение — информацию о фазе величины Ц12. [c.258]

Для анализа нам потребуется некоторая информация о статистических свойствах вектора числа фотоотсчетов К(п). Они зависят от вида света, который участвует в интерференционных экспериментах. Например, если это излучение одномодового лазера со стабилизированной амплитудой, то каждая компонента вектора числа фотоотсчетов будет пуассоновской переменной. Если же два световых пучка поляризованы и являются тепловыми по происхождению, то фотоотсчеты подчиняются биномиальному распределению с отрицательным показателем. Предположим, что излучение тепловое, поскольку это соответствует практически всем экспериментам по формированию изображений с использованием интерферометрических данных. Предположим далее, что свет поляризован. Первой интересующей нас статистической величиной является среднее значение вектора числа фотоотсчетов. Конечно, среднее число фотоотсчетов п-го элемента фотоприемника просто пропорционально интенсивности той части иитерферограммы, которая падает на этот элемент. Таким образом, [c.465]

Поясним зффекты осцилляции видности и сбоя ее фазы, рассматривая различные степени перекрытия элементарных областей когерентности, световое поле в которых представляет собой фурье-образ функции пропускания зрачка. На рис. 104 схематически представлено нормированное распределение амплитуды в такой области когерентности дая четырех характерных участков плоскости изображения в случае круглого зрачка. В точке Ро (рис. 104, в) элементарные области когерентности (спеклы) исходного и смещенного световых полей полностью совпадают, и зта точка соответствует максимуму интерференции (центру светлой интерференционной полосы). С удалением от зтой точки, т.е. с ростом г, уменьшается степень перекрытия элементарных областей когерентности, и интенсивность световой полосы уменьшается. Рис. 104,5 соответствует ситуации, когда главный максимум одного спекла совпадает с первым нулем другого (г = = 3,83), - при зтом контраст п ет до нуля. Далее (рис. 104, в) главный максимум одного спекла совпадает с пертым максимумом щ>угого, имеющим отрицательное значение, и амплитуды оказываются в противофазе, т.е. светлая интерференционная полоса переходит в темную (сдвиг на п). В силу различия значений амплитуд в главноми первом максимумах функции 2/ (т)/т видность в зтом участке знаштельно ниже, чем в окрестностях точки ( 0,13). При дальнейшем удалении от центра вращения видность снова падает до нуля, а затем наступает совпадение главного максимума уже со вторым, имеющим положительное значение (рис. 104,г). [c.198]

Если время экспозиции т значительно больше периода колебаний 2я/о, то оба интеграла в квадратных скобках равны нулю и распределение амплитуд в спектре негатива оказывается пропорциональным функции Бесселя нулевого порядка Jo(kva). В результате мы получили интерференционные полосы, которые немного похожи на полосы Юнга в опыте Берча и Токарского, но интенсивность которых, пропорциональная Jl(kva), быстро уменьшается при удалении от центральной полосы, [c.111]

На голограмме регистрируется не оптическое изображение объекта, а интерференционная картина, возникающая при наложении световой волиы, рассеянной объектом, и когерентной с ней опорной волны. Эта интерференционная картина фиксирует информацию о распределении амплитуд и фаз в предметной волне. Освещение голограммы восстанавливающей волной, идентичной с той, что служила опорной при регистрации, вызывает появление дифрагировавших волн, одна из которых представляет собой более или менее точную копию волны, рассеянной предметом. Попадая в глаз наблюдателя, она создает такие же ощущения, как и при непосредственном рассматривании предмета. [c.378]

Для неразрушающего контроля начинают применять методы В. з. п., основанные на онтич. голографпч. интерференции, при к-рой на одной и той же фотопластинке формируют две, три и т. д. оптич. голограммы исследуемого тела, излучающего звук (колеблющегося). На восстановленном изображении объекта (тела) будут видны интерференционные полосы, соответствующие распределению амплитуды колебаний по поверхности те- Рис. 4. Интерферо- [c.59]

Чтобы представить себе суть и преимущества голографии, рассмотрим рис. 14. На плоскопараллельную полупрозрачную пластинку 2 падает когерентный поток света 1. Он разделяется на два. Пучок 3 падает на регистрируемый предмет 5. Это мол ет быть статуя, доска с щахматами, человек, ваза и т. д. Предмет 5 рассеивает поток 3 в различных направлениях. Часть отраженной радиации 6 падает на фотопластинку 7. На ту же пластинку падает поток света 4, называемый опорным. Информация о свойствах предмета 5 содержится в потоке 6. На пластинке 7 потоки 4 и 6 интерферируют. После проявления пластинки на пей видна какая-то муть — странные полосы, хаотически расположенные линии. В действительности это интерференционная картина, в которой закодированы свойства луча 6 (и тем самым предмета 5). При этом зарегистрировано пространственное распределение амплитуд и фаз световых волн. [c.95]

Рассмотрим картину в плоскости голограммы Я, возникающую в результате интерференции опорной волны и волны от какой-либо точки 5 объекта. Интерференционные картины такого рода, подробно обсужденные Б гл. IV, имеют вид последовательности периодических полос ширина (период) полос равна отношению длины волны к углу, под которым виден участок 05 из точки голограммы Я, для которой вычисляется период. Таким образом, в схеме рис. 11.10 каждой точке объекта соответствует гармоническое распределение интенсивности в плоскости Я ). Амплитуда ее изменения пропорциональна коэффициенту пропускания объекта в точ1се 5, а период тем меньше, чем дальше точка 5 от источника опорной волны О. [c.254]

Распределение интенсивносги в интерференционной картине, как и в опыте Винера, характеризуется квадратом амплитуды напряженности электрического поля волны, образующегося в результате суперпозиции интерферирующих волн. Другими словами, [c.45]

Подход, рассмотренный в предьщущем разделе, можно применить и к случаю непериодических объектов, потому что дискретные порядки дифракции не являются его необходимой предпосылкой. Непериодический объект можно считать эквивалентным одной апертуре (щели) решетки, и мы знаем, что в этом случае используется преобразование Фурье вместо рядов Фурье. Дифракционная картина в фокальной плоскости линзы представляет собой картину непрерывного рассеяния с угловым изменением амплитуды и фазы, зависящим от апертурной функции это-преобразование Фурье от функции амплитудного распределения по объекту (ср. оценку линзы как преобразователя Фурье в разд. 4.2). Восстановление этой картины в плоскости изображения сводится к суммированию интерференционных полос, создаваемых парой дифрагированных лучей (под углом + 0 на рис. 5.4), но с непрерьш-ным диапазоном разнесения полос и ориентаций. Формирование изображения может быть описано как процесс двойного преобразования Фурье. Это описание в общем применимо как к периодическим, так и к непериодическим объектам, поскольку даже первые из них имеют конечный размер, что позволяет говорить об изображении как о преобразовании дифракционной картины, независимо от природы объекта. Мы уже использовали эту идею в разд. 4.5. [c.96]

Прежде чем переходить к ашшиэу процесса такой реконструкции, представим для удобства записи пропускание голограммы с помощью постоянной величины, являющейся пространственной частотой интерференционной картины. Можно показать, что в случае, когда изображение объекта формируется двумя линзами, осуществляющими последовательно две операции фурье-преобразования, объектная волна не содержит фазового множителя сферической волны. Действительно, если плоская волна освещает объект с пропусканием Т(хо, о) и дифрагированная этим объектом волна проходит последовательно через две соосные собирательные линзы, причем задняя фокальная плоскость одной и передняя фокальная плоскость второй совпадают (телескопическая система), то распределение комплексных амплитуд в задней фокальной плоскости второй линзы имеет вид [c.16]

Как было показано в разделе 4.2, решетки с фиксированной амплитудой зарядового распределения р (г) в ФРК формируются в случаях, когда можно пренебречь обратным влиянием сформированного поля голограммы на процесс пространственного перераспределения фотоиндуцированных носителей заряда. Это, например, случай начального участка записи голограмм, где амплитуда нарастает линейно с экспозицией (4.15), Либо это стационарный режим записи в условиях нарушения квазинейтральности (4,24), когда в результате записи голограммы произошло, например, полное заполнение вакантных ловушечных центров в затемненных областях интерференционной картины. [c.87]

В практике, однако, наибольший интерес может представлять стационарный режим записи в отсутствие нарушения условия квазинейтральности. Такое состояние возникает, когда нормальная (т. е. направленная вдоль вектора решетки К) компонента амплитуды пространственного распределения электрического поля голограммы Es (г) достигла величины, при которой наблюдается компенсация пространственно неоднородных токов, связанных с пространственной модуляцией концентрации подвижных носителей, возбуждаемых интерференционной картиной / (г). В результате же процессов токопротекания по направлению, перпендикулярному к вектору К, величина касательной компоненты Е с (г) обратится практически в О, и в образце ФРК будет сформировано пространственное распределение поля голограммы, направленного параллельно К. Его величина в явном виде уже не будет зависеть от кристаллографической ориентации образца и определяется лишь шагом решетки и величиной нормальной компоненты (т. е, параллельной К) текущ,его поля (внешнего, приложенного к образцу, — Eq или внутреннего — фотовольтаического Eq). [c.88]

Теперь, на основании развитой теории волновой голографии, можно сказать, что принцип трехмерной голограммы в общих чертах состоит в следующем. На первом этапе, для записи голограммы, фотопластинка, имеющая толстый эмульсионный слой, устанавливается перед объектом со стороны источника. После экспозиции и проявления в эмульсионном слое фотопластинки образуется трехмерная слоистая структура, моделирующая пространственное распределение интенсивности в стоячей волне, образованной в результате наложения излучения, рассеянного объектом, и излучения источника. Такая структура обладает селективностью (она играет роль интерференционного фильтра) по отношению к падаю-Ш му на нее излучению и поэтому допускает восстанов-jiienne с помощью обычного источника со сплошным спектром (лампа накаливания. Солнце). Механизм воспроизведения голограммы заключается в следующем. Поверхность пучностей данной стоячей волны есть геометрическое место точек, в которых фаза излучения источника совпадает с фазой излучения, рассеянного объектом. Очевидно, что если на зарегистрированную голограммой поверхность пучностей направить излучение источника, то фаза отраженной волны совпадет с фзг ЗОЙ излучения, рассеянного объектом. Амплитуда в этом случае восстанавливается, поскольку коэффициент отражения рассматриваемого слоя пропорционален амплитуде излучения, рассеянного объектом. Каждую зарегистрированную трехмерной голограммой поверхность стоячей волны можно Представить как зеркало сложной формы, которое преобразует сферическую волну источни-ка в волну, полностью идентичную волне излучения, рассеянного объектом. Таким образом, оказывается, что двухмерная голограмма в действительности представляет собой лишь частный случай более общего явления. Существенно более полный комплекс отображающих свойств заключен в объемной картине интерференции — стоячей волне. Трехмерная модель такой волны (голо- [c.108]

Нетрудно понять, что нарушения, связанные со смещением молекул друг относительно друга, т. е. сдвиги и нарушения сетки, должны учитываться в этих формулах в основном с помощью интерференционной функции 2(8) — трансформанты функции распределения г т), зависящей от координат. В то же время нарушения, связанные с различной ориентацией рассеивающих единиц — с их поворотами и наклонами, выразятся с помощью соответственного усреднения амплитуд рассеяния Рм- [c.242]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...