Мандельштама — Бриллюэна компоненты

Экспериментальная проверка теоретических выводов Мандельштама и Бриллюэна была выполнена Гроссом. Схема расщепления рэлеевской линии рассеяния в различных агрегатных состояниях вещества представлена па рис. 23.13, из которого видно, что в изотропном кристалле происходит расщепление ие па две, а на шесть компонент. Этот результат объясняется тем, что наряду с продольной волной в кристалле распространяются еще две поперечные звуковые волны. Скорость трех волн различна. Их значения, вычисленные из наблюдаемого расщепления, хорошо совпадают со значениями, установленными другими методами. [c.124]

Затухание упругих волн обусловливает уширение компонент Мандельштама—Бриллюэна, причем полуширина компоненты равна [c.595]

Интегральная интенсивность обеих компонент Мандельштама — Бриллюэна определяется первым слагаемым в фигурных скобках (160.2). [c.595]

Исследование спектров молекулярного рассеяния представляет собой мощный и довольно универсальный инструмент изучения различных характеристик и свойств веществ в различных агрегатных состояниях при различных внешних условиях. Измерение положения дискретных компонент Мандельштама — Бриллюэна дает возможность составить себе ясную картину поведения упругих постоянных для различных кристаллографических направлений в твердом теле, в том числе в области фазового перехода, что представляет особенно большой интерес. [c.597]

Измерение полуширин компонент Мандельштама — Бриллюэна дает сведения о поглощении гиперзвука, что эффективно при исследовании жидкостей и растворов, включая и область фазовых превращений. Новая спектроскопическая техника позволяет не только определить полуширину этих линий, но и, пользуясь формулами (161.4) и выражением для ба конц, найти коэффициенты температуропроводности и взаимной диффузии растворов, а также проследить их температурную кинетику и установить закон, по которому эти величины стремятся к нулю при приближении к критической точке жидкость—-пар и критической точке расслаивания растворов. [c.597]

Физическая причина вынужденного рассеяния Мандельштама — Бриллюэна состоит в том, что интенсивная световая волна возбуждающего света, первоначально слабая волна рассеянного света и тепловая упругая волна, которая, как указано выше, обусловливает дискретные компоненты Мандельштама — Бриллюэна, нелинейно взаимодействуют друг с другом. Такое нелинейное [c.598]

Здесь правая часть совпадает с выражением для звуковой волны, ответственной за образование стоксовой компоненты Мандельштама — Бриллюэна. Амплитуда первоначально слабой волны, будучи умножена на Е , приведет к росту электрического поля световой волны стоксовой компоненты, что в свою очередь приведет к росту давления и т. д. Такой процесс параметрического усиления будет происходить до тех пор, пока интенсивность рассеянной световой волны не окажется сравнимой с интенсивностью возбуждающего света. [c.599]

Обратим внимание на определенное сходство рассеяния Мандельштама — Бриллюэна с комбинационным рассеянием света на молекулах. Пусть о — частота колебаний молекулы (если молекула двухатомная, то эта частота единственная молекулы с тремя (и более) атомами характеризуются несколькими колебательными частотами). При рассеянии света частоты со на такой молекуле возможен как переход молекулы на более высокий колебательный уровень, так и переход ее на более низкий колебательный уровень. В первом случае частота рассеянного света равна (О—О)о, э во втором — (о- -соо. Соответственно говорят о стоксовом и антистоксовом компонентах комбинационного рассеяния света. [c.154]

В М. а. для исследований обычно применяется УЗ- и гиперзвуковые волны в газах — в диапазоне частот Ю Гц, а в жидкостях и твёрдых телах — в диапазоне 10 —10 Гц. Использование оптич. методов, а именно измерение смещения и ширины компонент Мандельштама — Бриллюэна рассеяния и определение по ним скорости и коэф. поглощения звука, позволило расширить диапазон применяемых частот вплоть до десятков ГГц. [c.194]

Компоненты Мандельштама —Бриллюэна. При дифракции на звуковой волне возникают лишь два максимума первого порядка, описываемые формулой (33.64). Амплитуда дифрагированной волны изменяется вместе с коэффициентом пропускания и коэффициентом преломления среды, обусловленным изменением плотности среды в волне. Следовательно, амплитуда изменяется гармонически с частотой П звуковой волны. Поэтому наблюдаемая в направлении дифракционных максимумов напряженность электромагнитной волны описывается формулой [c.297]

О Как образуются компоненты Мандельштама—Бриллюэна [c.297]

Явление Мандельштама — Бриллюэна в твердых телах. В аморфных твердых телах возможны как поперечные, так и продольные волны, распространяющиеся с различными скоростями. Каждая из волн приводит в рассеянном свете к возникновению двух сателлитов. Поэтому всего в рассеянном излучении наблюдается пять компонент, включая несмещенную. В кристаллических твердых телах число компонент увеличивается в соответствии с числом волн, распространяющихся с различными скоростями и различными направлениями колебаний, и числом электромагнитных волн, которые могут распространяться в кристалле в данном направлении. Расчет показывает, что в общем случае в кристалле возникают 24 смещенные компоненты. [c.298]

Так как величина сдвига й определяется отношением скорости звука к скорости света, для наблюдения компонент Бриллюэна — Мандельштама требуется разрешение 1 10 . В свете, рассеянном жидкостями, эти компоненты впервые экспериментально обнаружил Гросс [88, 89]. Однако, к удивлению экспериментаторов, все спектральные измерения указывали, что, помимо дублета Бриллюэна — Мандельштама, в спектре присутствует третья, несмещенная компонента. Объяснение этого явления было дано в 1934 г. Ландау и Плачеком [103, 102] ). Звуковые волны представляют собой флуктуации давления при постоянной энтропии. В общем случае следует учитывать также флуктуации энтропии при постоянном давлении. [c.122]

Компонента Бриллюэна-Мандельштама [c.123]

Из сказанного следует, что отношение интенсивности центральной компоненты /с к суммарной интенсивности двух компонент Бриллюэна — Мандельштама 2/бм пропорционально отношению флуктуаций энтропии к флуктуациям давления [c.123]

Два других члена представляют дублет Бриллюэна — Мандельштама, компоненты которого смещены симметрично на расстояние [c.130]

Итак, для простых одноатомных жидкостей сдвиг частоты в первом приближении пропорционален термодинамической скорости звука Vo Из выражения (59) также вытекает, что отношение интенсивностей компонент Релея и Бриллюэна — Мандельштама определяется формулой Ландау — Плачека (38). [c.130]

Выполняется требование (52), которое означает, что ширина компонент мала по сравнению со смещением компонент Бриллюэна — Мандельштама. [c.130]

Сжимаемость и соответствующая полная интегральная интенсивность рассеянного в СОг света приводились на фиг. 2 и 3. На фиг. И изображено отношение интенсивности центральной компоненты к интенсивности компонент Бриллюэна — Мандельштама. Поскольку для СОг рассматриваемые частоты фононов гораздо выше частоты колебательной релаксации [79], отношение интенсивностей дается модифицированной формулой Ландау — Плачека (63) с колебательной удельной теплоемкостью j = 0,06 кал/г-К [111]. В спектре света, рассеянного разреженным газом, а также жидкостью большой плотности, интенсивность более или менее равномерно распределена между центральной компонентой и боковыми компонентами. В надкритической области преобладает релеевская компонента. Однако интенсивность компонент Бриллюэна — Мандельштама, пропорциональная с , также возрастает по мере приближения к критической точке, хотя и гораздо медленнее. [c.133]

Оно изображено на фиг. 13. Волновое число к принято равным 10 см , что соответствует излучению гелий-неонового лазера, рассеянному под углом 60°. Сдвиг частоты имеет порядок 10 Гц и возрастает при больших плотностях. Вблизи критической точки компоненты Бриллюэна — Мандельштама смещаются по направлению к центру. [c.133]

Труднее произвести точные оценки ширины компонент Бриллюэна — Мандельштама для различных плотностей и температур, так как мы почти не располагаем надежной информацией об объемной вязкости. Вдали от критической точки ширина компонент [c.133]

Бриллюэна — Мандельштама по порядку величины близка к ширине релеевской компоненты. Ультразвуковые эксперименты показывают, что вблизи критической точки затухание звука сильно возрастает [168]. Поэтому в этой области следует ожидать увеличения ширины линий Бриллюэна — Мандельштама. [c.135]

Совершая обратное преобразование Лапласа в соотношении (82) и подставляя результат, как и при выводе формулы (59), в выражения (39) и (40), находим, что в данном приближении первый корень уравнения (85) снова определяет ширину релеевской компоненты, а два других — смещение и ширину компонент Бриллюэна — Мандельштама. Таким образом, имеем [c.143]

Бриллюэна — Мандельштама компоненты, см. Рассеяние света [c.395]

Бриллюэна — Мандельштама компоненты 123, 136, 158 [c.396]

В жидкостях наблюдаются 2 компоненты Мандельштама — Бриллюэна. В твердом аморфном теле — 4 компоненты, 2 из к-рых вызваны продольным и [c.127]

Ширина компонент Мандельштама — Бриллюэна 6v определяется коэффициентом затухания а гиперзвуковых волн 6v = ау/яс с.и-1. При повышении вязкости, если при этом ещо не наступает релаксация, комноненты расширяются, и прп 6v Av дискретные спектральные линип исчезают. [c.127]

Полная теория возникновения периодических структур на облучаемых лазером шероховатых поверхностях довольно сложна. Она опирается на решение задачи о дифракции падающей лазерной волны на пространственно-временной компоненте Фурье модуляции рельефа поверхности. Общее решение существует для малых значений амплитуд фурье-компонент оно аналогично тому, которое описывает спонтанное рассеяние Мандельштама - Бриллюэна на ПАВ или КВ. Затем определенные таким образом поля Ег используются для вычисления температурного поля. Заключительный этап — замыкание цепочки обратной связи — требует рассмотрения, уравнения для конкретного поверхностного возбуждения с соответствующими граничными условиями. [c.161]

Комионеиты Мандельштама — Бриллюэна. Компоненты могут отстоять от частоты возбуждающего излучения на значительную величину по сравнению с но.тутириной линии Рэлея. Так как скорость звука лежпт в интервале 5 10 — 5 10 см/с (для стекла и воздуха при атмосферном давлепии), то 1>/с лежит в интервале Ю —10- . Соответственно Дш 10 —10 м, т, е, может составлять величину от 10 —10" см . Таким образом, До) больше типичного значения естественной ширины возбужденного состояния. [c.133]

Рассеяние света на тепловых акустических колебаниях [1, 3, 4] в принципе ничем не отличается от рассеяния на когерентных звуковых волнах. Однако его математическое описание несколько более сложно, так как тепловые возбуждения обладают широким спектром частот и волновых векторов, в результате чего рассеяние происходит во всех направлениях. Так же, как и в случае когерентных световых волн, при рассеянии на тепловых колебаниях наблюдается смещение частот дифрагированного света. Это смещение впервые было предсказано Мандельштамом и Бриллюэном именно для рассеяния на звуковых волнах теплового происхождения, что и послужило причиной называть его мандельштам-брил-люэновским рассеянием (МБР), в отлщие от рассеяния на неподвижных неоднородностях — рэлеевского рассеяния, происходящего без сдвига частоты [1]. В экспериментах с жидкостями обычно наблюдаются две смещенные линии мандельштам-бриллюэновского рйссеяния стоксова линия, имеющая более низкую частоту по сравнению с частотой падающего света (см. также 2), и антистоксова линия, характеризующаяся более высокой частотой. Для твердых кристаллических тел как правило наблюдаются три стоксовы и три антистоксовы компоненты в соответствии с тремя типами акустических волн в кристалле — одной квазипродольной и двумя квазипоперечными. При наличии свободной поверхности в результате рассеяния на тепловых поверхностных волнах в спектре рассеянного света могут появиться и дополнительные линии. [c.346]

Измерение расстояния между компонентами Мандельштама — Бриллюэна 2Асо дает возможность (см. (161.3)) определить скорость звука весьма высокой частоты (вплоть до частот 10 —10 Гц). Сопоставление значения этой скорости с ее величиной при низких частотах, измеряемой в акустических и ультраакустических опытах, позволяет исследовать дисперсию скорости звука. [c.595]

Для исследования дисперсии скорости звука и коэфф. его поглощения на гиперзвуковых частотах используется рассеяние Мандельштама — Бриллюэ-на. Пропуская через среду луч когерентного оптич. излучения и фиксируя угол рассеяния 0, можно из условий Брэгга по величине спектрального сдвига / компонент Мандельштама — Бриллюэна определить скорость звука Сзв на данной частоте /. На основе измерений полуширины б/ компонент Манделыптама — Бриллюэна определяется коэфф. поглощения а на этой частоте а=2я-б//сзв. [c.47]

Поляризационное пассивное обращающее зеркало, удовлетворяющее рассмотренным условиям, впервые было реализовано на вынужденном рассеянии Мандельштама—Бриллюэна [41]. Затем оно было использовано при вырожденном четырехволновом смешении в фоторефрактивных кристаллах [36] (рис. 7.8). Устройство представляет собой интерферометр Майкельсона с общим пассивным обращающим зеркалом (рис. 7.6), в котором расщепитель пучков является поляризационным и разлагает падающий пучок 1 с произвольной линейной либо эллиптической поляризацией на ортогональные компоненты 2 а 3. Расщепитель ориентирован так, чтобы одна из компонент (на рис. 7.8 пучок 2) имела вектор поляризации, лежащий в одной плоскости с с-осью самонакачивающегося ФРК-лазера. Пластинка Х/2 поворачивает вектор поляризации второй компоненты (пу- [c.232]

Тонкая структура линии рэлеевского рассеяния содержит дискретные линии, обусловленные рассеянием на тепловых волнах (рассеяние Мандельштама-Бриллюэна), расположенные симметрично относительно несмещенной компоненты. Рассеяние с изменением частоты связано с тем, что диэлектрическая восприимчивость х (э. также диэлектрическая проницаемость в = 1 + х) изменяется во времени вследствие тепловых акустических волн в веществе, характерная частота этих изменений равна г/д = и/2а, где и и а — скорость звука и постоянная решетки. Модуляция свойств среды приводит к появлению суммарной и разностной частот рассеянного света г/ г/д. Рассеяние с появлением спектральных компонент, смещенных по частоте относительно исходного излучения, является параметрическим процессом. Вероятность появления одного рассеянного фотона при облучении одной частицы (молекулы или атома) пропорциональна плотности потока квантов в пучке падающего света, но коэффициент пропорциональности (сечение рассеяния а) составляет по порядку величины всего лишь 10 ° см /ср. Отсюда получаем, что отношение интенсивности рассеянного света к интенсивности падающего /о составляет /5 / /о = = Аттапк, где п 10 см — концентрация атомов, к — толщина слоя. При прохождении светом расстояния 1 см в однородном прозрачном твердом теле рассеивается в полный телесный угол (4тг стерадиан) примерно 1з/1о 10 падающей интенсивности. [c.50]

В спектре рассеянного света по обе стороны от несмещенной линии (рзлеевское рассеяние) возникают две компоненты Мандельштама —Бриллюэна, обусловленные двумя звуковыми волнами, бегущими в противоположных направлениях. Смещение компонент Да и их полуширина ба описываются следующими соотношениями [c.130]

Как будет показано в 3, п. 1, спектр рассеянного света имеет триплетную структуру центральную компоненту Релея и две компоненты Бриллюэна — Мандельштама. При использовании лазеров удается измерить деполяризации отдельных компонент. Коэффициент деполяризации линий Релея и Бриллюэна — Мандельштама для различных жидкостей был измерен Рэнком и др. [156]. [c.110]

Проведенное здесь рассмотрение спектра жидкостей и газов, состоящих из одноатомных молекул, можно распространить па системы, состоящие из более сложных молекул, если известно приближенное обобщение линеаризованных уравнений гидродинамики (45), которое описывает фурье-компоненты флуктуаций в этом случае. Например, спектр системы сферически симметричных молекул с внутренними степенями свободы можно получить либо путем введения частотной зависимости объемной вязкости [129], либо путем добавления гидродинамического уравнения еще для одной переменной состояния, характеризующей внутреннюю степень свободы [131]. В частности, Маунтейн [129] детально рассмотрел случай, когда переход энергии от внутренних степеней свободы описывается одним временем релаксации. Этот релаксационный процесс приводит не только к изменению ширины и смещению компонент Бриллюэна — Мандельштама, по и к появлению новой несмещенной линии, которая впоследствии экспериментально была обнаружена [85]. При этом отношение интенсивностей компонент уже не подчиняется обычной формуле Ландау — Плачека (38) [129]. Если частота фонона v (к) к велика по сравнению с частотой релаксации внутренней моды, то отношение интенсивности центральной компоненты 1 к интенсивностям компонент Бриллюэна — Мандельштама 2/бм выражается формулой [129, 163] [c.131]

Низкочастотная адиабатическая скорость звука Vg — = [у (др/др) ] , полученная по изотермам сжимаемости для СОг [123, 119], приводится па фиг. 12. Рассчитанные значения находятся в хорошем согласии со значениями скорости звука, найденнымн из экспериментов по распространению ультразвука [79]. В рассматриваемой области фононных частот должна существовать дисперсия, обусловленная колебаниями молекул СОг. Смещение компонент Бриллюэна — Мандельштама можно рассчитать с помощью соотношения [c.133]

Смещение компонент Бриллюэна — Мандельштлма. Смещение компонент Бриллюэна — Мандельштама изучалось для нескольких веществ, главным образом жидкостей [11, 10, 30, 29, 61, 79, 92, 140, 151, 156—158, 169, 176]. Лишь в немногих работах определялась ширина компонент Бриллюэна — Мандельштама [10, 79, 29, 113, 169]. Если у молекул отсутствуют внутренние степени свободы, то измеряемая по сдвигу частоты скорость гиперзвука должна совпадать с низкочастотной скоростью звука. В принципе это можно проверить, наблюдая боковые компоненты в инертных газах. Измерения, проделанные для аргона при колшатной температуре и давлениях от 45 до 175 атм, действительно подтверждают указанное совпадение [158]. Недавно Флери и Бун [74] определили смещение компоненты Бриллюэна — Мандельштама в жидком аргоне вдоль кривой сосуществования фаз и вновь получили хорошее совпадение гиперзвуковых скоростей со скоростями звука, измеренными акустическими методами. [c.136]

В заключение все же следует сделать некоторые оговорки. Вывод формул (87), (88) и (89) для спектра основан на предположении (84), которое в ближайшей окрестности критичёской точки уже не справедливо. Кроме того, предполагалось, что кинетические коэффициенты не зависят от волнового числа к. Однако, известно, что в критической области молекулы стремятся образовать крупные скопления. Поэтому вполне вероятно, что кинетические коэффициенты, например объемная вязкость, могут оказаться зависяпщми от к или ). В последних экспериментах [79] по определению смещения компонент Бриллюэна — Мандельштама в критической области обнаружена дисперсия скорости гиперзвука, которая не укладывается в рамки изложенной теории. Таким образом, приходится признать, что полное объяснение временной зависимости флуктуаций вблизи критической точки до сих пор отсутствует. [c.144]

Значительное количество невыясненных вопросов имеется и в области изучения вынужденного рассеяния Мандельштама — Бриллюэна. Так, не выяснен до конца вопрос о существовании ангисто,ксо,вых компонент в вынужденном рассеянии результаты первых опытов, в которых такие компоненты как будто бы наблюдались, по-видимому, не подтвердились (см, [53]). Интересные результаты получены при исследовании гармоник звука, возникающего в процессе вынужденного рассеяния [54] есть основание считать, что они могут быть достаточно сильными. Наконец, весьма интересной задачей является наблюдение вынужденного рассеяния Мандельштама— Бриллюэна в кристаллах при низких температурах, что может позволить вывести из среды гиперзву-ковые колебания, возникающие в процессе рассеяния. [c.27]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...