Компоненты Мандельштама — Бриллюэна частоты

В М. а. для исследований обычно применяется УЗ- и гиперзвуковые волны в газах — в диапазоне частот Ю Гц, а в жидкостях и твёрдых телах — в диапазоне 10 —10 Гц. Использование оптич. методов, а именно измерение смещения и ширины компонент Мандельштама — Бриллюэна рассеяния и определение по ним скорости и коэф. поглощения звука, позволило расширить диапазон применяемых частот вплоть до десятков ГГц. [c.194]

Компоненты Мандельштама —Бриллюэна. При дифракции на звуковой волне возникают лишь два максимума первого порядка, описываемые формулой (33.64). Амплитуда дифрагированной волны изменяется вместе с коэффициентом пропускания и коэффициентом преломления среды, обусловленным изменением плотности среды в волне. Следовательно, амплитуда изменяется гармонически с частотой П звуковой волны. Поэтому наблюдаемая в направлении дифракционных максимумов напряженность электромагнитной волны описывается формулой [c.297]

Итак, для простых одноатомных жидкостей сдвиг частоты в первом приближении пропорционален термодинамической скорости звука Vo Из выражения (59) также вытекает, что отношение интенсивностей компонент Релея и Бриллюэна — Мандельштама определяется формулой Ландау — Плачека (38). [c.130]

Av — смещение компонент Мандельштама — Бриллюэна относительно частоты возбуждающей линии, см [c.13]

До сих пор предполагалось, что поглощения упругой волны нет, и поэтому компоненты Мандельштама—Бриллюэна бесконечно узки, если они возбуждаются монохроматической линией частоты соо. В действительности всегда существует большее или меньшее затухание упругой волны в среде, и поэтому компоненты Мандельштама — Бриллюэна всегда будут обладать отличной от нуля спектральной шириной. [c.86]

Упругая волна, распространяющаяся в направлении, противоположном рассмотренному выше (д даст в том же направлении к рассеянный свет с той же интенсивностью и с частотой (со — й). Поэтому коэффициент рассеяния света для обеих компонент Мандельштама — Бриллюэна будет определяться формулой [c.136]

Учитывая, что vf<,v, найдем, что поперечный дублет будет внутренним, т. е. более близким к несмещенной частоте, чем продольный дублет. Таким образом, в жидкостях с большой сдвиговой вязкостью и в твердых аморфных телах нужно ожидать не двух компонент Мандельштама — Бриллюэна, как в маловязких жидкостях, а четырех. [c.339]

ИЗМЕРЕНИЕ АБСОЛЮТНОЙ И ОТНОСИТЕЛЬНОЙ ИНТЕНСИВНОСТИ, ПОЛЯРИЗАЦИИ И ЧАСТОТ КОМПОНЕНТ МАНДЕЛЬШТАМА — БРИЛЛЮЭНА В КРИСТАЛЛАХ [c.376]

Расчет интенсивности, поляризации и частот компонент Мандельштама — Бриллюэна для каменной соли [c.377]

Обратим внимание на определенное сходство рассеяния Мандельштама — Бриллюэна с комбинационным рассеянием света на молекулах. Пусть о — частота колебаний молекулы (если молекула двухатомная, то эта частота единственная молекулы с тремя (и более) атомами характеризуются несколькими колебательными частотами). При рассеянии света частоты со на такой молекуле возможен как переход молекулы на более высокий колебательный уровень, так и переход ее на более низкий колебательный уровень. В первом случае частота рассеянного света равна (О—О)о, э во втором — (о- -соо. Соответственно говорят о стоксовом и антистоксовом компонентах комбинационного рассеяния света. [c.154]

Сжимаемость и соответствующая полная интегральная интенсивность рассеянного в СОг света приводились на фиг. 2 и 3. На фиг. И изображено отношение интенсивности центральной компоненты к интенсивности компонент Бриллюэна — Мандельштама. Поскольку для СОг рассматриваемые частоты фононов гораздо выше частоты колебательной релаксации [79], отношение интенсивностей дается модифицированной формулой Ландау — Плачека (63) с колебательной удельной теплоемкостью j = 0,06 кал/г-К [111]. В спектре света, рассеянного разреженным газом, а также жидкостью большой плотности, интенсивность более или менее равномерно распределена между центральной компонентой и боковыми компонентами. В надкритической области преобладает релеевская компонента. Однако интенсивность компонент Бриллюэна — Мандельштама, пропорциональная с , также возрастает по мере приближения к критической точке, хотя и гораздо медленнее. [c.133]

Оно изображено на фиг. 13. Волновое число к принято равным 10 см , что соответствует излучению гелий-неонового лазера, рассеянному под углом 60°. Сдвиг частоты имеет порядок 10 Гц и возрастает при больших плотностях. Вблизи критической точки компоненты Бриллюэна — Мандельштама смещаются по направлению к центру. [c.133]

Измеренные н рассчитанные частоты сдвига компонент в вынужденном рассеянии Мандельштама — Бриллюэна [c.413]

Измерение расстояния между компонентами Мандельштама — Бриллюэна 2Асо дает возможность (см. (161.3)) определить скорость звука весьма высокой частоты (вплоть до частот 10 —10 Гц). Сопоставление значения этой скорости с ее величиной при низких частотах, измеряемой в акустических и ультраакустических опытах, позволяет исследовать дисперсию скорости звука. [c.595]

Для исследования дисперсии скорости звука и коэфф. его поглощения на гиперзвуковых частотах используется рассеяние Мандельштама — Бриллюэ-на. Пропуская через среду луч когерентного оптич. излучения и фиксируя угол рассеяния 0, можно из условий Брэгга по величине спектрального сдвига / компонент Мандельштама — Бриллюэна определить скорость звука Сзв на данной частоте /. На основе измерений полуширины б/ компонент Манделыптама — Бриллюэна определяется коэфф. поглощения а на этой частоте а=2я-б//сзв. [c.47]

Тонкая структура линии рэлеевского рассеяния содержит дискретные линии, обусловленные рассеянием на тепловых волнах (рассеяние Мандельштама-Бриллюэна), расположенные симметрично относительно несмещенной компоненты. Рассеяние с изменением частоты связано с тем, что диэлектрическая восприимчивость х (э. также диэлектрическая проницаемость в = 1 + х) изменяется во времени вследствие тепловых акустических волн в веществе, характерная частота этих изменений равна г/д = и/2а, где и и а — скорость звука и постоянная решетки. Модуляция свойств среды приводит к появлению суммарной и разностной частот рассеянного света г/ г/д. Рассеяние с появлением спектральных компонент, смещенных по частоте относительно исходного излучения, является параметрическим процессом. Вероятность появления одного рассеянного фотона при облучении одной частицы (молекулы или атома) пропорциональна плотности потока квантов в пучке падающего света, но коэффициент пропорциональности (сечение рассеяния а) составляет по порядку величины всего лишь 10 ° см /ср. Отсюда получаем, что отношение интенсивности рассеянного света к интенсивности падающего /о составляет /5 / /о = = Аттапк, где п 10 см — концентрация атомов, к — толщина слоя. При прохождении светом расстояния 1 см в однородном прозрачном твердом теле рассеивается в полный телесный угол (4тг стерадиан) примерно 1з/1о 10 падающей интенсивности. [c.50]

Комионеиты Мандельштама — Бриллюэна. Компоненты могут отстоять от частоты возбуждающего излучения на значительную величину по сравнению с но.тутириной линии Рэлея. Так как скорость звука лежпт в интервале 5 10 — 5 10 см/с (для стекла и воздуха при атмосферном давлепии), то 1>/с лежит в интервале Ю —10- . Соответственно Дш 10 —10 м, т, е, может составлять величину от 10 —10" см . Таким образом, До) больше типичного значения естественной ширины возбужденного состояния. [c.133]

Рассеяние света на тепловых акустических колебаниях [1, 3, 4] в принципе ничем не отличается от рассеяния на когерентных звуковых волнах. Однако его математическое описание несколько более сложно, так как тепловые возбуждения обладают широким спектром частот и волновых векторов, в результате чего рассеяние происходит во всех направлениях. Так же, как и в случае когерентных световых волн, при рассеянии на тепловых колебаниях наблюдается смещение частот дифрагированного света. Это смещение впервые было предсказано Мандельштамом и Бриллюэном именно для рассеяния на звуковых волнах теплового происхождения, что и послужило причиной называть его мандельштам-брил-люэновским рассеянием (МБР), в отлщие от рассеяния на неподвижных неоднородностях — рэлеевского рассеяния, происходящего без сдвига частоты [1]. В экспериментах с жидкостями обычно наблюдаются две смещенные линии мандельштам-бриллюэновского рйссеяния стоксова линия, имеющая более низкую частоту по сравнению с частотой падающего света (см. также 2), и антистоксова линия, характеризующаяся более высокой частотой. Для твердых кристаллических тел как правило наблюдаются три стоксовы и три антистоксовы компоненты в соответствии с тремя типами акустических волн в кристалле — одной квазипродольной и двумя квазипоперечными. При наличии свободной поверхности в результате рассеяния на тепловых поверхностных волнах в спектре рассеянного света могут появиться и дополнительные линии. [c.346]

Условие (5.27) означает, что поглощение упругой волны на пути, равном длине ее волны, мало [138, 139]. Совершенно очевидно, что исследовать экспериментально тонкую структуру можно только в том случае, если выполнено условие (5.27). Это очевидно и чисто качественно, и количественно. Действительно, если полуширина бо) равна интервалу частот между несмещенной линией и максимумом компоненты Мандельштама—Бриллюэна Дсо, то очевидно, что тонкая структура наблюдаться не будет. Для того чтобы тонкая структура наблюдалась, нужно, чтобы Дсо бсомв. Пользуясь формулами (5.9) и (5.20), условие существования тонкой [c.90]

Действительно, как следует из теории явления (см. 6, 7) и данных опыта (см. ниже), компоненты Мандельштама — Бриллюэна и центральная компонента в маловязких жидкостях полностью поляризованы, и поэтому в -компоненте они оказываются неослабленными. На компоненты тонкой структуры накладывается интенсивное и деполяризованное крыло, которое уменьшает контрастность картины и в некоторых случаях ведет к смегдению положения компонент Мандельштама — Бриллюэна и к искажению распределения интенсивности в них. Применение поляризатора уменьшает интенсивность крыла в г-компоненте почти в два раза, и таким путем заметно улучшаются условия измерения. При измерениях частот компонент Мандельштама — Бриллюэна в качестве поляризатора могут быть использованы соответствующим образом ориентированные поляроиды, призмы Глана или Николя. [c.184]

Позже Венкатесваран [1721 провел исследование тонкой структуры в ряде вязких жидкостей и в том числе в глицерине и касторовом масле. Пользуясь для возбуждения рассеянного света линиями спектра цинка 4810, 4622 и 4722 А, он сумел наблюдать компоненты Мандельштама — Бриллюэна в глицерине вплоть до вязкостей 120,4/гз, а для касторового масла—до 6,04 пз. При этих вязкостях смещенные компоненты очень слабы по интенсивности. При уменьшении вязкости и-нтенсивность компонент росла. Уменьшение интенсивности компонент Мандельштама — Бриллюэна с ростом вязкости указывает на то, что явление релаксации еще не наступило. Если это действительно так, то критерий существования четкой тонкой структуры можно рассчитать из классического выражения для а (см. (5.21)). При этом окажется, что и для глицерина, и для касторового масла аЛ 1 и, следовательно, не должна была бы наблюдаться тонкая структура. Тот факт, что она наблюдалась, с несомненностью указывает на то, что релаксация уже наступила. А если это так, то при повышении вязкости тонкая структура должна становиться отчетливей, чем при уменьшении вязкости. Результаты Венкатесварана, казалось, противоречат тому,что следовало ожидать. Но это только кажется на первый взгляд. В дальнейшем мы попытаемся дать возможное объяснение кажущемуся противоречию.,Первое сообщение о том, что найдены отчетливые компоненты Мандельштама — Бриллюэна в плавленом кварце, было сделано Р. Кришнаном [225]. Работа была выполнена на спектрографе с камерным объективом с фокусным расстоянием, равным 3 .4 , и с разрешающей силой 30 000 в области линии 2536,5 А. Этой линией возбуждался рассеянный свет. На пути рассеянного света к щели спектрографа помещалась кювета с парами ртути при комнатной температуре. В парах ртути полностью поглощалась линия неизмененной частоты (см. 12). При температуре кварца 30° С наблюдались слабые линии, а при температуре 300° С достаточно интенсивные линии Мандельштама — Бриллюэна. Смещение компонент составляло Аг = +1, в то [c.341]

В чем заключается причина такого экспериментального результата, как следует из сказанного, было понято не сразу. Одна из причин отсутствия тонкой структуры в рассматриваемом случае могла бы заключаться в следующем основываясь на представлениях релаксационной теории, можно было предположить, что в случае, когда релаксирует большая величина т], будет велико и Ди/и, т. е. для больших частот жидкость будет вести себя как твердое тело. Предположим теперь, что Avlv это означает, что скорость гиперзвука при переходе от малых к большим вязкостям удваивается. Если бы было так, то это привело бы к весьма существенным следствиям, главным образом экспериментального характера. Действительно, интегральный коэффициент рассеяния для обеих компонент Мандельштама — Бриллюэна при наблюдении под углом 0 = 90° выражается формулой (18.13). Если вспомнить, что / 9о пропорционально а обратно пропорциональна квадрату скорости гиперзвука, становится ясно, что существенно зависит от скорости гиперзвука. Если предположить, что для частот 10 гц вязкая среда ведет себя как аморфное твердое тело и скорость звука, грубо говоря, удвоилась, то а вместе с ней и 7 9о уменьшится в 4 раза. Принимая во внимание, что (18.13) линейно зависит от абсолютной температуры, различие в интенсивности еще более увеличится, следовательно, можно считать, что интенсивность компонент Мандельштама — Бриллюэна в триацетине, глицерине уменьшится в 4,5—5 раз по сравнению с интенсивностью смещенных компонент в этих средах при комнатной температуре и малой вязкости. Вероятно этим и определяется результат Венкатесварана [172]. Если это так, то вместо 10—12 час экспозиции на нашей установке экспозиция должна достигнуть 50—60 час. В тех установках, где экспозиции длились сутками [172, 257], теперь она должна длиться неделями или, другими словами, эксперимент становится сверхтрудным. [c.342]

В случае компоненты Мандельштама —Бриллюэна частота со1 (о, и интенсивность компоненты может быть порядка интенсивности возбуждающего света (/хтах о) [c.431]

Проведенное здесь рассмотрение спектра жидкостей и газов, состоящих из одноатомных молекул, можно распространить па системы, состоящие из более сложных молекул, если известно приближенное обобщение линеаризованных уравнений гидродинамики (45), которое описывает фурье-компоненты флуктуаций в этом случае. Например, спектр системы сферически симметричных молекул с внутренними степенями свободы можно получить либо путем введения частотной зависимости объемной вязкости [129], либо путем добавления гидродинамического уравнения еще для одной переменной состояния, характеризующей внутреннюю степень свободы [131]. В частности, Маунтейн [129] детально рассмотрел случай, когда переход энергии от внутренних степеней свободы описывается одним временем релаксации. Этот релаксационный процесс приводит не только к изменению ширины и смещению компонент Бриллюэна — Мандельштама, по и к появлению новой несмещенной линии, которая впоследствии экспериментально была обнаружена [85]. При этом отношение интенсивностей компонент уже не подчиняется обычной формуле Ландау — Плачека (38) [129]. Если частота фонона v (к) к велика по сравнению с частотой релаксации внутренней моды, то отношение интенсивности центральной компоненты 1 к интенсивностям компонент Бриллюэна — Мандельштама 2/бм выражается формулой [129, 163] [c.131]

Низкочастотная адиабатическая скорость звука Vg — = [у (др/др) ] , полученная по изотермам сжимаемости для СОг [123, 119], приводится па фиг. 12. Рассчитанные значения находятся в хорошем согласии со значениями скорости звука, найденнымн из экспериментов по распространению ультразвука [79]. В рассматриваемой области фононных частот должна существовать дисперсия, обусловленная колебаниями молекул СОг. Смещение компонент Бриллюэна — Мандельштама можно рассчитать с помощью соотношения [c.133]

Смещение компонент Бриллюэна — Мандельштлма. Смещение компонент Бриллюэна — Мандельштама изучалось для нескольких веществ, главным образом жидкостей [11, 10, 30, 29, 61, 79, 92, 140, 151, 156—158, 169, 176]. Лишь в немногих работах определялась ширина компонент Бриллюэна — Мандельштама [10, 79, 29, 113, 169]. Если у молекул отсутствуют внутренние степени свободы, то измеряемая по сдвигу частоты скорость гиперзвука должна совпадать с низкочастотной скоростью звука. В принципе это можно проверить, наблюдая боковые компоненты в инертных газах. Измерения, проделанные для аргона при колшатной температуре и давлениях от 45 до 175 атм, действительно подтверждают указанное совпадение [158]. Недавно Флери и Бун [74] определили смещение компоненты Бриллюэна — Мандельштама в жидком аргоне вдоль кривой сосуществования фаз и вновь получили хорошее совпадение гиперзвуковых скоростей со скоростями звука, измеренными акустическими методами. [c.136]

Смещение частоты может быть объяснено и чисто кинематически сдвиги частоты происходят из-за доплеровского эффекта при рассеянии света на движущихся решетках флуктуаций плотности. Это так называемый дублет Мандельштама — Бриллюэна-, смещенные спектральные линии находятся слева и справа от несмещенной спектральной линии. Несмещенная линия, теорию происхождения которой дали Л. Д. Ландау и Г. Плачек [181, появляется вследствие флуктуагщи энтропии (для некоторых жидкостей, например для воды, эта линия может отсутствовать). Все три линии, или триплет, образуют так называемую тонкую структуру линии рэлеевского рассеяния. Спектральная линия МБР слева от центральной линии, имеющая частоту / —й, носит название стоксовой компоненты, а справа от/в, имеющая частоту /о+ 2 — антистоксовой компоненты. Эффект МБР был впервые независимо обнаружен в опытах Е. Ф. Гросса [19] и Т. С. Ландсберга и Л. И. Мандель- [c.45]

Если интенсивность падающего света мала, в в-ве происходит спонтанное рассеяние света, обусловленное изменением движения микрочастиц в-ва под влиянием только поля падающей волны (см. Комбинационное рассеяние света, Мандельштама — Бриллюэна рассеяние). Интенсивность рассеянного излучения в 1 см в этом случае составляет лишь 10 —10 от интенсивности падающего света. При очень большой интенсивности падающего света проявляются нелинейные св-ва среды (см. Нелинейная оптика). На её микрочастицы действуют силы не только с частотой (О падающего излучения и с частотой (о рассеянного излучения, но также сила, действующая на разностной частоте А(о, равной частоте собств. колебаний микрочастиц, что приводит к резонансному возбуждению этих колебаний. Напр., рассмотрим вынужденное комбинационное рассеяние с участием внутримол. колебаний атомов. Под влиянием суммарного электрич. поля падающего и рассеянного излучений молекула поляризуется, у неё появляется электрич. дипольный момент, пропорциональный суммарной напряжённости электрич. поля падающей и рассеянной волны. Потенц. энергия ат. ядер при этом изменяется на величину, пропорциональную произведению дипольного момента на квадрат напряжённости суммарного электрич. поля. Вследствие этого внеш. сила, действующая на ядра, содержит компоненту с разностной частотой А со, что вызывает резонансное возбуждение колебаний атомов. Это приводит к увеличению интенсивности рассеянного излучения, что вновь усиливает колебания микрочастиц, и т. д. Таким образом, сам рассеянный свет стимулирует (вынуждает) дальнейший процесс рассеяния. Именно поэтому такое рассеяние наз. вынужденным (стимулированным). Интенсивность В. р. с. может быть порядка интенсивности падающего света. (О В. р. с. Мандельштама — Бриллюэна см. в ст. Мандельштама — Бриллюэна рассеяние.) [c.96]

Взаимодействие гиперзвука со светом. Изменение показателя преломления эл.-магн. волны под действием упругой волны, а также возникновение упругой волны под действием эл.-магн. волны в результате эффекта электрострикции может быть представлено как фотон-фононное вз-ствие. Примерами такого вз-ствия явл. дифракция света на ультразвуке, а также спонтанное и вынужденное рассеяние Мандельштама — Бриллюэна. На частотах Г. преобладает т. н. брэгговская дифракция, при к-рой для дифрагиров. света наблюдаются только нулевой и первый порядки. Поскольку упругие волн, фронты, на к-рых рассеивается свет, движутся со скоростью звука, частота дифрагя-ров. света равна Й — со (стоксова компонента) либо Й-Ьсо (антистоксова компонента), где 2 — частота падающего света, со — частота Г. Этот процесс можно представить как рассеяние фотона на фононе, при этом [c.123]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...