Компоненты Мандельштама — Бриллюэна интенсивность

Интегральная интенсивность обеих компонент Мандельштама — Бриллюэна определяется первым слагаемым в фигурных скобках (160.2). [c.595]

Физическая причина вынужденного рассеяния Мандельштама — Бриллюэна состоит в том, что интенсивная световая волна возбуждающего света, первоначально слабая волна рассеянного света и тепловая упругая волна, которая, как указано выше, обусловливает дискретные компоненты Мандельштама — Бриллюэна, нелинейно взаимодействуют друг с другом. Такое нелинейное [c.598]

Здесь правая часть совпадает с выражением для звуковой волны, ответственной за образование стоксовой компоненты Мандельштама — Бриллюэна. Амплитуда первоначально слабой волны, будучи умножена на Е , приведет к росту электрического поля световой волны стоксовой компоненты, что в свою очередь приведет к росту давления и т. д. Такой процесс параметрического усиления будет происходить до тех пор, пока интенсивность рассеянной световой волны не окажется сравнимой с интенсивностью возбуждающего света. [c.599]

Из сказанного следует, что отношение интенсивности центральной компоненты /с к суммарной интенсивности двух компонент Бриллюэна — Мандельштама 2/бм пропорционально отношению флуктуаций энтропии к флуктуациям давления [c.123]

Итак, для простых одноатомных жидкостей сдвиг частоты в первом приближении пропорционален термодинамической скорости звука Vo Из выражения (59) также вытекает, что отношение интенсивностей компонент Релея и Бриллюэна — Мандельштама определяется формулой Ландау — Плачека (38). [c.130]

МБ — интенсивность компоненты Мандельштама — Бриллюэна [c.12]

Рассчитывая интенсивность рассеянного света или коэффициент рассеяния света при помощи формул (1.11) —(1.14) и пренебрегая различием в длинах волн обеих компонент Мандельштама—Бриллюэна, получим [c.113]

Процесса. Это относится, строго говоря, ко всем жидкостям, но различие между (7.4) и соответствующей термодинамической формулой выступает особенно сильно, когда в жидкости обнаруживается заметная дисперсия скорости звука. Примером могут служить такие жидкости, как бензол, сероуглерод, четыреххлористый углерод и др., в которых нами была обнаружена дисперсия МО—20% (см. гл. VI). Вследствие дисперсии скорости звука интегральная интенсивность в этих жидкостях должна быть примерно на 20— 40% ниже вычисленной из термодинамических значений параметров. Интенсивность центральной компоненты, так же как и /мб, должна рассчитываться с учетом скорости рассасывания изобарических флуктуаций. Но если флуктуации давления меняются быстро, что выражается в смещении компонент Мандельштама— Бриллюэна на величину 10 гц, то изобарические флуктуации плотности изменяются несравненно более медленно. В рассеянном свете они проявляются в виде несмещенной линии, максимум которой соответствует со=соо. Полуширина этой линии для различных жидкостей несколько различна, но в среднем лишь немного отличается от 6(0/-- 10 гц. Таким образом, в формировании центральной компоненты принимают участие процессы, почти на три порядка более медленные, чем процессы, обусловливающие смещенные линии. [c.114]

Интегральная интенсивность компонент Мандельштама —Бриллюэна [c.121]

Упругая волна, распространяющаяся в направлении, противоположном рассмотренному выше (д даст в том же направлении к рассеянный свет с той же интенсивностью и с частотой (со — й). Поэтому коэффициент рассеяния света для обеих компонент Мандельштама — Бриллюэна будет определяться формулой [c.136]

Предположим вначале, что рассеянный свет возбуждается монохроматическим излучением. Тогда то, что мы видим на фотографической пластинке или измеряем фотоэлектрическим способом, есть, как его принято называть, видимый контур распределения интенсивности в спектре. Пусть видимый контур описывается функцией оу (у), контур аппаратной функции — а(у), а истинное распределение интенсивности в любой компоненте Мандельштама— Бриллюэна или любом другом участке спектра рассеяния — /(V). [c.195]

Здесь нас будет интересовать наиболее простой случай, когда подынтегральные функции являются дисперсионными. Этот случай прямо относится к распределению интенсивности в центральной линии и в компонентах Мандельштама — Бриллюэна тонкой структуры (5.19), (5.36) и (5.37). Аппаратная функция для интерферометра Фабри — Перо при достаточной разрешающей силе [c.196]

Соотношение интенсивностей в компонентах тонкой структуры определяется формулой Ландау — Плачека [140]. Отношение интегральной интенсивности центральной компоненты и интегральной интенсивности обеих компонент Мандельштама — Бриллюэна есть отношение интенсивности света, рассеянного на изобарических флуктуациях плотности, к интенсивности света, рассеянного на адиабатических флуктуациях плотности. [c.318]

ИЗМЕРЕНИЕ АБСОЛЮТНОЙ И ОТНОСИТЕЛЬНОЙ ИНТЕНСИВНОСТИ, ПОЛЯРИЗАЦИИ И ЧАСТОТ КОМПОНЕНТ МАНДЕЛЬШТАМА — БРИЛЛЮЭНА В КРИСТАЛЛАХ [c.376]

Расчет интенсивности, поляризации и частот компонент Мандельштама — Бриллюэна для каменной соли [c.377]

Здесь можно видеть, что внутренние (МБ(Т)) поперечные компоненты Мандельштама—Бриллюэна в алмазе интенсивнее продольных (Л4Б(Ь)) компонент. [c.396]

Возможно также найти различие в интенсивности компонент Мандельштама—Бриллюэна для ВС-среза и поперечной волны. Полагая для этого случая а 0,2 см , найдем, что для комнатной [c.410]

Это нелинейное возрастание интенсивности компонент Мандельштама — Бриллюэна наступает после того, как интенсивность возбуждающего света превышает определенное пороговое (минимальное) значение. Характеристики порога будут указаны ниже. До сих пор в этой книге мы рассматривали рассеяние света на различных тепловых флуктуациях в чистой среде. Интенсивность света [c.412]

В экспериментах, описанных в [599, 609], наблюдалось, что в последовательном рассеянии возникало до девяти эквидистантных линий, а в работе [630] при рассеянии в сероуглероде наблюдалось семнадцать компонент, Измерение скорости гиперзвука дано в табл. 16. Поскольку ширина полосы флуоресценции рубина составляет а смещение компоненты Мандельштама — Бриллюэна в жидкостях имеет 0,2 то в принципе можно было бы наблюдать до пятидесяти линий последовательного вынужденного рассеяния. До сих пор наблюдалось лишь меньшее число компонент. Возможно, что это объясняется недостаточной интенсивностью возбуждающего света, а возможно, что причина в другом. Этот вопрос еще должен быть подвергнут анализу. На рис. 102 приведена фотография спектра вынужденного рассеяния Мандельштама— Бриллюэна в нитробензоле при различных температурах. Полученные результаты опытов с последовательным рассеянием позволяли надеяться, что по большому числу узких эквидистантных линий можно будет определить скорость гиперзвука с большой точностью Оптимистические оценки [599] предполагают повышение современной точности измерения скорости гиперзвука на два порядка. Однако столь высокая точность определения скорости вряд ли реальна из-за неконтролируемого нагревания, возникающего в области фокуса луча лазера [630]. [c.414]

Решение (34.21) указывает, что интенсивности стоксовой компоненты Мандельштама —Бриллюэна и звуковой или гиперзвуковой волны растут экспоненциально в направлении распространения (рис. 103, а), т. е. возникает пространственная [c.424]

При решении системы уравнений (34.17) и (34.18) предполагалось, что до границы объема, в котором возникает вынужденное рассеяние, интенсивность компонент Мандельштама — Бриллюэна равна нулю, между тем как интенсивность этих компонент не была равна нулю, но определялась тепловым рассеянием. Величина интенсивности компонент теплового рассеяния зависит от природы рассеивающего вещества, интенсивности возбуждающего света и от рассеивающего объема или его линейных размеров до границы, на которой возникает вынужденное рассеяние. Если учесть, что интенсивность компонент Мандельштама — Бриллюэна первоначально отлична от нуля, то величина порога не изменится. Учет теплового рассеяния скажется лишь на величине интенсивности вынужденного рассеяния. [c.427]

Большие интенсивности компонент Мандельштама — Бриллюэна в вынужденном рассеянии света [c.428]

Зависимости интенсивностей (34.39)—(34.41) от координаты х графически изображены на рис. 104. График показывает, что по мере продвижения возбуждающего света внутрь среды вдоль оси х происходит перекачка энергии из возбуждающего света в свет стоксовой компоненты Мандельштама — Бриллюэна и в упругую волну ). Далее компонента Мандельштама — Бриллюэна и упругая волна передают свою энергию возбуждающему свету и т. д. Другими словами, взаимодействия рассматриваемых волн носят характер пространственных биений. [c.430]

Сжимаемость и соответствующая полная интегральная интенсивность рассеянного в СОг света приводились на фиг. 2 и 3. На фиг. И изображено отношение интенсивности центральной компоненты к интенсивности компонент Бриллюэна — Мандельштама. Поскольку для СОг рассматриваемые частоты фононов гораздо выше частоты колебательной релаксации [79], отношение интенсивностей дается модифицированной формулой Ландау — Плачека (63) с колебательной удельной теплоемкостью j = 0,06 кал/г-К [111]. В спектре света, рассеянного разреженным газом, а также жидкостью большой плотности, интенсивность более или менее равномерно распределена между центральной компонентой и боковыми компонентами. В надкритической области преобладает релеевская компонента. Однако интенсивность компонент Бриллюэна — Мандельштама, пропорциональная с , также возрастает по мере приближения к критической точке, хотя и гораздо медленнее. [c.133]

Явление вынужденного рассеяния Мандельштама — Бриллюэна состоит в том, что интенсивность смещенных компонент тонкой структуры растет нелинейно с ростом линейных размеров рассеивающего объема в направлении наблюдения рассеянного света. [c.411]

Действительно, как следует из теории явления (см. 6, 7) и данных опыта (см. ниже), компоненты Мандельштама — Бриллюэна и центральная компонента в маловязких жидкостях полностью поляризованы, и поэтому в -компоненте они оказываются неослабленными. На компоненты тонкой структуры накладывается интенсивное и деполяризованное крыло, которое уменьшает контрастность картины и в некоторых случаях ведет к смегдению положения компонент Мандельштама — Бриллюэна и к искажению распределения интенсивности в них. Применение поляризатора уменьшает интенсивность крыла в г-компоненте почти в два раза, и таким путем заметно улучшаются условия измерения. При измерениях частот компонент Мандельштама — Бриллюэна в качестве поляризатора могут быть использованы соответствующим образом ориентированные поляроиды, призмы Глана или Николя. [c.184]

В работе Флюбахера и др. [244] применялась лампа, работающая на чистом изотопе Конструкция лампы была такой же, как у лампы, использующейся при изучении комбинационного рассеяния света, в лампе находилось 2 мг вместо обычной ртути. Полуширина линии 2537 А была так мала, что видимый контур ее определялся главным образом аппаратной полушириной спектрографа. Еще лучшим источником возбуждения при исследовании тонкой структуры нужно считать лазер, характеризующийся весьма малой апертурой пучка и предельно малой полушириной линии излучения. С таким источником возможен ряд качественно новых исследований. В наших первых опытах было измерено затухание тепловых волн по полуширине компонент Мандельштама — Бриллюэна и выполнены измерения интенсивности компонент тонкой структуры [246, 264]. Газовые лазеры применяются и в других работах по рассеянию света [593,594,599,602]. [c.194]

Интересно отметить, что в спектре тонкой структуры воды нет отчетливо выраженной центральной компоненты (см. рис. IV). Если провести измерения максимальных интенсивностей, причем за интенсивность центральной компоненты принять интенсивность посередине между боковыми компонентами, то получается / /2/мб == 0,11, т. е. величина, близкая к данным Рэнка и сильно отличающаяся от данных Венкатесварана (см. табл. 23). Если же провести расшифровку контуров боковых компонент, как об этом рассказано в 12, то на долю интенсивности в промежутках между компонентами Мандельштама — Бриллюэна не остается ничего. Та интенсивность между смещенными компонентами, которая былаобнару- [c.322]

С другой стороны, все эти авторы были единодушны в том, что в спектре света, рассеянного стеклами, наблюдается довольно узкая и очень интенсивная центральная линия тонкой структуры. По-видимому, то обстоятельство, что все попытки найти компоненты Мандельштама — Бриллюэна в стеклах не дали положительного результата, побудило Рэнка и Дугласа [483] сделать пессимистическое замечание, что в силикатных стеклах в принципе не могут наблюдаться смещенные линии тонкой структуры. Их рассуждения приблизительно таковы стекло — это жидкость с максимальной вязкостью. Коэффициент поглощения (см. (5.21)), а полуши- [c.339]

Позже Венкатесваран [1721 провел исследование тонкой структуры в ряде вязких жидкостей и в том числе в глицерине и касторовом масле. Пользуясь для возбуждения рассеянного света линиями спектра цинка 4810, 4622 и 4722 А, он сумел наблюдать компоненты Мандельштама — Бриллюэна в глицерине вплоть до вязкостей 120,4/гз, а для касторового масла—до 6,04 пз. При этих вязкостях смещенные компоненты очень слабы по интенсивности. При уменьшении вязкости и-нтенсивность компонент росла. Уменьшение интенсивности компонент Мандельштама — Бриллюэна с ростом вязкости указывает на то, что явление релаксации еще не наступило. Если это действительно так, то критерий существования четкой тонкой структуры можно рассчитать из классического выражения для а (см. (5.21)). При этом окажется, что и для глицерина, и для касторового масла аЛ 1 и, следовательно, не должна была бы наблюдаться тонкая структура. Тот факт, что она наблюдалась, с несомненностью указывает на то, что релаксация уже наступила. А если это так, то при повышении вязкости тонкая структура должна становиться отчетливей, чем при уменьшении вязкости. Результаты Венкатесварана, казалось, противоречат тому,что следовало ожидать. Но это только кажется на первый взгляд. В дальнейшем мы попытаемся дать возможное объяснение кажущемуся противоречию.,Первое сообщение о том, что найдены отчетливые компоненты Мандельштама — Бриллюэна в плавленом кварце, было сделано Р. Кришнаном [225]. Работа была выполнена на спектрографе с камерным объективом с фокусным расстоянием, равным 3 .4 , и с разрешающей силой 30 000 в области линии 2536,5 А. Этой линией возбуждался рассеянный свет. На пути рассеянного света к щели спектрографа помещалась кювета с парами ртути при комнатной температуре. В парах ртути полностью поглощалась линия неизмененной частоты (см. 12). При температуре кварца 30° С наблюдались слабые линии, а при температуре 300° С достаточно интенсивные линии Мандельштама — Бриллюэна. Смещение компонент составляло Аг = +1, в то [c.341]

В чем заключается причина такого экспериментального результата, как следует из сказанного, было понято не сразу. Одна из причин отсутствия тонкой структуры в рассматриваемом случае могла бы заключаться в следующем основываясь на представлениях релаксационной теории, можно было предположить, что в случае, когда релаксирует большая величина т], будет велико и Ди/и, т. е. для больших частот жидкость будет вести себя как твердое тело. Предположим теперь, что Avlv это означает, что скорость гиперзвука при переходе от малых к большим вязкостям удваивается. Если бы было так, то это привело бы к весьма существенным следствиям, главным образом экспериментального характера. Действительно, интегральный коэффициент рассеяния для обеих компонент Мандельштама — Бриллюэна при наблюдении под углом 0 = 90° выражается формулой (18.13). Если вспомнить, что / 9о пропорционально а обратно пропорциональна квадрату скорости гиперзвука, становится ясно, что существенно зависит от скорости гиперзвука. Если предположить, что для частот 10 гц вязкая среда ведет себя как аморфное твердое тело и скорость звука, грубо говоря, удвоилась, то а вместе с ней и 7 9о уменьшится в 4 раза. Принимая во внимание, что (18.13) линейно зависит от абсолютной температуры, различие в интенсивности еще более увеличится, следовательно, можно считать, что интенсивность компонент Мандельштама — Бриллюэна в триацетине, глицерине уменьшится в 4,5—5 раз по сравнению с интенсивностью смещенных компонент в этих средах при комнатной температуре и малой вязкости. Вероятно этим и определяется результат Венкатесварана [172]. Если это так, то вместо 10—12 час экспозиции на нашей установке экспозиция должна достигнуть 50—60 час. В тех установках, где экспозиции длились сутками [172, 257], теперь она должна длиться неделями или, другими словами, эксперимент становится сверхтрудным. [c.342]

Свет гигантского импульса рубинового лазера с мош,ностью после выхода из квантового генератора 100 Мет и длительностью 1 10 сек проходит через две разделительные стеклянные пластинки и фокусируется линзой Li (/ = 3 см) внутрь рассеиваюш его вещества. Если пренебречь возможными искажениями в фокусе внутри образца (см. ниже), то интенсивность в фокусе должна быть >-- 10 Мвт/см , На установке рис. 101 рассеянный свет наблюдается в прямом и обратном направлениях. Путь рассеянного света показан стрелками. На интерферограммах спектра вынужденного рассеяния света в кристаллах кварца и сапфира, а также в плавленом кварце и стекле наблюдались только стоксовы компоненты Мандельштама — Бриллюэна. Антистоксовы компоненты в этих опытах не наблюдались. Интенсивность стоксовой линии была сравнима с интенсивностью линии возбуждающего света. Результаты измерения приведены в табл. 46. [c.413]

В случае компоненты Мандельштама —Бриллюэна частота со1 (о, и интенсивность компоненты может быть порядка интенсивности возбуждающего света (/хтах о) [c.431]

Тонкая структура линии рэлеевского рассеяния содержит дискретные линии, обусловленные рассеянием на тепловых волнах (рассеяние Мандельштама-Бриллюэна), расположенные симметрично относительно несмещенной компоненты. Рассеяние с изменением частоты связано с тем, что диэлектрическая восприимчивость х (э. также диэлектрическая проницаемость в = 1 + х) изменяется во времени вследствие тепловых акустических волн в веществе, характерная частота этих изменений равна г/д = и/2а, где и и а — скорость звука и постоянная решетки. Модуляция свойств среды приводит к появлению суммарной и разностной частот рассеянного света г/ г/д. Рассеяние с появлением спектральных компонент, смещенных по частоте относительно исходного излучения, является параметрическим процессом. Вероятность появления одного рассеянного фотона при облучении одной частицы (молекулы или атома) пропорциональна плотности потока квантов в пучке падающего света, но коэффициент пропорциональности (сечение рассеяния а) составляет по порядку величины всего лишь 10 ° см /ср. Отсюда получаем, что отношение интенсивности рассеянного света к интенсивности падающего /о составляет /5 / /о = = Аттапк, где п 10 см — концентрация атомов, к — толщина слоя. При прохождении светом расстояния 1 см в однородном прозрачном твердом теле рассеивается в полный телесный угол (4тг стерадиан) примерно 1з/1о 10 падающей интенсивности. [c.50]

Проведенное здесь рассмотрение спектра жидкостей и газов, состоящих из одноатомных молекул, можно распространить па системы, состоящие из более сложных молекул, если известно приближенное обобщение линеаризованных уравнений гидродинамики (45), которое описывает фурье-компоненты флуктуаций в этом случае. Например, спектр системы сферически симметричных молекул с внутренними степенями свободы можно получить либо путем введения частотной зависимости объемной вязкости [129], либо путем добавления гидродинамического уравнения еще для одной переменной состояния, характеризующей внутреннюю степень свободы [131]. В частности, Маунтейн [129] детально рассмотрел случай, когда переход энергии от внутренних степеней свободы описывается одним временем релаксации. Этот релаксационный процесс приводит не только к изменению ширины и смещению компонент Бриллюэна — Мандельштама, по и к появлению новой несмещенной линии, которая впоследствии экспериментально была обнаружена [85]. При этом отношение интенсивностей компонент уже не подчиняется обычной формуле Ландау — Плачека (38) [129]. Если частота фонона v (к) к велика по сравнению с частотой релаксации внутренней моды, то отношение интенсивности центральной компоненты 1 к интенсивностям компонент Бриллюэна — Мандельштама 2/бм выражается формулой [129, 163] [c.131]

Мандельштама — Бриллюэна, вызванные поперечными волнами, которые в аморфном твердом теле должны быть. Оценка интенсивности поперечных компонент тонкой структуры, выполненная Песиным [36], показывает, что они на порядок слабее продольных компонент, а Дvr меняется от 0,01 см для +70 С до 0,27 слС [c.348]

Если интенсивность падающего света мала, в в-ве происходит спонтанное рассеяние света, обусловленное изменением движения микрочастиц в-ва под влиянием только поля падающей волны (см. Комбинационное рассеяние света, Мандельштама — Бриллюэна рассеяние). Интенсивность рассеянного излучения в 1 см в этом случае составляет лишь 10 —10 от интенсивности падающего света. При очень большой интенсивности падающего света проявляются нелинейные св-ва среды (см. Нелинейная оптика). На её микрочастицы действуют силы не только с частотой (О падающего излучения и с частотой (о рассеянного излучения, но также сила, действующая на разностной частоте А(о, равной частоте собств. колебаний микрочастиц, что приводит к резонансному возбуждению этих колебаний. Напр., рассмотрим вынужденное комбинационное рассеяние с участием внутримол. колебаний атомов. Под влиянием суммарного электрич. поля падающего и рассеянного излучений молекула поляризуется, у неё появляется электрич. дипольный момент, пропорциональный суммарной напряжённости электрич. поля падающей и рассеянной волны. Потенц. энергия ат. ядер при этом изменяется на величину, пропорциональную произведению дипольного момента на квадрат напряжённости суммарного электрич. поля. Вследствие этого внеш. сила, действующая на ядра, содержит компоненту с разностной частотой А со, что вызывает резонансное возбуждение колебаний атомов. Это приводит к увеличению интенсивности рассеянного излучения, что вновь усиливает колебания микрочастиц, и т. д. Таким образом, сам рассеянный свет стимулирует (вынуждает) дальнейший процесс рассеяния. Именно поэтому такое рассеяние наз. вынужденным (стимулированным). Интенсивность В. р. с. может быть порядка интенсивности падающего света. (О В. р. с. Мандельштама — Бриллюэна см. в ст. Мандельштама — Бриллюэна рассеяние.) [c.96]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...