Состояние квантовомеханическое связанное

Спин ядер связан со статистикой. Из курса квантовой механики известно, что квантовомеханическая система одинаковых частиц, например электронов или протонов, подчиняется принципу тождественности и неразличимости частиц, согласно которому состояние системы остается физически неизменным при обмене местами любых двух тождественных частиц. Рассмотрим систему, состоящую всего лишь из 7V = 2 тождественных частиц. Волновая функция такой системы ij) имеет вид [c.116]

Отсюда следует (с учетом 69) что в отличие от триплетно-го синглетное взаимодействие нейтрона и протона не имеет связанного состояния. Это означает, что ( —р)-взаимодействие при противоположно направленных спинах у нейтрона и протона характеризуется потенциальной ямой, глубина которой недостаточна для того, чтобы в ней мог образоваться реальный уровень. Квантовомеханический расчет показывает, что синглет-яое взаимодействие нейтрона с протоном характеризуется потенциальной ямой шириной а = 2,8 10 з см и глубиной V — 10 Мэе, которая меньше критического значения, равного в соответствии с формулой (69. 12) при данной ширине [c.505]

Коллектив частиц данного типа обладает статистическими свойствами, связанными со спином частиц. Эти свойства в совокупности называются статистикой. Наличие статистики обусловлено принципом неразличимости (одинаковости всех свойств) частиц данного типа и вероятностным характером квантовомеханического описания состояния этих частиц. [c.494]

Актуальной проблемой является развитие последовательной квантовомеханической теории оптического спектра обменно-связанных пар [36] и групп примесных ионов в кристаллах. Эта проблема интересна с точки зрения возможности изучения обменного взаимодействия средствами оптической спектроскопии. Требуют развития вопросы теории влияния внешних полей (электрического и магнитного), а также деформаций и дефектов на спектры примесных ионов в кристаллах, изучение которых несет дополнительную информацию об энергетических спектрах, состояниях этих ионов и их локальном окружении в кристаллах [c.20]

Указанная особенность полей —а/г и кг 12 сохраняется и в квантовомеханическом случае. Квантовая механика показывает, что уровни энергии связанных состояний [г-частицы в произвольной сферически-симметричной яме (например, электрона в атоме щелочного металла лития, имеющего потенциальную энергию и (г) = = —е /г + Л/г ) являются функциями двух квантовых чисел п и I, т. е. Е 1 = / (п, I), где л — главное квантовое число (или номер электронной оболочки атома) и I — орбитальное квантовое число, определяющее орбитальный механический момент электрона [c.124]

Рассматриваемый вопрос имеет большое значение не столько потому, что эксперименты по рассеянию или по исследованию реакций обычно проводят так, что оказывается возможным измерять указанную задержку,— подобные эксперименты встречаются относительно редко — сколько потому, что мы сталкиваемся с данной ситуацией всякий раз, когда наблюдаем радиоактивный распад или распад любой другой нестабильной квантовомеханической системы, имеющей большое время жизни. Если задержка между падающим и выходящим потоками достаточно велика, то мишень можно вынуть из установки и наблюдать выход продуктов распада в таких условиях, при которых можно полностью забыть о том, как было приготовлено исходное резонансное состояние. Именно поэтому данный вопрос обычно рассматривают в рамках теории связанных состояний. Однако значительно более естественным было бы рассмотрение в рамках теории рассеяния. Известно, что только настоящее связанное состояние, имеющее бесконечное время жизни, действительно не зависит от того, каким образом оно было приготовлено. Распадные состояния нельзя представлять как связанные состояния, которые после своего образования были возмущены и поэтому стали нестабильными. Распадные состояния всегда представляют собой острые резонансы, поэтому наиболее надежным и наиболее осмысленным физически является их рассмотрение в рамках теории рассеяния или теории реакций при столкновениях. [c.542]

Легче всего наглядно представить себе такие точечные дефекты, как отсутствующие ионы (вакансии), избыточные (междоузельные) ионы или же ионы другого типа (примеси замещения). Не столь очевиден случай, когда ион в идеальном кристалле отличается от своих соседей только возбуждением электронного состояния. Такой дефект называется экситоном Френкеля. Поскольку в возбужденном состоянии может находиться любой ион, а между внешними электронными оболочками ионов имеется сильное взаимодействие, энергия возбуждения может в реальной ситуации передаваться от одного иона к другому. Следовательно, перемещение экситона Френкеля по кристаллу не связано с изменением положения ионов, поэтому он (как и полярон) имеет гораздо большую подвижность, чем вакансии, междоузельные атомы и примеси замещения. В большинстве задач вообще не имеет смысла считать экситон локализованным. При более строгом описании электронную структуру кристалла, содержащего экситон, представляют как суперпозицию квантовомеханических состояний, в которой возбуждение с равной вероятностью может быть отнесено к любому иону в кристалле. Последний подход связан с представлением [c.244]

Решение. Предположим, что квантовомеханические состояния интересующей нас системы можно рассматривать в двух представлениях, связанных с использованием полных и орто-нормированных базисных функций rj> = и = г1> а х) . Раскладывая какую-либо [c.418]

Итак, квантовомеханический пространственно-временной эволюционный подход позволил нам избавиться от устаревшей проблемы отбора решений и специальных правил обхода полюсов функций Грина. Сила этого подхода в том, что он приводит не к вычислению отклика среды на действие источника, а к решению начальной задачи (задачи Коши), для которой существуют теоремы о существовании и единственности решения. Фейнман в своем первоначальном подходе к построению диаграммной техники для функции Грина постулировал правила обхода ее полюсов. Эти правила оказались абсолютно правильными для задач квантовой теории поля, в которой рассматривается только рассеяние одной, двух (т.е. конечного числа) частиц друг на друге, а все бесконечное число степеней свободы утоплено в ненаблюдаемый в реальных переходах вакуум. Его роль проявляется только в виртуальных переходах и сводится к перенормировке параметров частиц (закона дисперсии, массы, заряда). При рассеянии частиц и волн в макроскопических системах такой подход оказывается недостаточным, поскольку при этом макроскопическое число частиц или волн оказывается в возбужденных ( над вакуумом ) состояниях. Использование правил отбора решений Фейнмана для таких задач в монографиях [41, 42] приводит к ошибочным результатам. В этом случае работают все четыре обхода двух полюсов, то есть четыре функции Грина, и необходимо использовать диаграммную технику Келдыша [39], полностью эквивалентную задаче Коши. Такая ситуация имеет место для любой классической задачи, связанной с нелинейным стохастическим дифференциальным уравнением. Эти задачи эквивалентны квантовым (хороший пример - теория турбулентности [43]). Только для линейных задач с параметрической случайностью , т.е. для линейных уравнений со случайными коэффициентами, из четырех функций Грина остаются две - запаздывающая С и д опережающая. Мы увидим, что энергия рассеянных волн выражается через их произведение. При этом (3 отвечает за эволюцию поля на нижней ветви контура Швингера-Келдыша, а 0 - за эволюцию на верхней ветви (см. рис. 2). [c.67]

Слабой связи приближение см. Модель почти свободных электронов Сноека эффект 311 Состояние вещества металлическое 56 сверхпроводящее 132 ферромагнитное 123 Состояние квантовомеханическое антисимметричное 57 виртуальное 122 локальное 56, 128 мультиплетность 58 плотность 224, 225 связанное 56, 122 симметричное 57 Спин-орбитальпое взаимодействие 88 Спины 87, 88, 238, 278—280, 302 редкоземельных металлов 238, 253,, 254 электронов 278 [c.327]

Представление о радиусе действия ядерных сил (а < 2х Х10- см) и характере притяжения было получено из анализа п — р)- и р — р)-рассеяния при относительно невысоких (Г < 20 Мэе) энергиях падающих нуклоно1В [сферическая симметрия п — р)-рассеяния и зависимость р — р)-рассеяния от энергии]. Квантовомеханический анализ (Л/ —jV)-взаимодействия показывает, что для существования связанного состояния должно выполняться определенное соотношение между радиусом действия ядерных сил а и величиной потенциала (глубиной потенциальной ямы) V [c.538]

Представление о радиусе действия ядерных сил (а<2Х Х10 з см) и характере притяжения было получено из анализа (п—р) и р—р)-рассеяний при относительно невысоких (7 < <20 Мэе) энергиях падающих нуклонов [сферическая симметрия п—/ )-рассеяния и зависимость (/ —р)-рассеяния от энергии]. Квантовомеханический анализ N—Л )-взаимодействия показывает, что для существования связанного состояния долж- [c.89]

Парамагнитными могут быть и химические соединения с ионами, не обладающими магнитным моментом в основном состоянии. В этих соединениях парамагнетизм связан с квантовомеханическими поправками, обусловленными примесью возбужденных состояний с магнитным моментом. Такой парамагнетизм (поляризационный или парамагнетизм Ван Флека) не зависит от температуры. [c.593]

Чтобы глубже понять механизмы, участвующие в возбуждении посредством передачи энергии, рассмотрим несколько вопросов, связанных с квантовомеханическим вычислением адв. В процессе переноса энергии, который в действительности происходит следующим образом когда частица А приближается к частице В, между ними происходит взаимодействие, которое может быть описано потенциальной энергией взаимодействия. Эта энергия может быть либо энергией притяжения (см. рис. 2.23), либо энергией отталкивания (см., например, рис. 6.25) в зависимости от того, стремятся ли две частицы сблизиться или оттолкнуться друг от друга. Рассмотрим эту двухчастичную систему как целое. Потенциал взаимодействия обозначим как t/(г,-, R ), где г,- и R координаты соответственно электронов и ядер двухчастичной системы. Заметим, что, когда двумя сталкивающимися частицами являются атомы, единственной интересующей нас ядерной координатой является межъядерное расстояние R. Однако если частицы — это молекулы, то потенциал взаимодействия будет также зависеть от взаимной ориентации двух молекул. Чтобы упростить обсуждение данного вопроса, ограничимся рассмотрением случая сталкивающихся атомов. Во время столкновения межъядерное расстояние R будет меняться во времени [т, е. = / (/)], что приведет к зависящему от времени потенциалу f7(r,-, R t)) = = U Ti, t). Для атомов, которые отталкиваются друг от друга, функция U t), по-видимому, будет иметь общий вид, показанный на рис. 3,26, а порядок величины времени столкновения Лтс можно найти из выражения (2.61). Поскольку мы рассматриваем двухатомную систему как целое, будем считать, что волновая функция i 3i начального состояния (т. е, до столкновения) соответствует ситуации, когда атом А находится в возбужденном состоянии, а атом В — в основном состоянии. Иными словами, 1 з, = где г13д. и iljg — волновые функции двух [c.154]

Множество всех возможных собственных значений (отвечающих всем возможным собственным состояниям т)) интерпретируется как множество тех значений, которые может принимать в некотором эксперименте наблюдаемая, связанная с Ь. Вообще говоря, такое множество значений дискретно в этом заложено определенное различие между классической и квантовой механикой. В квантовомеханической системе динамические переменные (такие, как энергия) могут принимать только некоторые строго определенные значения в этом состоит сущность квантования. Другое важное замечание заключается в следующем так как собственные значения bjn должны представлять наблюдаемые численные значения динамических функций, они с необходимостью должны быть вещественными числами. Это означает, что операторы Ь, представляющие наблюдаемые, обязательно должны быть зрмитовыми, т. е. [c.26]

В состоянии, подобном (1.5.15), полное число частиц не определено и обладает квантовомеханической неопределенностью, т. е. флуктуирует. Следовательно, такое представление особенно удобно в тех задачах, в которых частицы Morjrr рождаться или уничтожаться в результате взаимодействий. В частности, это относится к частицам, связанным с полями, например фотонам, фононам и т. п. Когда мы изз чаем материальные частицы, участвующие в процессах, не разрушающих их индивидуальности (т. е. исключаем слабые или сильные ядерные взаимодействия или химические реакции), полное число частиц сохраняется в процессе взаимодействий. В этом слз чае разрешенные состояния имеют вид [c.40]

В области изучения микромеханизмов межзеренного разрушения стали а Состоянии отпускной хрупкости необходимо развить более совершенные методы расчета когезивной прочности границ зерен с известной концентрацией различных адсорбированных примесей и получить экспериментальные данные, позволяющие провести количественные сопоставления с результатами расчетов. В теоретическом плане перспективный путь в этом направлении — развитие квантовомеханических методов, дополненных машинным моделированием структуры границ с вьюокой концентрацией опасных примесей (типа фосфора и сурьмы), а также углерода и легирую1 лих элементов [186—193]. Экспериментальные измерения когезивной прочности границ зерен и тесно связанной с ней поверхностной энергии зарождения межзеренных микротрещин могут быть проведены в наиболее чистых условиях для бикристаллов. [c.208]

Одноуровневый атом. Аналитическое решение задачи о населенностях квазиэнергетических состояний могут быть получены в квантовомеханической модели, содержащей только один уровень. Обозначим через d постоянный дипольный момент частицы на этом уровне. Тогда взаимодействие монохроматического переменного поля в этим моментом имеет простой вид —dF os ujt). Кроме того, пусть частица обладает индуцированной полем поляризуемостью а. Взаимодействие, связанное с этой поля- [c.90]

Таким образом, задача рассеяния в неперенормированной теории поля решается, по существу, с помощью тех же уравнений, что и квантовомеханическая задача. Отличие состоит лишь в том, что теперь в качестве начального и конечного состояний мы должны брать 1п-состояния. Укажем, что, хотя приведенный в этом пункте вывод и опирается на отсутствие связанных состояний, результаты пунктов 1 и 3 делают весьма вероятной применимость полученных уравнений и при наличии таких состояний. Это относится в особенности к уравнению (33). [c.66]

Если говорить об этих методах, тесно связанных с методом Метро-полиса и др., необходимо упомянуть краткое, но полезное обсуждение этого вопроса в работе Хэммерсли и Хэндскомба [38]. Мак-Мил-лан [57] провел интересные приближенные вариационные расчеты основного состояния жидкого Не, точнее его термодинамических свойств при ОК. В этих расчетах для оценки среднего значения энергии малой периодической системы с помощью простой волновой функции, содержащей подгоночные параметры, использовался метод Метрополиса и др. Исследовалась система из iV = 32 или 108 молекул Не в кубическом объеме V с периодическими граничными условиями. Предполагалось, что молекулы являются бозонами с нулевым спином с потенциальной энергией в форме (18), где в качестве и (г) использовался обычный потенциал Леннарда-Джонса (6, 12), полученный из оценки вириальных коэффициентов при высоких температурах. Квантовомеханический гамильтониан такой системы имеет вид [c.318]

Если применить формулу (6.89) для описания возбуждения атомов из основного состояния ударами электронов с небольшими надпорого-выми энергиями, то оказывается, что формула дает некоторое завышение по сравнению с экспериментальными сечениями. Для водорода она завышает сечение примерно в 3—3,5 раза, для некоторых других атомов (гелия, натрия) завышение меньше. Надо сказать, что в работе [84] переходы связанного электрона в атоме под действием электронных ударов рассматривались на основе классической механики (было учтено орбитальное двия ение связанного электрона), причем получились результаты по порядку величины, совпадающие с тем, что дают квантовомеханические расчеты ). [c.337]

О такой системе говорят как о находящейся в чистом состоянии , в противоположность случаю смешанного состояния , когда волновая функция не известна. Ясно, что для чистого состояния все системы внутри ансамбля описываются одной и той же волновой функцией, например Р , и при определении значения физической величины фактически используется только один процесс усредие-иия — квантовомеханический. Для каждого чистого состояния можно провести полный эксперимент [3] в том смысле, что его результат является предсказуемым с полной определенностью, если он выполнен для системы, находящейся в подобном состоянии. Это можно понять, если вспомнить, что с наблюдаемым значением параметра системы связан эрмитов оператор, так что постановка полного эксперимента эквивалентна нахождению оператора, которому в качестве собственной функции соответствует волновая функция чистого состояния. Необходимое и достаточное условие того, что матрица плотности р описывает чистое состояние, выражается равенством [c.98]

Данная глава рассказывает о современном состоянии исследований свойств хемосорбированного водорода. Эта область науки в значительной мере обязана своими успехами последним достижениям техники получения ультравысокого вакуума, способной обеспечить чистоту поверхностей адсорбентов, а также квантов.омеханическим и статистико-термодинамическим методам получения надежной информации о хемосорбированном состоянии. Обзор теоретических исследований хемосорбированного состояния начинается с традиционного рассмотрения электронной структуры неограниченного кристалла. Нарушение конфигурации электронов кристалла, связанное с созданием поверхности, принимается во внимание при описании поверхностных состояний и распределения электронов на поверхности металлов (см. 2, п. 1). Хемосорбция водорода на собственных полупроводниках, таких, как Ое и 51, или на примесных полупроводниках, таких, как ZnO, обсуждается в 3 с учетом поверхностных состояний. В случае металлов на основе квантовомеханического рассмотрения делается вывод о существовании двух видов хемосорбированного состояния — г-состояний и -состояний хемосорбированного водорода, условно называемых г- и 5-ато-мами ( 4). [c.11]

В рамках квантовомеханических представлений, как будет показано ниже, индуцированное излучение электронных пучков обусловлено неэквидистантностью спектра энергий электрона (как и в строго квантовой системе — лазере на связанных электронах ) и эффектом отдачи, которую испытывает электрон при излучении или поглощении им внешнего фотона. В лазерах на свободных электронах (ЛСЭ) неэквидистантность спектра энергий мала, вследствие чего в такой системе практически всегда задействованы три уровня энергии, т. е. возможны переходы из начального состояния как вниз (с излучением фотона), так и вверх (с поглощением фотона). Частоты этих переходов отличаются друг от друга незначительно (их разность пропороцио-нальна величине порядка Н(о1Е), в то время как в случае лазеров на связанных электронах такие частоты переходов существенно разные. Вследствие указанной особенности энергетического спектра в ЛСЭ процессы индуцированного излучения и поглощения оказываются неотделимыми друг от друга при Н(д/Е—И), что указывает на классическую природу эффекта в случае ЛСЭ. [c.162]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...