Центр инерции, масс, тяжести

Центр инерции, масс, тяжести 401, 402 --, движение 400 [c.751]

В зависимости от распределения масс подрессоренных частей у автомобиля изменяется положение центра тяжести и центра инерции масс подрессоренных частей [c.621]

Обозначим через С1 центр тяжести корпуса ракеты, являющегося твердым телом предположим далее, что газ с массой ГП2 отвердел — центр тяжести полученного однородного твердого тела, совпадающий с центром инерции массы газа, обозначим через Сг. По формуле (3.3) имеем для радиуса вектора центра инерции ракеты [c.64]

Центр инерции системы иногда называют центром масс. Для материального тела, находящегося в однородном поле тяжести, центр тяжести определяется равенством [c.70]

Задача 262. Определить уравнение траектории центра инерции кулисного механизма, изображенного на рисунке, если вес кривошипа ОА равен Р , вес камня А кулисы равен P , а вес кулисы и штанги BD равен P . Кривошип, вращающийся с постоянной угловой скоростью ш, считать тонким однородным стержнем, а камень А — точечной массой. Центр тяжести кулисы и штанги расположен в точке Сз, причем ОА = ВС — 1. В начальный момент камень кулисы А занимал крайнее правое положение. [c.144]

Точка, определяемая координатами (160), совпадает с центром тяжести, но определение ее связано не с весом, а с массой частиц твердого тела или системы. Ее называют центром инерции, или центром масс. Это понятие шире понятия центра тяжести, так как масса не исчезает даже при таких обстоятельствах, при которых вес неощутим. П [c.292]

Однако для анализа результатов эксперимента более удобной является система центра инерции (с. ц. и.), в которой неподвижной точкой, выбранной за начало координат, является общий центр тяжести обеих частиц. Легко видеть, что импульсы обеих частиц, измеренные в с. ц. и., равны по абсолютной величине и противоположно направлены. Это очевидно для системы двух частиц с равными массами Afi = Жг = М, из которых одна покоится, а другая движется со скоростью v. Центр тяжести такой системы всегда находится посредине между обеими частицами и, следовательно, движется относительно л. с. к. со скоростью [c.214]

Решения задачи об уравновешивании давлений машины на фундамент заключается в таком рациональном подборе распределенных масс механизмов, который обеспечил бы полное или частичное погашение динамических давлений машины на фундамент. Для уравновешивания сил инерции механизма необходимо и достаточно так подобрать массы его звеньев, чтобы общий центр тяжести двигающейся системы оставался неподвижным. Для уравновешивания инерционных моментов необходимо так подобрать массы механизма, чтобы общий центробежный момент инерции масс всех звеньев механизма относительно осей хг, уг и ху был постоянным. [c.199]

Все перечисленные силы распределены (как правило, неравномерно) по объему или по поверхности звена. Так как перемещение всякого элемента звена механизма вследствие упругой деформации этого звена на много порядков меньше его перемещения, обусловленного кинематикой механизма, то при исследовании динамики механизма можно считать его звенья абсолютно твердыми телами. Поэтому движение не изменится, если заменить распределенные массовые и поверхностные силы их равнодействующими. После такой замены сила тяжести звена будет приложена в центре его масс, а сила поверхностного давления — в центре давления, лежащем внутри контура, ограничивающего поверхность, подверженную давлению. Так как в отличие от поля тяготения поле сил инерции неоднородно, то положение точки приложения равнодействующей распределенных по массе тела элементарных сил инерции все время изменяется в процессе движения. Поэтому распределенные силы инерции удобнее представить главным вектором сил инерции, приложенным в центре масс, и главным моментом сил инерции. [c.37]

Угловое ускорение е в обеих системах одно и то же, так как замещающие точки жестко связаны со звеном. Расположим замещающие массы так, чтобы их общий центр инерции Si совпал с центром тяжести S звена. [c.346]

Тогда ускорение asi центра инерции 5i замещающих масс будет равно ускорению as центра тяжести S звена (asi = as). Совпадение расположенного в начале координат центра тяжести 5 звена с общим центром 5 инерции масс, сосредоточенных в замещающих точках, может быть только в том случае, если сумма статических моментов замещающих масс относительно центра инерции Si равна нулю [c.346]

Предположим, что требуется уравновесить три массы, вращающиеся на валу, центры тяжести которых расположены в одной плоскости (рис. 377, а). В этом случае достаточно подобрать четвертую массу так, чтобы центры тяжести всех масс находились в одной плоскости и чтобы было выполнено только первое условие rs = 0), так как результирующая центробежных сил инерции масс, лежащих в одной плоскости и имеющих общий центр [c.418]

Автор всюду употребляет выражение центр тяжести вместо центр Инерции или центр масс . (Примеч. перев.) [c.348]

Автор всюду пользуется термином центр тяжести вместо центра инерции или центра масс. Прим, перев.) [c.15]

Пусть J есть ускорение центра инерции в его абсолютном движении. К каждой точке системы с массой т должна быть приложена сила инерции переносного движения —mJ, так как ускорение точки в переносном движении равно У. Эти параллельные между собой и пропорциональные массам точек векторы имеют равнодействующую— mJ или—Мб, проходящую через центр тяжести. Но, на основании теоремы движения центра инерции, ЖУ равно сумме внешних сил, что и доказывает теорему. [c.33]

Определение реакции неподвижной точки. — Реакция неподвижной точки определяется на основании теоремы количества движения (п° 309) или, что сводится к тому же, на основании теоремы движения центра инерции. Пусть М есть полная масса и , г], — координаты центра тяжести. Проекции количества движения центра тяжести на оси равны [c.109]

Равным образом, неудачен термин центр тяжести , так как здесь речь идет не о тяготеющих , а об инертных массах. Более подходящим был бы термин центр инерции . [c.99]

Будем считать, что плоскость является абсолютно гладкой. Тогда ее воздействие на волчок сводится к реакции iV, имеющей вертикальное направление. Так как активная сила — сила тяжести — также направлена по вертикали, то на основании теоремы о движении центра инерции (п. 86) получаем, что проекция центра масс G на горизонтальную плоскость движется равномерно и прямолинейно. Без ограничения общности будем считать ее неподвижной тогда центр масс движется по заданной вертикали. [c.223]

V — отношение момента инерции масс дебалансов, считая их сосредоточенными в центрах тяжести дебалансов, к моменту инерции всех вращающихся частей, приведенных к оси А. [c.129]

Обозначим момент инерции массы элементарной пластинки относительно оси, проходящей через центр тяжести пластинки перпендикулярно плоскости механизма, через d0. Тогда выражение момента Mi элементарных инерционных сил шатуна относительно оси поршневой втулки будет [c.130]

Для того чтобы силы инерции масс Шо, гпь и могли заменить общую силу инерции шатуна в его поступательном движении вместе с центром тяжести с, сумма масс гПа, и гПс должна равняться массе самого шатуна и иметь общий с ним центр тяжести. Это условие выражается следующей системой уравнений [c.104]

На основании п. 16 сила инерции массы, движущейся поступательно, будет равна массе звена, умноженной на ускорение поступательного движения, приложена в центр тяжести звена и направлена против ускорения. Обозначая массу 3-го звена (крейцкопф, шток и поршень) через Шз, а его ускорение — через ускорение Фь пальца крейцкопфа В, получим численное значение силы инерции 3-го звена [c.131]

Имея движущую силу Р на поршне для каждого отдельного положения механизма, выясним, в какой мере она передается в палец кривошипа и здесь преодолевает момент полезного сопротивления М . Для того чтобы решить вопрос о передаче силы с поршня в палец кривошипа, учтем инерцию масс механизма через силы инерции его звеньев, подсчитав их в предположении, что кривошип вращается достаточно равномерно с проектной скоростью СО1 машины. Сила инерции Уд 3-го звена (шток, поршень и крейцкопф) будет приложена к точке Сз — центру тяжести (см. рис. 137) и будет равна по величине [c.212]

Конструкция ротора симметрична относительно оси вращения, поэтому центр тяжести уравновешенного ротора совпадает с его геометрическим центром в точке О. Моменты инерции масс уравновешенного ротора относительно диаметров, проходящих через центр тяжести, равны I = 1у 1ц- Момент инерции уравновешенного ротора относительно оси вращения S равен Точка О на рис. 1 обозначает пересечение оси опор с плоскостью поперечного сечения ротора, в которой расположен центр тяжести уравновешенного ротора. Расстояния этого сечения от левой и правой опор равны соответственно и 1 - [c.62]

Введем следующие обозначения (г = 1, 2) — массы звеньев манипулятора Li — расстояние от О до центра инерции 1-го эвена Хг — расстояние от Oi до центра инерции 2-го звена манипулятора Го — радиус-вектор точки А относительно системы координат XOY, отвечающий недеформированному состоянию шарниров г = Го -Ь Лг — радиус-вектор точки А относительно системы координат OXY Аг = 4- Агз — полный вектор упругого смещения точки А — вектор упругого смещения под действием силы F Аг — вектор упругого смещения захвата под действием силы тяжести С,- (г = 1, 2) — жесткости цилиндрических шарниров 0,0i соответствующих узлов ф,- -f- /г (i = 1, 2) — [c.85]

Теорема о движении центра инерции (также центра масс, центра тяжести). Центр масс системы движется [c.399]

Теорема о движении центра масс (также центра инерции, центра тяжести). Центр масс системы движется, как материальная точка, в которой сосредоточена ася масса системы и к которой приложены все внешние силы, действующие на систему. [c.389]

Независимо от формы момент инерции массы звена или узла, вращающегося вокруг оси, не совпадающей с осью центра тяжести, можно определить только при помощи эксперимента. [c.155]

Как известно, инерция, или инертность, массивной точки зависит только от ее массы. Масса является мерой инертности тела при поступательном, в том числе и прямолинейном движении. Значит, при таком движении на инерцию не влияет распределение масс в теле, и это тело можно смело принять за материальную (массивную) точку. Масса этой точки равна массе тела, а расположена она в центре тяжести, или, что почти то же, в центре масс или центре инерции тела (поэтому тело в законах Ньютона справедливо заменено материальной точкой ). [c.30]

Общий случай движения системы. Динамическая модель одномассового ротора в поле сил тяжести представляет собой гироскоп с гибким валом и присоединенным к валу упругим элементом, причем центр масс гироскопа может лежать ниже (рис. 1) или выше (рис. 2) точки опоры [15]. Гироскоп рассматривается как тяжелое, симметричное, абсолютно твердое тело, протяженное вдоль оси и закрепленное на невесомом гибком валу. Точка опоры (подвеса) гироскопа О неподвижна, масса тела nii его полярный и центральные экваториальные моменты инерции соответственно l и Ai, расстояние OOi от точки опоры до центра инерции твердого тела I длина гибкого вала Жесткость упругого элемента, действующего на вал в точке подвеса, k [кгс-см/рад], а его восстанавливающий момент пропорционален углу между вертикалью и касательной к упругой линии вала в указанной точке Вектор момента направлен перпендикулярно к плоскости, образованной этими прямыми [c.190]

Допускается неуравновешенность гироскопа в виде эксцентрично расположенных точечных масс. Влияние этих факторов на динамику упругой гироскопической системы учитывается добавлением к силовым факторам, действующим на симметричный гироскоп, сил тяжести и инерции точечных масс в их абсолютном движении относительно неподвижной системы координат. В дальнейшем учитывается только одна смещенная точечная масса щ, расположенная в одной плоскости с центром инерции Oj на расстоянии т от него." [c.190]

В частности, переносные силы инерцин частиц сплошного тола в подвижной системе координат параллельны друг другу их равнодействуюш ая равна произведению общей массы тела на абсолютное ускорение начала подвижной системы координат (со знаком минус). При любом положении тела равнодействующая этих сил проходит через центр инерции (массы, тяжести) тела. Такие поступательно перемещающиеся системы координат удобны и часто встречаются. [c.38]

Формулами (5) и (6) определяются соответственно радиус-вектор или координаты центра масс центра инерции) тела. Как видно из этих формул, положение центра масс зависит только от распределения масс в объеме, занимаемом телом. Понятие о центре масс является более общим, чем понятие о центре тяжести, так как оно имеет смысл не только для одного твердого тела, но и для любой механической системы кроме того, это понятие не связано с тем, находится тело в поле тяжести или нет. Для тела, находящегося в однородном поле тяжести (в поле тяжести, где -= onst), положения центра тяжести и центра масс совпадают. [c.213]

Вращ-ающиеся детали, даже. если они по своей конструкции являются уравновешенными (маховики, шкивы, зубчатые колеса, гладкие валы), на деле вследствие некоторой неточности изготовления (например, в процессе отливки, токарной обработки), а также в силу неоднородности материала (пустоты и раковины в отливке) обнаруживают некоторую неуравновешенность, выражающуюся тем, что центр тяжести детали перестает находиться на оси вращения и центробежные моменты инерции масс /г и перестают обращаться в нуль, или ось вращения перестает быть главной центральной осью инерции детали. Возникает необходимость указанную неуравновешенность исправить искусственными мерами это исправление и носит название балансировки. Различают два рода балансировки — статическую и динамическую. [c.193]

В настоящей статье исследуются изгибные колебания в поле сил тяжести ротора высокоскоростной ультрацентрифуги необычной конструкции. Ротор по-прежнему рассматривается как дискретная упругая гироскопическая система [3]. Однако динамическая модель помимо тяжелой массы на нижнем конце вала имеет такую же на верхнем и меньшую посредине, у точки подвеса, жесткий цилиндрический хвостовик. Центр инерции верхней массы и хвостовика расположены выше точки подвеса. Изгибные колебания такой системы исследуются методом, описанным в [1, 4]. Влияние поля сил тяжести, как ив [3], оценивается сравнением собственных частот, форм колебаний и других характеристик, вычисленных с учетом этого поля и без его воздействия. Численные расчеты иллюстрируются графиками. Отмечаются зоны в пространстве параметров рассматриваемой гиросистемы, где влияние поля сил тяжести на ее динамику существенно. [c.33]

На основании указанных и расчетных данных из табл. 13 определены из.менения расстояния от оси враш,ения до центра тяжести, а также вес и мо.мент инерции масс в процессе опроки.тывани.я, численные значения которых приведены в та /Л. 14. [c.158]

Здесь Q и I — безразмерные угловая и линейная скорости движения Т — относительное время а и ф — угол между вектором скорости v и продольной осью инерции и угол курса со — безразмерная угловая скорость вращения вала двигателя х, у — координаты центра тяжести объекта, отнесенные к своим конечным значениям J — безразмерный, приведенный к валу двигателя момент инерции масс подвиншых звеньев т — относительная масса объекта р и — функции управления, определяющие соответственно отклонение органа, управляющего положением транспортного средства, и относительный расход топлива, причем р 1 и I I 1 k = k (.т, I/, Т) — функция, определяющая состояние внешней среды 21 3 — константы. Механические характеристики р, г, Ша, тпс, а также функции и считаются заданными. [c.98]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...