Реакция неподвижной точки

В случае равновесия твердого тела с одной неподвижной точкой, например со сферическим шарниром (рис. 2.11), система активных сил приводится к равнодействующей, линия действия которой проходит через неподвижную точку. Три проекции реакции неподвижной точки Rox, Яоу< Roг на оси декартовых координат определяются из уравнений (12 ). [c.166]

Гироскоп с неподвижной точкой в центре масс называют уравновешенным, или астатическим, если на него действуют только сила тяжести и реакция неподвижной точки. [c.463]

Астатическим (или уравновешенным) гироскопом называют гироскоп с неподвижной точкой в центре масс, если на него действуют только сила тяжести и реакция неподвижной точки. В астатическом гироскопе имеем соединение двух случаев интегрируемости — [c.483]

Главный момент внешних сил, т. е. силы тяжести и реакции неподвижной точки, в рассматриваемом случае равен нулю, и уравнения Эйлера (4) дают [c.598]

Внешними силами, приложенными к бегуну, являются сила тяжести О, нормальная реакция Л/, сила трения, перпендикулярная к плоскости рисунка, и реакция неподвижной точки О. Две последние силы не дают моментов относительно оси Ох, так как сила трения ей параллельна, а реакция неподвижной точки ее пересекает. Таким образом, момент т °, определяемый формулой (24), должен равняться сумме моментов сил G и N. Имеем [c.604]

В середине Е рычага приложен его вес 0= кГ, а на расстоянии СО тоже вниз действует искомая сила Q. Реакция неподвижной точки С направлена вертикально вверх. [c.91]

Одно последнее уравнение не содержит проекций неизвестных реакций неподвижных точек, и следовательно, оно одно является условием равновеспя тела с двумя закрепленными точками под действием данных сил Fv. Пять первых уравнений служат для определения шести проекций опорных реакций. Такая задача является статически неопределенной, ибо нельзя определить шесть величин из пяти уравнений из этих уравнений, очевидно, [c.58]

Практическое значение имеет задача определения опорных реакций. Пусть реакции неподвижных точек О и О имеют, соответственно, проекциями на оси координат величины X, Y, Z 12 Н. г. Четаев [c.177]

Первая категория, а) Наиболее простым является случай, когда твердое тело имеет неподвижную точку единственно возможным перемещением будет вращение вокруг этой точки работа реакции связи или реакции неподвижной точки будет равна нулю, так как ее точка приложения при таком движении тела не перемещается. То же самое будет иметь место и в случае, когда тело имеет две неподвижные точки, т. е. вращается вокруг неподвижной оси. [c.215]

Реакция неподвижной точки. Для вычисления проекций этой реакции (Q , Qy, мы воспользуемся теоремой проекций количества движения и ее геометрической интерпретацией. Конец р главного вектора количества движения имеет абсолютную скорость, равную по величине и направлению главному вектору внешних сил, проекции которого на подвижные оси равны [c.145]

Интеграл площадей. Внешними силами, действующими на тело, являются реакция неподвижной точки, пересекающая ось и сила тяжести Mg, параллельная этой оси. Сумма их моментов относительно оси Од, равна нулю следовательно, сумма моментов количеств движения относительно оси Од, постоянна-, теорема площадей применима к проекции движения на плоскость х У1. Мы [c.175]

Реакция неподвижной точки 145 [c.486]

Эта теорема может, например, быть применена к совершенно свободному твердому телу или также к твердому телу, имеющему неподвижную точку или неподвижную ось без трения. В этих случаях не приходится учитывать взаимные действия точек твердого тела друг на друга, а также реакции неподвижной точки, неподвижной оси и т. п. [c.17]

Определение реакции неподвижной точки. — Реакция неподвижной точки определяется на основании теоремы количества движения (п° 309) или, что сводится к тому же, на основании теоремы движения центра инерции. Пусть М есть полная масса и , г], — координаты центра тяжести. Проекции количества движения центра тяжести на оси равны [c.109]

И. Найти результаты предыдущего упражнения, рассматривая вместо части РА балки часть ОР, смежную с осью вращения. Естественно, что в этом случае к внешним силам помимо веса необходимо причислить реакцию неподвижной точки О. [c.63]

Пусть на это тело действуют заданные силы Р , Рз,..., Рп- Реакцию неподвижной точки (сферического шарнира) обозначим через / о проекции этой силы на оси координат обозначим через Хо, Уо и Хо. Если данное тело находится в равновесии, то согласно сказанному в 49 будем иметь шесть уравнений [c.197]

Силу реакции неподвижной точки обозначим через УУо- Выбирая начало координат в неподвижной точке, мы [c.324]

При силовом расчете зубчатых колес можно не производить замены высших пар IV класса цепями с парами V класса, а рассматривать равновесие колес, образующих статически определимые системы. Такой статически определимой системой является колесо 2 (рис. 13.20), на которое действует внешний момент М2, реакция входного колеса на выходное колесо 2 и реакция F20 стойки О на колесо /. Из уравнения моментов всех сил, действующих на колесо 2, относительно неподвижной точки В имеем / 21 2 os а М2 = О, откуда определяем реакцию F i- [c.269]

Случай несвободного движения. При несвободном движении точки в правую часть равенства (52) войдет работа заданных (активных) сил FI и работа реакции связи. Ограничимся рассмотрением движения точки по неподвижной гладкой (лишенной трения) поверхности или кривой. В этом случае реакция N (см. рис. 233) будет направлена по нормали к траектории точки и N =0. Тогда, согласно формуле (44), работа реакции неподвижной гладкой поверхности (или кривой) при любом перемещении точки будет равна нулю, и из уравнения (52) получим [c.214]

Шаровой шарнир (рис. 15) представляет собой шар, который может вращаться как угодно внутри сферической полости. Центр шара остается неподвижной точкой, через которую проходит линия действия реакции R. [c.13]

Решение. Рассматриваем равновесие сил, приложенных к балке АС равномерно распределенной нагрузки от собственного веса балки, веса поезда и реакций опор Лд, RgH R( . Так как реакции опор Л и В и равномерно распределенная нагрузка вертикальны, то уравновешивающая их реакция неподвижной шарнирной опоры С должна быть тоже вертикальна (рис. 109, б). [c.75]

Реакция неподвижного цилиндрического шарнира приложена в точке Л, а модуль и направление этой реакции неизвестны. Поэтому выберем оси координат Ах и Ау, направленные, как указано на рис. 36, и разложим реакцию RJ на две составляющие Ха и Уд, направленные по этим осям. Следовательно, балка АВ находится в равновесии под действием плоской системы непараллельных сил Р, Т, Уд, [c.54]

Для определения реакции в точке О применим теорему о проекции количества движения К системы на неподвижную ось (см. 1 этой главы). Выбрав координатные оси и у, как указано на рисунке, на основании этой теоремы имеем [c.367]

Перейдем к рассмотрению задач на равновесие твердого тела с одной неподвижной точкой. Если единственной связью, наложенной на твердое тело, находящееся в равновесии, является неподвижная точка (например, шарнир), то ее реакция должна уравновешиваться с равнодействующей всех активных сил. Следовательно, при равновесии твердого тела линия действия равнодействующей всех активных сил должна проходить через неподвижную точку. В противном случае происходит опрокидыван.ие твердого тела. [c.38]

В случае равновесия твердого тела с двумя закрепленными точками, например с двумя сферическими шарнирами или двумя подпятниками (рис. 2.12), можно определить величины четырех составляющих опорных реакций R/ x, RAy< Rвx> Rвy> перпендикулярных к оси, проходящей через неподвижные точки. Величины составляющих опорных реакций Ялг И Рвг, направленных вдоль этой оси, не могут быть в отдельности определены. Можно найти только их сумму R z- Rвг Если одна из опор выполнена в виде подшипника В (рис. 2.13), допускающего перемещение вдоль оси г, то отсутствует составляющая реакция Явг- в этом случае из уравнений равновесия можно определить вели- [c.166]

На крышку наложены три связи сферический шарнир А, петля В и оттяжка ОЕ. Применив закон освобождаемости, мысленно отбросим эти связи и заменим их действие на крышку соответствующими реакциями. Оборвав оттяжку ОЕ в точке О, направим реакцию Т вдоль нее от О к Е. Сферический шарнир А является неподвижной точкой, поэтому сразу указать направление реакции невозможно, и ее следует заменить тремя взаимно перпендикулярными составляющими. Петля В [c.177]

Мы принимаем за оси Oxyz главные оси Рис. 136 эллипсоида инерции тела, построенного относительно неподвижной точки О. Обозначим К — количество движения тела, и — вектор мгновенной угловой скорости вращения тела, Fv — действующие на твердое тело активные силы, R — реакцию неподвижной точки. Радиусы-векторы точек тела обозначим через г, а через т — массы, через обозначим радиус-вектор центра тяжести тела. Скорость точки тела равна [со, г] отсюда вектор количества движения К определяется соотношениями [c.188]

Положение системы зависит от двух параметров от угла наклона <р стержня АВ относительно вертикали Ох и от угла 0, который обра зует прямая 00, соединяющая середины обоих стержней с этой вертикалью. Система находится под действием весов обоих стержней, натяжений Т и Т нитей и реакции неподвижной точки О. Для определения движения необходимы два уравнения, не содержащие реакций связей. Эти уравнения получатся из теоремы кинетической энергии и теоремы момента количества движения относительно нормали к плоскости фигуры в точке О. [c.103]

Первый циклический интеграл (15), который мы получили при пользовании эйлеровыми углами, выражает постоянство проекции на вертикаль ОС главного момента количеств движения—внешними силами, действующими на волчок, являются сила веса и реакция неподвижной точки О, а их моменты относительно упомянутой неподвижной оси равны нулю. При выборе в качестве обобщенных координат углов аир этот интеграл моментов непосредственно (т. е. по выражениям Т и П) не обнаруживается. Учитывая, что проекции главного момента количеств движения на оси полусвязанного триэдра п, п /3 равны [c.359]

Решение. Рассмотрим равновесие всей ар . Ш н е действуют заданные силы Р и Q, парз с моментом ягд и реакции опор NХу, Yjj (реакцию неподвижной шарнирной опоры В изображаем двумя ее составляющими, как на рис. 54). В этой задаче удобнее воспользоваться условиями равновесия (30), беря моменты относительно точек А и В и проекции на ось Ах. Тогда в каждо равпение войдет по одной неизвестной силе. Для определения моментов силы Q разложим ее на составляющие и 2, модули которых Qi=Q osa, Qj=Qsina, и воспользуемся теоремой Вариньона. Тогда получим [c.51]

Динамические уравнения Эйлера. Пусть на твердое, тело, имеющее неподвижную точку О, действуют заданные Hjm ft, 7S,. .., 7 (рис. 341). Одновременно на тело будет действовать реакция Ло связи (на рисунке не показана). Чтобы исключить из уравнений движения эту неизвестную реакцию, воспользуемся теоремой моментов относительно центра О ( 116), представив ее в виде (74), т. е, в виде теоремы Резаля, Тогда поскольку то(/ о)=0, уравнение (74) даст [c.341]

На рис. 206, а, б показан гироскоп, острие которого совпадает с его центром тяжести С. Острие гироскопа совмещегю с неподвижной точкой опоры. Сила тяжести гироскопа в любом его положении уравиовешена реакцией опоры. [c.246]

Для определения реакции опоры В мысленно отбросим эту oiiopy, прияо- жив к балке ее реакцию Сообщим полученной системе возможное перемещение, повернув балку АЕ вокруг неподвижной точки А, тогда балка EF повернется вокруг точки F (рис. 249, г). [c.314]

Р е ш е н и е. Найдем сначала равнодействующую Q системы параллельных сил, приложенных к раме на участке D, которая равна сумме слагаемых сил, т. е. Q = / 2a = 6 кн, и приложена в середине отрезка D. Реакцию опоры В обозначим через Она направлена перпендикулярно к опорной плоскости катков. Реакция неподвижного шарнира приложена к раме в точке А, но направление ее неизвестно. Для определения линии действия силы воспользуемся теоремой о трех уравновеи1енных непараллельных силах. Так как рама находится в равновесии под де1"1ствнем трех сил Q, и то лп-ини денствип этих сил пересекаются в одной точке. [c.32]

Пример 19. Однородная горизонтальная балка АВ весом Р--=120н концом В опирается при помощи катков на гладкую наклонную плоскость с углом наклона а ЗО ", а в точках А и С балка соединена шарнирно с невесомыми стержнями Л/< и L, шарнирно закрепленными в неподвижных точках К и L. В точке D под углом р = 45° к балке приложена сила Р -=60н. Определить реакции в точках А, С п В, если AD= - 5DB, ВС = 2СА, стержень С/, вертикален, а стержень АК составляет с осью балки угол у = 60° (рис. 35). [c.51]

Вращение вокруг оси АВ с угловой скоростью w, называется собственным вращением гироскопа, а вращение с угловой скоростью 2 вокруг оси Z называется прецессионным вращением, или прецессией гироскопа. Неподвижную точку пересечения осей вращения примем за начало координат О и нанравим координатные оси, как указано на рис. 201, а. Горизонтальные реакции подшипников А я В, параллельные оси х, обозначим Xjf и вертикальные статические реакции подшипников, [c.350]

Пример 172. На ступенчатый шкив весом Р,, вращакзщинся вокруг неподвижной оси О, навернуты канаты, к концам которых подвешены грузы А w В весом Р, и Р . Предполагая, что на эту систему действуют только силы тяжести, и пренебрегая сопротивлениями, найти ускорения грузов и реакцию в точке О. [c.366]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...