Стержень бесконечной длины

Стержень бесконечной длины, имеющий заданную изгибную жесткость поперечного сечения EJ) со свободно-опертыми шарнирными концами (рис. 93) и уложенный на всем протяжении на несвязанном ли-нейно-деформируемом основании (коэффициент постели с), изгибается приложенными по концам продольными сжимающими усилиями. [c.183]

Рассмотрим стержень бесконечной длины. Как уже говорилось, в. начальном сечении стержня поддерживается постоянная температура, т. е. при х=0 имеем [c.310]

Стержень бесконечной длины [c.50]

Пример 10-1. От трения в подшипнике выделяется такое количество тепла, что на конце вала диаметром 60 мм установилась температура выше окружающего воздуха на 60 °С. Как распределяется температура вдоль вала и какое количество тепла при этом передается через вал, если ai = 6 Вт/м . С и 1 = =50 Вт/(м-°С) и если вал рассматривать как стержень бесконечной длины. [c.284]

Ходовой винт рассматривается как стержень бесконечной длины. [c.377]

Стержень бесконечно длинный — Теплопроводность 1 (1-я) — 251 Стержень, ограниченный с двух концов — Теплопроводность 1 (1-я) — 251 Стержневые вибраторы 8—150 Стержневые вибрационные машИны 0-14 [c.287]

Стержень бесконечной длины L = оо). Температура стержня на расстоянии X от торца с температурой [c.498]

Стержень бесконечной длины. Рассмотрим распространение тепла в бесконечно длинном стержне произвольного, но постоянного по длине поперечного сечения. На одном конце стержня поддерживается постоянная температура /о с поверхности стержня происходит теплообмен со средой постоянной температуры < 0- [c.195]

Стержень бесконечной длины. На одном конце стержня поддерживается постоянная температура о с поверхности стержня происходит теплоотдача в среду постоянной температуры tm[c.145]

Для связей в виде перемычек или планок (рис. 16) сдвиг происходит в результате деформаций самих планок и вследствие деформаций соединяемых ими ветвей на участках между планками. Для определения коэффициента жесткости шва на сдвиг дадим нижнему стержню (рис. 17) продольное смещение относительно верхнего на величину Р и найдем возникающее при такой деформации сдвигающее напряжение V, отнесенное к единице длины стержня. Число планок считаем бесконечно большим, а стержень бесконечно длинным. Поэтому при решении задачи методом деформации получим в случае неравных сечений ветвей, соединенных [c.15]

Стержень бесконечной длины на упругом основании. Общее решение. Рассмотрим стержень (балку) постоянного сечения на простом упругом основании. Так как на бесконечном удалении у (г) [c.225]

Стержень бесконечной длины на упругом основании. U б m е е [c.225]

Волновое движение в бесконечном стержне. —Хотя фазовая скорость не постоянна, тем не менее мы можем построить любого вида волну, комбинируя подходящим образом синусоидальные волны различных частот, аналогично тому, как мы это делаем при образовании ряда Фурье. Прежде всего рассмотрим стержень бесконечной длины, для которого допустимы все частоты. В этом случае сумма членов заменится интегралом [c.177]

СТЕРЖЕНЬ БЕСКОНЕЧНОЙ ДЛИНЫ [c.42]

Стержень (кругового сечения) бесконечной длины лежит на упругом основании, т. е. при изгибе на него действует сила К == —пропорциональная прогибу. Определить форму, принимаемую стержнем при действии на него сосредоточенной силы /. [c.117]

Рассмотрим в качестве примера колебания железнодорожного пути (рис. 7.13,а), который можно рассматривать как стержень, лежащий на упругом основании, при движении по нему состава бесконечной длины. Состав можно приближенно рассматривать как одномерную среду с нулевой изгибной жесткостью. Это возможно в том случае, когда расстояние между колесами тележек много меньше длины стержня I. При колебаниях на стержень действует инерционная нагрузка со стороны вагонов, которую можно рассматривать (в пределе) как распределенную. Каждая тележка имеет две контактные силы, которые приводятся к равнодействующей силе / и равнодействующему моменту ци (рис. 7.13,6) [c.196]

Постановка задачи устойчивости на бесконечном-интервале времени. Рассмотрим неоднородно-стареющий вязкоупругий стержень заданной длины I. В недеформиро-ванном состоянии стержень расположен вдоль оси Ох (см. рис. 5.1.1). На стержень действует продольная сила величины Р, приложенная в момент времени о в точке X = 0. Прогиб стержня в точке х в момент времени 1 обозначим через у 1, х). Предполагается, что в момент времени о — 0 непосредственно перед приложением силы стержень имел начальную погибь г/о х). Иными словами, [c.231]

Теплопроводность круглого стержня. Рассмотрим бесконечно длинный стержень (цилиндр) с радиусом Го (рис. 1-16), коэффициент теплопроводности которого постоянен и равен %. Внутри этого стержня имеются равномерно распределенные источники тепла Выделившееся тепло через внешнюю поверхность стержня передается в окружающую среду. Уравнение [c.27]

Рис. 10-6. Теплопередача через бесконечно длинный стержень.

Теплопроводность круглого стержня. Рассмотрим бесконечно длинный стержень (цилиндр) с радиусом Гд (рис. 1-16), коэффициент теплопроводности к которого постоянен. Внутри этого стер ня имеются равномерно распределенные источники теплоты q . Выделившаяся теплота через внешнюю поверхность стержня передается в окружающую среду. Уравнение теплового баланса для любого цилиндрического элемента внутри стержня радиуса г и длиной I имеет вид [c.29]

Переход от дискретной системы к непрерывной. В качестве примера применения такой процедуры рассмотрим задачу о продольных колебаниях бесконечно длинного упругого стержня. Дискретная система, аппроксимирующая этот стержень, состоит из бесконечного числа точек равной массы, отстоящих друг от друга на расстоянии а и связанных между собой невесомыми пружинами с жесткостью k (рис. 71). Мы будем предполагать, что эти точки могут двигаться только вдоль прямой, на которой они Лежат. Эту дискретную систему можно рассматривать кйк обобщение линейной трехатомной молекулы, исследованной в предыдущей главе. Поэтому мы можем воспользоваться обычным методом изучения малых колебаний. Обозначая отклонение t-й точки от положения равновесия через Цг, получаем выражение для кинетической энергии [c.377]

Бесконечно длинный прямолинейный круглый стержень (или трубопровод) и круглый стержень, изогнутый в форме коаксиального кругового кольца [c.113]

Бесконечно длинный стержень. Если f(x) — начальное распределение температуры, [c.251]

Формула (7. 62) дает распределение температур вдоль стержня весьма большой длины по сравнению с его поперечным сечением (теоретически бесконечно длинный стержень). [c.76]

В применении к металлам метод создания и анализа тепловых волн с целью определения величины а сформулирован сто лет тому назад Ангстремом. Металлический узкий и весьма длинный (теоретически предполагается бесконечно длинный) стержень с одного конца поочередно подогревается паром и охлаждается потоком воды, чем создается тепловая волна с периодом Т. По истечении достаточного промежутка времени в любой точке стержня х, расположенной примерно в центральной его части, устанавливается распределение температуры, выражающееся периодической функцией времени /(- ). Регистрация хода температуры го времени в двух соседних точках стержня и позволяет найти коэффициент температуропроводности материала стержня а. Полученное выражение для а содержит в качестве неизвестных величин коэффициент теплопроводности материала /. и коэффициент теплообмена от боковой поверхности стержня в окружающую среду а. Только знание последней величины может привести к раздельному нахождению значений X и а, а в силу известной связи последних с объемной теплоемкостью в виде I = с ,а-- к конечному определению и а, т. е. всех трех теплофизических характеристик [c.11]

В случае 3 бесконечно длинной пластины на бесконечно удаленном конце функции обращаются в нуль. При этом по формулам (1.60) вычислим усилия, пропорциональные жесткости ребер. Значит, деформации во всех ребрах будут одинаковыми и вся панель будет деформироваться как стержень. [c.35]

В исследовательской практике контроль температуры поверхности проводят по схеме, показанной на рис. 11.4, а. Оценку методической погрешности в этом случае можно дать, рассматривая объект измерений как массивное тело (полупространство), а ИПТ — как бесконечно длинный однородный стержень радиусом Я Причина возникновения погрешности измерения At температуры поверхности тела состоит в том, что в результате теплопроводности вдоль оси х и отвода тепла о боковой поверхности ИПТ в окружающую его среду с температурой и измеряемая температура в зоне контакта тел I и 2 будет отличаться от действительной температуры поверхности t . Качественный ход изменения температуры в массиве (г) вдоль оси г и ИПТ (у-(х) показан на рис. 11.5,а. Теоретический анализ распределения температур в данной системе тел проводился неоднократно. [c.392]

Рассматриваемая система представляет собой бесконечно длинную проволоку или стержень, конец которого в момент = О получает [c.150]

Имеем тело, с одной стороны ограниченное плоскостью yz, а с другой стороны простирающееся в бесконечность. Такое тело называют полуограниченным телом, например, бесконечно длинный стержень, боковая поверхность которого имеет идеальную изоляцию. [c.74]

Добавочному давлению Р, производимому массой М на поддерживающий ее стержень, соответствует равная и противоположно направленная реакция стержня, приложенная к массе М. Следовательно, эта реакция имеет характер сопротивления, пропорционального скорости. Мы заключаем, что описанное здесь явление (его можно назвать излучением колебаний вдоль бесконечно длинного стержня АВ) сопровождается появлением сопротивления, приложенного к излучающей колебания массе и пропорционального скорости этой массы. [c.388]

Рассмотрим стационарную задачу о теплопроводности стержня бесконечной длины (рис. 2.18). Температура одного конца стержня поддерживается постоянной, равной Т- . Стержень омывается средой с постоянной температурой Ту. Коэффициент теплоотдачи от стержня к среде а вдоль всей его боковой поверхности будем считать постоянным. Коэффициент теплопроводности материала стержня Я предполагается достаточно большим, а поперечные размеры стержня по сравнению с длиной настолько малыми, что изменением температуры в нем можно пренебречь. Температура стержня Т, таким образом, считается функцией только одной координаты Т = / (х). Разность между местной температурой стержня и температурой окружающей среды Т (х) — — Tf обозначим через 0 (х). В начальной точке стержня (х = = 0) Т1 - Т/ = 01. [c.42]

Модель пружины и вязкого элемента может быть использована и для других условий. Пусть полубесконечный тонкий стержень проводит одномерные продольные волны, как описано в 11.1. Благодаря своей бесконечной длине стержень обладает нулевой статической жесткостью на растяжение и сжатие. По уравнению (11.1) сила на конце стержня пропорциональна скорости на конце. Таким образом, при действии осциллирующей силы стержень ведет себя подобно чисто вязкому элементу. Функции /1 и /2 принимают значения О и 0.384. Миллер и Пер- [c.394]

Пример, в двух непрдвижных точках А и А (рис. 262), лежащих на горизонтальной оси Ох на одинаковых расстояниях О А = О А — а 01 начала О, привязаны две невесомые нити АМ и А М одинаковой длины I, несущие однородный тяжелый стержень ММ длины 2а, равной АА. Этот стержень имеет в середине О бесконечно малое отверстие, через которое проходит ось Ог, направленная вертикально вверх. Система слегка отклоняется от своего положения равновесия М М и предоставляется самой себе без начальной скорости. Исследуем малые колебания. [c.294]

Следует заметить, что теория Скэлака была разработана для стержней бесконечной длины. Она описывает деформацию двух полубесконечных стержней после их соударения. Поскольку в этой теории стержень имеет бесконечную длину, то не возникает проблемы, связанной с наличием свободного конца. В эксперименте Картиса, однако, стержень оставался полубесконечным. По существу, то поперечное сечение, по которому наносился воздушный удар, было свободным. [c.439]

В отлпчпе от длинной (бесконечно длинной) в нанравлении цилиндрической панели рассмотрим другой крайний случай, когда размер панели в направлении х (х е —d d ) весьма мал, т. е. плоский криволинейный стержень шириной 2d. Пусть поверхности стержня х = d свободны от внешних усилий, а па поверхностях iS и боковой поверхности 2 действуют силы, параллельные плоскости х ох и равномерно распределенные по ширине стержня. Поскольку для этих условий нагружения напряжения а , а па плоскостях х = d равны нулю, в силу малости ширины стержня можно без существенной ошибки считать, что [c.53]

ЕатК<К или < 0 кривая идет (при возрастании дуги ) в отрицательном направлении оси х. Предельный случай, когда а г., представлен на фиг. 55 бесконечно длинный стержень образует одну единственную петлю маятник, представляющий кинетическую аналогию, начинает движение из неустойчивого положения равновесия и совертает в точности один полный оборот. [c.421]

В этом параграфе мы рассматриваем вопросы, которые возникают при попытках удовлетворить граничным условиям на различных поверхностях простых ограниченных твердых тел, подобных пластинкам и цнлиидрам. В описываемых аналитических методах некоторые из граничных условий удовлетворяются путем использования точных решений для бесконечной пластинки или бесконечного цилиндра. Следовательно, в рассматриваемых задачах, как правило, напряжения на поверхностях, перпендикулярных X и г, равны нулю, и, таким образом, различные задачи можно классифицировать в соответствии с теми добавочными граничными условиями, которые налагаются. Первая задача — удовлетворение граничных условий отсутствия напряжений на плоскостях пластинки, нернендикулярных оси у. Распространение вдоль края полубесконечной пластинки со свободными поверхностями мы не рассматриваем, а распространение в бесконечно длинном стержне прямоугольного поперечного сечения рассматриваем подробно. Такой стержень мы называем бесконечной полосой. Вторая задача — удовлетворение условия отсутствия нанряжеиий Ъли условия единичного импульса напряжения на плоскости пластинки или цилиндра, перпендикулярной оси г. Задачу резо-наторного типа об удовлетворении условиям отсутствия напряже- [c.173]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...