Маятник как кинетическая аналогия

Примем, что степень кручения стержня равна нулю, стержень изогнут в главной плоскости и, следовательно, упругая линия будет плоской кривой. Кинетическим аналогом такого стержня будет служить маятник, вес которого равен R и который качается около горизонтальной оси. Движение маятника может быть вполне определено по начальным условиям при помощи интеграла энергии. Равным образом и форма нашего стержня определится по уравнению (3) и условиям на конце. [c.418]

В силу кинетической аналогии В будет моментом инерции маятника относительно оси привеса, а центр тяжести его будет находиться на. расстоянии, равном единице, от этой оси. Прямая, которая в момент s соединяет точку привеса с центром тяжести, образует с направленной вниз вертикалью угол 0. [c.418]

Если упругая линия в начальном состоянии — окружность и начального кручения нет, то кинетической аналогией стержня является маятник, на ось которого симметрично посажен маховик. Движение маятника не зависит от вращения маховика, и соответственно возможные формы упругой линии стержня, изогнутого силами и парами, действующими на концах его, будут такими же самыми, как если бы стержень первоначально был прямым. Только величина момента, действующего иа конец стержня, в силу его начальной кривизны будет иной. [c.419]

Маятник как кинетическая аналогия эластики, 418. [c.670]

Чтобы получить эластику без точек перегиба необходимо приложить к концам стержня как силы, так и пары. Кинетическсй аналогией здесь будет вращающийся маятник. В частном случае, когда отсутствует сила, стержень изгибается по окружности кинетической аналогией будет тело, которое вращается около горизонтальной оси, проходящей через центр тяжести. [c.419]

ЕатК<К или < 0 кривая идет (при возрастании дуги ) в отрицательном направлении оси х. Предельный случай, когда а г., представлен на фиг. 55 бесконечно длинный стержень образует одну единственную петлю маятник, представляющий кинетическую аналогию, начинает движение из неустойчивого положения равновесия и совертает в точности один полный оборот. [c.421]

Рассмотрим несколько ярких примеров проявления резонанса. В главе 2 описан резонатор Гельмгольца как цример гармонического осциллятора. Напомним, что для него при использованных допущениях можно считать всю кинетическую энергию сосредоточенной в слое воздуха, движущемся в горлышке резонатора, а потенциальную энергию, связанной с упругой деформацией воздуха, заключенного в широкой части резонатора (аналогия с пружинным маятником). Потери в резонаторе Гельмгольца связаны с трением в отверстии резонатора и излучением звука. Будем как обычно хараетеризовать их слагаемым 2ух в уравнении линейного осциллятора, Если поместить резонатор Гельмгольца в гармоническое звуковое поле с частотой и и амплитудой давления Р,, то в нем возникнут вынужденные колебания с амплитудой [c.97]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...