Формулы Эйлера кинематические

Формулы Эйлера кинематические 117 Функции эллиптические Якоби 410 -- векторные 60 [c.456]

Формулы Эйлера кинематические 337 Функция силовая 417, 494, 558 [c.596]

Пространственная ориентация кинематические формулы Эйлера и их модификация аксоиды [c.143]

Проекции на координатные оси скорости v точки вращающегося твердого тела определяются по кинематическим формулам Эйлера [c.349]

Но эти скорости появляются вследствие сферического вращения системы отсчета (5 ) вместе с подвижными осями, вокруг точки О. Известно, что эти скорости могут быть выражены по кинематическим формулам Эйлера [c.182]

Таким образом, выведены искомые кинематические формулы Эйлера в подвижных осях, выражающие проекции мгновенной угловой скорости т на подвижные оси координат через углы Эйлера и производные от них по времени [c.203]

Из уравнений (28) и (30) определяются функции со и со , а по кинематическим формулам Эйлера и углы Эйлера ф, е, Ф, т. е. движение тела находится полностью. [c.459]

Применим правило сложения угловых скоростей для вывода так называемых кинематических формул Эйлера, определяющих проекции мгновенной угловой скорости на оси системы координат — неподвижной Охуг и подвижной — через углы Эйлера (рис. 37). [c.116]

Формулы (II.Ill) II (11.112) называются кинематическими формулами Эйлера. [c.117]

Проекции мгновенной угловой скорости на оси Охуг находятся из кинематических формул Эйлера (11.112). Дифференцируя выражения проекций угловых скоростей оух, сог, найдем ёц, е , определенные через углы Эйлера и нх производные. [c.121]

На основании кинематических формул Эйлера (11.111) и (11.112) можно утверждать, что угловая скорость вращательной части движения свободного твердого тела не зависит от выбора полюса. Также не зависит от выбора полюса угловое ускорение. Поступательная часть движения свободного твердого тела существенно зависит от выбора полюса. [c.126]

Здесь X, у, г — координаты точки. VI в неподвижной системе координат, Хо, г/о. 2о— координаты полюса О. Проекции угловой скорости <Пд., Юу, сог определяются по кинематическим формулам Эйлера. [c.128]

Первый интеграл, определяющий закон сохранения момента количества движения относительно оси Oz, на основании кинематических формул Эйлера, выражений направляющих косинусов уь V2i уз и соотношения (III. 36) можно представить в таком виде [c.428]

Интеграл (III. 37b) на основании кинематических формул Эйлера можно записать так [c.428]

Эти формулы называются кинематическими формулами Эйлера. [c.337]

Кинематические формулы Эйлера (14) при 0 = 0о можно написать в виде [c.440]

Сравнивая эти выражения с известными кинематическими формулами Эйлера, находим [c.107]

Эти формулы принадлежат Эйлеру и называются кинематическими формулами Эйлера. Проекции вектора (о на оси координат обозначаются также через / , q, г, так что будет р = о) , q = a)y, г = а) . В обозначениях [р, q, г) формулы Эйлера имеют вид [c.274]

Таким образом, вместо того чтобы вычислять линейную скорость точки от угловой скорости (О, мы можем вычислить линейную скорость точки, обусловленную системой трёх сходящихся угловых скоростей (0 , (Ауу (0 повторяя те же рассуждения, которые мы провели в 21 при выводе выражений для проекций момента силы из теоремы Вариньона, можем получить таким путём снова кинематические формулы Эйлера. [c.336]

Эйлера кинематические формулы 274 Эквивалентность пар 119 Эллипсограф 293 [c.388]

Формулы (4.18) и (4.19) называются кинематическими формулами Эйлера они устанавливают связь угловой скорости со значениями углов Эйлера и их производными по времени. [c.161]

Соотношения (8.17), (8.19) совместно с кинематическими формулами Эйлера (4.18) позволяют составить лагранжиан твердого тела. Если в качестве независимых координат свободного тела выбрать углы Эйлера и проекции вектора Го на оси системы 5 и [c.343]

Формулы Эйлера (2) и (3), приведенные в предыдущем параграфе, показывают зависимость между скоростями и ускорениями для различных точек одного и того же звена. Однако при кинематическом исследовании различных механизмов возникает необходимость установить зависимость между скоростями и ускорениями точек, принадлежащих двум разным звеньям, составляющим кинематическую пару. [c.28]

Эти соотношения называются кинематическими формулами Эйлера. Используя (3.1), несложно записать функцию Лагранжа системы L = = гр, в, ф, гр, в) (см. 6), при помощи которой определяются канонические импульсы (посредством преобразования Лежандра) [c.40]

Обратившись к чертежу, объясняющему кинематические формулы Эйлера, легко увидеть, что и т] — косинусы углов, которые диаметр СС составляет с осями Ох, Оу (см. также т. II, п. 15). [c.204]

Геометрические соотношения (1.2) принимают вид известных кинематических формул Эйлера (1760) [c.156]

С использованием кинематических формул Эйлера эти уравнения можно легко записать в явном виде [c.158]

Небезынтересно выписать в явном виде систему уравнений на группе 50(3), обобщающую уравнения (2.11) главы II для волчка Эйлера. Для определенности рассмотрим случай, когда вектор кинетического момента направлен вдоль 7 АГ = к /, к = К. Считая вектор 7 вертикальным, введем углы Эйлера в,(р,ф, задающие ориентацию главных осей инерции изменяемого тела. Используя кинематические формулы Эйлера, можно записать уравнения движения на [c.202]

Данные формулы называются кинематическими уравнениями Эйлера. С помощью формул (2.13) и кинематических уравнений движения (2.11) оказывается возможным найти сОд. , oJ,/, Юг как функции времени. По формулам (2.12) находим проекции скоростей движения точек тела для любого момента времени. [c.54]

ТЕОРЕМА СЛОЖЕНИЯ ВРАЩЕНИЙ. УГЛЫ ЭЙЛЕРА. КИНЕМАТИЧЕСКИЕ ФОРМУЛЫ ЭЙЛЕРА [c.34]

Кинематические уравнения для параметров Эйлера (параметров Родрига-Гамильтона) свободны от вырождений. Вращение твердого тела (см. стр. 105) определено формулой [c.136]

Используя формулы (124.22) — (124.24), найдем кинематические уравнения Эйлера, представляющие проекции со на осп g. т), [c.179]

Заметим, что, используя приведенную формулу для Г, кинематические уравнения Эйлера и уравнения Лагранжа второго рода, можно получить динамические уравнения Эйлера. [c.181]

В механизмах удобнее определять радиусы кривизны и центры кривизны траекторий и огибающих кривых графическим путем, чем вычислять их по формуле Эйлера—Савари. Рассмотрим сначала графические приемы, основанные на кинематической природе тех формул, из объединения которых получается формула Эйлера— Савари, а потом остановимся на других приемах чисто геометрического характера. Заметим, что те и другие приемы практически рентабельны только при круговых центроидах, радиусы кривизны которых бывают всегда известными. Что касается случаев некруговых центроид, то для них в п. 50 будет рассмотрен графический прием, который позволяет обойтись без знания радиусов кривизны центроид. [c.362]

Остановимся на этом вопросе подробнее. Пусть ф, ), 0 изменяются так, что изображаюш ая точка в пространстве конфигураций при этом описывает замкнутую кривую Г. Найдем изменения АР, AQ и А/ квазикоординат Р, Q, Я, соответствуюш,ие обходу этого замкнутого контура. Пользуясь кинематическими формулами Эйлера (8.1), непосредственно найдем, что величины изменения квазикоординат равны [c.45]

Здесь 6 - приращение радиус-вектора при указаьшом повороте его легко вычислить исходя из кинематической формулы Эйлера тЗ = Й х г. Достаточно умножить обе части этой формулы на элемент времени 5 и выполнить замену 35i = 5г и = 5ф, получим (см. рис. 41.1) [c.160]

Обозначим проекции угловой скорости со на оси подвижного репера Oxixjx через р, д, г и, используя соотношение (9.5), получим кинематические формулы Эйлера [c.36]

Эвольпеита круга 428, 432, 433 Эвольвенты радиус кривизны 433 Эволюта 433 Эйлера формула 238 Элемент кинематической пары 20 Энергия кинематическая звоиа с переменной массой 369 [c.639]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...