Уравнения центроид

Найти уравнения центроид в этом движении оси координат указаны на рисунке. [c.130]

Найти 1) уравнения центроид диска, а также определить 2) скорость vo, центра О диска и 3) угловую скорость диска оси координат указаны на рисунке. [c.130]

Найдем уравнения центроид. С этой целью выбираем две системы координат неподвижные оси с началом в точке О, ось л направляем влево по диаметру АВ, ось у — вертикально вверх, и подвижную систему координат с началом в точке А, ось Х] направляем по стержню АВ, ось 3 ] — перпендикулярно к стержню по прямой АВ (рис. б). Тогда уравнение неподвижной центроиды будет [c.397]

Теперь с помощью полученных выше формул можно найти все характеристики движения. Определим сначала уравнение траектории точки М и уравнения центроид. Исключая из равенств (б) время t, найдем [c.132]

Найти уравнения центроид в этом оси координат ука- [c.130]

Центроиды. Мы уже видели раньше, что движение плоской фигуры в её плоскости можно рассматривать, как непрерывную последовательность поворотов на бесконечно малые углы вокруг соответственных мгновенных центров ( 59). При этом мгновенный центр скоростей в различные моменты времени совпадает, вообще говоря, с различными точками как неподвижной плоскости, так и плоскости, неизменно связанной с движущейся фигурой следовательно, он движется в обеих плоскостях. Траектории мгновенного центра скоростей в неподвижной и подвижной плоскостях называются соответственно н е-подвиж-ной и подвижной центроидами. Уравнениями движения мгновенного центра скоростей в этих плоскостях служат соответственно равенства (9.57) и (9.58) поэтому уравнения центроид мы найдём исключением времени из каждых двух названных равенств. [c.99]

Если / — г (О) — полярное уравнение центроиды нарезаемого колеса, то задаваясь параметром О из зависимости между перемещениями инструментальной рейки и нарезаемого колеса можно найти функции [c.25]

Параметрические уравнения центроид [c.272]

Принцип синтеза механизмов с выстоем ведомого звена Уравнение центроиды [c.73]

Изложим еще один метод определения угла фг,,., пр.и котором центроида имеет касание в точке с окружностью радиуса г . В полярной системе координат с полюсом в точке D, с вектором-радиусом Р, полярным углом фз и полярной осью X уравнение центроиды в параметрической форме определяется выражениями (IV.9) и (11,20). Выражение (IV.9) продифференцируем по ф и получим [c.81]

Если задаться одной нз центроид, то можно определить другую центроиду и закон передачи. Написав уравнение центроиды в полярных координатах г, = /5(0), найдём — а - и [c.174]

Две рейки движутся параллельно друг другу с постоянными скоростями Vl и V2 в противоположные стороны. Между рейками зажат диск радиуса а, который вследствие движения реек и трения катится по ним без скольжения. Найти уравнения центроид и определить скорость Vq центра О диска и его угловую скорость ы (см. рис. 42). [c.37]

Кроме того, из подобия треугольников имеем Е = откуда сразу находим уравнения центроид [c.74]

Уравнения (22.19) и (22.20) суть уравнения центроид в полярной системе координат. Угол рз, образуемый радиусом-вектором Гз, является независимой переменной, а угол образуемый радиусом-вектором г , определяется из условия [c.555]

Выражая уравнения центроид в полярной системе координат, необходимо, кроме радиуса-вектора, задать еще и угол. Для ведущего колеса угол ф является независимой переменной. Для второго зубчатого колеса фа может быть определен из выражения [c.270]

Найти уравнения неподвижной и подвижной центроид стержня АВ, который, опираясь на окружность радиуса а, концом А скользит вдоль прямой Ох, проходящей через центр этой окружности оси координат указаны на рисунке. [c.130]

Определить уравнение неподвижной и подвижной центроид стержня. [c.131]

Уравнения неподвижной и подвижной центроид [c.244]

Уравнения (94.3) являются уравнениями неподвижной центроиды в параметрической форме в неподвижной системе осей координат. [c.245]

Для получения уравнений подвижной центроиды в подвижной системе осей хОу следует найти выражения проекций скорости точки плоской фигуры на оси х и у я приравнять их нулю. [c.245]

Уравнения (94.7) являются уравнениями подвижной центроиды в параметрической форме в подвижной системе осей, неизменно связанной с движущейся плоской фигурой. [c.246]

Найдем уравнения неподвижной и подвижной центроид эллипсографа. За неподвижные оси примем оси и т), по которым скользят концы отрезка ОА = 21. Приняв точку О за начало координат подвижной системы, направим ось х перпендикулярно к отрезку АО, а ось у — вдоль него (рис. 327). [c.247]

Уравнения неподвижной центроиды в неподвижной системе осей имеют вид [c.247]

Уравнения подвижной центроиды (94.7) имеют вид [c.248]

При аналитическом способе определения центроид текущие координаты мгновенного центра вращения в неподвижной системе координат и текущие координаты того же центра в подвижной системе координат, неизменно связанной с движущейся фигурой, нужно выразить как функции времени, или другого переменного параметра (например, угла поворота фигуры) исключив затем этот переменный параметр, получим соответственно уравнения подвижной и неподвижной центроид (см. задачи 552, 553). [c.179]

Чтобы найти геометрическое место точек Р на неподвижной плоскости, т. е. получить уравнение неподвижной центроиды, нужно из этих уравнений исключить параметр ф. Для этого достаточно возвести каждое нз этих уравнений в квадрат и затем их сложить. Тогда получим [c.181]

Чтобы найти геометрическое место точек Р на подвижной плоскости, т. е. найти подвижную центроиду, нужно из этих двух уравнений исключить tgф. Из первого уравнения имеем [c.181]

Пример 78. Стержень, согнутый в виде прямого угла AB , перемещается так, что точка А движется по оси х, а сторона ВС все время проходит через неподвижную точку D па оси у. Найти уравнения подвижной и неподвижной центроид, если AB = OD----a (рис. 107). [c.182]

В некоторых задачах для нахождения уравнений неподвижной и подвижной центроид удобнее пользоваться полярной системой координат. [c.393]

Найти уравнение неподвижной и подвижной центроид шатуна АВ в параметрическом виде. [c.393]

При г = I уравнения неподвижной центроиды упрощаются [c.395]

Следовательно вид этих уравнений совершенно не зависит от того, какое звено принято за стойку. Эти уравнения определяют структурное свойство маточной структуры, е зависящее от ее метрических параметров. Следовательно, относительные угловые скорости и соответствующие уравнения центроид и бицентро ид в одной системе -координат любых четырех звеньев сколь угодно сложной структурной схемы плоского шарнирного механизма будут связаны соотношениями (3), (6), (7), (8). [c.17]

Найти приближенные уравнения неподвижной и подвижной центроид шатуна АВ крирошипного механизма, предполагая, что длина шатуна АВ == / настолько велика по сравнению [c.131]

Ответ Меподвижная центроида имеет уравнение у г = х — в системе координат хОу с началом в центре круга. [c.131]

Неподвижная центроида является геометрическим местом мгновенных центров вращения на неподнижной плоскости. Поэтому для получения уравнений неподвижной центроиды в неподвижной системе [c.244]

Переменные, находящиеся в правой части этих формул, являются явными функциями времени или выражаются через параметры, завп-сящне от времени. Решая совместно уравнения (1 ), (2 ) и исключая время, находим уравнение неподвижной центроиды. Решая систему уравнений (3 ), (4 ), исключая время, определяем зависимость между координатами л 1р и у,р, т. е. уравнение подвижной центроиды в явной форме. [c.393]

Теперь, пользуясь равенствами (1 ), (2 ), находим уравнение ненсд-пижноИ центроиды в параметрической форме [c.395]

Если построить мгновешняИ центр скоростей Р шатуна АБ (рнс. а), находящийся на пересечении перпендикуляров, восставленных к скоростям точек Л и Д то уравнения неподвижной центроиды (2) и (3) могут быть получены и непосредственно из треугольника ОРВ. [c.395]

Переходим к определению уравнения подвижной центроиды. Из уравн.ений (3 ) и (4 ) для нашей задачи имеем [c.395]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...