Проекция эквивалентная

Теперь перейдем к анализу фазовых соотношений в отраженной и преломленной волнах. Исследуем зависимость изменения фаз Ej и Ег относительно фазы Е от угла падения ср. При этом будем исходить из того, что изменение знака проекции эквивалентно изменению фазы соответствующего колебания на л (исходным будем считать расположение векторов Е, Ei и Е2, показанное ка рис. 2.4). [c.90]

В методе Л. А. Симонова основную роль играет преобразование внешней по отношению к контуру крыла К части плоскости г на часть плоскости ш вне круга , аналогичное (ИЗ), с той лишь разницей, что при ш в первой степени сохраняется комплексный коэффициент. Замечая, что из первых членов разложения (ИЗ) можно выделить группу, представляющую отображение некоторой эквивалентной пластинки, имеющей одинаковую с рассматриваемым крыловым контуром подъемную силу, Л. А. Симонов интерпретирует указанный комплексный коэффициент, как одну четверть комплексного вектора, совпадающего по величине и направлению с эквивалентной пластинкой. Ряд (113) может быть представлен при этом в виде (1 и 1у — проекции эквивалентной пластинки) [c.315]

Для нахождения проекций двух векторов ива мы располагаем векторным уравнением (8.68), которое эквивалентно трем скалярным в проекциях на оси х, у, г. К этому уравнению мы добавим еще три скалярные [c.190]

Уравнение (8.106) мы используем для определения алгебраической величины S и проекций вектора е , т. е. четырех скалярных величин. Это возможно, ибо эти уравнения эквивалентны системе четырех скалярных уравнений. Действительно, если первое уравнение переписать в проекциях на оси х, у, г н развернуть второе, то мы получим [c.196]

Если изображение ограничено по горизонтали и вертикали, то предварительный выбор конкретной аксонометрической проекции полностью определяет фигуру. Изменить ее пропорции уже нельзя. Если же не задавать заранее конкретный вид параллельной проекции, то можно, варьируя один угол из двух заданных, добиться пространственной эквивалентности изображения оригиналу (рис- 3.2.7). [c.108]

Уравнениям (2.5) соответствует эквивалентная схема, показанная на рис. 2.20, б, где Рхй, Fxo, М — внешние воздействия на тело т и J — масса тела и центральный момент инерции соответственно элементы, составляющие собственно модель шарнира, обведены на рис. 2.20, б пунктирной линией Fx и f у — проекции реакций в шарнире на координатные оси х и у, Vx я Vy — зависимые источники скорости, определяемые (2.5) [c.94]

Учитывая формулы (30), выражающие проекции главного вектора и проекции главного момента на координатные осп, заключаем, что предыдущие два векторных равенства эквивалентны следующим шести скалярным уравнениям [c.100]

V = Vp O и не перпендикулярна вектору й, система Wi,. .., сводится к винту. Это значит, что она эквивалентна вектору, совпадающему с й и лежащему на центральной оси, и паре, находящейся в перпендикулярной й плоскости и имеющей момент, равный проекции Vp на направление й. В этом случае мгновенное движение и-й системы отсчета относительно неподвижной складывается из поступательного движения вдоль направления центральной оси (т. е. вдоль направления, параллельного й) со скоростью, равной проекции Vp на й, и из вращения вокруг центральной оси с угловой скоростью й. [c.363]

Векторные или скалярные величины, остающиеся неизменными при преобразовании данной системы сил в любую ей эквивалентную, равные главному вектору этой системы сил и проекции её главного момента относительно любого центра на направление главного вектора. [c.26]

Как уже было отмечено, определяемое решение соответствует некоторому специальному заданию внешних силовых воздействий на So и Si. Покажем, что эти воздействия статически эквивалентны паре с некоторым моментом М, параллельным оси Ох . В самом деле, проекция главного вектора внешних воздействий на Oxi равна [c.67]

Из теоремы об эквивалентности пар следует, что действие пары на тело полностью характеризуется моментом пары. Кроме того, легко заметить, что алгебраическая сумма проекций сил, образующих пару, на любую ось равна нулю. Поэтому пару часто задают [c.40]

Сравнение с теорией Бора — Зоммерфельда показывает, что п эквивалентно главному квантовому числу Бора I (которое называется орбитальным квантовым числом) выполняет функции азимутального числа (I = k—1) и, следовательно, определяет величину вектора момента количества движения электрона на орбите, а т совпадает с магнитным квантовым числом, определяющим величину проекции этого вектора. [c.61]

Вектор Т одинаков для протона и нейтрона (T jv = V2), но имеет для них разные значения проекции Тр)с = + 4i, Тп) с — = — /г- Зарядовая независимость ядерных сил эквивалентна изотопической инвариантности, т. е. независимости ядерного [c.539]

Известно, что пространственная система сходящихся сил эквивалентна равнодействующей. Если такая система находится в равновесии, т. е. эквивалентна нулю, то равнодействующая этой системы равна нулю, а следовательно, и проекции равнодействующей равны нулю, причем эти проекции равны сумме проекций составляющих. [c.60]

Проследив еще раз вывод уравнений (3.10) движения жидкости, можно убедиться, что уравнения (4.1) выражают условия равенства нулю проекций на оси координат массовых и поверхностных сил, действующих на единицу массы жидкости. Три уравнения (4.1) эквивалентны одному векторному уравнению [c.63]

Это уравнение, носящее имя Гельмгольца, по существу является уравнением переноса вихря. Оно эквивалентно трем уравнениям в проекциях на оси координат. Одно из них (для оси г) имеет вид [c.290]

Это уравнение представляет собой векторную форму искомого уравнения движения жидкости в напряжениях, которое эквивалентно трем уравнениям в проекциях, имеющим вид [c.66]

Такое представление основания эквивалентно тому, что балка положена на ряд тесно расположенных пружин такой жесткости, которая обеспечивает реакцию с характеристикой (рис. 12.27). Вектор полной погонной нагрузки, приложенной к балке, теперь равен q R, его проекция на ось Оу [c.267]

Стандартная проекция (рис. 63) обычно используется для представления кристаллических структур и ориентировок кристаллов. Такой тип проекции получается при ориентировке на плоскости проекции кристаллической плоскости с малыми индексами. Например, для кубической плоскости центром проекции является нормаль к плоскости куба, т. е. направление [001]. В таких проекциях полностью проявляется симметрия кристалла. Для кубического кристалла (г.ц.к. и о.ц.к.) проекция делится путем пересечения большими кругами на 24 элементарных стереографических треугольника, которые кристаллографически идентичны (рис. 63,6). В каждом конкретном случае три угла треугольников представляют эквивалентные направления <001 >, <011> и <111 >, образуя всегда одни и те же углы друг с другом. На проекции эти треугольники различны по форме вследствие изменения величины угловых и линейных элементов в различных частях проекции. [c.116]

Стереографическая проекция позволяет проследить за поворотом кристалла, происходящим во время деформации. При испытаниях на растяжение имеется тенденция к повороту направления скольжения к оси растяжения, или, что эквивалентно, ось растяжения / [т. е. (011) в данном примере] поворачивается к направлению скольжения IV. [c.116]

Из вида формулы ясно, что под эквивалентным эллипсом здесь можно понимать эллипс, описанный около воображаемой трещины, длиной и направлением совпадающей с проекцией действительной трещины на ось, нормальную к оси действия нагрузки, и засверленной по концам отверстиями радиусом R- [c.176]

Сначала рассмотрим рассеяние на плоском отражателе. В общем случае волна падает на него под углом 3 ,. Поскольку при 26 и 2 > А, падающую волну можно считать плоской, для расчета Q(, применим апертурный метод, согласно которому источником зеркально отраженного сигнала формально считается эквивалентная апертура, представляющая собой проекцию отражателя на плоскость, перпендикулярную оси отраженного поля. Площадь апертуры дискообразного и прямоугольного отражателей = St os 3f , где 5 — действительная площадь отражателя os Рй = sin ( 1 — фй) — см. рис. 2.6. [c.108]

Пусть (5) и (5о) — две системы скользящих векторов, X, К, Z, , М, N — проекции на оси координат главного вектора и главного момента относительно начала О системы (5), Х , Кц, д, Мд, Мд — аналогичные величины системы (5о). Условиями эквивалентности обеих систем являются равенства [c.32]

Геометрическое истолкование инварианта ЬХ+ МУ- - NZ. Обозначим через X, У, 2, V, М, М, X", У", 2", I", М", М" проекции н моменты двух векторов и Ф, эквивалентных заданной системе. Имеем [c.36]

Очснимио, что системы уравнений (2.12), (2-13), <2. 4) эквивалентны заданию координат точек — вырожденных проекций данных проецирующих прямых, которые их однозначно определяют. [c.34]

Прямой. закрытый геликоид Ф обра зус гся винтовым движением прямой /, пересекающей пед прямым углом ось у винтового движения. Условие перпен-дикулярнос ги прямых I, у эквивалентно условию параллельности образующих некоторой плоскости (на рис. 2.58 плоскости проекций П[ 1 у). Винтовое [c.62]

С позиций начертательной геометрии построение образа гп2 прямой в родстве эквивалентно построению проекций Шр ГП2 линии пересечения горизонтально проецирующей плоскости Г(Ш ) с данной гстоскостью Е, модщ1и-руемой на чертеже Монжа родством. Обобщая это утверждение, можно сказать, что построение образа 1П2 или А , некоторой линии или к, в родстве равносильно пост роению недостающей проекции / 2( 1) линии пересечения т(к) поскости Е с горизонтально проецирующей Г(т ) или фронтально проецирующей (к2) цшшндрической поверхностью. [c.199]

Решение позиционных и метрических задач (см. гл. 3 и 5) значительно прош,е, если геометрические фигуры находятся в частном положении относительно плоскостей проекций. При этом задачи на пересечение сводятся к задачам на принадлежность, а решения метрических задач упрощаются за счет эквивалентности проекций фигур своим оригиналам. Поэтому понятна целесообразность преобразования геометрических фигур общего положения в фигуры частного положения с целью упрощения решения задач с участием этих фигур. [c.51]

Решение. Данная система состоит из двух тел балок АВ и ВС. Реакция наклонной плоскости направлена перпендикуляра к этой плоскости, а реакция заделки эквивалентна силе / д, приложенной в точке А, направление которой неизвестно, и паре сил с нeизвe тнымJwoмeнтoм т [см. рис. 16(10)]. Обозначая составляющие силы по координатным осям через Хд и составим три уравнения равновесия внешних сил, приложенных к данной системе уравнения проекций [c.65]

В предыдущем параграфе было установлено, что абсолютно твердое тело будет находиться в равновесии тогда и только тогда, когда главные вектор и момент сил, приложенных к телу, равны нулю. Эти условия в проекциях, например, на декартовы оси координат эквивалентны шести скалярным уравнениям, из которых можно определить не более шести неизвестных величин. Вместе с тем, так как никаких ограничений на систему сил в общем случае не нак.тадывается, число сил, подлежащих определению, может оказаться значительно бо,ль-ше. Когда возникает такая ситуация, мо,о.ель абсолютно твердого тела недостаточна для решения задачи. Эту модель следует считать вспомогательной в смысле теоремы 4.8.3. [c.357]

Соотношение (4) является вторым скалярным инвариантом ска.оярное произведение главного момента на главный вектор не заяисшп от центра приведения. Второй скалярный инвариант можно выразить в двух других эквивалентных формах, если раскрыть скалярное произведение векторов в (4). Обозначая проекции Lq, на оси координат Lyx, Ly,,, Lyj, а проекции Lq соответственно L , L , L , второй инвариант можно выразить в форме [c.75]

ОСЬ Ог эквивалентно проектированию плоскостного элемента, определенного векторами Гд и А на плоскость, перпендикулярную к оси Ог. Проекция момента Мо(А) на ось Ог равна проекции момента плоскостного элемента 25оа,ь, (рис. 63) на ось Ог, т. е. она равна проекции на ось Ог момента скользящего вектора А , полученного проектированием век-А2 тора А на плоскость, перпен- [c.158]

В случае гексагональной упаковки на исходный слой А накладываем второй слой так, чтобы проекции узлов сетки этого слоя занимали позиции В (слой В), следующий, третий слой располагаем так, что проекции узлов сетки этого третьего слоя занимали снова позиции А (слой А). Продолжая и дальше укладывать таким образом слои, придем к упаковке, в которой слои чередуются либо в последовательности ЛВЛБЛВЛВ и т.д., либо АСАСАСАС и т. д., в соответствии с двумя эквивалентными возможностями укладки следующего слоя либо каждый раз после слоя А в треугольные пустоты В, либо в треугольные пустоты С. На рис. 1.22 показано относительное расположение шаров в гексагональной плотнейшей упаковке. Плотноупакованные слои располагаются перпендикулярно направлению [0001] (перпендикулярно оси с ячейки). [c.29]

Правая часть стержня (рис. 1.6, в) находится в равновесии значит, внешние силы и P , приложенные к ней, уравновешиваются внутренними усилиями, действующими на правую часть. Но те же внешние силы уравновешиваются и нагрузками, приложенными к левой части стержня (силами Р , Р2, Рз), так как весь стержень в целом (рис. 1.6, а) также находится в равновесии. Следовательно, нагрузки, приложенные к левой части стержня (силы Р1, Р2, Рз), и внутренние уеилия, действующие на правую часть, статически эквивалентны друг другу, т. е. проекции их на любую ось и моменты относительно любой оси соответственно одинаковы. [c.13]

Однако, если для соответствующих интервалов дискретизации в экспериментальных оценках р (ri, (pj) выполняются условия (13) и (15), то точность и простоту реконструкции ОПФС можно сохранить. Для этого до реконструкции с помощью (10)— (12) необходимо выполнить дополнительную двумерную интерполяцию о формированием набора эквивалентных параллельных и эквидистантных проекций Рэ (т Аг, Дф) по измеренным неэквидистаитным отсчетам. Для сокращения трудоемкости такой предварительной обработки и обеспечения необходимой точности обычно используют двухступенчатую последовательную линейную интерполяцию по углу [c.406]

Однако у этого достаточно универсального алгоритма, который условно можно назвать алгоритмом обратного проецирования с фильтрацией сверткой эквивалентных параллельных проекций (ОПФСЭПП), есть принципиальная особенность, затрудняющая его использование для задач, требующих осуществления реконструкции в реальном масштабе времени сбора измерительных данных. Дело в том, что первая эквивалентная линейная проекция может быть сформирована и использована для дальнейшей реконструкции только после накопления достаточного количества необходимых измерительных данных, расположенных в ее окрестности. [c.406]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...