Прочность при всестороннем растяжении

ПРОЧНОСТЬ ПРИ ВСЕСТОРОННЕМ РАСТЯЖЕНИИ [c.122]

Круг Мора, соответствующий напряжениям сг и Од и заключающий внутри себя два других круга, называется главным. Построим серию главных кругов Мора, соответствующих некоторой серии экспериментов с доведением испытания до разрушения, и на одном чертеже построим их огибающую (рис. 8.16). Эта огибающая пересечет ось Оа в некоторой точке А, которая соответствует разрушению при условии = 02 = аз > О, т. е. разрушению при всестороннем растяжении. Эта точка расположена на конечном расстоянии от начала координат, так как прочность материала при таком режиме нагружения должна быть ограниченной. Правда, этот эксперимент не реализуем в натуре или реализуем лишь мысленно. Но все эксперименты, которым соответствуют круги Мора, расположенные слева от этой точки, могут быть в той или иной мере реализуемы, по крайней мере, в режиме плоского напряженного состояния. Так как на построение упомянутой огибающей не влияет напряжение Og, то исключим его из рассмотрения. Это является недостатком критерия прочности Мора. Теперь выскажем гипотезу о том, что все напряженные состояния, которым соответствуют точки плоскости Ота, лежащие внутри огибающей главных кругов Мора, построенных для состояния разрушения, безопасные. Внутренней областью огибающей кругов Мора считаем ту, которая содержит начало координат. Построить полностью огибающую кругов Мора нет возможности из-за необходимости выполнить большое число экспериментов, однако можно построить аппроксимацию этой огибающей на базе двух экспериментов следующим образом. [c.168]

Эффективное использование резервов заложенных в материалах свойств приобретает актуальнейшее значение на современном этапе. О величине таких резервов достаточно красноречиво свидетельствует, например, теоретическая оценка прочности твердых тел, в частности металлов. Так, прочность металлов на разрыв (при всестороннем растяжении) может достигать нескольких сотен и тысяч килограмм-сил на 1 мм [1]. Прочность же промышленных металлов и сплавов обычно составляет 10—100 кгс/мм2. "Такая большая разница между значениями теоретической и технической прочности обусловлена наличием в реальном материале различных дефектов микроскопических — точечных (вакансии, межузельные атомы, примесные атомы в твердых растворах), линейных (дислокации), двухмерных (поверхностные и двойниковые границы, дефекты упаковки, межзеренные границы в поликристалле) и макроскопических (включения других фаз, поры, трещины и пр.). [c.6]

Разумеется, теоретическая прочность жидкости при всестороннем растяжении будет иметь порядок теоретической прочности соответствующего твердого тела, так как она определяется осреднением по очень многим связям на элементарной площадке, а в любой заданный момент времени доля связей, для которых межатомное расстояние меньше, чем Оо + отнюдь не мала. [c.44]

В момент образования шейки на образце условное напряжение достигает максимального значения, равного пределу прочности. При дальнейшем растяжении образца деформация локализуется в шейке. Уменьшение площади поперечного сечения образца происходит интенсивнее упрочнения металла, и условное напряжение уменьшается до момента разрыва. Истинное напряжение и после образования шейки на образце продолжает расти, причем интенсивность его роста несколько увеличивается, так как, К роме упрочнения, на увеличение напряжения оказывает влияние и форма шейки ( упрочнение формы ). В шейке образца аналогично надрезу (см. рис. 27) напряженное состояние переходит из линейного одноосного растяжения в объемное всестороннее растяжение. [c.123]

Для всестороннего равного растяжения получается тот же результат, хотя известно, что при этом прочность близка к прочности при осевом растяжении. [c.68]

Губер в 1904 г, высказал предположение, что разрушение материала происходит тогда, когда достигается предельное значение либо полной упругой энергии, либо энергии изменения формы, в зависимости от того, отрицательно или положительно р. Когда гидростатическая часть тензора напряжений отрицательна, то есть происходит всестороннее сжатие, критерий прочности Губера совпадает с условием постоянства октаэдрического напряжения Мизеса. При всестороннем растяжении начало разрушения определяется, по Губеру, полной удельной энергией. [c.103]

При исследовании вопросов прочности при сложном напряженном состоянии существенное значение имеет вид напряженного состояния. Большинство материалов по-разному разрушается в зависимости от того, являются ли напряжения растягивающими или сжимающими. Как показывает опыт, все материалы без исключения способны воспринимать весьма большие напряжения в условиях всестороннего сжатия, в то время как при одноосном растяжении разрушение наступает при сравнительно низких напряжениях. Имеются напряженные состояния, при которых разрушение происходит хрупко, без образования пластических деформаций, а есть такие, при которых тот же материал способен пластически деформироваться. [c.320]

Третья теория прочности, как и первые две, объясняет, почему в случае всестороннего равномерного сжатия материал может, не разрушаясь, выдерживать большие напряжения,- Она, однако, не объясняет причины разрушения материала при всестороннем равномерном растяжении. Недостатком третьей теории является также то, что она не учитывает промежуточного главного напряжения Оз, значение которого, как показывают опыты, влияет на прочность материала. Расхождение результатов теоретических расчетов и опытных данных из-за неучета величины Стз достигает 10—15%. [c.345]

Достоинством энергетической теории является то, что она учитывает все три главные напряжения. Она, как и третья теория, объясняет высокую прочность материала при всестороннем равномерном сжатии, но не может объяснить причины разрушения материала при всестороннем равномерном растяжении. [c.346]

М. М. Саверин показал, что при линейном контакте абсолютные величины главных напряжений возрастают с увеличением как нормальной, так и тангенциальной составляющей приложенной силы. При наличии касательной нагрузки на задней стороне контакта зарождается зона всестороннего растяжения, размеры которой резко возрастают с увеличением нагрузки. Зона всестороннего сжатия соответственно убывает. Глубина расположения наиболее напряженной точки по теории прочности Геста—Мора уменьшается с ростом касательной составляющей нагрузки. В случае хрупкого материала и касательной составляющей, перпендикулярной линии начального контакта, имеются две зоны высоких приведенных напряжений. Первая находится на некоторой глубине в зоне всестороннего сжатия, вторая — на границе площадки касания и свободной поверхности на задней стороне контакта, т. е. противоположной той, в направлении которой приложенная дила стремится вызвать качение. [c.242]

Источником зарождения микротрещин в кристаллах служат также скопления дислокаций в плоскостях скольжения перед препятствиями (см. 2.5). Каждая отдельно взятая краевая дислокация может рассматриваться как потенциальный источник образования микро-трещины. Действительно, лишний слой атомов, вдвинутый в кристаллическую решетку, как бы расклинивает ее, вызывая напряженное состояние типа всестороннего растяжения (см. рис. 2.11), которое способствует разрыву межатомных связей н раскрытию микротрещины. В скоплении перед препятствием (рис. 2.42, а) поля напряжений от всех дислокаций суммируются. При значительных внешних касательных напряжениях т число дислокаций в скоплении может стать настолько большим, что растягивающее напряжение в зоне перед препятствием превысит теоретическую прочность кристаллической решетки (см. 2.1), произойдет разрыв межатомных связей и образуется клиновидная микротрещина (рис. 2.42, б). Тогда дислокации в скоплении получат свободу перемещения и часть их, дойдя до края трещины, выйдет на образовавшуюся свободную поверхность, вызвав раскрытие микротрещины в результате сдвига частей кристалла, расположенных выше и ниже плоскости скольжения. [c.117]

Условие (3.54) справедливо для напряженных состояний, которым соответствуют круги Мора с центрами, расположенными на рис. 3.11 между точками А и С. При < О использование (3.54) не приводит к надежным результатам, так как в условиях трехосного сжатия разрушение материалов, хрупких при растяжении, сопровождается обычно заметной пластической деформацией. Ввиду невозможности экспериментально определить положение точки М, абсцисса которой соответствует прочности материала при равномерном всестороннем растяжении, условием (3.54) неправомерно пользоваться и при Стз >0. [c.143]

Напряженные состояния типа всестороннего растяжения возникают в зоне концентраторов напряжения (конструктивных или технологических, связанных с процессом получения материала или изготовления элемента конструкции — микротрещин, включений, пор, пустот, непроваров при сварке и т. п.). Концентратор напряжения в виде трещины с острой кромкой может появиться и в процессе эксплуатации конструкции (например, при циклическом нагружении). Согласно (2.83) условие прочности достаточно широкой, но тонкой полосы с трещиной длиной L (см. рис. 2.43), растягиваемой напряжением а, имеет вид [c.143]

Введение, Изучая растяжение и сжатие, мы смогли связать разрушение стержней с величиной напряжения, действующего в поперечных сечениях стержня, т. е. единственного отличного от нуля главного напряжения. Величину этого напряжения в начальный момент развития пластической деформации и к началу разрушения можно найти чисто экспериментальным путем. Таким образом, оценка прочности растянутых и сжатых стержней не представляет затруднений ). Это объясняется именно тем, что в этом случае мы имеем дело с одним ненулевым главным напряжением при однородном (одинаковом во всех точках) напряженном состоянии. В случае плоского и объемного напряженного состояний мы встречаемся с двумя или тремя не равными нулю главными напряжениями. Опыт показывает, что начало (и развитие) пластической деформации и разрушения зависит не только от самих величин главных напряжений, но и от соотношения между ними. Так, при оз < О, 01 = ог = О, т. е. при одноосном сжатии, образцы многих материалов разрушаются при конечном значении оз, в то время как при 01 = ог = 03 < О, т. е. при всестороннем равномерном сжатии, для большинства этих же материалов (исключением являются лишь пористые материалы, такие, как пемза, керамзит, пенобетон) образец не разрушается ни при какой из достижимых в опытах величине [c.117]

Например, при равномерном всестороннем растяжении (Oj = j = < з) критерии (6) и (13) прогнозируют бесконечную прочность, что не соответствует физическому смыслу задачи. [c.591]

Перечисленные гипотезы прочности имеют ряд недостатков. Так, гипотеза Сен-Венана дает преувеличенную оценку прочности при плоском двустороннем растяжении-сжатии (а1 = аз, аг = 0) и допускает разрушение материала при всестороннем сжатии, что не согласуется с экспериментом. [c.51]

Эксперименты с плоскими ударными волнами предоставляют уникальную возможность изучения прочностных свойств твердого тела в условиях весьма малых одноосных деформаций при напряженных состояниях, близких к всестороннему растяжению. Помимо того, что такого рода измерения дают сведения о сопротивлении материалов разрушению под действием высокоскоростного удара, взрыва и других интенсивных импульсных нагрузок, ударно-волно-вые испьггания представляют несомненный интерес с точки зрения физики прочности. [c.149]

Известно, что при всестороннем сжатии (растяжении) в анизотропном теле появляются касательные напряжения, способствующие разрушению материала. Очевидно, для каждого анизотропного тела существует такое соотношение между главными напряжениями, при котором прочность выше, чем при гидростатическом [c.160]

Так, в рассматриваемом примере помимо нормальных напряжений l по сечениям, перпендикулярным к оси образца, имеются ещё растягивающие напряжения по сечениям, параллельным оси. Их эпюра показана тоже на фиг. 609. Кроме того, внутри образца имеет место и третье главное напряжение 03, тоже растягивающее. Таким образом, материал вблизи дна надреза подвергается всестороннему растяжению, при котором затрудняются пластические деформации. В самом деле, если предел текучести для материала при простом растяжении равен а напряжения 03 и 03 составляют некоторую долю от oj, например 0,2 о то наступление текучести при сложном напряжённом состоянии определится по третьей теории прочности равенством [c.722]

Рассмотрим этот случай более детально. При медленном растяжении величина может быть подсчитана в соответствии с уравнением (III, е) и выражена через напряжение, или деформацию, относительный объем или плотность. Между всеми этими величинами имеются однозначные зависимости. Следовательно, в этом случае имеется определенное всестороннее растягивающее напряжение (или объемное расширение, относительный объем, плотность), при котором материал разрушится. Как сказано выше, это всестороннее растягивающее напряжение равно молекулярным или атомным силам сцепления. Соответственно для непористых материалов прочность при всестороннем растяжении должна быть очень высокой. В классической гидродинамике принимается, что жидкости не имеют такой прочности, однако Пойнтинг и Томсон (1929 г.), исходя из термодинамического рассмотрения, оценили, что прочность воды при всестороннем растяжении равна около 25 ООО am, а Ван дер Ваальс вычислил из своего уравнения величину, равную приблизительно 10 ООО am. Рейнольдс нашел из действительного эксперимента, что вода может выдерживать без разрушения растяжение около 5 am. В письме (1943 г.) я предположил, что хорошо известное явление кавитационной эрозии металлов может быть следствием отрыва частиц металла водой, прежде чем достигается ее собственная прочность при растяжении. Это означало бы, что прочность металла при всестороннем растяжении ниже, чем воды. В ответ на мое письмо, Сильвер (Silver, 1943 г.) указал, что разрушение жидкости происходит благодаря... образованию пузырьков пара. Образование полостей, заполненных паром, вокруг ядер не позволяет достигнуть полной прочности на растяжение, что косвенно подтверждает расчетное значение прочности на растяжение для жидкости в замкнутом пространстве . Это означает, что жидкость в действительности не является непористым телом, она содержит микроскопические полости, вокруг которых имеется концентрация напряжений. Теперь, если даже жидкость в действительности имеет поры, молекулы которой легко затекают внутрь пор, уменьшая и закрывая их, то тем более это нужно предположить относительно твердых тел, где поры, образующиеся в процессе формирования, являются устойчивыми. Следовательно, в то время как теоретически сцепление может быть очень высоким, в действительности, ввиду наличия пор и трещип, прочность при всестороннем растяжении будет сравнительно низкой. [c.122]

Динамическая теория прочности, применение которой было проиллюстрировано предшествующими примерами, впервые была установлена Рейнером и Вейсенбергом (1939 г.). Она утверждает, что материал разрушится, когда работа упругих дефор ма-ц и й, которая является обратимой частью работы напр я-ж е и и й, достигает определенного предела. Следует иметь в видл различие между работой напряжений и работой упругих деформа ций. Первая есть вся работа, совершенная напряжениями. Эта ра бота в обш,ем случае будет частично обратимой, как энергия упруги деформаций, а частично необратимой. Обратимая часть есть работ упругих деформаций, и она равна работе напряжений минус энерги диссипации. Здесь говорится, конечно, об удельной работе, т. i работе на единицу объема материала. В соответствии с различны новедением материалов при изменении объема и при изменении форм будут различными прочности при объемном расширении и н] сдвиге. Вода и любая ньютоновская жидкость будут иметь практ чески неограниченную прочность при всестороннем давлении и зп чительную прочность при всестороннем растяжении. Если следова первой аксиоме, то вся объемная работа напряжений есть рабо упругих деформаций. При сдвиге это не так. Здесь имеются два hj дельных случая гуково тело, для которого также вся работа напр жений есть обратимая работа упругих деформаций, и ньютоновск. жидкость, для которой вся работа напряжений диссипирует и я ляется необратимой. Во всяком реальном материале будут оба ви, работы, консервативная и диссипативная, и поэтому примени] только динамическая теория прочности, объясненная выше. [c.236]

Другим важным обстоятельством является то, что во многих практических случаях в конструкциях за пределом упругости оказываются только зоны концентрации напряжений, в то время как основной материал нагружается упруго. В силу кинематической связанности с основным материалом, материал в зонах концентрации работает в условиях, близких к жесткому режиму нагружения, т. е. без значительного накопления односторонних деформаций. При этом величина деформаций, определяющая малоцикловую прочность конструкции (как это показано в гл. 1), оказывается не такой чувствительной к характеристикам сопротивления деформированию, как это имеет место для гладкого образца при заданной нагрузке. Например, при всестороннем растяжении полосы с отверстием ( о = 2) при номинальных напряжениях Он == 0,8 От эквидистантное смещение пластического участка диаграммы деформирования вниз на 40% по напряжениям вызывает увеличение деформаций всего на 30%. Указанные обстоятельства следует учитывать при формулировке уравнений состояния, имея в виду их практическое использование при расчете малоцик.ловой прочности. [c.128]

При стащюнарном нагружении величина Ki довольно близка к Ki для большинства сплавов низкой и средней прочности, а размеры элементов конструкщ1Й таковы, что условие (1.19) в этой области не выполняется для таких материалов указанный подход не годится и нужно применять более общий подход, основанный на асимптотиках низшего порядка [1]. Например, можно использовать следующий метод [1]. Металл считается несжимаемым вплоть до разрушения при всестороннем растяжении, а при одноосном растяжении его поведение аппроксимируем следуюшзим нелинейно-упругим телом (диаграмма а —е, см. рис. 10) [c.21]

Если (7р (Г) ог<,р (7), то при сТз с О разрушение однородного материала без микротреш,ин и концентраторов напряжений должно происходить путем среза и сопровождаться значительными пластическими деформациями, которым соответствует интенсивность (е )ср, определяемая по диаграмме (Ви, Т) (рис. 3.12, б). При увеличении наименьшего главного напряжения (ад >-0) определяющим становится условие Tj пластическими деформациями. При напряженном состоянии, близком к равномерному всестороннему растяжению, разрушение может произойти в упругой области и носить хрупкий характер, несмотря на то что материал при одноосном растяжении обладает высокой пластичностью. Наряду с изложенным подходом к оценке статической прочности материала предложено большое число других критериев разрушения, в том числе и для анизотропных материалов. [c.145]

И деформации формоизменения, который подчеркивался в самом начале настоящей книги. Многие эксперименты показали, что при высоком гидростатическом давлении тело может накапливать большое количество упругой энергии без разрушения или остаточной деформации при условии, что материал совершенно однороден. Поэтохму Губер рассматривал отдельно всестороннюю деформацию и деформацию формоизменения. Он предполагал, что имеются две различные меры прочности для случаев простого растяжения и сжатия соответственно. Пусть Wo есть работа деформации в единице объема при всесторонней (объемной) деформации, а Шо — работа формоизменения. Губер принял, что в случае сжатия мерой прочности на разрушение является максимум величины г о, а в случае растяжения максимум величины -f- w oy Генки интересовался мерой сопротивления пластическому течению. Он утверждал, что поскольку не может быть всестороннего течения, следовательно не может быть и всестороннего пластического течения ни при сжатии, ни при растяжении. Поэтому условие пластического течения должно выражаться только через деформацию формоизменения. Как уже упоминалось раньше, он соответственно моделировал единичный объем любого пластического материала сосудом, способным вмещать в себя ограниченное количество энергии формоизменения. Когда энергии вливается больше, сосуд переполняется, или материал течет. [c.120]

В целом реология приняла единый подход, концентрируя свое внимание на исследовании сдвиговых деформаций и отождествляя течение со сдвигом, развиваюш имся во времеш . Эта точка зрения является слишком узкой. Более детальные наблюдения показали, что хотя различные реологические свойства более очевидны при сдвиге, они также имеют место и при объемной деформации. Это обстоятельство уже вынудило сделать оговорки. В параграфе 9 главы XI остаточная деформация уплотнения определена как вид остаточной деформации, который будет проявляться и при всестороннем равномерном давлении и поэтому будет явлением объемной пластичности и объемной прочности. Генки (1924 г.), представления которого о пластическом течении здесь приняты и объяснены в главе VI, выразил свою точку зрения так Ясно, что гидростатическое сжатие или растяжение не может оказывать влияния на пластическое течение. Если в экспериментах обнаруживается такой эффект, он должен быть отнесен за счет возмущений, производимых невидимыми явлениями разрушения . Утверждение, сделанное во втором предложении, относится к материалам, имеющим полости или поры, и которые могут локально разрушаться вблизи них, где происходит концентрация напряжений. Но второе предло жение противоречит в некоторой степени первому. Верно, что остаточная деформация уплотнения не есть случай пластического течения, так как они появляются практически одновременно с нагрузкой. [c.202]

Таким образом, основным фактором, определяющим способность хрупкого тела к самоподдерживающемуся разрушению, является запас потенциальной упругой энергии в неразрушенном теле. Наибольший запас упругой энергии в теле (практически неограниченный) можно создать при всестороннем сжатии или по некоторому пути нагружения,, близкому к всестороннему сжатию, когда тело остается не разрушенным трещинами поперечного сдвига. Важную роль в возможности создания запаса потенциальной упругой энергии в хрупком телё играет прочность материала. Удаление поверхностных микротрещин или их, сжатие внутренними напряжениями, гомогенизация материала в результате некоторых технологических операций увеличивают прочность (при прочих равных условиях) и тем самым позволяют достигнуть большей величины упругой энергии тела до его разрушения. У прочных стекол, характеризующихся отсутствием поверхностных микротрещин или большими внутренними сжимающими напряжениями в поверхностном слое, а также весьма однородной объёмной структурой, удается наблюдать самоподдерживающееся разрушение не только при сжатии, но и при изгибе и даже при растяжении. [c.474]

Одним из наиболее ответственных моментов расчета при таком подходе является выбор подходящего критерия прочности, т.е. конкретизация функции /(аьОг, Оз) в соотношениях (4.18), (4.19). Как мы уже знаем, если исследуемое тело есть основания отнести к категории хрупких тел, то нужно использовать первую или вторую теорию прочности или какое-либо из их обобщений ( 15), в то время как третья и четвертая теории прочности и ряд известных их обобщений в действительности являются критериями перехода из упругого в пластическое состояние. При этом, однако, нужно помнить о том, что пластичность и хрупкость суть свойства, сами во многом зависящие от напряженного состояния. Так, при всестороннем равномерном растяжении и достаточно близких к нему напряженных состояниях, как уже упоминалось, даже весьма пластичные по обычным представлениям материалы проявляют хрупкость, в то время как при достаточно значительном всестороннем сжатии даже мрамор способен испытывать большие остаточные деформации без видимых следов разрушения. Можно было бы привести и другие факты, иллюстрирующие зависимость характера разрушения от вида напряженного состояния. Вследствие этой зависимости (и по некоторым другим причинам) выбор определенной теории прочности в ряде случаев представляет собой трудную задачу, правильное решение которой во многом зависит от опыта выбирающего. [c.146]

Из третьей теории прочности следует, что при всестороннем равномерном сжатии или растяжении материал должен выдерживать весьма большие (теоретически — бесконечно большие) нагрузки, так как касательные напряжения при этом равны нулю. Зтот вывод хорошо согласуется с опытами по всестороннему равномерному сжатию материалов, но для всестороннего равнод ернвго растяжения он является весьма сомнительным. [c.405]

Ниже при изучении прочности в сложном сопротивленил (изгибе с кручением) будем применять эти расчетные условия прочности. В табл. 7 приведено сопоставление результатов определения расчетных (приведенных) напряжений по рассмотренным выше теориям прочности при чистом сдвиге, двух-стороньем равном сжатии или растяжении, всестороннем равном сжатии или растяжении, напряженном состоянии грунтового массива, когда 03 = 03 = [c.69]

Смотреть страницы где упоминается термин Прочность при всестороннем растяжении : [c.81] [c.120] [c.379] [c.173] [c.14] [c.139] [c.377] [c.177] [c.121] [c.14] [c.14] [c.68] [c.18] [c.73] [c.34]

Смотреть главы в:

Деформация и течение Введение в реологию -> Прочность при всестороннем растяжении

Деформация и течение Введение в реологию (1963) -- [ c.122 ]

ПОИСК

Растяжение всестороннее

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...