Состояние напряженное действительное

Помимо ориентации трех главных осей тензора напряжений направляющий тензор определяет также вид напряженного состояния, т. е., например, параметр Лоде либо угол вида напряженного состояния ф. Действительно, для определения главных направлений направляющего тензора согласно (2.43) имеем систему уравнений [c.56]

Полученные шесть соотношений (1) и (2) и представляют собой обобщенный закон Гука для изотропной среды. Из полученных соотношений следует, что в изотропной среде главные оси напряженного и деформированного состояния совпадают. Действительно, если оси х, у, z главные для напряженного состояния, то Ту = = О и соот- [c.42]

Другой путь состоит в том, чтобы создать в образце такие концентраторы напряжений, которые создают локальное напряженное состояние типа всестороннего растяжения. Следует заметить, что изложенная простая схема носит довольно грубый п приближенный характер. Нет уверенности в том, что сопротивление отрыву действительно представляет собой константу и не зависит от вида напряженного состояния. В действительности чистый отрыв, т. е. разделение тела по исходной поверх ности, по-видимому, не наблюдается. Прилегающая к поверхности отрыва зона, хотя бы и очень небольшой глубины, оказывается пластически деформированной. Различные экспериментальные определения сопротивления отрыву не дали надежных результатов, поэтому изложенная здесь схема в значительной мере принадлежит истории. Однако представление о существовании сопротивления сдвигу и сопротивления отрыву сыграло определенную роль для разъяснения физической стороны вопроса о разрушении. [c.659]

Связь между напряжением и деформацией. При трехосном напряженном состоянии на величину удлинения по главному направлению оказывают влияние все три главных напряжения. Действительно, каждое главное напряжение вызывает относительное удлинение по направлению своего действия и в то же время сужение поперечного сечения, т. е. сжатие по двум остальным главным направлениям. Поэтому для изотропного материала связь деформации с напряжением устанавливают соотношения [c.155]

Действительно, в соответствии с критерием Мизеса [1]в условиях плоской деформации напряжения в пластической зоне повышаются примерно в 3 раза. В то же время при плоском напряженном состоянии напряжения возрастают всего лишь в 1,15 раза. Из рис. 5.5 видно, почему при плоской деформации, когда реальный предел текучести в зоне процесса практически утраивается, разрушение происходит при значительно меньших значениях деформации, чем при плосконапряженном состоянии. Можно предположить, что если в условиях плоской деформации напряжения в зоне процесса в самом деле повышаются втрое, то тогда можно допустить, что в этом случае разрушение определяется только деформацией и можно попытаться определять вязкость разрушения только деформационным критерием. [c.200]

Хрупкое разрушение совершается сколом (рис. 5.1, а) при напряжениях ниже экстраполированного хода температурной зависимости предела текучести. В данной области наблюдается значительный разброс значений разрушающего напряжения. Разброс определяется состоянием металла (литой, рекристаллизованный, деформированный) и качеством подготовки поверхности образца, поскольку разрушение в этой области обусловлено наличием, с одной стороны, внутренних и поверхностных дефектов образца, концентрирующих напряжения, с другой — высоким уровнем сопротивления движению дислокаций, что практически исключает возможность релаксации этих напряжений. Действительно, как показывает оценка с использованием уравнения Гриффитса (5.2), дефект размером порядка 1 мкм должен вызвать разрушение молибдена при напряжениях, не превышающих предел текучести. В случае более крупных дефектов, которые всегда существуют в технических сплавах, особенно литых, разрушение при отсутствии релаксации напряжений может происходить и при более низких напряжениях. [c.205]

Полученное различие уровней напряжений, необходимых для распространения трещины 02 /) и 02 II) надрезов исчезает, если те же зависимости построить не в номинальных, а в действительных напряжениях (см. рис. 50). С увеличением теоретического коэффициента концентрации напряжений действительное напряжение, необходимое для возникновения трещины а<,а ), увеличивается, что является результатом увеличения жесткости напряженного состояния. Различие кривых ааО при разных глубинах надреза определяется, очевидно, тем, что изменение теоретического коэффициента концентрации напряжений не в полной мере отражает жесткость напряженного состояния (жесткость напряженного состояния зависит от параметров надреза). Можно предположить, что при построении зависимости аа Oi от показателя жесткости напряженного состояния эти кривые совпадут. [c.119]

Кривая деформационного упрочнения, построенная по значениям и б , казалось бы, должна представлять собой так называемую обобщенную кривую деформационного упрочнения, независящую от вида напряженно-деформированного состояния. В действительности вид напряженно-де-формированного состояния влияет на кривую упрочнения. [c.87]

Анализ неупругих деформаций показал, что в условиях неоднородного напряженного состояния (изгиб) заметные стабилизированные значения неупругой дес )ормации за цикл наблюдаются при напряжениях (действительных), значительно превышающих напряжения в ус- [c.86]

Вариационные уравнения по-прежнему имеют вид б/ = О, но I ФО на действительном напряженном состоянии. Итак, действительное поле тензора напряжений отличается от всех статически возможных полей тем, что сообщает функционалам (XIV.60), (XIV.61) минимальные значения. В этом и состоит принцип возможных изменений напряженного состояния. Примеры применения этого принципа для решения задач обработки металлов давлением, в том числе с использованием метода разрывных решений, приведены в монографии В. Л. Колмогорова. [c.321]

Уравнение статически возможных изменений напряженного состояния. Сравним действительное напряженное состояние. .., возникающее в теле под действием заданных сил и перемещений, со всеми смежными мыслимыми напряженными состояниями [c.71]

Свойства максимальные действительного напряженного состояния 88 --действительных приращений напряжения 83 [c.323]

По известным условиям и моментам нетрудно найти напряженно-деформированное состояние оболочки. Действительно, решая [c.33]

По известным усилиям и моментам нетрудно найти напряженно-деформированное состояние оболочки. Действительно, разрешая (111.16) относительно компонент деформации, получаем [c.38]

При сложном напряженном состоянии при симметричном или пульсирующем цикле изменения напряжений действительный запас прочности п определяется по формуле [c.10]

Интенсивность понижения кривой выносливости зависит также от химического состава стали, ее термической и механической обработки, свойств коррозионной среды, напряженного состояния и частоты приложения напряжений. Действительно, коррозионно стойкие стали почти всегда более стойки к коррозионной усталости исследования показали, что термическая обработка стали придает ей различную стойкость (см. дальше, VI—4). Коррозионно-усталостная стойкость зависит и от механической обработки поверхности стали, например [c.105]

Если к торцам прямой круглой трубы приложены силы, приводящиеся к моменту, вектор которого направлен по оси трубы и который называется крутящим моментом, то на некотором удалении от торцов (порядка диаметра трубы) в материале трубы возникает однородное напряженное состояние. В действительности, как будет видно в следующем параграфе, напряжения зависят от радиуса, т. е. меняются по толщине трубы, но когда толщина трубы h мала по сравнению со [c.109]

Разница номинальных и действительных напряжений, имеющая место при неупругом деформировании, была положена рядом исследователей в основу объяснения разницы пределов выносливости в условиях однородного и неоднородного напряженных состояний [74, 170, 213] и др. При этом предполагалось, что действительные напряжения, соответствующие пределу выносливости в случае однородного (растяжение — сжатие) и неоднородного (изгиб) напряженного состояния равны, а наблюдаемая разница пределов выносливости объясняется тем, что при испытаниях в условиях однородного напряженного состояния рассматриваются действительные напряжения, а в условиях неоднородного напряженного состояния — номинальные, которые всегда выше действительных. [c.245]

В предыдущих рассуждениях мы сравнивали действительную форму равновесия, которую упругое тело получает при действии заданных сил с другими близкими ей, геометрически возможными формами, получаемыми путем перемещений би, 61 , би . Действительная форма характеризуется тем, что для нее удовлетворено уравнение (47). Будем теперь сравнивать действительное распределение напряжений, возникающих в теле под действием заданных сил с другими, возможными с точки зрения статики, распределениями напряжений. Шесть составляющих напряжения Хх, У г связаны между собой тремя дифференциальными уравнениями равновесия (14) и если не принимать во внимание связи между напряжениями и деформациями, то можно найти сколько угодно различных распределений напряжений, удовлетворяющих условиям статики. Чем же выделяется из всех этих статически возможных распределений напряжений действительное напряженное состояние Для решения этого вопроса воспользуемся началом возможных перемещений. Пусть Хх,. .., У г — составляющие напряжений, соответствующих действительному напряженному состоянию. [c.59]

Формула (3.27) — вариация (основная часть приращения) некоторого функционала, вызванная бесконечно малым статически возможным изменением напряженного состояния и одновременно бесконечно малым кинематически возможным изменением деформированного состояния около действительного поля напряжений и деформаций. Она равна сумме вариации этого функционала от изменения только напряжений около действительных (фиксированных) скоростей и вариации от изменения скоростей около действительных напряжений. [c.88]

Вариационные уравнения принципов возможных изменений деформированного состояния, напряженного состояния и одновременного возможного изменения напряженно-деформированного состояния сами по себе не уменьшают сложности решения конкретных задач. Действительно, вариационное уравнение (3.31) или (3.39) эквивалентно полной системе дифференциальных уравнений теории пластического течения (3.36) или (3.40). Вариационное уравнение принципа возможных изменений деформированного состояния и возможных изменений напряженного состояния эквивалентны соответственно решению дифференциальных уравнений равновесия в скоростях и решению уравнений неразрывности деформации, записанных в напряжениях. Вариационные уравнения удобны для построения приближенных решений задач. С помощью прямых методов вариационного исчисления [10, 67, 109] сводят вариационные уравнения к системам алгебраических (во всяком случае конечных) или обыкновенных дифференциальных уравнений. Рассмотрим прямые методы, нашедшие применение для решения технологических задач с помощью указанных выше трех принципов. Начнем с принципа возможных изменений деформированного состояния. Основной отличительной чертой почти всех имеющихся в теории обработки металлов давлением решений [163, 164 и др.] является приближенное представление функционала, которое основано на допущении [c.96]

Как можно сделать оценку возможности разрушения Формулы (4.14) позволяют подсчитать в любой точке сечения показатель напряженного состояния к. Действительно, [c.119]

С этой целью длину образца необходимо принять по крайней мере в 10 ч- 15 раз больше ширины. При этом условии вид напряженно-деформированного состояния будет, действительно, простым растяжением. [c.222]

Формула (7) показывает, что IV зависит исключительно от состояния деформации в данный момент в данной точке следовательно, 17 зависит от состояния деформации рассматриваемого тела в данный момент 1. Величина 11 представляет собой потенциальную энергию деформации тела, т. е. работу, которую должны затратить объемные силы и внешние напряжения, чтобы вызвать данное состояние деформации. Действительно, если под воздействием этих сил тело перешло из естественного состояния покоя в новое, деформированное состояние покоя, то согласно формуле (10) будем иметь Е 11, ибо при состоянии покоя Т = 0. [c.83]

Принцип Кастильяно. В то время как принцип наименьшей потенциальной энергии выражает минимальное свойство упругих перемещений, принцип Кастильяно дает формулировку минимального свойства напряжений. Рассмотрим вместе с действительно имеющим место состоянием напряжения смежное состояние, также удовлетворяющее условиям равновесия. Тогда согласно формуле (24) 17 вариация работы деформации выразится формулой [c.47]

Таким образом, при сближении в практических условиях металлических поверхностей, например при наложении двух кусков металла друг на друга, площадь действительного контакта будет чрезвычайно малой. Для ее увеличения необходима деформация поверхностных неровностей, осуществление которой в свою очередь требует приложения значительных нагрузок. Поскольку при деформации неровностей имеет место сложное напряженное состояние, напряжения на поверхности контакта должны в несколько раз превышать предел текучести металла. [c.61]

При сложном напряженном состоянии при любых циклах изменения напряжений действительный коэффициент запаса прочности п определяют по формуле [c.20]

Закаленная сталь всегда находится в напряженном состоянии. Напряженное состояние — неустойчивое состояние. Деталь, находящаяся в напряженном состоянии, будет стремиться освободиться от напряжений. Этот процесс освобождения закаленной детали от внутренних напряжений и происходит всегда в действительности, Проявляется он в том, что деталь под влиянием имеющихся в ней напряжений очень медленно и постепенно, но непрерывно из,меняет [c.184]

В некоторых ответственных случаях при выполнении проверочного расчета требуется определить действительный запас прочности (выносливости), зная величину амплитуды сга симметричного цикла напряжений. При этом, как правило, известны материал детали и его механические характеристики а 1 и т-ь Такой метод расчета используется при проверке прочности уже спроектированных конструкций, размеры деталей которой и условия работы известны. При таком напряженном состоянии при любых циклах изменения напряжений действительный коэффициент запаса прочности определяется по среднеквадратичному значению [c.30]

Как известно, из Всех статически возможных напряженных состояний в действительности реализуется то, для которого вариация функ ционала (5.64), называемого дополнительной работой, равна нулю [c.218]

Кстати, о терминологии. В литературе наряду с термином предельное напряжение применяют опасное напряжение . Одинаково ли они удачны Предпочтительнее все-таки предельное напряжение . Действительно, когда мы говорим о том, что какое-то явление пли событие опасно, это слово не ассоциируется, скажем, с неизбежной гибелью. Ведь, если мы видим плакат Не разрешайте детям играть на мостовой—это опасно для жизни , мы верим сказанному, но отнюдь не считаем, что каждый ребенок, выбежавший на проезжую часть, обязательно попадает под машину. Но если напряжение достигло предела прочности, то нет никаких сом нений в возникновении трещины, начинается разрушение, это предельное, а не опасное состояние. Не знаем, в какой мере этот пример будет способствовать утверждению высказанного мнения, но по самому духу языка термин предельное лучше соответствует сушестпу вопрос.з. [c.77]

Требование однозначной разрешимости уравнений (8.1.3) относительно деформаций эквивалентно условию выпуклости по верхностей И (ец) = onst в пространстве деформаций или поверхности Ф(Оу) = onst в пространстве напряжений. Действительно, соотношение (8.1.3), например, означает, что вектор а направлен по нормали к поверхности С/ = onst. Если эта поверхность строго выпукла, то заданному направлению нормали соответствует лишь одна точка поверхности. Однако требование строгой выпуклости может быть смягчено, достаточно потребовать лишь невогнутости соответствующей поверхности. Например, если упругий материал несжимаем и изотропен, то приложение к нему гидростатического давления не вызывает деформации. Наоборот, если задана деформация, то напряженное состояние определяется не единственным образом, а лишь с точностью до гидростатической составляющей. [c.238]

Общий метод построения предельной поверхности для слоистого композита состоит в следующем предполагая совместность деформирования слоев композита при заданном илоском напряженном состоянии, рассчитывают напряжения в плоскости и деформации каждого отдельного слоя. Определенное таким образом наиряженно-деформированное состояние слоя сравнивается с критерием прочности каждого слоя предполагается, что первое разрущение слоя ) вызывает разрушение слоистого композита в целом. В действительности дело обстоит сложнее, поэтому необходимо углублять понимание особенностей поведения слоистого композита при таких уровнях напряжений, когда в соответствии с выбранным критерием в некоторых слоях уже достигнуто предельное состояние. В зависимости от вида напряженного состояния напряжения, соответствующие началу разрушения слоев, могут не совпадать с экспериментально определяемыми предельными напряжениями композита в целом. Как правило, совпадение наблюдается, если первое разрушение слоя происходит по волокну (по достижении предельных напряжений в направлении армирования). В остальных случаях, когда критерий предсказывает для слоя разрушение по связующему (от нормальных напряжений, перпендикулярных направлению армирования, от касательных — межслойных или в плоскости), экспериментально определенные предельные напряжения композита не соответствуют теоретически подсчитанным. Как теория, так и экспериментальные наблюдения указывают, что подобное поведение слоистых композитов объясняется взаимодействиями между различно ориентированными слоями. Меж-слойные эффекты могут наблюдаться как у свободных кромок, так и внутри материала, когда слои разрушаются от растяжения перпендикулярно направлению армирования или от сдвига в плоскости армирования. [c.50]

Разработанные установки позволяют проводить исследования как в условиях однородного напряженного состояния (растяжение — сжатие, кручение тонкостенных стержней) [4—6], так и в условиях неоднородного напряженного состояния (изгиб, кручение) [6—8]. В случае испытаний в условиях неоднородного напряженного состояния рассчитывались действительные значения максимальных напряжений, которые имели место в поверхностных слоях неупруго деформируемых образцов и соответствуювще им действительные значения неупругих деформаций и рассеянных энергий [1, 6]. [c.4]

Рассмотрим механическую систему, состоящую из произвольного деформируемого тела и приложенных к нему распределенных объемных и поверхностных сил = gi, g , gs) и р) = р , p.j., р . Тело закреплено в пространстве с помощью некоторых связей, исключающих его перемещения как жесткого целого (рис. 3.1). Будем считать, что рассматриваемая система находится в состоянии равновесия. Действительные перемещения, соответствующие переходу точек тела из начального ненагруженного состояния в равновесное обозначим и = щ, щ), действительные напряжения — матри-цей-столбцом сг = ст , сгз, х з, tig, Т12 , компонентами которого являются нормальные и касательные напряжения в декартовой системе координат. Деформированное состояние тела, вызванное действительными перемещениями, опишем матрицей-столбцом е = = б1, 63, бд, Y23. Vi3. Т12 . компонентами которого являются относительные удлинения и углы сдвига в декартовой системе координат. Деформации в теле будем считать достаточно малыми, а объем и поверхность тела в деформированном состоянии будем отождествлять с его объемом и поверхностью в начальном недеформированном состоянии. [c.72]

На основании сказанного выше сформулируем вариационный принцип Кастильян о из веек статически возможных напряженных состояний в действительности имеет место такое, для которого полная дополнительная энергия системы минимальна. [c.42]

Таким образом, в этом частном случае из всех статически возможных напряженных состояний в действительности имеет место такое, ДУ1Я которого потенциальная энергия деформации имеет минимальное значение. [c.42]

Эти принципы приводят к заключению о том, что при воздействии на контур тела данных внешних сил, которые не влияют на условия на контуре и на уравнения равновесия, приращения напряжений действительного состояния системы обращают в нуль приращение потенциальной энергии. Это соответствует условию минимума потенциальной энергии упругодефор-мированного тела. [c.68]

В правую её часть входят упругие перемещения и, V, ни, действительно существующие в упругом теле, и те вариации (11.50) внешних поверхностных сил, которые надо сделать, чтобы вариированное состояние напряжений (11.46) было статически возможным. Правая часть формулы (11.62), очевидно, представляет работу, произведённую требуемыми приращениями внешних поверхностных сил на действительных перемещениях. Отбрасывая бесконечно малые второго порядка (т. е. вторую вариацию б и), заключаем, что статически возможное приращение энергии Ы/ действительно существующей деформации равно работе, производимой статически потребными приращениями внешних поверхностных сил на действительно существующих упругих перемещениях. Так как в формуле (11.62) упругие перемещения и, V, гу суть действительно существующие в рассматриваемом упругом теле, то они не могут подвергаться вариированию, а потому, вводя обозначение [c.321]

Сила и продолжительность удара. В данном случае будет принят во внимание только действительный процесс удара в предположении, что колебательным ударом мы пренебрегаем. Экспериментально этого можно достигнуть концентрацией деформации на месте удара в соответствующем буфере, вследствие чего сами ударяющие тела могут рассматриваться как твердые. Силу удара при чисто упругом ударе Герц вывел исследованием на основании закона Гука Ноок) состояния напряжения и деформации в точке соприкосновения двух сталкивающихся шаров с радиусами Гх и Г2- Он нашел следующее соотношение между силой удара Р и общим сжатием х [c.326]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...