Материалы зависимость между напряжением

Для многих материалов зависимость между напряжениями и деформациями при растяжении и сжатии может быть с достаточной точностью представлена степенным законом [c.327]

Материалы, свойства которых во времени неизменны, называют нестареющими ( стабильными ). Для нестареющих вязкоупругих материалов зависимость между напряжениями и деформациями инвариантна по отношению к преобразованию сдвига по временной переменной [c.46]

Для пластических материалов зависимость между напряжениями и деформациями не содержат в явном виде дифференциала времени dt, поэтому процесс пластического деформирования не зависит от времени. [c.131]

Экспериментальными исследованиями установлено, что в пределах малых удлинений для пластичных материалов имеет место прямая пропорциональная зависимость между напряжениями и деформациями. Эта зависимость носит название закона Рука [c.130]

Под пределом упругости понимают напряжение Сту, отвечающее столь малой остаточной деформации ер, которую в состоянии еще измерить прибор. Обычно эту деформацию принимают равной 8р=0,005%. Такой же порядок имеет остаточная деформация при определении предела пропорциональности. Строгой линейной зависимости между напряжениями и деформациями у большинства материалов нет даже при малом уровне напряжений. Остаточные деформации появляются уже при весьма малых напряжениях, и это является особенностью деформирования твердых тел . Поэтому значения предела пропорциональности и предела упругости являются функциями точности измерительных приборов и носят условный характер. На практике они определяются по допуску на остаточную деформацию. При испытаниях [c.34]

В данной главе излагаются некоторые частные теории пластичности, справедливые для определенных классов процессов нагружения и материалов. Для этих теорий характерна неоднозначная зависимость между напряжениями и деформациями. Напряжения зависят не только от текущих деформаций, но и от того, какова была история деформирования, т. е. от процесса. Определяющие уравнения связи напряжений с деформациями не содержат время в явном виде. [c.250]

Ме /Кду нелинейно-упругими и упругопластическими материалами имеется принципиальная разница. Если для первых материалов справедлива однозначная зависимость между напряжениями и деформациями, которая позволяет по заданным деформациям определить напряжения, действующие в теле, то для упругопластических материалов взаимно однозначной зависимости а е не существует. По заданным деформациям напряжения можно определить только тогда, когда известна предыстория напряженно-деформированного состояния тела. [c.292]

Характерным для поведения ряда материалов является то, что даже при малых деформациях наблюдается отклонение от линейной зависимости между напряжениями и деформациями ). Ограничимся случаем, когда зависимость между деформациями II напряжениями можно представить в виде [c.667]

Известно, что закон Гука справедлив, пока напряжение не превышает определенной величины, называемой пределом пропорциональности, а в некоторых случаях расчеты на прочность приходится проводить при более высоких напряжениях, с учетом пластических деформаций. Кроме того, и в пределах упругости зависимость между напряжениями и деформациями у ряда материалов нелинейна, т. е. не подчиняется закону Гука. К таким материалам относятся чугун, камень, бетон, некоторые пластмассы. У некоторых материалов, подчиняющихся закону Гука, модули упругости при растяжении и сжатии различны. Поэтому в последнее время расчеты на прочность во всех указанных случаях приобретают все большее значение. [c.346]

Для совместного рассмотрения теории напряжений и теории деформации необходимо установить зависимости между напряжениями и деформациями. Эти зависимости носят физический характер. Действительно, рассматривая изучаемые в курсе сопротивления материалов диаграммы растяжения различных материалов, заключаем, что зависимости напряжение—деформация определяются свойствами материалов. [c.32]

Область, заключенная внутри ромба А B D, представляет собой область (безопасных напряженных состояний. Стороны ромба пересекают оси 01 и 02 ъ точках с координатами [а], а их продолжения пересекают оси 01 и 02 в точках с координатами [ст]/ л. На этом же рисунке для сравнения штриховой линией нанесен четырехугольник, соответствующий условиям прочности (8.55). Первая и вторая теории прочности с определенными ограничениями могут быть применены к решению вопросов прочности хрупких материалов. У второй теории прочности тоже есть существенный недостаток, который состоит в том, что учитывается лишь одно удлинение е ах е, а не взаимодействие всех трех составляющих деформации. Однако к трактовке условий прочности (8.54) и (8.58) можно подойти и с несколько иных позиций. Действительно, например, условия (8.58), не учитывая взаимодействия самих деформаций, накладывают определенные связи на напряжения и тем самым учитывают их взаимодействие. Аналогично, и условия (8.54), имея в виду зависимость между напряжениями и деформациями, учитывают взаимодействие деформаций Ri, е.д и Вд. Таким образом, первая теория прочности учитывает взаимодействие деформаций, а вторая теория учитывает взаимодействие напряжений. Однако, несмотря на это, область применимости обоих этих критериев прочности сильно ограничена и оправдана лишь в применении к хрупким разрушениям. [c.164]

И. Уравнение (ж) на стр. 256 относится к материалу, подчиняющемуся закону Гука. Допустим, что материал не подчиняется закону Гука, но обладает функцией энергии деформации Vq, которая также является функцией от компонент деформации, но более сложной, чем (132). Показать, что нелинейные зависимости между напряжениями и деформациями по-прежнему даются соотношениями вида [c.279]

Характер кривых при нагружении сопоставляемых материалов в направлении основы имеет заметные различия (рис. 4.9). Стеклопластики типа С-111-15-48 и С-1У-14-49 имеют линейную зависимость между напряжениями и деформациями вплоть до разрушения [c.102]

При нагружении материала выше предела текучести напряженное состояние в любой момент времени зависит от предшествующей истории нагружения. Этим упругопластическое поведение отличается от чисто упругого, когда напряженное состояние в данный момент времени зависит только от текуш,его деформированного состояния. Таким образом, необходима прежде всего установить критерий текучести, т. е. определить пределы применимости упругого (гуковского) поведения, а затем выбрать подходящую зависимость между напряжениями и деформациями для описания поведения материалов за пределом упругости. [c.200]

Для того чтобы обеспечить однозначность перехода от одного из этих условий к другому, предположим, что материал обладает потенциальной энергией деформации вплоть до начала интересующего нас резкого изменения в частности, зависимость между напряжениями и деформациями может быть нелинейной, но она должна быть однозначной до самого начала разрушения . Следует отметить, что данное предположение не выполняется, если критерий разрушения представляет собой условие разрыва среды, которому предшествует процесс необратимого деформирования при этих условиях область применимости критерия разрушения ограничена прямолинейными траекториями нагружения, проходящими через начало координат. При исследовании материалов, для которых с принятой точностью выполняется предположение о существовании потенциальной энергии деформации, в формулировке критерия разрушения можно использовать любое из трех уравнений (1) — (3), если они удовлетворяют основным математическим требованиям. [c.410]

В табл. 3.3.4 приведены вычисленные на основе интерполяционного соотношения Нейбера а = КзК значения коэффициентов концентрации напряжений Кз и деформаций для сварных соединений исследованных труб. Для вычисления значения упругопластических коэффициентов Кз и К , кроме известных значений упругих коэффициентов концентрации ац, необходимо знать зависимость между напряжениями и деформациями для циклического упругопластического деформирования. Так как испытанные материалы оказались циклически стабилизирующимися, расчет производился согласно кривой стабильного состояния. При этом в связи с уменьшением сопротивления деформированию за пределом упругости металла (снижение упрочнения) значения коэффициентов концентрации напряжения Кз уменьшались по срав- [c.174]

В общем случае параметру испытания вида (2.1) соответствует параметрическая кривая вида (2.2) и наоборот их сопоставление определяет зависимость между напряжениями и деформациями в материале при данном законе нагружения. Неопределенность параметра испытания, так же как и его изменение от опыта к опыту, исключает пространственно-временную привязку кривых и, следовательно, затрудняет интерпретацию экспериментальных данных. [c.65]

Линейная зависимость между напряжениями и относительными линейными деформациями в начальный период нагружения образца (стержня), обнаруживаемая у многих материалов, известна под названием закона Гука ) [c.130]

Один и тот же материал в различных з словиях, а также различные материалы в одинаковых условиях ведут себя по-разному. Устанавливаемые в опыте зависимости между напряжениями и деформациями характеризуются многообразными особенностями. Существует раздел механики, одной из целей которого является изучение деформации материала и описание ее при помощи уравнений, имеющих, как и уравнения (7.1), физическую природу и связывающих напряжения и деформации и (или) их производные по времени. Этот раздел механики называется реологией. Поведение материала, описываемое законом Гука, является простейшим. Во многих случаях физические уравнения, или, как их называют иначе, реологические уравнения, имеют значительно более сложную природу. [c.495]

Следствием наблюдаемых в опытах с изотропными материалами совпадения главных осей тензоров напряжений и деформаций (учтенного при выводе уравнений обобщенного закона Гука) и линейности зависимости между напряжением и деформацией в линейно напряженном образце является подобие диаграмм Мора [c.506]

У большинства металлов при комнатных и более низких температурах за достижимое в опыте время наблюдения заметить ползучесть не удается. В этих условиях их поведение с достаточной точностью описывается моделью упруго-пластического тела. При более высоких (сходственных) температурах ползучесть может проявиться весьма заметно. Например, у малоуглеродистой стали временные эффекты становятся существенными при температурах выше 400 °С. При таких температурах зависимость между напряжениями и деформациями существенно меняется с изменением скорости деформирования (нагружения), так что кривая а — е без указания условий эксперимента утрачивает смысл. Важно заметить, что ползучесть металлов при высоких температурах наблюдается при любых, даже весьма небольших напряжениях, что отличает это явление от холодной пластичности, которая проявляется только по достижении определенного уровня напряжений. Ползучесть других, неметаллических материалов (цементный камень, бетон, дерево, пластмассы) можно обнаружить уже при комнатной температуре. [c.752]

Зависимость между напряжением и деформацией Обладают текучестью, деформация при разрушении 0,1—15% Обладает текучестью и пластичностью, деформация при разрушении 0—30% Могут быть материалы, обладающие текучестью, а также материалы, у которых разрушение происходит в упругом состоянии. В основном зависит от характеристики волокна Vf и его ориентации [c.15]

В процессе решения задач об определении НДС элементов конструкций в физически нелинейной циклической температурно-временной постановке в рассмотрение вводятся зависимости между напряжениями и деформациями, учитывающие изменение температуры и сопротивление циклическому деформированию конструкционных материалов. [c.17]

Зависимость между напряжениями и деформациями при динамической нагрузке. Для динамических исследований авторами широко использовались низкомодульные прозрачные материалы, позволяющие обходиться простым оборудованием для фотографирования и обеспечившие поэтому сугцественные успехи в области динамической фотоупругости. Это выясняется после знакомства с данными, приведенными в табл. 5.11 и 5.12. Скорость [c.145]

Фиг. 5.17. Схема установки (а — оборудование для оптических измерений 6 — оборудование для определения зависимости между напряжениями и деформациями), применяющейся при исследовании динамических характеристик низкомодульных оптически чувствительных материалов.

Требования к материалу прозрачность, достаточная для просвечивания модели в полярископе отсутствие начального оптического эффекта достаточная оптическая активность материала изотропность и однородность линейная зависимость между напряжениями и деформациями и между напряжениями и порядковым номером полос и отсутствие заметных механиче- [c.521]

Более точно, чем обобщенный принцип Мазинга, все основные особенности сопротивления материалов циклическому упругопластическому нагружению в рамках деформационной теории отражает обобщенная диаграмма циклического деформирования [4—7], экспериментально обоснованная для широкого класса материалов. Обобщенная диаграмма циклического деформирования отражает зависимость между напряжениями и деформациями в каждом отдельном полуцикле нагружения и характеризуется кривой в координатах 3 — ё, начало которой совмещается с точкой начала разгрузки в данном полуцикле. [c.43]

Количестве 1но У. выражается в том, что компоненты тензора напряжений (см. Напряжение ме.ханическое) в изо.-термич. условиях являются ф-циями компонентов тензора деформации (см. Деформация), к-рые универсальны для данного материала и не зависят от того, в каком порядке происходит изменение разл. компонентов деформации до достижения ими рассматриваемых значений. В большинстве материалов (напр., в металлах, керамике, горных породах, древесине) при малых деформациях зависимости между напряжениями и деформациями можно считать линейными и описывать обобщённым Гука законо.м. Законам нелинейной У. можно придать форму, подобную обобщённому закону Гука, заменив модули упругости нек-рыми универсальными ф-циями (см. Упругости теория). [c.235]

Такое поведение материала является упругим. При малых деформациях резину можно считать линейноупругим материалом, деформации которого прямо пропорциональны нагрузкам. Вследствие несжимаемости в области малых деформаций упругие свойства резины полностью характеризуются одной постоянной — модулем сдвига О. С увеличением деформации наблюдается возрастающее отклонение от прямой пропорциональности между нагрузкой и деформацией, и хотя резина остается упругим материалом, зависимость между напряжениями и деформациями становится нелинейной. [c.7]

Если за телом сохранено только свойство упругости, то соответствующий раздел МДТТ носит название теории упругости. Если к тому же существует линейная зависимость между напряжениями и деформацией, то раздел теории упругости называется линейной теорией упругости, в противном случае — нелинейной теорией упругости. Поведение тел с учетом упругих и пластических свойств материалов рассматривается в разделе МДТТ, называемом теорией пластично- [c.41]

Рассмотрим иной способ описания поведения материалов, для которых зависимость между напряжениями и деформациями линейна. Пусть в момент времени t действует напряжение а. Соответствующую деформацию представим суммой е = е + е", где е так называемая мгновенная деформация г = а/Е от действующего в момент времени t напряжения, а е" — накопленная за время t деформация, зависящая от всех напряжений, действовавших ранее в моменты времени xопределенной деформации. Если напряжение о(т) действовало в течение бесконечно малого времени dt, то унаследованная деформация de" будет пропорциональна a(x)dT. Воспоминаиие об этой деформации со временем ослабевает и может быть выражено некоторой функцией K(t—т). Следовательно, можно записать [c.296]

Упругость, модуль упругости, пластичность, закон разгрузки и закон упрочнения. При проведении опытов с растяжением образцов выявляются общие свойства конструкционных материалов — свойства упругости и пластичности. На рис. 4.2 показаны типичные результаты опытов на растяжение. Если напряженио ст не превышает определенной величины — предела упругости Оу, то зависимость между напряжением а и деформацией е оказывается линейной [c.71]

Классическим примером в этом отношении может служить теория напряжений и деформаций в идеальном однородном теле, когда в точке тела выделяется бесконечно малый элемент в виде параллелепипеда и рассматривается его напряженное состояние. Связь между деформациями и напряжениями описывает закон Гука. Развитие этого подхода с учетом возникновения пластических деформаций позволяет найти зависимости между напряжениями и деформациями и за пределами упругости [111]. Необходимость учитывать реальные особенности строения материалов привела к созданию таких наук, как металловедение, которая изучает и устанавливает связь между составом, строением и свойствами металлов и сплавов. Для материаловедения как раз характерно рассмотрение явлений, происходящих в пределах данного участка (зерна, участка с типичной структурой), обладающего основными признаками всего материала. Изучение микроструктур сплавов и их формирования явлений, происходящих по границам зерен, термических превращений и других процессов, проводится в первую очередь на уровне, который описывает микрокартину явлений. [c.60]

Основное условие получения достоверных результатов в ква-зистатических испытаниях — поддержание с заданной точностью однородности напряженного и деформационного состояния материала в объеме рабочей части образца. Это позволяет принимать регистрируемые зависимости между напряжением и деформацией за характеристики поведения локального объема материала. Таким методом определены характеристики сопротивления материалов деформированию в большинстве проведенных до настоящего времени исследований, в основном при испытаниях на растяжение или сжатие со скоростями до 10 м/с [69, 167, 208, 210, 305, 406, 409]. Область более высоких скоростей деформирования, особенно при испытаниях на растяжение, обеспечивающих получение наиболее полной информации о поведении материала под нагрузкой, практически не исследована. Такое ограничение исследований обусловлено тем, что с ростом скорости деформации возрастает влияние волновых процессов и радиальной инерции в образце и цепи нагружения, ведущих к нарушению однородности деформации и одноосности напряженного состояния в объеме рабочей части образца и затрудняющих приведение усилий и деформаций в материале. Уменьшение влияния этих эффектов требует разработки специальных методик для испытаний с высокими скоростями деформации. [c.13]

Зависимость между напряжениями и деформациями, возникающими в материале, можно изучить при помощи опыта. Эта зависимость необходима для теоретического определения напряжений в теле, в частности в стержне, при условии того или иного на него воздействия. Знать поведение материала под нагрузкой вплоть до разрушения необходимо и для установления таких характеристик материала, которые позволяют решать одну из основных задач сопротивления материалов — подбор сечений элементов, подвергнутых действию внешних сил. Экспериментальное изучение bovi tb материалов необходимо и для того, чтобы иметь возможность теоретически оценивать жесткость конструкции, т. е. оценивать ее деформацию. [c.107]

В общем случае следует считать, что композиты изотропны и однородны. Если рассматривать эти материалы с макропозиций, то можно считать, что они представляют собой однородные анизотропные вещества. Воспользуемся этим допущением. Положим, что имеем дело с однородным телом, для которого зависимость между напряжениями и деформациями в декартовой прямоугольной системе координат х, у, z может быть представлена в следующем виде [c.23]

Выбрав модель, отражающую основные свойства рассматриваемого материала, и определив ее константы так, чтобы удовлетворить данному материалу, можно с достаточной точностью описать зависимость между напряжением, деформацией и вре-Д1енем. [c.119]

Третьей характерной кривой является график зависимости между напряжением и деформацией для определенного момента времени. Ясно, что для любого момента времени этот график будет представлять собой прямую линию с постоянным углом наклона. Линейная зависимость напряжений от деформаций (В каждый момент времени есть следствие неявного предположения о линейности моделей, состоящих из пружин и цилиндров с поршнями. Эта линейная зависимость в общем случае очень важна при исследовании напряжений и деформаций поляризационно-оптическим методом, так как она позволяет распростра- нить результаты, полученные на моделях из вязкоупругого материала, на натуру из упругого материала. Большая часть вязкоупругих материалов обладает линейной зависимостью между напряжениями и деформациями в определенных пределах изменения напряжений и деформаций (или даже времени). Существуют и нелинейные вязкоупругие материалы, полезные в некоторых специальных задачах. Однако в большинстве случаев приходится выбирать материал с линейной зависимостью между напряжениями и деформациями и следить за тем, чтобы модель из оптически чувствительного материала не выходила в ходе испытания за пределы области линейности свойств материала. При фотографировании картины полос момент времени для всех исследуемых точек оказывается одним и тем же. Если используются дополнительные тарировочные образцы, то измерения на них необходимо проводить через тот же самый интервал времени после приложения нагрузки, что и при исследовании модели. Читатель, желающий подробнее ознакомиться с использованием расчетных моделей для анализа свойств вязкоупругих материалов, может обратиться к другим публикациям по данному вопросу, в частности к книге Алфрея [1] ). [c.122]

В следующих четырех разделах рассматриваются четыре группы оптически чувствительных материалов фенолформальдегид-ные смолы, смола R-39, уретаповые каучуки и эпоксидные смолы. Для всех них, как показано, типична в определенных пределах линейная зависимость между напряжениями и деформациями в любой момент времени. Все эти четыре категории материалов, как показано, по своему поведению соответствуют в основных чертах модели 2 в табл. 5.1. [c.122]

Стимулом для поисков новых формул явилось широкое применение бетона в сочетании с железом. В связи с тем что этот материал оказался не подчиняющимся закону Гука, потребовались интенсивные экспериментальные исследования и поиски математических уравнений, выражающих связь напряжения с относительными деформациями. Основоположником этих опытов, проведенных в 1897 г., был немецкий профессор К. Бах. Соотечественник Баха Р. Мемке в том же году сравнил различные формулы зависимости между напряжением и деформацией, предложенные для материалов, не подчиняющихся закону Гука [9, с. 425]. [c.204]

Требования к материалу прозрачность, достаточная для просвечивания модели в полярископе отсутствие начального оптического эффекта достаточная оптическая активность материала изотропность и однородность линейная зависимость между напряжениями и деформациями и между напряжениями и порядковым номером полос и отсутствие заметной механической и оптической ползучести достаточная величина модуля упругости материала при его оптической активности, обеспечивающая отсутствие заметного искажения формы модели при нагрузке возможность механической обработки для изготовления моделей из илиток или блоков при исследовании методом замораживания — способность материала к замораживанию и достаточная величина показателя качества материала при исследовании методом рассеянного срета — оптимальные свойства рассеивания (высокая прозрачность, оптическая однородность) [32]. [c.580]

Как известно, гистерезис есть отклонение от закона Гука, устанавливающего линейную зависимость между напряжением и деформацией. Он имеет место в большинстве материалов, подвергающихся воздействию знакопеременных усилий. На диаграмме (рис. 17, а) закон Гука должен быть изображен наклонной прямой А1А3, и тогда точка, отображающая напряженное состояние волокна вала от попеременного действия растяжения и сжатия, должна была бы двигаться вверх и вниз вдоль этой прямой. В действительности же зависимость между напряжением и деформацией изображается длинной узкой фигурой, весьма похожей на эллипс, которую точка обходит всегда по часовой стрелке (эллипс, изображенный на рис. 17, а, имеет сильно преувеличенную ширину на самом деле он настолько узок, что его едва можно отличить от прямолинейного отрезка А А . Ширина петли зависит от заданных при исследовании предельных значений напря- [c.57]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...