Теплопроводность и тепловое и фононные

Теплопроводность твердых тел в подавляющем большинстве случаев обусловлена двумя механизмами движением электронов проводимости (электронная теплопроводность) и тепловыми колебаниями атомов решетки (фононная теплопроводность). Первый механизм доминирует в металлах, второй определяет теплопроводность неметаллов. В некоторых полупроводниках, полуметаллах и сильно разупорядоченных сплавах оба механизма дают сравнимые вклады в теплопроводность. [c.339]

Рассеяние на границах является единственным процессом, для которого абсолютная величина среднего свободного пробега фонона может быть оценена с приемлемой точностью поэтому были проделаны вычисления эффективного среднего свободного пробега. Казимир [11] рассчитал теплопроводность бесконечно длинного цилиндра в предположении, что внутри кристалла нет процессов взаимодействия и тепловое равновесие достигается лишь на границах, где фононы поглощаются и затем снова изотропно испускаются. Число фононов в данном направлении во внутренней точке определяется температурой точки их испускания. Это распределение, проинтегрированное по всем направлениям, дает плотность теплового потока. Интегрирование но всему поперечному сечению характеризует суммарный тепловой поток. В конечном счете теплопроводность оказывается равной [c.247]

Динамич. теория кристаллич. решётки позволила объяснить упругие свойства Т. т., связав значения статич. модулей упругости с силовыми константами. Тепловые свойства—температурный ход теплоёмкости (см. Дебая закон теплоёмкости, Дебая температура), коэф. теплового расширения и теплопроводность — как свойства газа фононов (в частности, температурный ход теплоёмкости) объясняются как результат изменения с темп-рой числа фононов и длины их свободного пробега. Оптич. свойства, напр, поглощение фотонов ИК-излучения, объясняются резонансным возбуждением оптич. ветви колебаний кристаллич. решётки — рождением оптич. фононов (см. также Динамика кристаллической решётки). [c.46]

В данной книге подробно излагаются все механизмы теплопроводности и проводится наглядный физический анализ каждого из них. Основное внимание уделяется фононной теплопроводности твердых тел. Автор отмечает, и с этим утверждением нельзя не согласиться, что вопросы, связанные с теплопроводностью решетки, сравнительно мало отражены в монографической литературе. Поэтому анализ фононной теплопроводности и тех многочисленных ситуаций, когда тепловой поток в решетке играет основную роль, несомненно, является одной из сильных сторон предлагаемой монографии. [c.6]

Определение теплопроводности по тепловому потоку вдоль стержня [см. соотношение (2.3)] основано на предположении, что поток пропорционален величине поперечного сечения стержня. Это справедливо, если тепловое сопротивление обусловлено объемными эффектами, но теперь мы рассмотрим противоположную ситуацию, когда внутри кристалла не происходит никакого рассеяния и поток определяется главным образом рассеянием на границах. Если мы хотим получить эквивалентную теплопроводность, сопоставляя соотношение (2.3) с тепловым потоком (7.5), то мы найдем, что в случае рассеяния на границах эта теплопроводность пропорциональна радиусу кристалла и (при пренебрежении небольшими расхождениями между средними значениями скоростей фононов) соответствует эффективной средней длине свободного пробега 2г, равной диаметру кристалла. [c.94]

Большинство сплавов, используемых на практике, содержит достаточное количество примесей, что придает им желаемые механические и тепловые свойства. Присутствие примесей подавляет электронную теплопроводность, но обычно слабо влияет на решеточную компоненту, которая определяется главным образом фонон-фононными и-процессами и электрон-фонон-ными взаимодействиями Последние, конечно, зависят от средней длины свободного пробега электронов и, следовательно, от рассеяния на дефектах, но это влияние более слабое, чем влияние дефектов на саму электронную компоненту теплопроводности. [c.226]

Длительность возбуждаемых импульсов деформации может ограничиваться снизу не только величиной т , но и временем пробега звука по области тепловыделения, а характерный размер области нагрева решетки I определяется либо длиной поглощения света /п б 1, либо длиной теплопроводности — расстоянием, на которое прогреется кристалл за время оптического воздействия за счет переноса энергии электронами, фононами и т. д. Фононная теплопроводность всегда происходит со скоростями, не превышающими звуковую, и поэтому не приводит к уширению акустических импульсов. Движения электронов в металлах и электронно-дырочной плазмы в полупроводниках может существенно увеличить область нагрева решетки, особенно при низких температурах. При комнатных температурах диффузия носителей в значительной мере замедлена из-за сильного рассеяния на тепловых колебаниях решетки. Поэтому для термоупругой генерации сверхкоротких импульсов деформации необходимо одновременно уменьшать длительность лазерного воздействия и длину поглощения света. Наконец, нельзя забывать, что время нагрева решетки может определяться не временем оптического воздействия, а временем передачи энергии от электронов к фононам, что также препятствует укорочению длительности импульсов деформации. [c.162]

Кинетические коэффициенты вязкость, теплопроводность, диффузия. Кинетические процессы в растворах осуществляются тепловыми и примесными возбуждениями. Сталкиваясь друг с другом, фононы, ротоны и примеси переносят энергию и импульс. Рассмотрим каждый из коэффициентов в отдельности. [c.703]

Интерес к процессам рассеяния тепловой энергии при фазовых переходах (ФП) в диэлектрических и полупроводниковых кристаллах вызван в первую очередь возможностью получения информации о состоянии фононного спектра и характере взаимодействия трансляционных колебаний с другими типами возбуждений. Вместе с тем можно использовать это явление в технике, в частности эффект повышения температуры внутри тела при охлаждении его из стационарного состояния при условии наличия гистерезиса у теплопроводности, вызванного образованием и распадом твердых растворов [1, 2]. [c.44]

Величина т обусловлена временем релаксации носителей тепла. В металлах, где перенос тепла осуществляется преимущественно электронами, т — время порядка времени свободного пробега электронов. В металлах время релаксации т порядка 10 с [81]. В диэлектриках, где теплопроводность осуществляется в основном фононами, т — время порядка фонон-фононного взаимодействия. Из качественных соображений ясно, что в соотношении (5.4) последний член тем существеннее, чем выше скорость тепловых процессов и больше величина те- [c.119]

Ангармонизм колебаний решетки является определяющим в таких явлениях, как тепловое расширение и теплопроводность, которые зависят от времени жизни фононов (=1—10 пс) и фонон-фононных взаимодействий. Все это относится и к поверхностным фазам. Согласно формуле (5.11) коэффициент теплового расширения [c.161]

ФУНДАМЕНТАЛЬНАЯ НЕАДЕКВАТНОСТЬ ГАРМОНИЧЕСКИХ МОДЕЛЕЙ ОБЩИЕ ЧЕРТЫ АНГАРМОНИЧЕСКИХ ТЕОРИЙ УРАВНЕНИЕ СОСТОЯНИЯ И ТЕПЛОВОЕ РАСШИРЕНИЕ КРИСТАЛЛА ПАРАМЕТР ГРЮНАЙЗЕНА ТЕПЛОВОЕ РАСШИРЕНИЕ МЕТАЛЛОВ СТОЛКНОВЕНИЯ ФОНОНОВ РЕШЕТОЧНАЯ ТЕПЛОПРОВОДНОСТЬ ПРОЦЕССЫ ПЕРЕБРОСА ВТОРОЙ ЗВУК [c.115]

Вероятность рассеяния отдельного фонона, вносящего вклад в тепловой поток тем выше, чем больше число других фононов, на которых он может рассеяться поэтому время релаксации должно падать с повышением температуры. Кроме того, поскольку при высоких температурах удельная теплоемкость подчиняется закону Дюлонга и Пти и не зависит от температуры, следует ожидать, что и теплопроводность будет падать] с повышением температуры в пределе высоких температур. [c.128]

Распространение гиперзвука в твёрдых телах. На дальность распространения Г. в ТВ. телах, наряду с теплопроводностью и внутр. трением, большое влияние оказывают его вз-ствия с тепловыми фононами, эл-нами, магнонами спиновыми волнами) и др. [c.123]

При температуре ниже дебаевской следует учитывать другие механизмы переноса, в частности перенос фононами, вклад которых до сих пор не рассматривался. Фононы обеспечивают теплопередачу в неметаллических веществах, где нет газа свободных электронов. В металлах и сплавах при низких температурах вклад фононов в теплопроводность оказывается заметным. Возникает поток фононов, взаимодействующих с другими фононами, электронами и атомами примесей, причем каждому такому акту соответствует своя длина свободного пробега. При высоких температурах средняя длина свободного пробега при электрон-фононном взаимодействии значительно больше, чем при фонон-фононном. Таким образом, по отношению к электронам решетка находится во внутреннем тепловом равновесии и рассмотренная выше термо-э.д.с. диффузионного происхождения оказывается основной. При низких температурах длина свобод- [c.272]

Эти колебания в реальных веществах имеют затухающий характер, в связи с чем наблюдаются затухание тепловых упругих волн и невысокое значение коэффициента теплопроводности. В теории теплопроводности предполагается, что колебания нормального вида квантуются. В дискретной кристаллической решетке связь между ангармоническими колебаниями приводит к взаимодействию фононов между собой. Для описания этого процесса можно воспользоваться понятием длины свободного пробега. По аналогии с кинетической теорией газов теплопроводность твердого тела можно предста- [c.157]

При электронной теплопроводности электроны рассеиваются при столкновениях с тепловыми колебаниями решетки, т. е. рассеиваются на фононах, и эта доля теплопроводности равна [c.157]

Для иллюстрации процессов переброса предположим, что исходные векторы ki и ка имеют положительные относительно kx направления и их модули таковы, что вектор k a=ki + k2 выходит за границы зоны Бриллюэна (рис. 6.16,6). Можно утверждать, что вектор кз эквивалентен вектору кз, расположенному в зоне Бриллюэна и имеющему отрицательное направление относительно kx. В самом деле, векторы кз и кз, как мы показали в гл. 5, физически не различимы, характеризуют одно и то же колебание и отличаются друг от друга на наименьший отличный от нуля вектор обратной решетки G, параллельный оси fe и в нашем примере равный по модулю 2л/а. Видно, что после U-процесса тепловая энергия передается в направлении, которое не совпадает с направлением групповых скоростей в модах ki и ki. Такие существенные изменения к всегда ведут к восстановлению равновесного распре-ления фононов, а следовательно, и к конечному значению теплопроводности. [c.190]

Теплопроводность. В графите, как известно, концентрация свободных электронов невелика и передача тепла осуществляется главным образом тепловыми колебаниями решетки — -фононами. Определяющ.ая роль фононной (решеточной) проводимости позволяет применить для описания процессов передачи тепла уравнение Дебая с введением поправок на пористость и текстуру [c.42]

Отдельные составляющие твердой фазы теплозащитного материала могут находиться в кристаллическом либо в аморфном состоянии. Механизм переноса тепла в этих состояниях резко отличен. В свою очередь кристаллы подразделяются на проводники и диэлектрики в зависимости от того, что является основным носителем тепловой энергии электроны или колебания кристаллической решетки — фононы. В последнем случае проводимость определяется длиной свободного пробега, т. е. расстоянием, на котором сохраняется правильная структура кристаллической решетки или так называемый дальний порядок. Аморфные диэлектрики, у которых зерна кристаллов расположены хаотично, имеют меньший коэффициент теплопроводности по сравнению с кристаллическими диэлектриками, у которых структура более упорядочена. При 50 К коэффициент теплопроводности кристаллического кварца в 150 раз выше, чем у аморфного кварцевого стекла. [c.75]

Теория теплопроводности основана на представлении о переносе теплоты в твердых неметаллических телах тепловыми упругими волнами—фононами. Теплопроводность вещества зависит от длины. свободного пробега фононов и степени нарушения гармоничности колебаний тепловых волн во время их прохождения через данное вещество. В связи с этим степень теплопроводности определяют структура вещества, число и вид ато-MQB и ионов, рассеивающих волновые колебания. Кристаллы с более сложным строением решетки, как правило, имеют более низкую теплопроводность, так как степень рассеивания тепловых упругих волн в такой решетке больше, чем в простой. Снижение теплопроводности наблюдается также при образовании твердых растворов, так как при этом возникают дополнительные центры рассеивания тепловых упругих волн. В стеклах, характеризующихся разупорядоченным строением, длина пробега фононов ае превышает межатомных расстояний, и теплопроводность стекла соответственно меньше, чем теплопроводность керамического материала, содержащего, как правило, значительное количество кристаллических фаз. [c.11]

В рамках квантовой теории наличие теплового потока означает, что распределение фононов отличается от равновесного, соответствующего нулевому потоку тепла. Теплопроводность определяется величиной отклонения распределения фононов от равновесного при заданном градиенте температуры. В теории, наиболее часто используемой для объяснения экспериментальных результатов, отклонение от равновесия выражается через времена релаксации или длины свободного пробега, которые, вообще говоря, зависят от температуры, а также от частоты и поляризации фононной моды. Времена релаксации определяются многими процессами, присущими как веществу, так и заданному образцу. [c.31]

Истинная нормальная мода колебаний и фонон, который является ее квантом энергии, распространяются, не меняясь, сквозь кристалл. Если, однако, в кристалле с конечной теплопроводностью имеется температурный градиент, то должны быть взаимодействия, которые приведут к уменьшению энергии колебаний движение атомов тогда уже не соответствует чисто нормальным модам. Тепловая энергия переносится волновыми пакетами, образованными из почти нормальных мод, которые локализованы и распространяются с групповой скоростью фононов urp = = d aldq. Поглощение учитывается за счет изменения числа фононов в различных местах. Величина Л (д) дает число квантов моды q, которые входят в состав 90ЛНОВОГО пакета. Пайерлс [185] рассмотрел условия [c.36]

В этилсульфате празеодима основное состояние расщеплено в отсутствие магнитного поля. В действительности имеется также и более высокий уровень, который необходимо принимать во внимание, если температура не очень низкая однако кривые, показанные на фиг. 8.7, б [93], относятся к случаю довольно низких температур, когда этот уровень не возбуждается имеющимися фононами. Для достаточно больших полей теплопроводность становится большей, чем в нулевом поле, так как область рассеиваемых фононов на фиг. 8.6, б находится далеко у правого края. (На фиг. 8.7,6 показано тепловое сопротивление, достигающее меньшего значения, чем в нулевом поле.) [c.146]

Исследование теплопроводноети металлов и сплавов представляет значительный интерес в связи с широким использованием их на практике. Во многих случаях, зная электропроводность, можно найти величину теплопроводности с помощью закона Видемана — Франца — Лоренца. Однако идеальное тепловое сопротивление очень чистых металлов в основном обусловлено рассеянием электронов на фононах, и в области промежуточных температур, как это обсуждалось в 1 гл. 11, закон ВФЛ для них перестает быть справедливым. Теплопроводность на самом деле оказывается меньшей, чем это следует из закона ВФЛ. В сплавах, с другой стороны, рассеяние электронов на примесях может быть столь велико, что электронная компонента теплопроводности достаточно ослабляется и становится существенной решеточная компонента. Поскольку в электропроводности такая компонента отсутствует, в случае сплавов закон ВФЛ дает заниженное значение теплопроводности. [c.213]

Поскольку расчетное значение электронной теплопроводности оказывается меньше измеренного, то сразу не очевидно, какие из этих расчетов верны. Отличие можно приписать как раз решеточной теплопроводности. Во многих практических случаях такое суммирование двух главных компонент электронного теплового сопротивления будет обеспечивать достаточную точность. Однако в экспериментах на разбавленных олово-кадмиевых сплавах (с содержанием кадмия меньше 1%) Карамаргин и др. [ИЗ] обнаружили весьма сложное поведение решеточной теплопроводности, определяемой по разности между полной измеренной теплопроводностью и рассчитанной электронной компонентой. Решеточная теплопроводность сначала росла с температурой от самой низкой температуры эксперимента (4,2 К), но затем она начинала быстро падать при какой-то определенной температуре для каждого образца. Таким образом, величина решеточной теплопроводности имела сильно различающиеся значения как раз там, где можно было ожидать, что она слабо зависит от концентрации примесей и определяется главным образом фонон-фонон-ными взаимодействиями. Те же авторы ранее [112] обнаружили в этом сплаве отклонения электрического сопротивления от правила Маттисена. Они определили для каждого образца при заданной температуре величину Арг, на которую измеренное электрическое сопротивление отличалось от суммы идеального сопротивления, находимого по измерениям на чистом олове, и остаточного сопротивления. Аналогичные отклонения от правила аддитивности, по предположению авторов, должны были происходить и для теплового сопротивления добавочное тепловое сопротивление находилось по формуле [c.230]

Т. о., разработка эффективности термоэлементов сводится к отысканию (или созданию) материалов с большим отношением и/х и внесению в эти материалы дозированного количества активных примесей, обеспечивающего оитимальную ( ) концентрацию носителей. Поффе наметил также пути повышения 2 — введение специально подобранных примесей и создание в решетке дефектов, эффективных для рассеяния тепловых колебаний и неэффективных для рассеяния электронов. При этом необходимо учитывать, что различные дефекты и примеси эффективны для рассеяния различных длин волн так, точечные дефекты эффективно рассеивают коротковолновые фононы (их сечение рассеяния и ш ) для тепловых колебаний (рассеяние фононов на фононах) со , длинноволновые колебания наиболее эффективно рассеиваются на макроскопич. дефектах, границах зерен и электронах. Следовательно, для того чтобы перекрыть весь спектр тепловых колебаний и т. о. эффективно снизить теплопроводность, надо создавать в термоэлектрич. материалах разнородные дефекты, действующие на различные области фононного спектра. [c.173]

Чтобы теплопроводность могла вообще осуществиться, в кристалле должен существовать механизм, который обеспечивал бы установление локального теплового равновесия в распределении фононов. Без такого механизма нельзя говорить о тепловом равновесии фононов при температуре Гг на одном конце кристалла и тепловом равновесии при температуре Т на противоположном конце. Для осуществления теплонроводиости недостаточно иметь лишь механизм Ограничения средней длины свободного пробега, нужен еще. механизм установления истинно равновесного распределения фононов. [c.237]

Характер поглощения звука в диэлектрическом кристалле существенно зависит от соотношения цежду длиной волны и длиной свободного пробега I тепловых фононов. Если длина волны велика по сравнению с I (//< 1, где f—вол новой вектор звуковой волны), то применима макроскопическая теория, основанная на уравнениях теории упругости (см. VII, 35). Согласно этой теории, коэффициент поглощения звука складывается из двух членов, определяющихся соответственно теплопроводностью и вязкостью среды. Оба члена пропорциональны квадрату частоты. Наша цель состоит здесь в определении их температурной зависимости. [c.366]

Перенос теплоты в средах, частично прозрачных для теплового инфракрасного излучения, Происходит не только собственно теплопроводностью (молекулярной, кондуктивной теплопроводностью), но и в той или иной мере путем диффузного переноса энергии излучением, радиацией. Происходит миграция инфракрасных фотонов, излучаемых каждым из элементов среды и частично по-глошаемых им. Если длина свободного пробега фотонов относительно невелика, механизм фотонной теплопроводности аналогичен молекулярному (или фонон-ному). Процесс носит локалЫ1ЫЙ характер, поток радиацией, как и суммарный, подчиняется закону Фурье. Можно ввести понятие об эффективной теплопроводности, складываюшейся из молекулярной и радиационной (для оптически толстой среды) [c.6]

Благодаря значит, подавлению теплового движения атомов при Н. т, удалось обнаружить большое число макроскопич, явлений, имеюпщх квант, природу существование гелия в жидком состоянии вплоть до абс, нуля темп-ры (О К), явления сверхтекучести, сверхпроводимости и др. При Н, т, состояние тв. тела можно рассматривать как упорядоченное состояние, соответствующее О К, но с учётом влияния газа элем, возбуждений — квазичастиц. Введение разл. типов квазичастиц [фононы, дырки, магноны и др.) позволяет описать многообразие св-в в-в при И. т. Термодинамич. св-ва газа квазичастиц определяют наблюдаемые макроскопич. равновесные св-ва в-ва. В свою очередь, методы статистич. физики позволяют вычислить св-ва газа квазичастиц из характера связи их энергии и импульса [дисперсии закона), устанавливаемого на базе изучения теплоёмкости, теплопроводности и др. тепловых и кинетич. св-в тв. тел при Н. т. На основе закона дисперсии магнонов удалось объяснить температурную зависимость намагниченности ферро- и антиферромагнетиков. Установление закона дисперсии эл-нов в металлах позволило объяснить ряд низкотемпературных св-в металлов (см. Гальваномагнитные явления, Де Хааза — ван Алъфена эффект, Циклотронный резонанс). Н, т. широко [c.468]

В лейденских измерениях [28—30], выполненных при температурах жидкого водорода, такой экспоненциальной зависимости найдено не было, ибо в изучавшихся веществах тепловое сопротивление, вызванное процессами переброса, перекрывалось тепловым сонротивленпем, обусловленным дефектами кристаллической структуры. Прн гелиевых температурах теплопроводность падала с уменьшением температуры и оказалась зависящей от размера образца вследствие рассеяния фононов его внешней поверхностью. [c.225]

В случае спрессованных порошков можно грубо оценить размер кристаллитов. Предполагая вероятность рассеяния на каждой границе, равной единице, мон -но оценить тепловое сопротивление, вызванное рассеянием границами кристаллитов. Кюрти, Роллин и Симон [31], а также ван-Дейк и Кеезом [32] нашли, что тенлопроводность спрессованного порошка жрлезоаммониевых квасцов составляет всего /j(, теплопроводности монокристалла [31], у которого средняя длина свободного пробега фононов равна всего только - 0,05 см. Размеры кристаллитов не приведены. Теплопроводность спрессованного порошка из той же соли была измерена также Хадсоном [35]. Кристаллиты имели размеры между 10 и 10 сж. Как указал Берман [5], средний свободный пробег фонона в этом случае составлял - 10" см, что согласуется с размерами кристаллитов. [c.253]

Оно выполняется тем лучше, чем строже сголкнонення1 электронов можно считать упругими (при Т а также и при Т — ОК, когда оси. причина сопротивле- ния — столкновения с дефектами кристалла). При наличии градиента темп-ры у " в М. возникает электрич. ток, или связанная с уГ разность потенциалов термо эдс). Из-за вырождения электронного газа коэф., описы- вающие термоэдс н др. термоэлектрич. эффекты, ма- лы, однако их исследование позволяет обнаружить ув- лечение электронов тепловыми фононами. Взаимодей-] ствия внеш. возбуждённых в М. акустич. волн с элект-] ронами проводимости приводят к возникновению тока либо разности потенциалов, пропорц. интенсивности) потока фононов (см. Акустоэлектрический эффект). Теплопроводность сплавов ниже теплопроводности чис-( тых М, [c.118]

Заключение. Концепция Ф. (как и др. квазичастиц) помогает описать мн. свойства твёрдых тел, используя представления кинетич. теории газов. Так, решеточная тепло-проводностъ кристаллов для неметаллов — это теплопроводность газа Ф., длина свободного пробега к-рых ограничена фонон-фононным взаимодействием, а также дефектами кристаллич. решётки при низких темп-рах (границами образца). Поглощение звука в кристаллич. диэлектриках—результат взаимодействия звуковой волны с тепловыми Ф. В аморфных (в т. ч. стеклообразных) телах Ф. удаётся ввести только для длинноволновых акустич. колебаний, мало чувствительных к взаимному расположению атомов и допускающих континуальное описание твёрдого тела (см. Упругости теория). [c.339]

Энциклопедия по машиностроению XXL

Оборудование, материаловедение, механика и ...